南航2014理论力学考研真题

南京航空航天大学

2014 年硕士研究生入学考试初试试题

科目代码: 科目名称:

815

理论力学

（ A卷 ）

满分: 150

分

注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第 1 题 （20 分）

图示大力钳由构件 ABCH、DEG、 BE 和 CGH 通过铰链连接而成，尺寸 如图，单位为 mm，各构件自重和各 处摩擦不计。若要在 H 处产生 1500 N 的力，则施加的一对主动力 F = ?F ′ 应 为多大？

D A

F

B

C

H

E

30

70

30

G 30

30

F′

第 1 题图

第 2 题 （20 分）

折梯由两个完全相同的刚性构件 AC 和 BC 在 C 处光滑铰接而成，立于水平地面上， AC = BC = AB = l，如图（a）所示，不计 AC 和 BC 的自重。

（1）若 A、B 两处的静摩擦因数分别为 f sA = 0.2 ， f sB = 0.6 ，人能否由 A 处安全爬至 AC 的中点 D 处？

（2）若人能安全爬至梯顶 C 处，则 A、B 两处的静摩擦因数至少应为多少？ （3）若为安全起见，用细绳 EF 将 AC 和 BC 连在一起，如图（b）所示，细绳 EF 1

AC 。问当重为 G 的人爬至 AC 的中点 D 处时，能否 4

求出 A、B 两处的摩擦力？并说明理由。 不可伸长，绳重不计， AE = BF =

C

G

D

E

A

60°

60°

C

D

F

60°

60°

B A B

(a)

第 2 题图

科目代码：815

科目名称：理论力学

(b)

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A

第 3 题 （25 分）

图示平面机构中，杆 OA 绕定轴 O 转动，杆 AB 可在套筒 C 中滑动。在图示瞬时， OA 的角速度 ω =杆 6 rad/s，角加速度 α = 4 rad/s2，转向如图，杆 AB 铅垂， 尺寸如图所示。试求：此时杆 AB 的角速度和角加速度。

O ω

α

30 cm

40 cm

60 cm

第 3 题图

C

第 4 题 （25 分）

图示平面机构中，杆 OA 绕定轴 O 转动，并驱动半 径为 r 的轮 A 在半径为 R 的固定圆弧槽中作纯滚动。 已知：R = 60 cm，r = 20 cm。在图示瞬时，杆 OA 处 于铅垂位置，且角速度 ω = 2 rad/s，角加速度为 α = 1 rad/s2。试求：此时轮 A 上点 B 的速度和加速度。 第 5 题（25 分）

如图所示，均质细杆 AB 和 BD 用光滑铰链 B 连 接，A 端为固定铰链支座，系统在铅垂平面内运动。 已知两杆质量均为 m，长均为 l。图示位置时，杆 AB 水平，杆 BD 与铅垂方向的夹角为 30°。试求系统在 图示位置无初速释放的瞬时：（1）杆 AB 和杆 BD 的 角加速度；（2）杆 BD 在铰链 B 处受到的约束力。

A R

A O

B

ω

α

B

第 4 题图

B

30°

第 5 题图

D

第 6 题（20 分）

图示平面机构中，AB = EH = AC = CE = BD = DH = l，铰链 C 和 D 间连接一刚度系数为 k 的 水平弹簧，弹簧的原长为 l0 = 2l，导杆 AB 受铅垂 向下的力 F 作用，各构件自重和各处摩擦均忽略 不计。若机构在θ 角时平衡，试用虚位移原理求 F 与 k 的比值。

第 6 题图

科目代码：815

科目名称：理论力学

第 2 页 共 3 页 C

A

F k

D

H B

θ

E

θ

第 7 题 （15 分）

如图所示，均质细杆 OA 的质量为 m1，长为 l，O 处 为固定铰支座，初始时，杆 OA 在铅垂位置保持静止。 在光滑水平地面上以速度 v0 向右运物块 B 的质量为 m2， 动，与杆端 A 发生碰撞，碰撞恢复因数为 e 。试求：碰 后杆的角速度和物块 B 的速度。

B

v0

O

A

第 7 题图

科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页

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