2地理空间表达
更新时间:2023-11-02 18:25:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2地理空间表达
矢量表达法
地理空间的表达
地理信息系统中的空间概念常用\地理空间\来表达。地理空间上至大气电离层、下至地幔莫霍面。一般说来,地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合,它由一系列的空间坐标值组成。相对空间是具有空间属性特征的实体的集合,它是由不同实体之间的空间关系构成。地理空间的表达是地理数据组织、存储、运算、分析的理论基础。
尽管地理空间中的空间对象复杂多变,但通过抽象和归类,其表达方法主要有如下几种类型。
2.1.1矢量表达法
矢量表达法主要表现了空间实体的形状特征。 (1) 0维矢量
0维矢量为空间中的一个点(point)。点在二维、三维欧氏空 间中分别用(x,y)和(x,y,z)来表示。在数学上,点没有大小、方向。 点包括如下几类实体:
·实体点(Entity point):代表一个实体。如钻孔点、高程点、建筑物和公共设施。
·注记点(Text point):用于定位注记。
·内点(Label point):存在于多边形内,用于标识多边形的属性。 ·结点(Node):表示弧段的起点和终点。
·角点(Vertex)或中间点:表示线段或弧段的内部点。 (2) 一维矢量
一维矢量表示空间中的线划要素,它包括线段、边界、弧段、
网络等。在二维(见(2-1)式)、三维(见(2-2)式)欧氏空间中用有序的坐标对表示:
结合具体的应用,一维矢量自身的空间关系主要有如下几种(这里只介绍二维欧氏空间,三维欧氏空间相似):
(1)坐标序列中的首点 和末点 统称为结点,且分别为首结点和末结点。位于首尾结点间的点 为拐点或中间点或角点(见图2-1(a)); (2)首尾结点可以重合,即弧段首尾相接。相应的数学表达式 为(图2-2(b)):
(3)弧段不能与自身相交。如果相交,需以交点为界把弧段分为 几个一维矢量(见图2-1(c))。在图2-1(c)中,弧段数为3,而不
图2-1 一维矢量空间关系示意图
是1。三个弧段分别为AK,KBCDEFGHK,KIJ。 此外,一维矢量有折线和曲线之分。 一维矢量具有如下特征:
·长度:从起点到终点的总长。
·弯曲度:表示像道路拐弯时弯曲的程度。
·方向性:开始于首结点,结束于末结点。如河流中的水流方向,高速公路允许的车流方向等等。 (3)二维矢量
二维矢量表示空间的一个面状要素,在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区域。所以,二维矢量又称多边形,是对岛、湖泊、地块、储量块段、行政区域等现象的描述(见图2-2(a)、(b))。在三维欧氏空间中二维矢量为空间曲
面。目前通过二维矢量对空间曲面的表达主要有等高线和剖面法两种(图2-2(c)、(d))。前者通过设置等间距,把具有相同高程值的点连接起来形成等高线(一维矢量),这些等高线就可完成对空间曲面的描述。后者是按一
(a)
图2-2 二维矢量相关图形示意图
定的间距和剖面方向切割空间曲面,切割而成的多组剖面就完成了对空间曲面的描
述。
二维矢量的主要参数如下:
·面积:指封闭多边形的面积。对于三维欧式空间中的空间曲面而言,还包括其在水
平面上的投影面积。
·周长:如果形成多边形的弧段为折线,那么,周长为各折线段长度之和;多边形由
曲线组成,则计算方法较为复杂,如积分法。
·凹凸性:用于二维矢量的形态描述。凸多边形是指多边形内所有边之间的夹角小于
180 。反之,则为凹多边形。
·走向、倾角和倾向:在描述地形、地层的特征要素时常使用这些参数。
图2-3 三维矢量示意图
(4)三维矢量
三维矢量用于表达三维空间中的现象和物体,是由一组或多组空间曲面所包围的空间对象,它具有体积、长度、宽度、高度、空间曲面的面积、空间曲面的周长
等属性(见图2-3)。
栅格表达法
2.1.2栅格表达法
图2-4 栅格表达法示意图
栅格表达法主要描述空间实体的级别分布特征及其位置。
栅格类似于矩阵。在栅格表达中,对空间实体的最小表达单位为一个单元或象素(Cell或Pixel),依行列构成的单元矩阵叫栅格(Grid),每个单元通过一定的数值表达方式(如颜色、灰度级)表达诸如环境污染程度、植被覆盖类型等空间地理现象(图2-4)。 除了航空、航天技术获取的影象资料可以直接通过栅格加以表达外,通过矢量到栅格的转换算法,栅格表达法同样可以表达0维、一维、二维等矢量图形或地理现象。此时、0维矢量就是表现为具有一定数值的栅格单元,一维矢量就表现为按线性特征相连接的一组相邻单元,二维矢量则表现为按二维形状特征连续分布的一组单元。
栅格表示法的精度与分辨率有关。在图2-5(a)、(b)、(c)中,栅格的分辨率分别为7*5,15*11,24*13。分辨率的大小与下面两个问题有关:
·记录和存储栅格数据的硬件设备的性能。近几十年的发展证明,随着技术的进步,硬件设备的分辨率肯定会越来越高,能够满足实际应用的需求。
·与实际应用需求有关。对于那些研究程度较低或者无需精确研究的地理现象而言,栅格表达法的分辨率可以相对较低,反之,分辨率高。实际上,分辨率越高,其影象就越能表达地理空间现象的细微特征。
图2-5 栅格表达法分辨率示意图
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