初中数学七年级上册知识点总结

七年级上册

第一章 丰富的图形世界

1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。

3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧

面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

4. （17页）各种几何体的截面

5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。

6. （30页）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径

所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、 （39、40页）有理数的相关概念： 正数：像5,1.2,1， 这样的数叫做正数，它们都比0大。 2

负数：在正数前面加上“ ”号的数叫做负数，如 10, 3，

0既不是正数，也不是负数。

11 正整数：如1,2,3正分数：如,5.2 23数的分类： 分数 整数 零：025 负分数：如-， 负整数：如-1，-2，-3 3.5， 56

整数与分数统称为有理数。

2、 （43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点

表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，

规定直线上向右的方向为正方向，就是数轴。如右图：

3、 （43页）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、 （44页）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称

这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

5、 （45页）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正

数大于负数。

6、 （48页）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如， 2的

绝对值等于2，记做 2=2； 3的绝对值等于3，记做 3=3。

7、 （49页）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、 （49页）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

9、 （55页）有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两数相加得零。

10、（62页）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

11、（75页）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0.

12、（75页）乘积为1的两个有理数互为倒数。例如， 3与 138， 与 。 383

13、（80页）有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作为除数。

14、有理数的乘方概念：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次幂（或a的n次方）。

15、（88页）有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

第三章字母表示数

1、（106页）代数式概念：像4 3 x 1 ，x x x 1 ，a b，ab，2 m n ，ns，ta3等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

2、（116页）像8n与5n，2ab与 7ab这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项，如8n 5n 13n，22 7a2b 2a2b 5a2b。

3、（117页）在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、（121页）去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

括号前是“+”号，把括号前和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“ ”号，把括号和它前面的“ ”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、探索规律（题略）

第四章 平面图形及其位置关系

1、（135页）线段、射线、直线相关概念

绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段，线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

2、（139页）两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

3、（140页）如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。这时AM BM 1AB. 2

4、（144页）角由两条具有公共端点的射线

组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。角通常用三个字母及符号

“ ”来表示。如右图中的角可以表示为 ABC，中间的字母B表示

顶点，其他两个字母A,C分别表示角的两边上的点。我们还可以用一个

数字或字母表示一个角，如右图中的 ABC也可以表示为 。

5、（149

页）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做

这个角的平分线。

6、（152页）平行的概念：我们通常用“∥”表示平行。

7、(153页)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

8、（156页）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

9、（157页）直线AB与直线CD垂直，记作AB CD。如果用l,m

表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l m。互相垂直的两

条直线的交点叫做垂足（如右图中的O点）。

10、（158页）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

第五章 一元一次方程

1、（166页）含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。

2、（167页）在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

3、（169页）等式的基本性质：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、（172页）把原方程中的数字改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

5、（177页）解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x a的形式。

第六章 生活中的数据

1、（201页）一般地，一个大于10的数可以表示成a 10的形式，其中1 a 10，n是正整数，这种计数法叫做科学记数法。

2、（205页）生活中，我们会遇到许多类似于上面的统计图，它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应部分占总体的百分比的大小。这样的统计图叫做扇形统计图。

3、（208页）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比。

4、（212页）条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目。

折线统计图能清楚的反应事物的变化情况。

扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比。

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