第三组 教学设计（修复的）

目 录

《矩形 的性质》 教学设计???????????.??何亦红

初中数学人教版七年级上3.3第三课时教学设计………………王玉萍 圆 周 角……………………………………………………………..阿依古丽.木塔尼 “角的平分线的性质”(第一课时)教学设计………………….牛玉杰 有理数的减法教案…………………………………………. 古丽达义 1.5.2科学记数法（第一课时）教学设计???????.. 王桂霞 2.1整式（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。金燕 有理数的加法 教学设计…………………………………………刘 娟 8.2消元——解二元一次方程组(第3课时)。。。。。。。。。。。。。。。。。刘英 第14章 一次函数复习教案。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。萨仁其米克 人教版七年级上第1.3.1 有理数的加法教学设计与反思……佘新耀

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《矩形 的性质》 教学设计

新疆伊犁地区霍城县第四中学：何亦红

教学内容：人教版八年级下册十八章第二节矩形的性质 教材分析：教材的地位和作用

矩形是在学生已经学习了四边形、平行四边形，积累了一定经验的基础上学习的．它是这章的重点内容之一．既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起到了承上启下的重要作用． 学情分析：

知识方面：现阶段的学生已经学习了有关平行四边形的知识，并且已经掌握了按边、角和对角线几方面研究性质的方法。

能力方面: 虽然学生已经掌握平行四边形的性质和判定，具备了一定的认知技能,但在严密的推理论证方法上还有所欠缺。 教学目标：

1.掌握矩形的概念和性质，并用矩形的概念和性质来解决有关问题。 2.经历探索矩形的概念和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、发展学生合情推理的意识。

3.培养学生严谨的推理能力，让学生体会逻辑推理的思维价值。 并注重学生的动手能力。 教学重点：矩形的性质及其应用 教学难点：矩形的性质的探究和灵活应用

教学设计思想：根据新课程标准对本节内容的要求及本节课内容的特点，运用新课程理念,结合学生实际情况

教学方法：探索是数学教学的生命线，根据本课内容和学生的特点及教学的要求，采用教师引导——自主探究——合作交流的方法。使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。

学法指导：学生是学习的主体，在教学过程中让学生动手操作，小组讨论、合作

交流，充分体现学生的主体地位。，

教学流程：展示给同学们一张彩图，电视屏幕的大小也是与生活联系非常紧密的问题，有些学生还不知道电视的大小指的是对角线的长短，通过让学生了解生活的常识，进一步体会数学在生活中的作用.

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引导学生观察图形特征，引出 矩形

我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？

活动1、请同学们拿出自制的平行四边形学具，在推动平行四边形的过程中，引导学生观察。什么发生变化了？什么没变？分组活动，通过学生操作观察、在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？

讨论，得出矩形的概念，通过平行四边形的演变过程，自然迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形。

矩形性质的探究是让学生类比平行四边形的性质，通过观察、测量、证明，让矩形的性质在活动中“浮出水面”．活动中让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生．

角：矩形的四个角都是直角。 对角线：矩形的对角线相等

性质1是让学生在小组交流中完成证明。

性质2请一个学生上黑板板书，其余学生下面独立完成,然后再检查黑板上板书正确与否．养成良好的解题习惯．

活动2、学生拿出矩形纸跟着老师动手折叠、旋转探究矩形的对称性， 学生归纳，教师补充得出：矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

进一步引导学生发现在矩形中所包含的基本图形，从而让学生感受矩形与等腰三角形与直角三角形有密切的关系，得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.让学生体会知识的联系与延伸，培养良好的学习习惯. 本节课新知应用环节，我设计了两道例题，一道习题。

例 1： 如图，矩形ABCD的两条对角线

AC，BD相交于点O，∠AOB=60°， AB=4. 求矩形对角线的长.

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例2： 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F. （1）求证：△FAC是等腰三角形；

（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.

例1是直接应用性质定义解决问题。

例2的设计是让学生体会矩形性质的应用与图形折叠性质的应用，同时规范学生的解题步骤和格式，让学生感受数学思维的严谨性。

练习：如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.

求 ① AD的长；

② 点A到BD的距离AE的长.

练习1.让学生善于发现矩形中含有的特殊三角形——直角三角形，并利用直角三角形的面积公式解决问题体。

小结：让学生讨论归纳：主要围绕以下几点 （1）矩形的概念 （2）矩形的性质

（3）利用矩形的特殊性质——对角线相等——

（4）矩形两条对角线夹角为60度、或120度、其中必有一等边三角形。 作业布置:

分为必做题和选做题两种。必做题基础较强，针对全班学生。选做题则对学有余力的学生选用。

18.2矩形的性质

一、定义： 三、例1 ： 例2： 边

二、矩形的性质： 角

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对角线 对称性 ！

初中数学人教版七年级上3.3第三课时教学设计

学校： 新疆省霍城县清水河镇中心学校 教材版本： 人教版 教师 王玉萍 年级 七年级 学生人44 数 课题 人教版七年级上 次方程》第三节 一、学情分析 第 3 课时 授课时2013.11.29 间 授课类型 讲授研讨 册第三章《一元一课时安排 3 1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。 2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。 3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。 4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。 5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因. 二、教材分析 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方5

分数的方程转化为系数是整数的方程,进而使方程的计算更加简便.通过两道习题让学生理解去分母的方法是:含分数系数的方程两边都乘各分母的最小公倍数.可以这样做的理由是等式的基本性质.学生都能掌握.由此教师由前两节学过的移项,去括号以及合并同类项等知识推导出了解一元一次方程的步骤.引导学生对新课内容和已学的知识进行了整合,在教学中渗透了转化和化归思想.以小组为单位(由座位自然分组),让小组讨论,做题,小小组长检查,查找错误原因,最后全班同学讨论得出正确结果.这不仅让每个学生都动起来,而且每个学生都热情高涨,调动了学生的积极性和参与性,活跃了课堂气氛.重点知识和技能得到了巩固和强化.学生对解方程的注意事项在自主解题中得倒了理解. 不足之处是教师讲得多些,老是担心学生不会,学生会的老师就不讲,学生能代替老师讲的就尽量让学生讲,而教师又重复一遍.教学时间感到很紧.再一个是对优等生的培养在这节课中体现不出,优等生觉得问题过于简单,部分学生在有理数的加减运算中失误较多. 如果让我重新上这节课,问题提少些,直接做题.对学困生让优等生帮助解觉,尽量让学生多说,教师少说.教师的多次强调不如学生的一次做题体验.

圆 周 角

9年级第二学期 阿依古丽.木塔尼

教学目标

知识与技能 理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会运用它进行论证和计算.

过程与方法 经历圆周角定理的证明，使学生了解分类证明命题的思想和方法，体会类比、分类的教学方法.

情感、态度与价值观 通过学生主动探索圆周角定理及其推论，合作交流的学习过程，体验实现自身价值的愉悦及数学的应用价值. 教学重点难点

教学重点 圆周角的概念、圆周角定理及其应用.

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教学难点 圆周角定理的分类证明. 教学过程 一、情境导入

足球场上的数学 在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻,当他冲到A点时，同伴乙已经冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.问哪一种射门方式进球的可能性大？(提示：仅从射门角度考虑，射门角度越大越好.) 设计意图：留下悬疑，埋下伏笔，激发兴趣. 二、交流探究 1、圆周角的概念

观察图形 ∠APB的顶点P从圆心O移动到圆周上（电脑动画）. 教师指出∠APB是圆周角.由圆心角顺利迁移到圆周角. 学生对比圆心角的定义，尝试给出圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角. 辨析概念 判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由. PQ甲A乙B（1） （2）（3) （4）（5）

思考特征 圆周角具有什么特征？

明确结论：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

设计意图：学生定义圆周角，辨析圆周角，掌握圆周角概念. 2、动手操作

学生先动手画圆周角，再相互交流、比较，探究圆心与圆周角的位置关系，并请学生代表上讲台用投影展示交流成果.教师再利用电脑，动画展示圆心与圆周角可能具有的不同的位置关系，并由学生归纳出圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：

① 圆心在圆周角的一边上； ② 圆心在圆周角的内部； ③ 圆心在圆周角的外部.

设计意图：学生动手画圆周角，进一步熟悉圆周角，另一方面，预先探究出圆心与圆周角的三种位置关系，将难点分散，为后面证明圆周角定理作铺垫，降低证明难度. 3、实验探究

探究问题 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？

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周角?BAC、?BDC以及?BEC(自己画)的度数,并填写下列实验报告：0110? B 试验操作 实验方式圆心角?BOC圆周角?BAC圆周角?BDC圆周角?BEC ( (度数) (度数) (度数) 度数)手工测量1C手工测量2手工测量372?110?180?

学生利用手中学案，当圆心角分别是锐角（720）、钝角（1100）和平角（1800）时，动手测量出弧BC所对的圆周角∠BAC和∠BDC的度数，比较它们的大小，然后在优弧BAC上任意取一点E，测量∠BEC的度数，探究同弧所对的圆周角与圆心角的关系.

猜想结论 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

电脑验证 教师改变圆心角∠BOC的度数，再通过电脑测量弧AB所对的圆周角∠BAC和∠BDC的度数，进一步验证学生的猜想.

设计意图：学生合作交流，探究并猜想同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系，教师再通过电脑测量来验证，让学生进一步明确它们之间的关系. 4、证明定理 A学生说出已知、求证. OAOOAC 命题分析 命题：（电脑显示）同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

C 问题：圆心与圆周角的三种位置关系中，哪一种位置关系最特殊？此时你能CB1B不能证明∠A=B2∠BOC？ DD(1)圆心在圆周角一边上(2)圆心在圆周角内部(3)圆心在圆周角外部定理证明 学生证明第一种情形（圆心在圆周角的一边上的情形）： 作直径AD. ∵OA＝OC ∴ ∴

∠A＝∠C

又∵∠BOC＝∠A＋∠C

∠BOC＝2∠A

1即∠A＝∠BOC

2 利用基本图形（小红旗）及其对应的基本结论，引导学生证明当圆心在圆周角内部时的情形：

11∵∠BAD＝∠BOD，∠CAD＝∠COD

2211∴∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD

221即∠BAC＝∠BOC

2 情形（3）的证明推导，学生自己完成，教师用电脑展示.

电脑动画展示：等圆中等弧的问题通过移动、旋转转化为同圆中中同弧的问题，从而得到圆周角定理：

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ABOCD

圆周角定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

进一步，由学生分析出，当圆心角是180°时，圆周角为90°，再通过电脑动画展示，当圆心角逐渐变为180°时，对应的圆周角变为90°，从而得到圆周角定理的推论：

圆周角定理推论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.

设计意图：教师引导，学生证明出圆周角定理及其推论，验证其猜想的正确性，激发学生学习数学的兴趣与成就感. 三、应用巩固

例1 如图，如果∠A=60°，则∠BOD=____°，∠BDC=____°

例2 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是一定相等的角？ 结论.

设计意图：及时巩固本节课所学的核心知识，并注重知识的延伸，拓宽学生思维的深度和广度. 四、解决问题：

生分析题意，给出问题的答案： 解法1：连结PD.

∵∠B=∠PDQ, ∠PDQ>∠A ∴∠B>∠A

∴将球传给乙,让乙射门好. 解法2：连结CQ. ∵∠B=∠PCQ, ∠PCQ>∠A ∴∠B>∠A

∴将球传给乙,让乙射门好.

设计意图：前后呼应，学以致用，解决问题. 五、总结拓展

1．本节学习的数学知识是圆周角的定义和圆周角定理及其推论. 2．本节学习的数学思想是分类讨论和转化思想.

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A 1 拓展 若∠1=∠2=60°，判断△BCD的形状并证明你的

2 3 4 B D 8 7 O 5 6 C 解决问题情境中的足球问题：过点P 、B、Q三点作圆，建立相应数学模型，学

PCODQ甲A乙B

设计意图：自我小结，梳理知识，培养学生的归纳、概括能力，养成良好的学习习惯. 六、作业巩固

设计意图：运用本节课所学知识进行检测与反馈，进一步巩固、掌握所学新识.

“角的平分线的性质”(第一课时)教学设计

新疆伊犁伊宁县第六中学 牛玉杰

教学内容

人教版八年级上册第十二章第3节P19-P23页，本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理

教材分析

此节内容是在学生学习了角平分线的概念和证明直角三角形全等的基础上进行教学。角平分线的性质是为证明线段或角相等，是全等三角形知识的延续。作角平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径。因此，本节内容在数学科体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深，则易到难，知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

学情分析

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究。 教学目标

1、了解角平分线的画法，掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

2、 掌握角平分线的性质，经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法。 3、 角平分线性质的运用。 教学重点

利用尺规作已知角的平分线、角平分线性质及运用。

教学难点

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角的平分线性质的探究。 教学设计思想

通过三角形的全等得出角的相等，从而得出作已知角的平分线的方法。通过折叠图形等的具体操作，来得出角的平分线的性质。再次利用三角形的全等来得出到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。通过例题和练习巩固这些知识点。

教学方法

小组讨论，学生探索为主。 学法指导

让学生观察、猜想、动手操作。 教学过程

一、创设情境，导入新课

【问题探究】

1.在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？ 二、合作交流，探究新知 探究1

想一想：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？

试一试：通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的

一般方法．自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．并将讨论结果进行展示。 讨论结果展示：

作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分线． 作法：

（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．

1 （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交

2于点C．

（3）作射线OC，射线OC即为所求．

质疑：

1．在上面作法的第二步中，去掉“大于

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1MN的长”这个条件行吗？ 2

2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？

学生讨论结果总结：

1 1．去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找

2不到角的平分线．

1 2．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能

2在∠AOB?的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．

3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，?所以第二步中的两个限制缺一不可．

4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明． 探究2：

做一做：请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把对折后的纸片继续折一次，折出一个直角三角形，然后把纸片展开，观察两次折叠的三条折痕

问题1：第一次折痕和角有什么关系？为什么？

问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有什么关系？它们的长度有什么关系？

如图将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

问题1：第一次折痕和角有什么关系？为什么？

问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有什么关系？它们的长度有什么关系？

同学之间互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离，这两个距离相等．” 论证如下：

已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E

求证：PD=PE．

证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠PEO=90° 在△PDO和△PEO中，

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??PDO??PEO,???AOC??BOC, ?OP?OP,?PDO≌△PEO（AAS） ∴△

∴PD=PE 说一说:

问题1：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？

问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话．

学生通过讨论作出下列概括：

∵ OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD=PE．

角的平分线的性质归纳如下：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 三、情境合一，优化思维 【问题思索】

如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，?离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？

【学生活动】四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互换：到角的两边的距离相等的点也在角的平分线． 证明如下：

已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上． 证明：经过点P作射线OC． ∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=90° 在Rt△PDO和Rt△PEO中， ?OP?OP, ??PD?PE, ∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL） ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC是∠AOB的平分线．

归纳 ：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

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四、范例点击，应用所学

【例】 如课本图11．3─6，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P?到三边AB，BC，CA的距离相等．

【思路点拨】因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是距离，而证明它们相等必须标出它们．所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理．如果已知中写明点P到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，在证明中就可以不写．

证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F． ∴BM是△ABC的角平分线，点P在BM上． ∴PD=PE 同理 PE=PF ∴PD=PE=PF

即点P到边AB、BC、CA的距离相等． 五、课堂即练，巩固新知

1 、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：EB=FC．

变题1：如图，△ABC中，∠C＝90°，

平分线，DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB．

变题2：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE． 六、课堂小结

这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？ 七、布置作业，专题突破

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A

E B

D

F C

AD是∠BAC的

A

F C

D

E B

1．课本P22习题11．3第1、2、3题． 2．选用课时作业设计． 板书设计

12.3 角的平分线的性质

1、角的平分线的作法.

2、 角平分线的性质

有理数的减法教案

古丽达义 哈密市伊吾县前山学校

一、 教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。 三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教 材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 五、教学方法：师生互动法 六、教具：教材，课件 七、课时：1课时 八、教学过程： 1、计算（口答）：

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（1） 1+（-2） （2） -10+（+3） （3） +10+（-3） 2、出示幻灯片二： 如图：

这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题） 1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？ （+10）-（+3）=7

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到： （+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？ （教师发挥主导作用，注意学生的参与意识） 2、再看一题： 计算：（-10）-（-3）

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？ 问题：计算：（-10）+（+3）

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到 （-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？ 教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？ 教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b) 3 、例题讲解：

出示幻灯片三（例1和例2） 例1计算： （1）6-（-8）

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（2）（-2）-3 （3）（-2.8）-(-1.7) (4)0-4

(5)5+(-3)-(-2) (6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。 课后练习1、2 教师巡视指导 师组织学生自己编题

1、 谈谈本节课你有哪些收获和体会?[ 2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题） 1、-9-（-11） 2、3-15 3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。 学生观察思考如何计算 学生观察思考

互相讨论学生口述解题过程

由两个学生板演，其他学生在练习本上做 第1小题学生抢答 第2小题找两个 学生板演。 学生回答

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。 综合考查学以致用

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既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础 创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力 可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。 通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。 能增强学生学习的主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力 板书设计：

2.6有 理数的减法

有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：（+10）-（+3）=（+10）+（-3） （ -10）-（-3）=（-10）+（+3） 例2:

练习： 教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

1.5.2科学记数法（第一课时）教学设计

新疆伊犁哈萨克自治州伊宁县墩麻扎镇中学

王桂霞

教学内容：

《科学计数法》是人教版七年级数学上册第一章第五节（课本第44至45页）。 教材分析：之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。同时为学习物理、化学等知识的有力工具，

23

并在实际生活中有着广泛的应用。

科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。 教学目标：

1、了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数； 2、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

3、通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感，感受数学的简洁美。 重点：进一步感受大数，会用科学记数法表示大数。 难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学设计思想：

《数学课程标准》强调学生的数学活动，发展学生的数感，能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。 教学方法：主要采用引导发现法

学法指导：倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习 教学过程：

一.创设情境,引入课题.

请同学们看多媒体投影中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法. 教学说明:教师提出问题，将大数呈现在学生面前，使学生产生解决问题 获得新知的欲望和兴趣. 二.自主学习，分析问题

1.问题.你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？ 教师应引导学生弄清楚: ①102=100,103=1000,104=10000,···.

②10n=10···0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.如下列大数就能这样表示,有什么规律？

91000=9.1X100 000 =9.1X 10.读作:“9.1乘10的4次方”.

24

4

22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26× 1010读作:“2.26乘10的10次方”. 从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来. 2.引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法. 教学说明:把问题交给学生,激发学生的求知欲.此处讨论有一定难度,教师应给予适当的启发.培养学生归纳、叙述的能力. 三. 合作探究,例题解析.

1.例5,用科学记数法表示下列各数:

1 000 000, 57 000 000, -123 000 000 000.

让同学们分小组讨论这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 解:1 000 000=106. 57 000 000=5.7×107.

-123 000 000 000. = -1.23×1011.

2.思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？

如.用科学记数法表示的数4.5×106,原数是什么样的数?请你写出来. 引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.以达到知识的升华,使所学知识得以巩固和提高.

教学说明:把问题再次交给学生,使学生再一次体会科学记数法的意义. 四.知识巩固,课堂练习.

完成学案“学以致用”的练习。 五.知识梳理,课堂小结.

让学生分组讨论，派代表谈一谈本节课有何收获，还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？教师在旁加以适当的引导。 教学说明:发挥学生的主观能动性,借助集体的力量巩固新知. 六. 知识反馈, 能力提升

完成学案“能力提升”的练习。 七. 作业布置.

1.课本第47页第4,5题.

2课后选作题记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

25

板书设计：

1.5.2科学记数法 太阳的半径约696 000 000米； 光的速度大约是300 000 000米/秒； 全世界人口数大约是6 100 000 000人。 例题分析 ＝100， ＝1000， ＝10000，?? 练习

2.1整式（1）

金燕

课 题 课 型 教 学 目 标 过程与方法：会用单项式表示数量关系，能正确地确定一个单项式的系数和次数。 情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用知识。 教学重理解单项式及单项式系数、次数的概念，能正确地确定一个单项式点 的系数和次数，会用单项式表示数量关系。 2.1整式（1） 新授课 授课时间 课时安排 一课时 知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念。 教学难单项式概念的理解。 点 教具学常规教具 具26

准

备 教学方 创设生活情境，引导学生探究发现。 法 学法指导 小组合作 教 学 过 程 一、导入新课： 创设问题情境：1只青蛙1张嘴 2只眼4条腿 1声扑 通跳下水。2只青蛙，2张嘴 4只眼睛， 8条腿 ， 2声扑通跳下水。 n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声扑通跳下水。 二、新课讲授： 问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。 （1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？（学生独立回答） 归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“●”或者省略不写，并且数字在前，字母在后。 三、合作探究： 问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 例1 （1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，27

用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数。 学生先独立列式，然后小组交流。 解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件； （3）长方体的包装盒的体积是a?a?h cm3，即a2hcm3； （4）数n的相反数是-n。 例2 （1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）用式子表示这所住宅的建筑面积。（学生先独立列式，然后小组交流） 图1 图2 解：（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h； （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元； （3）三角尺的面积为1ab??r22cm2； （4）这所住宅的建筑面积为x2?2x?18cm2 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。 四、课堂练习：教科书P56练习 五、概念引入： 思考：我们来看引言与例1中的式子 28

100t 0.8p mn a2h -n 这些式子有什么特点？ 这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 师生共同完成教科书例3及P57练习。 六、课堂小结：谈谈这节课你的收获有哪些？ 七、布置作业：习题2.1第1题。 八、板书设计： 2.1 整式（1） 单项式： 例1 单项式的系数： 例2 单项式的次数： 例3 九、教学后记

有理数的加法 教学设计

刘 娟

教学目标 知识与技能：

(1)熟记有理数的加法法则；

(2)能熟练运用加法运算律简化运算；

(3)提高准确运算的能力、归纳总结知识的能力； 过程与方法：

从实践中的两次连续变化的过程和结果中，体会有理数加法的意义，结合组数轴描述出变化的过程，列出相应的等式，从而概括出有理数的加法法则；

情感态度价值观：

29

通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动，培养数学思维能力，增强学数学、用数学的积极性。

教学重难点

重点:有理数加法法则与加法运算率的理解与运用。

难点：有理数加法法则的理解，灵活的运用有理数加法运算律。 教具 多媒体课件 教学过程设计

一、创设情景 引出课题

有一位 同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

二 、师生互动，探索法则：

（1）若两次都是向东 走，则一共向东走了50米， 表示：（+20）+（+30）=+50

（2）若两次都是向西走，则 一共向西走了50米， 表示：（-20）+（-3 0）= -50

以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。

（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的 西方10米，

表示：（+20）+（-30）= -10

（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，

表示：（- 20）+（+30）= +10

以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处 的。 （5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置， 表示：（- 30）+（+30）= 0

（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，

表示：（- 20）+0= -20 概括：有理数加法法则：

1.同号两 数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

30

2.绝对值不等的异号两数相加 ，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数。 三、知识讲解，巩 固新知：

有理数的加法 法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。 计算 （＋3）＋（－5） 解：（＋3）＋（－5）=2

错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等

正确解法（＋3）＋（－5） =－（5－3）=－2

异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。（给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。）

四、例题板演：应用提升： 例1、计算下列各式：

（1）-11+2= （2）(+20)+(+12)= （3）+4.3-3.2=

解：（1）原式＝-（11-2）=-9； （2）原式＝+（20+12）=+32； （3）原式＝+（4.3-3.2）=+0.9；

（在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。）

学生练习（一）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果： ：（1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；

学生练习（二）、某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？

31

解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）

答 ：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。 五、思考题：

两个有理数相加，和是否一定大于每一个 加数？请举例说明。 六、课堂小结

今天这节课你有什么收获？ 七、板书设计 1、有理数加法

2、有理数加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

八、作业：教材第18页练习1和2题

课 题：第14章 一次函数复习教案

课 题 第14章 一次函数复习教案 课 型 新授课 教 学 目 标 过程与方法：利用一次函数知识解决相关实际问题。 情感态度与价值观：根据实际情况确定自变量的取值范围。 课时安排 1课时 授课时间 知识与技能：熟练掌握一次函数的性质,会求一次函数的解析式。 教学重学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题。 点 教学难利用一次函数知识解决相关实际问题。 点 教具学教案、多媒体课件。 具32

准

备 教学方讲练结合、启发式教学。 法 学法指导 自主探索，合作交流。 教 学 过 程 一、导入新课： 精心选一选：（当堂练习） 1、（2007福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（ ）A A．a?1 B．a?1 C．a?0 D．a?0 O 图1 y复备 x y 2、（2007上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）B A．k?0，b?0 D．k?0，b?0 3、（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数 y??x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）B y??x B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 A 2 B ?1 O 图2 x A．y??x?2 B．y?x?2 C．y?x?2 D．y??x?2 析式是（ ）。C ＋2) 5、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b2与反比例函数y=的图像，则关于x的方程x2kx+b=的解为( )C x (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1 6、（2007四川乐山）已知一次函数y?kx?b的图象如图（6）所示，当x?1时，y的取值范围是（ ）C 复 4、（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解备 A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x y 0 2 x Ａ．?2?y?0 33 Ｂ．?4?y?0 Ｃ．y??2 Ｄ．y??4 －4 图（6）

7、（2007浙江金华）一次函数y1?kx?b与y y2?x?aO 3 x y2?x?a的图象如图，则下列结论①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2中，正确的个数是y1?kx?b（ ）B A．0 B．1 二、教学新课 师生互动： C．2 D．3 第7题 1、（2007甘肃白银等7市）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 解：（1）设此一次函数解析式为y?kx?b. ?15k?b?25,则? 解得k=?1，b=40． ?20k?b?20.即一次函数解析式为y??x?40． （2）每日的销售量为y=-30+40=10件， 所获销售利润为（30?10）×10=200元 2、(2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 解：（1）设y?kx?b． 由图可知：当x?4时，y?10.5；当x?7时，y?15． 把它们分别代入上式，得 ?解得k?1.5x （元） y （件） 15 25 20 20 25 15 ? ? ，b?4.5．∴ 一次函数的解析式是?10.5?4k?b, ， 15?7k?b.?y?1.5x?4.5． (2)当x?4?7?11时，y?1.5?11?4.5?21． 即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm． 三、课堂练习： 34

1、（2007浙江嘉兴）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据： 观察时间 路牌内容 9∶00（t＝0） 9∶06（t＝6） 9∶18（t＝18） 嘉兴90km 嘉兴80km 嘉兴60km （注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米） 假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式． 5?k???b?905?t＋90 解：设s＝kt＋b，则?，解得：?，所以s＝－33?6k?b?80??b?90 2、（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表： 月份 销售额 小李（A公11600 司） 小张（B公7400 司 (1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？ (2)小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是9200 1100 12800 14600 16400 12800 14000 15200 16400 17600 1月 2月 销售额（单位：元） 3月 4月 5月 6月 y1?1200x?10400,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式； (3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。 解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元） 小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元） （2）设y2?kx?b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得 ?7400?k?b?k=1800　　解得 即y2?1800x?5600 ???9200?2k?b,?b=5600（3）小李的工资w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208 35

小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824 当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208 解得，x>8 答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。 四、课堂小结： 本节课你有哪些收获？还有什么疑问？ 五、布置作业： 教材复习题14 六、板书设计： 第14章 一次函数复习 一、当堂练习 二、师生互动 三、课堂练习 四、课堂小结 五、布置作业 七、教学后记

8.2消元——解二元一次方程组(第3课时)

一、

教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

36

二、 教学目标

1、 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

2、 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 三、 四、 五、 六、

重点：加减消元法解二元一次方程组。 难点：如何运用加减法进行消元。

教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。 教学过程：

（一）温故而知新

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

?2x?3y??12、用代入消元法解方程组 ?

?2x?5y?7 比比看，看谁写得又对又快 （二）尝试发现、探究新知

第一站—发现之旅 1、解方程组

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

?2x?3y??1练习：用加减法解方程组： ?

?2x?5y?7 第二站—探究之旅 2、解方程组： ??2x?3y??1 ?2x?5y?7?第三站—感悟之旅

思考：（1）未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？想一想怎样解方程组。 （2）从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？

3、归纳：通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法. 注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数 （三）类比应用、闯关练习

1、练习：用你喜欢的方法解下列方程组

?2x?5y?13?x?y?20 （1） ? （2） ?

3x?5y?7x?y?10??37

?2x?7y?172、填空：（1）.已知方程组? 两个方程只要两边_________就可以

4x?7y?6?消去未知数____

?23x?9y?18（2）已知方程组 ? 两个方程只要两边_________就可以消去未

23x?6y??12?知数 3、选择题：

?8x?7y??19（1） 用加减法解方程组?应用（ ）

?8x?5y?17A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对

?3x?2y?13①（2）方程组?消去y后所得的方程是 （ ）

?3x?2y?5②A 6x=8 B 6x=18 C 6x=5 D x=18

（四）课堂小结：

1、二元一次方程组（加减消元法）一元一次方程 2、加减消元法的一般步骤

3、思想方法：转化思想、消元思想 （五）作业： 习题8.2第3题

人教版七年级上第1.3.1 有理数的加法 教学设计与反思

新疆伊犁地区新源县那拉提镇中学 佘新耀 教学内容 教材分析 人教版七年级上第1.3.1 有理数的加法 有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，他建立在小学算术运算的它与小学的算术又有很多的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确实质是进行算数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算划归为运算。通过学习，了解有理数加法的意义，能运用有理数的加法解决实际问题，下节有理数的加法运算律，以及有理数的减法做好铺垫。 想 教学设计思 通过一个问题，串出若干个数学问题，将数学问题改变成计算净胜局数的实的几个问题，体会数学在生活中的广泛应用，体会数学学习是可以用问题串来实模式。使学生明白数学并不是枯燥的、无味的而是有意义的一堂故事课，越学越38

学法指导 学情分析 通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。通过观察实都动口、动脑、动手，积极思考，自己归纳运算法则，培养学生学习的主动性和1．本节课是有理数运算的第一节课，应该落实基础知识，多提问、多练题。 2．学生对异号两数相加，易搞错符号，对于加法运算，应该让学生明确要先确再算绝对值。 1、理解有理数加法的意义； 知识与技能 教学目标 过程与方法 情感态度与价值观 重点 难点 教学方式 2、掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则； 3、能熟练地根据有理数加法法则进行运算； 通过有理数加法运算培养运算能力； 通过计算净胜局数的实例和探索法则时的几问题，体会数学在生用，体会数学来源于生产生活的实际需要。 根据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算 理解有理数的加法法则（异号两数相加的法则） 三学五环问题串教学（使教与学不再骨感，而是充满羽翼，丰满起来，使课堂不再动积极的参与到课堂之中。） 教学过程 教学内容 教师活动 引导学生用学过的知识分析 学生活动 查学复习小学数学加法，何为正数，何为负数，何为净胜球诊断 数 情境引入提出问题：甲乙两名中学生相约去看球赛，如果进球为正，输球为负，进球和输球的和为净胜球，红队进4个球，输1个；蓝队进2个，输5个则两队各自示标引入 的净胜球是多少？ 教学目标： 1、理解有理数加法的意义； 2、掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则； 3、能熟练地根据有理数加法法则进行运算； 39

小组合作完成提列式 引导学生用学过的知识分析 红队净胜球数（+4）+（-2）蓝队净胜球数（-2）(+5)

要解决以上的问题我们先借助数轴来讨论有理数的加 法。 提出问题 一辆小汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向 右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。 ① 如果小汽车先向右运动5m，再向右运动3m，那么， 两次运动后总的结果是什么？ 2、如果小汽车先向左运动5m，再向左运动3m呢？ 用数轴表示这个运算。（图略） 3、如果小汽车先向右运动5m，再向左运动3m呢？ 独立思考：请大家独立利用数轴思考： 4、如果小汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么， 导学施教 小汽车从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什 么？ 5、如果小汽车先向右运动5m，再向左运动5m，那么， 小汽车从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什巡视，个别指导 么？ 6如果小汽车先向左运动5m，再向右运动5m，那么，小汽车从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什么？ 7、如果小汽车第1秒向右运动5m，第2秒原地不动，则两秒后小汽车从起点向右运动了多少，写成算式是什么？ 8、如果小汽车第1秒向左运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后小汽车从起点向左运动多少，写成算式是什么？ 根据所列出的8个算式，归纳法则。（法则略） 归纳法则 5 + 3 = 8 ① （-5）+（-3）= -8 ② 5+（-3）= 2 ③ 3+（-5）= -2 ④ 5+（-5）= 0 ⑤ （-5）+5= 0 ⑥ 5 + 0 = 5 ⑦ （-5）+0 = 0 ⑧ 强调：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。 借助数轴分析 借助数轴分析 思考回答： 向右运动了8m 列式 5+3=8 ①向左运动了8m= -8 ② 式 5+（-3）= 2 列式 （-5）+（向右运动了2m独立思考归纳法则，并尝用语言描述。40

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