《平均数》教学设计

第一次设计： 教材创设的套圈比赛情景为学生认识平均数提供了很好的素材。为了体现对教材的尊重,一开始的设计我们利用了教材上的例题,但为了能够让学生清楚地体会平均数的产生过程,我们对比赛过程作了动态处理。

《平均数》教学设计

第一次设计：

教材创设的套圈比赛情景为学生认识平均数提供了很好的素材。为了体现对教材的尊重，一开始的设计我们利用了教材上的例题，但为了能够让学生清楚地体会平均数的产生过程，我们对比赛过程作了动态处理。具体设计如下：

1．先以条形统计图的形式出示1个男生和1个女生套圈比赛的成绩（数据见教材例题，下同），让学生比较是男生套得准还是女生套得准。由于男、女生各只有1人，学生自然会想到只要比较这两人的套圈成绩。

2．在统计图中继续出示2名男生和2名女生的套圈成绩，让学生继续比较是男生套得准还是女生套得准。由于此时男、女生各有3人，要解决上面的问题，学生能自然地想到要比总数。

3.在统计图中继续出示最后一名男生和2名女生的套圈成绩，让学生再次比较是男生套得准还是女生套的准。由于此时男生有4人，女生有5人，人数不相等，所以比总数就不公平了，由此引出要比平均数。

这样设计的主要意图，是要让学生体会在不同的情景中要用不同的数据来比较男、女生的套圈水平，由此体会到平均数的产生过程，初步了解平均数在统计中的意义和作用。 在实际教学中发现，虽然教师对套圈比赛的过程作了精心设计，前两轮比赛学生也都能按教师的预设想到相应的比较方法，但到了第三轮比赛，由于男、女生人数不同，每人套中的个数也各不相同，比较是男生套得准还是女生套得准，学生却只能在比总数、让男生增加1人、让女生减少1人等方法上绕来绕去，无论教师怎样启发，“平均数”就是千呼万唤不出来。通过反思我们认识到，原来平均数的概念对于三年级学生来说还是比较抽象的，在日常生活中，学生虽然也接触过一些平均数（如平均成绩等），但对平均数的特点、统计意义和作用等还缺少认识，也缺乏用平均数比较两组数据整体水平的相关经验，所以，他们并不能很自然地想到用平均数来进行比较。为了能够让学生比较自然地想到平均数，之前还应作一些铺垫。于是，我们对这一环节作了重新设计。

第二次设计：

有了第一次试教的经历，再次设计时我们决定不再直接使用教材上的例题，而是着重思考了怎样在教学例题前，先为学生认识平均数设置一些“台阶”，从而使平均数的产生过程变得更加自然。按照这样的思路，我们对教材例题作了一些改编，把由原来的一次比赛改为了三次比赛。具体设计如下：

1.第一组比赛：男生有4人，每人都套中6个；女生也有4人，每人都套中5个。让学生通过比较是男生套得准一些还是女生套得准一些，引出两种不同的比较方法。方法一：男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，只要比一个男生的和一个女生套中的个数；方法二：男、女生人数相等，也可以比男、女生套中的总数。

2.第二组比赛：男生有4人，每人分别套中6、7、5、6个；女生也有4人，每人分别套中8、6、4、7个。让学生继续比较是男生套得准一些还是女生套得准一些。通过交流使学生明确：男、女生人数相等，可以比总数。

3．第三组比赛：男生有4人，分别套中6、9、7、6个；女生有5人，分别套中10、4、7、5、4个。让学生再次比较是男生套得准一些还是女生套得准一些。通过交流使学生明确：男、女生人数不同，比总数不合理；每人套中的个数不同，比一个人的个数也不好比，由此引出比平均数。

第一次设计： 教材创设的套圈比赛情景为学生认识平均数提供了很好的素材。为了体现对教材的尊重,一开始的设计我们利用了教材上的例题,但为了能够让学生清楚地体会平均数的产生过程,我们对比赛过程作了动态处理。

我们希望通过这样的设计，一方面让学生体会在不同的情景中要选择不同的数据进行比较，从而了解平均数的产生过程，初步体会平均数的作用；另一方面通过先安排两次数据比较特殊的比赛，为引出平均数作一些铺垫。

显然，试教的效果仍然不是很理想。首先，在讨论后两组“是男生套得准一些还是女生套得准一些”时，由于数据比较复杂，学生在计算上花时较多，甚至还有学生算错。其次，尽管前两组比赛已经为引出平均数作了一些铺垫，但到了第三组比赛，当学生面对“男、女生人数不相等，每人套中的个数也不相等”的情景时，他们仍然想不到用平均数来比。通过反思，我们觉得可能是因为第二组比赛无意中强化了“男、女生人数相等，可以比总数”的方法，因此，当第三组比赛“男、女生人数不相等，每人套中的个数也不相等”时，学生还是沿着前一次比赛的思路，去想“怎样使男、女生的人数变得相等”，而不是去想“怎样使男、女生每人套中的个数变得同样多”，思维方向发生了偏差。认识到上面这些问题后，我们对这一教学环节再次进行了修改。

第三次设计：

这一次设计和第二次设计相比，我们并没有在设计思路上作大的改变，只是针对试教中出现的问题，在以下两方面进行了一些调整：一是把每次比赛中的有关数据适当简化（减少了每次比赛男、女生的人数），这样更便于学生口算；二是把第二次比赛从原来的“男、女生人数相等，每人套中的个数不相等”改成了“男、女生人数不相等，每人套中的个数相等”的情况。具体教学过程如下：

1．出示第一小组男、女生套圈成绩的统计图：男生有3人，每人都套中4个；女生也有3人，每人都套中6个。

师：从图中你知道了哪些信息？

生：男生有3人，每人都套中4个；女生也有3人，每人都套中6个。

师：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？

生：女生套得准一些。因为男生每人套中4个，女生每人套中6个，女生每人套中的都比男生多。

师：（引导学生看统计图）男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，只要比一个男生和一个女生套中的个数就可以了。还有其他比法吗？

生：还可以比总数，男生一共套中12个，女生一共套中18个，所以是女生套得准一些。

师：对了，男、女生人数相等，还可以比男、女生套中的总数。

2．出示第二小组男、女生套圈成绩的统计图：男生有3人，每人都套中6个；女生有4人，每人都套中5个。

师：从图中你又知道了哪些信息？

生：男生有3人，每人套中6个；女生有4人，每人套中5个。

师：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？

生：男生一共套中18个，女生一共套中20个，女生套得准一些。

师：（目光巡视其他学生）如果你是这一组的男生，你认为这样比公平吗? 生：不公平。因为男生有3个人，女生有4个人，人数不相等。

师：对，男、女生人数不同，比总数不公平。那应该怎样比呢？

生：每个男生都套中6个，每个女生都套中5个，每个男生套中的都比女生多，所以是男生套得准一些。

师：（引导学生看统计图）也就是说，这里虽然男、女生的人数不同，但男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，还是可以比一个男生和一女生套中的个数。你们同意这种比法吗？

第一次设计： 教材创设的套圈比赛情景为学生认识平均数提供了很好的素材。为了体现对教材的尊重,一开始的设计我们利用了教材上的例题,但为了能够让学生清楚地体会平均数的产生过程,我们对比赛过程作了动态处理。

生（齐）：同意。

3．出示第三小组男、女生套圈成绩统计图：男生3人，分别套中7、9、5个；女生4人，分别套中10、4、7、3个。

师：这一组的情况与前两组有什么不同？

生1：前面男、女生每人套中的个数都是一样多的，这里不一样了。

生2：男生有3人，女生有4人，人数也不同。

师：这一组的情况真复杂。男、女生人数不相等，每人套中的个数也各不相同。这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？你还会比吗？

组织学生先在小组里讨论，然后全班交流。

师：谁来说说你的想法？

生：男生一共套中21个，女生一共套中24个，所以女生套得准一些。

师：你们同意他这样比吗？

生1：这样比不行，男、女生人数不一样，比总数不公平！

生2：男生最多的套中9个，女生最多的套中10个，女生套得准。

师：有道理！看来，男、女生每人套中的个数不一样多，比一个男生和一个女生的个数也不好比。

生：如果能把男生每人套中的个数变得一样多，把女生每人套中的个数也变得一样多，就可以比了。

师：（引导学生看统计图）这位同学的意思是，如果把男生每人套中的个数匀一匀，变得同样多，把女生每人套中的个数也匀一匀，变得同样多，然后再来比。这样比可以吗？（学生都表示同意。）像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变得同样多，这个同样多的数，在数学上有一个专门的名字，叫做“平均数”。今天这节课，我们就一起来认识平均数。 由于有了前两次比赛的铺垫，第三次比赛面对“男、女生人数不同，每人套中的个数也不同”的情景时，学生在依次否定原有的两种比较方法后，自然地想到了用平均数来比。通过这一过程，不仅自然地引出了平均数，同时也使学生对平均数的特点和统计意义有了一些初步的认识，为下面进一步认识平均数奠定了良好的基础。

需要对教材进行深入钻研，对学生进行认真分析，对自己的教学行为不断反思，对每一个教学环节进行反复推敲。磨课的经历是痛苦，更是快乐的。

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