校园网-万洪文《物理化学》教材习题解答

第七章 基元反应动力学 练 习 题

7-2 基元反应,2A(g)+B(g)＝＝E(g),将2mol的A与1mol的B放入1升容器中混合并反应,那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是多少？:

解：[A]:[B]= 2:1 , 反应物消耗一半时 [A]=0.5[A]0 ,[B]= 0.5[B]0 , r = k[A]2 [B]

r : r0= 1 : 8

7-3 反应aA==D，A反应掉15/16所需时间恰是反应掉3/4所需时间的2倍，则该反应是几级。

解：r = k[A]n , n=1时 t = ln ([A]0/[A])/k , t (15/16) : t (3/4) = ln16/ ln4 = 2

7-4 双分子反应2A(g) B(g) + D(g),在623K、初始浓度为0.400mol dm－3时,半衰期为105s,请求出

(1) 反应速率常数k

(2) A(g)反应掉90%所需时间为多少?

(3) 若反应的活化能为140 kJ mol-1, 573K时的最大反应速率为多少?

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解：(1) r = k[A]2 , t 0.5= 1/(2 k[A]0) , k = 0.012dm3mol-1s-1

(2) 1/[A] – 1/[A]0 =2 k t , t = 945 s

(3) ln(k/k’)=(Ea/R)(1/T ’-1/T) , 573K时k = 0.00223dm3mol-1s-1,

最大反应速率rmax = k[A]02=3.6×10－4 moldm-3s-1.

7-5 500K时气相基元反应A + B = C， 当A和B的初始浓度皆为0.20 mol dm-3时，初始速率为5.0×10-2 mol dm-3 s-1

(1) 求反应的速率系数k；

(2) 当反应物A、B的初始分压均为50 kPa（开始无C），体系总压为75 kPa时所需时间为多少？

解：(1) r0 = k[A]0 [B]0 , k =1.25 dm3 mol-1 s-1

(2) p0(A) = p0(B) , r = kp p (A) 2 , p =2 p0(A) - p (A) , p (A)= p0(A)/ 2 , kp = k/(RT) ,

t1/2 =1/[ kp p0(A) ] = 66 s

7-6 已知在540―727K之间和定容条件下，双分子反应CO（g）+ NO2（g）→CO2（g）+NO（g）的速率系数k表示为 k / (mol-1 dm3 s-1) = 1.2×1010exp[Ea /(RT)]，Ea= -132 kJ mol-1。若在600K时，CO和NO2的初始压力分别为667和933Pa，试计算：

2

(1) 该反应在600K时的k值； (2) 反应进行10 h以后，NO的分压为若干。

解：(1) T =600K时的k=0.0386 dm3mol-1s-1值

(2) kp = k/(RT) =7.75×10-9 Pa s-1 , NO的分压为p ;

ln{[ p0,B (p0,A- p)]/[ p0,A (p0,B- p)]}/( p0,A- p0,B)= kt ; p=142Pa

7-7 N2O（g）的热分解反应为 从实验测出不同温度时各个起始压力与半衰期值如下： T/K

967 967 1030 1030 po/kPa

156.787 39.197 7.066 47.996 t1/2/s

380 1520 1440 212

(1) 求反应级数和两种温度下的速率系数kp和kc 。

(2)求活化能Ea。

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(3)若1030K时N2O(g) 的初始压力为54.00 kPa，求压力达到64.00kPa时所需时间。

解：(1) r = kp p 2 , t1/2 =1/(2 kp p0 ) , kp = kc / (RT);

967K时; kp =0.84×10-5kPa-1s-1 , kc =0.068dm3mol-1s-1

1030K时; kp = 4.92×10-5 kPa-1s-1, kc =0.42 dm3mol-1s-1

(2)活化能Ea=240.6kJmol-1

(3) p0=,54.00 kPa 1/p - 1/p0 =2 kpt ; t =111s

7-8 某天然矿含放射性元素铀，其蜕变反应为

设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[Ra]/[U]=3.47×10-7 ，产物铅与铀的浓度比为[Pb]/[U]=0.1792 ，已知镭的半衰期为1580年，

(1)求铀的半衰期

(2)估计此矿的地质年龄（计算时可作适当近似）。.

解：(1)稳态 d[Ra]/dt= kU[U]-kRa[Ra]=0, kU/ kRa=[Ra]/[U]=3.47×10-7 , 镭的半衰期t0.5=ln2/ kRa铀的半衰期t0.5=ln2/ kU=4.55×109年 (2) [U]0-[U] =[Pb],ln{[U]/ [U]0}=- kUt , t=1.08 ×109年

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7-9 硝基异丙烷在水溶液中与碱的中和反应是二级反应，其速率系数可用下式表示

(1)计算反应的活化能

(2)在283K时，若硝基异丙烷与碱的浓度均为8.0 ×10-3mol.dm-3 ，求反应的半衰期。

解：(1)Ea/(2.303R)=3163K, Ea=60.56 kJ.mol-1 ,

*(2)k=5.17 mol-1.dm3 min-1 , t0.5=1/( kc0)= 24 min

7-10 某溶液含有NaOH和CH3COOC2H5 ，浓度均为1.00×10-2mol.dm-3 ， 298 K时反应经过10min有39%的CH3COOC2H5分解，而在308 K时，10分钟有55%分解，计算：

(1)该反应的活化能。

(2)288K时，10分钟能分解多少？

(3)293K时，若有50%的CH3COOC2H5分解需时多少？

解：(1)1/[A]-1/[A]0= k t , k(298 K)= 6.39 mol-1.dm3 min-1 ,k(308 K)=12.22 mol-1.dm3 min-1

Ea=Rln(k1/k2)(1/T2-1/T1)= 49.4kJ.mol-1(2)288K时，k=3.2 mol-1.dm3 min-1, t =10 min

{[A]0-[A]}/ [A]0=24.2% (3)293K时, k=4.55 mol-1.dm3 min-1, t0.5=1/( k[A]0)= 22min

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