财务管理计算题

一、放弃折扣成本率的计算

1.某企业按(2／10，N／30)条件购人一批商品，即企业如果在10日内付款，可享受2％的现金折扣，倘若企业放弃现金折扣，货款应在30天内付清。

要求：(1)计算企业放弃现金折扣的机会成本；(2)若企业准备放弃折扣，将付款日推迟到第50天，计算放弃现金折扣的机会成本；(3)若另一家供应商提供(1／20，N／30)的信用条件，计算放弃现金折扣的机会成本；(4)若企业准备要折扣，应选择哪一家。

解：(1)(2／10，N／30)信用条件下：

放弃现金折扣的机会成本＝(2%/(1-2%))×(360/(30-10))=36.73% (2)将付款日推迟到第50天：

放弃现金折扣的机会成本＝(2%/(1-2%))×(360/(50-10))＝18.37％

(3)(1／20，N／30)信用条件下：放弃现金折扣的机会成本＝(1%/(1-1%))×(360/(30-20))＝36.36％

(4)应选择提供(2／10，N／30)信用条件的供应商。因为，放弃现金折扣的机会成本，对于要现金折扣来说，又是享受现金折扣的收益，所以应选择大于贷款利率而且利用现金折扣收益较高的信用条件。

2、某企业只生产跑步机一种产品，年销售量 16.5 万台，每台单价 2 400 元。该企业为了增加销售量，全部采用商业信用方式销售，信用条件为： 2 ／ 10 ， 1 ／ 20 ， n ／ 30 。根据预测，将有 30 ％的客户按 10 天付款、 30 ％的客户按 20 天付款、 40 ％的客户按 30 天付款。假设同期有价证券年利息率为 10 ％，全年按 360 天计算。

要求：计算该企业收款平均间隔时间、每日信用销售额以及应收账款余额；计算该企业应收账款的机会成本。

企业收款平均间隔时间=10×30%+20×30%+30×40%=21（天） 每日信用销售额=16.5×2400/360=110（万元） 应收账款余额=110×21=2310（万元） 机会成本=2310×10%=231万元

二、投资风险价值计算

假设华丰公司准备投资开发一件新产品，可能获得的报酬和概率资料如下： 市场状况 预计报酬(万元) 概率

繁荣 6000.3 一般 300 0.5 衰退 0 0.2

若已知产品所在行业的风险报酬系数为8%，无风险报酬率为6%，计算华丰公司此项业务的风险报酬率和风险报酬。

解答：期望报酬额＝600×0.3+300×0.5+0×0.2＝330 万元 标准离差＝ ＝210

标准离差率＝210/330×100%=63.64%

风险报酬率＝风险报酬系数×标准离差率＝8%×63.64%＝5.1% 投资收益率＝无风险报酬率+风险报酬率＝6%+5.1%＝11.1% 风险报酬额＝330×（5.1% / 11.1%)＝151.62 万元

二、资本成本的计算

4．某公司发行总面额1000万元，票面利率为12％，偿还期限3年，发行费率3％，所得税率为33％的债券，该债券发行价为1200万元。 根据上述资料：(1)简要计算该债券的资本成本率；

(2)如果所得税降低到20％，则这一因素将对债券资本成本产生何种影响?影响有多大?

解：(1)根据题意，可以用简单公式计算出该债券的资本成本率，即：债券资本成本率=[(1000×12％)×(1-33％)]／[1200×(1-3％)]=6．91％

(2)如果所得税率下降到20％，将会使得该债券的成本率上升，新所得税率下的债券成本率可计算为：债券成本率=[(1000×12％)×(1-20％)]／[1200×(1-3％)]=8．25％

5．某公司拟为某新增投资项目而筹资10000万元，其筹资方案是：向银行借款5000万元，已知借款利率10％，期限3年；增发股票1000万股共筹资5000万元(每股面值1元，发行价格为5元／股)，且该股股票预期第一年末每股支付股利O．1元，以后年度的预计股利增长率为5％。假设股票筹资费率为5％，借款筹资费用率忽略不计，企业所得税率30％。根据上述资料，要求测算：(1)债务成本；(2)普通股成本；(3)该融资方案的综合资本成本。

解：根据题意可计算为：(1)银行借款成本=10％×(1—30％)=7％ (2)10.110005%7.11%(1)5000(15%)EEDKgPf?????????

(3)加权平均资本成本=50％×7％+50％×7．11％=7．06％

20.某公司在初创时拟筹资500万元，现有甲、乙两个备选筹资方案。有关资料经测算列入下表，甲、乙方案其他相关情况相同。 筹资方甲方案 乙方案 式 筹资额（万元） 个别资本成本筹资额（万个别资本成本（%） 元） （%） 长期借80 7 110 7 款 公司债120 8.5 40 8.5 券 普通股300 14 350 14 票 合计 500 500 要求试测算比较该公司甲、乙两个筹资方案的综合资产成本并据以选择筹资方案。 20.解：甲方案

（1）各种筹资占筹资总额的比重：长期借款=80/500=0.16公司债券=120/500=0.24普通股=300/500=0.60

（2）综合资本成本=7%?0.16+8.5%?0.24+14%?0.60=11.56% 乙方案

（1）长期借款=110/500=0.22公司债券=40/500=0.08普通股=350/500=0.70 （2）综合资本成本=7.5%?0.22+8%?0.08+14%?0.70=12.09%

三、杠杆效益的内容

6．某企业资本总额为2000万元，负债和权益筹资额的比例为2：3，债务利率为12％，当前销售额1000万元，息税前利润为200万，求财务杠杆系数。 解：根据题意，可求得：

债务总额：2000×(2／5)=800(万元)

利息=债务总额×债务利率=800×12％=96(万元)

从而该公司的财务杠杆系数=息税前利润／(息税前利润—利息)=200／(200—96)=1．92，它意味着，如果公司的息税前利润增长1％，则税后净利润将增长1．92％。 11．某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40％，经营杠杆系数为1．5，财务杠杆系数为2。如果固定成本增加50万元，要求新的总杠杆系数。

解：由于：原经营杠杆系数1．5=(营业收入-变动成本)／(营业收入-变动成本-固定成本)=(500-200)／(500-200-固定成本)，可计算得出基期固定成本=100万元；

而且，财务杠杆系数2=(营业收入-变动成本-固定成本)／(营业收入-变动成本-固定成本-利息)=(500-200-100)／(500-200-100-利息)

从而可计算得出：利息=100(万元)

根据题意，本期固定成本增加50(万元)

则新的经营杠杆系数=(500-200)／(500-200-150)=2

新的财务杠杆系数=(500-200-150)／(500-200-150-100)=3 所以，新的总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数=2×3=6

2、某公司2009年销售商品12，000件，每件商品售价为240元，每件单位变动成本为180元，全年发生固定成本总额320，000元。该企业拥有总资产5，000，000元，资产负债率为40%，债务资金的利率为8%，主权资金中有50%普通股，普通股每股面值为20元。企业的所得税税率为33%。分别计算(1)单位贡献毛益(2)贡献毛益M(3)息税前利润EBIT(4)利润总额(5)净利润(6)普通股每股收益EPS(7)财务杠杆系数DFL

（1）、单位边际贡献m=240-180=60(元)

（2）、边际贡献总额M=12000×60 =720000(元)

（30、息税前利润EBIT=720000–320000=400000 (元) (4)、利润总额 =息税前利润 –利息=EBIT–I

=400000–5000000×40%×8%=400000–160000=240000(元)

(5)、净利润 =利润总额(1–所得税%)=(EBIT–I)(1–T)

= 240000×(1- 33%)=160800(元)

(6)、普通股每股收益EPS =[(EBIT–I)(1–T)-D]/N

=160800–0 /( 5 000 000×60%×50% )/20=160800/75000 =2.144 (元/股) (7)、财务杠杆系数DFL= EBIT/(EBIT-I)= 400000/240000=1.67

18．某公司下半年计划生产单位售价为12元的甲产品，该产品的单位变动成本为8．25元，固定成本为401250元。已知公司资本总额为2250000元，资产负债率为40％，负债的平均年利率为10％。预计年销售量为200000件，且公司处于免税期。

要求根据上述资料：

(1)计算基期的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25％时，息税前营业利润下降幅度是多少?

(2)测算基期的财务杠杆系数； (3)计算该公司的总杠杆系数。

解：(1)该公司基期的EBIT=200OOO?(12-8．25)-401250=348750(元)

因此，经营杠杆系数=(EBIT+a)／EBIT=(348750+401250)／348750=2．1505 当销售量下降25％时，其息税前营业利润下降=2．1505?25％=53．76％ (2)由于负债总额=2250OOO?40％=900OOO(元) 利息=900OOO?1O％=90OOO(元) 因此，基期的财务杠杆系数=EBIT／(EBIT-I)=348750／(348750-90OOO)=1．3478 (3)公司的总杠杆系数=2．1505?1．3478=2．8984

四、资本结构决策

12．某公司目前的资本结构是：发行在外普通股800万股(面值1元，发行价格为10元)，以及平均利率为10％的3000万元银行借款。公司拟增加一条生产线，需追加投资4000万元，预期投产后项目新增息税前利润400万。经分析该项目有两个筹资方案：(1)按11％的利率发行债券；(2)以每股20元的价格对外增发普通股200万股。已知，该公司目前的息税前利润大体维持在1600万元左右，公司适用的所得税率为40％。如果不考虑证券发行费用。则要求： (1)计算两种筹资方案后的普通股每股收益额；

(2)计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点。 解：根据题意，可计算出：

(1)发行债券后的每股收益=(1600+400-3000×10％-4000×11％)×(1—40％)／800=O．945(元)

同理，可求得增发股票后的每股收益，是1．02元。

(2)计算两种融资方案下的每股收益无差异点：(x-300010%-400011%)(140%)/800(300010%)(140%)/(800200)x??????????

从而求得：预期息税前利润=2500(万元)

17．某公司2XX6年年初的负债及所有者权益总额为9亿元，其中，公司债券为1亿元(按面值发行，票面年利率为8％，每年年末付息，3年后到期)；普通股股本为4亿元(面值1元，4亿股)；其余为留存收益。2XX6年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1亿元资金，有以下两个筹资方案可供选择。 (1)增加发行普通股，预计每股发行价格为5元；

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