2012初中数学易错题集

2012初中数学易错题集

一、容易漏解的题目

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（?5，非负数）

2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（?1，?1和0） 3．关于x的不等式4x?a?0的正整数解是1和2；则a的取值范围是_________．（4?a?21?2x?1?3,4．不等式组?的解集是x?2，则a的取值范围是_________．（a?2）

x?a.?）

5．若?a2?a?1?a?2?1，则a?_________．（?2，2，?1，0）

6．当m为何值时，函数y?(m?3)x2m?1?4x?5是一个一次函数．（m?0或m??3） 7．若一个三角形的三边都是方程x2?12x?32?0的解，则此三角形的周长是_________．（12，24或20）

8．若实数a、b满足a2?2a?1，b2?2b?1，则a?b?________．（2，2?22） 9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．

10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．（4cm或10cm） 11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30?，求这两个角的度数．（30?，30?或70?，110?）

12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？(4)

13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．（30?或150?） 14．等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30?，则此等腰三角形底边上的高为_______．（

3a或a）

2215．矩形ABCD的对角线交于点O．一条边长为1，△OAB是正三角形，则这个矩形的周长为______．（2?23或2?23） 316．梯形ABCD中，AD∥BC，?A?90?，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似．（AP=1cm，6cm或

14cm） 517．已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．（3条）

18．过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_____个．（0个、1个或无数个） 19．在Rt△ABC中，?C?90?，AC?3，AB?5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边

AB只有一个交点，求r的取值范围．（r?2.4或3?r?4）

20．直角坐标系中，已知P(1,1)，在x轴上找点A，使△AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？（4个）

21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补） 22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _______．（1cm或7cm）

23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）

24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8） 25．PA切⊙O于点A，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径为1，AB?2，则PA的长为____．（1或5）

26．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，?APB?80?，点C是上异于A、B的任意一点，那么?ACB? ________．（50?或130?）

27．在半径为1的⊙O中，弦AB?2，AC?3，那么?BAC?________．（75?或15?） 二、容易多解的题

28．已知?x2?y2??2?x2?y2??15，则x2?y2?_______．（3）

229．在函数y?x?1中，自变量的取值范围为_______．（x?1） x?330．已知4x?4?x?5，则2x?2?x?________．（7）

131．当m为何值时，关于x的方程(m?2)x2?(2m?1)x?m?0有两个实数根．（m??，

4且m?2）．

32．当m为何值时，函数y?(m?1)xm2?m?3x?5?0是二次函数．（2）

33．若x2?2x?2?(x2?4x?3)0，则x?？．（?1）

22??4x?y?0,34．方程组?2的实数解的组数是多少？（2）

??3x?xy?x?2y?6?0.135．关于x的方程x2?3k?1x?2k?1?0有实数解，求k的取值范围．（??k?1）

336．k为何值时，关于x的方程x2?(k?2)x?3k?2?0的两根的平方和为23？（k??3） 1??37．m为何值时，关于x的方程x2??2m??x?m?0的两根恰好是一个直角三角形的两个

2??3）． 4138．若对于任何实数x，分式2总有意义，则c的值应满足______．（c?4）

x?4x?c锐角的余弦值？．（m??39．在△ABC中，?A?90?，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1）

40．在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？(43cm) 41．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．（2） 三、容易误判的问题：

1．两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。 2．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 3．两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。 4．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

1．如图，矩形ABCD中，AB?3cm，AD?6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形

A ? cm2． EFGB也是矩形，且EF?2BE，则S△AFCD

E F

G B

2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾

区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描

述上述过程的大致图象是（ ）

v v v s t t O O 80 t O 80 t O 80 80 C． A． Ｂ． D． D B C

A E F C 第20题图

3 如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF?③S四边形ADFE?1AB；②?BAF??CAF； 21AFDE； 2④?BDF??FEC?2?BAC，正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A B C D 的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变 化关系用图象表示正确的是（ ） s s s s A t A t B t C t D P B D C O O O O A

5如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，E使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . B

6 福娃们在一起探讨研究下面的题目：

参考下面

y 2函数y?x?x?m（m为常数）的图象如左图， 福娃们的

讨论，请如果x?a时，y?0；那么x?a?1时， 你解该函数值（ ） 题，你选A．y?0 B．0?y?m 择的答案x C．y?m D．y?m O x1 x2 是（ ）

贝：我注意到当

x?0时，y?m?0． 晶晶：我发现图象的对

称轴为x? DGOFC贝

1． 2欢欢：我判断出x1?a?x2．

迎迎：我认为关键要判断a?1的符号． 妮妮：m可以取一个特殊的值．

7 正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin?EAB的值为（ ）

A．

433 B．

34 C．45 D．

5

8 一个函数的图象如图，给出以下结论：

①当x?0时，函数值最大；

②当0?x?2时，函数y随x的增大而减小； ③存在0?x

0?1，当x?x0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9．函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

10 如图，水平地面上有一面积为30?cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）A、20cm B、24cm C、10?cm D、30?cm

11 在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则

a,b,c满足的关系式是（ ） A、b?a?c B、b?acC、b2?a2?c2 D、b?2a?2c

12 古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）

A．

2π(60?10)2π(60?106??x)8

B．2π(60?x)2π?608?6

C．2π(60?10)?6?2π(60?x)?8 D．2π(60?x)?8?2π(60?x)?6

13 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2， 则该半圆的半径为（ ）．

A． (4?5) cm B． 9 cm C． 45cm D． 62cm

14 如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O?C?D?O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB?y()，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） D y y C y y P O

A

B 90 45 0 A．

t 90 45 0 B．

t 90 45 0 C．

t 90 45 0 D．

t

15 如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正

． △DEF，则△AEF的内切圆半径为

（第12题） 16 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，23），直线AB为⊙O的切线， B为切点．则B点的坐标为

y ??A 4938???,? B．?3,1 C．??,? D．?1,3 A．??25??55???B 1

1 x O

17 如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，，P2008的位置，则点P2008的横坐标为 ．

y

???? C P o3 o4 B D

x o1 o2 A O P1 A 第（18）题图① （第19题）

18 如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图

E o5 C o4 o3 o2 D o1 12 BA 1113 第（18）题图② 5 4 1014 21 1 15 6 16 2 7 17 3 9 20 8 19 18 （第19题）

中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条．．．直线经过的两个点是 ．

19 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ） A．第3天 B．第4天 C．第5天 D．第6天

20如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角E

D 有 C A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个 A O

21.有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量

都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x

分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时，容器内的水量为 升.A.15 B.16 C.17 D.18

21.如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60o，AB=2，则CD= .

A.1 B.2 C.

2

B

11 D. 2422.已知:如图所示,抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且

OB=OC，

2

则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

23.已知:如图,∠ACB=90o,以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，

EF⊥AB于F点，

连OE交DC于P，则下列结论:其中正确的有 .

①BC=2DE； ②OE∥AB; ③DE=2PD； ④AC?DF=DE?CD.

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④

y(升)46P20x(分)O5722 ?O1?O2AB CD yC-1ABO xAO? CEPDFB

24 已知:如图，直线MN切⊙O于点C，AB为⊙O的直径，

延长BA交直线MN于M点，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F 分别为垂足，BF交⊙O于G，连结AC、BC，过点C作 CD⊥AB，D为垂足,连结OC、CG. 下列结论：其中正确的有 . ①CD=CF=CE； ②EF=4AE?BF; ③AD?DB=FG?FB； ④MC?CF=MA?BF. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

25 如图，M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、 B两点，P为⊙O上任意一点，直线PA、PB分别交 ⊙M于C、D两点，直线CD交⊙O于E、F两点，连

结PE、PF、BC，下列结论：其中正确的有 .

2

①PE=PF； ②PE=PA·PC; ③EA·EB=EC·ED；

④

ACEM· BDP2

B OD? GA M ECFN·O FPBR?（其中R、r分别为⊙O、⊙M的半径）. BCrA.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④

1 如图，菱形OABC中，∠A?120，OA?1，将菱形OABC

B 绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由BB?，B?A?，A?C，CB

A C A? B? C?

O 围成的阴影部分的面积是 ．

（第18题）

1 9 2D 3B 4B 5（1，4，5） 6 C 7D 8 C 9 C 10 C 11 A 12 A 13C 14 C 15．3(a?b) 16D 17 2008 618 18．O1，O3，如图① （提示：答案不惟一，过O1O3与O2O4交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；

O5，O，如图② （提示：答案不惟一，如AO4，DO3，EO2，CO1等均可）．

C E o3 C o4 o3 o D o4 o B o5 D o1 B A 第（18）题图①

o1 o2 A o2 第（18）题图②

19 C 20 D 25 一、数与式

例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）?2，（D）?2．

1a?1xa2xa21c32例题：等式成立的是．（A），（B）2?x，（C），（D）． ???1a?1xbxbababca?2623π? 32a?二、方程与不等式 ⑴字母系数

2例题：关于x的方程(k?2)x?2(k?1)x?k?1?0，且k?3．求证：方程总有实数根．

例题：不等式组??x??2,的解集是x?a，则a的取值范围是．

x?a.?（A）a??2，（B）a??2，（C）a??2，（D）a??2． ⑵判别式

例题：已知一元二次方程2x2?2x?3m?1?0有两个实数根x1，x2，且满足不等式x1x2?1，求实数的范围．

x1?x2?4⑶解的定义

例题：已知实数a、b满足条件a2?7a?2?0，b2?7b?2?0，则⑷增根

ab?=____________． ba2x?m1例题：m为何值时，?2无实数解． ?1?xx?xx?1⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、

B两地间的距离．

⑹失根

例题：解方程x(x?1)?x?1． 三、函数

⑴自变量 例题：函数y?⑵字母系数

例题：若二次函数y?mx2?3x?2m?m2的图像过原点，则m=______________． ⑶函数图像

例题：如果一次函数y?kx?b的自变量的取值范围是?2?x?6，相应的函数值的范围是?11?y?9，求此函数解析式．

6?x中，自变量x的取值范围是_______________．

x?x?2⑷应用背景

例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明

例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题

例题：在△ABC中，AB?9，AC?12BC?18，D为AC上一点，DC:AC?2:3，在AB上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题

例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题

例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题

例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？ ⑹比例问题 例题：若

b?cc?aa?b???k，则k=________． abc五、圆中易错问题

⑴点与弦的位置关系

例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________． ⑵点与弧的位置关系

例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，?APB?78?，点C是上异于A、B的任意一点，那么?ACB? ________． ⑶平行弦与圆心的位置关系

例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．

⑷相交弦与圆心的位置关系

例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距等于________． ⑸相切圆的位置关系

例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．

选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

Oab3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）

A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）

A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（ ）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分

C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、m??1时，有两个交 C、当m??1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）

A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b

A、-1 B、1 C、0 D、不存在 110、2的倒数的相反数是（ ）

A、-2 B、2 11、若|x|=x，则-x一定是（ ）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/2 14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ）

A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0

C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、8

17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ ）

A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm 18、1?2的相反数是（ ） A、1?2 B、

2?1 C、?1?2 D、?2?1

1C、-2

1 D、2

19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ）

A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2 C、x1=

3?52, x2=

3?52 D、x1=0，x2=

1)?4?0x3?53, x3=

3?52

3(x2?1x2)?5(x?x?20、解方程时，若设

1?yx，则原方程可化为（ ）

A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=0

21、方程x2+1=2|x|有（ ）

A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根；C、三个不相等的实数根；D、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ ） A、-4 B、4 C、-8 D、8

?x?a?x??a23、解关于x的不等式?，正确的结论是（ ）

A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时

y?2x，当x≤3时，y的取值范围是（ ）

24、反比例函数

2222 A、y≤3 B、y≥3 C、y≥3或y<0 D、0

25、0.4的算术平方根是（ ） A、0.2 B、±0.2 C、

105 D、±

105

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ）

OOOO

A B C D

27、若一数组x1, x2, x3, …, xn的平均数为x，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, …, kxn的平均数与方差分别是（ ）

A、kx, k2s2 B、x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2

x?1?228、若关于x的方程x?a有解，则a的取值范围是（ ）

A、a≠1 B、a≠-1 C、a≠2 D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形

ac?30、已知bd，下列各式中不成立的是（ ）

a?ba?bca?3cac?3a??? A、c?dc?d B、db?3d C、bd?2b D、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A、300 B、450 C、550 D、600

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）

A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） ①三边长分别为

3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数

之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，S△OAB=

34Ocm2，则弧AB长为（ ）

BA??2?? A、3cm B、3cm C、6cm D、2cm

35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm

E36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB

C将△BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（ ）

A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定

A37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） B A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ）

A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等 39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ ）A D A、300 B、600 C、1500 D、300或1500

E40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ ） A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6

C41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）

C A、∠B=300 B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为

25DBE5 D、该三角形外接圆的半径为1

42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠， 直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式 A、x>

2BA2x?2?3x?6的解是（ ）

2 B、x>-

2 C、x< D、x<-

2

44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m≤1 B、m≥且m≠1 C、m≥1 D、-1

?k45、函数y=kx+b(b>0)和y=x(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ）

13 A B C D

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数则下列结论中正确的是（ ）

A、y1>y2>y3 B、y1y1>y3 D、y3>y1>y2 48、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、

8ay?1x的图像上，

B、

a2?b2 C、0.1x D、

a5

49、下列计算哪个是正确的（ ）

22 A、3?2?5 B、2?5?25 C、a?b?a?b

1 D、

22?21?a?1a?22?21

50、把 A、

（a不限定为正数）化简，结果为（ ）

?aa

B、 C、-

a

D、-

?a

51、若a+|a|=0，则

(a?2)2?a2等于（ ）

A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 52、已知

2x?1?1?2x?012，则

x2?2x?112的值（ ）

12 A、1 B、± C、 D、-

53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则a?b等于（ ） A、18 B、6 C、32 D、±32

54、下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____ ____。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是___。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=______。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_______。 5、当x_______时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了______度，时针转了_______度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_____元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_____

天。

9、因式分解：-4x2+y2= ， x2-x-6= 10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____或_____。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为 14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 或 。

16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。 17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_______。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是____。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。 20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_______。

21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是 。 22、若抛物线y=x2+

k?1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是

23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_______ 24、函数y=(2m2-5m-3)x

m2?3m?1的图象是双曲线，则m=_______________。

?x?x2?y?y2和?，且x1,x2是两个不等的正数，

??x?x1?x2?y?a?2?0??y?y1?x?y?1?0?25、已知方程组的两个解为?则a的取值范围是_____。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为

27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为___。 28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和

2cm，公共弦长为2cm，则?O1AO2=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，

则圆O的半径为_____。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R= 或 cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为 或 cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点

000A、B外的任意点，若?APB?70,则?ACB?__55或125_。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。 34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。 35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_______。

36、Rt?ABC中，?C?90，AC=4，BC=3，一正方形内接于Rt?ABC中，那么这个正方形的边长为_____。

37、双曲线

面积为2，则k=____。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是______。 39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有______个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=_____。

y?kx上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的

01 42、若a<-1，则a取值范围是_____.

43、小于2的整数有____个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=__________。 45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是______cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=_____或 。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。 49、 50、

22____分数（填“是”或“不是”） 的算术平方根是______。

162 51、当m=______时，?m有意义。

52、若|x+2|= 53、化简 54、化简

3-2，则x= 或 。

=_____。 =______。

x?4?4?x(3.14??)2(5?a)?15?a 55、使等式

(x?4)(4?x)?成立的条件是_____

56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为_______。 57、计算6?(2?3)=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围

x2?x?6x2?4 59、分式的值为零，则x=_______。

2(m?1)xm?2 60、已知函数y=是反比例函数，则m=_____。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于____或___。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是 。 63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_____。 64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_____。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为__________。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于________。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是___。

70、矩形面积为163，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 ；若这腰为奇数，则此梯形为 梯形。

72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为____。 73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=

2cm，AD=

3cm，那么∠CAD=____。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为____。 75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__，其中l的取值范围是 。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_____度。 77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，

ECD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=_____。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获

取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为_______。

A 80、分解因式4x4-9= 。 81、化简

(2x?3y)2?(3y?2x)2CDB= 。

a)4?2 82、若a2=2，则a= ；若(，则a=____。

83、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。

5?1 84、以2和

5?12为根的一元二次方程是 。

85、方程

1kx???0x?1x?1x?1有增根，则

k的值为_____。

86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？

87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_____个交点。

88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点 A（2，4），则其函数解析式为 。

F 89、6与4的比例中项为__________。

EBDCabc???kb?ca?ca?b 90、若，则k=_______。

91、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为___。

92、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

93、 两圆半径分别是5cm, 32cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为 cm。

94、已知cot14032’=3.858，2‘修正值为0.009，则cot14030’= 。

95、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为___cm2。 96、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，

245为半径的圆与直线AB

的位置关系是 。

97、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，

AB则CD=_______。

P OC

D98、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=__。 99、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为______。 100、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_____个。 101、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为___cm。 102、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以 。

103、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为____。

A 104、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上， FDDF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=____。 GE

105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，

BC那么△ABC面积的最小值是______。

106、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足 时，一个根小于0，另一个根大于3。 DA 107、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有______个。 P 108、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_____。 109、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，

CB使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

110、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。 111、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=____。 112、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则

a2?8a?16=_______。

113、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。

114、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为 。 115、a、b、三角形。

10c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是

三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是Rt?ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

2、解方程：

3x?5?x?2?1

?x2y2??1??49??x2?4(y?3)3? 3、解方程组?

4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BC·CT。 A T O C

B

8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗？（附答案） 一、1----5 C A B B C 6----10 C B D C A 11----15 B C C C B 16----20 B A B D B 21----25 B C C C C 26----30 D A B A C 31----35 D C B A D 36----40 A A C D C 41----45 C D C B B 46----50 B D B D B 51----54 A C C B

二、1、非正数 2、0或1 3、-5 4、7 5、≥3 6、180 15

7、90

8、100

(?9、?(2x?y)(2x?y) (x?3)xb?a13、ab

2 )10、a41 16 -4

a11、1?0.01x

16、?617

12、2或6 17、-1

14、?3

15、5或1 20、1或3

25

、30、35、

18、m??1

19、m?3

24、0

21、m?4或m??4

34

22、K?1

23、t??2

?1?a?? 26、1或7

27、215 28、1050 33、6 39、2

29、10

13或5 相切

31、18或2 36、1

32、55°或125°

38、300

34、内含 40、3

37、?2

41、-60

42、-1< a <0 43、无数 47、-11或1 48、1600 2400

3?4或?3 53、??3.14

44、-3 49、不是 45、450 50、2

x?246、3X+2 3

51、0 52、56、

54、?a?5 55、?4?x?4

-0.8

57、32?23

k?0且k?58、

112

59、-3 60、-1

x?

61、3 0

62、

266、3

13 163、3

?

64、

y??1x?3或y?3x?83

65、

5或7

67、800或200 68、17

69、(5,?2)或(?5,2)

73、150或750

70、16

71、5?a?9 等腰

72、300或1500

74、1或7

75、s?5l 0?l?4

76、60 77、1：4 78、

270元

83、0

2（2x?3)(2x?3)(2x?3) 80、

284、x?5x?1?0

81、4x?6y

82、?2

2 85、-1

86、向左移1个单位，向下移5

个单位 1：36

87、1

88、y?x?x?2

93、7或1

289、?26

190、2

91、

92、6：5 94、3.867

95、33 101、8或2

96、相切

1997、3 598、2

99、2或12 100、5

102、O为圆心，3为半径的一个圆 105、0

106、1?m?2

2103、y?4x?36x?80

104、8：27

107、3 108、8

83或32 109、

110、3:2:1

115、直角

111、380

112、43 113、

m?94

114、

102?10

三、1、

解：由题可得；m?1?sinA?sinB??0?2?m??sinA?sinB??04??sin2A?sin2B?1?m?3 m2??3（舍） ? 解得：12、

解：3x-5?(1?x?2)23x-5?1?x?2?2x?2x?2?x?4x?2?(x?4)23、

x2?9x?14?0x1?2x2?7 经检验：x?7是原方程的根。

（4y?3)1y2解：???1349y2?3y?0?x1?0y1?0?y??3y2??3 ?1

4、

??x2?23???y2?0

??x3??23???y3?0

解：设m?x2?2x,则（m?2)(m?7)?8?0m2?5m?6?0m1?6m2??15、

设SB?x,2x2当x2?2x?6,x2?2x?6?0x1?3 x2??1

当x2?2x??1,x2?2x?1?0x3?x4?1

解：SC?ABAB?25?2?50?SAB?300?SBC?450BC?SC?Rt?SA中：C

tan300?SCAC2x32?32x50?2

x?25(6?2)

6、

解：过点D、E作DM?AB，EN?AB，设?ABE边BE上的高为d.在Rt?DAM中：?BAD?300，AD?313AD?，ABDC，?DM?EN2211S?ABE?AB?EN?BE?d22

35?AB?EN2?15d??BE24 DM?7、

证明：AB为O直径?AC?BC又AT为O切线?AB?AT?Rt?ABC?Rt?TACACBC?CTAC?AC2?BCCT

证明：E为?ABC的内心??BAD??CAD?DB?DC又?BED??BAD??ABE?DBE??DBC??CBE?DBC??CAD，?ABE??CBE??BED??DBC??CBE??DBE??BED8、?DE?DB?DC

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