华工2012大学物理(2)A卷试卷及解答分析

( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷

注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在答题纸上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共25题，满分100分， 考试时间120分钟。

考试时间：2014年1月13日9：00-----11：00

一、选择题（共30分）

1．（本题3分）

如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为 R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为： Q2 Q1O R1 R2 r P

_____________ ________ 姓名 学号 Q1?Q2．

4??0r2Q1Q2(B)． ?224??0?r?R1?4??0?r?R2?Q1?Q2(C) ． 24??0?R2?R1?Q2 (D) ． ［ ］

4??0r2(A)

2．（本题3分） 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． P(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．

［ ］

3．（本题3分）

如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速度v沿x轴射 y 入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围? B从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则

它将以速度?v从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 +q, m x

?mv2mv v O (A) y??． (B) y??． qBqB2mvmv(C) y??． (D) y??． ［ ］

qBqB 《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 1 页 共 7 页

4．（本题3分）

边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，

在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) B1?0，B2?0．

a b 22?0II (B) B1?0，B2?．

?lI B1B1 2 (C) B1?

(D) B1?22?0I，B2?0． ?lc d I

22?0I22?0I,B2?． ［ ］ ?l?l5．（本题3分）

如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则 L1 下述各式中哪一个是正确的？ 2 I L 2 ?? (A) ?H?dl?2I． (B)

L1??(C) ?H?dl??I． (D)

L3L2???H?dl?I

L3 I L4???H?dl??I．

L4

［ ］ 6．（本题3分）

有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且

di1di?2，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动dtdt势为?12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为?21，判断下述哪个论断正确．

(A) M12 = M21，?21??12． (B) M12≠M21，?21??12．

(C) M12 = M21，?21??12． (D) M12 = M21，?21??12． ［ ］ 7．（本题3分）

如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强

??度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有：

???? (A) ?H?dl???H?dl?.

L1 L2 ?? (B) ?H?dl???? (C) ?H?dl??L1L1L1L2L2???H?dl?. ??H??dl?. (D)

??H??dl??0. ［ ］

L2L18．（本题3分）

边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行．今有惯性系K＇以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为

(A) 0.6a． (B) 0.8a． (C) a． (D) a22220.6 ．［ ］

《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 2 页 共 7 页

9．（本题3分）

已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV，而钠的红限波长是540nm，那么入射光的波长是

(A) 535nm． (B) 500nm．

(C) 435nm． (D) 355nm． ［ ］

--(普朗克常量h =6.63×1034 J·s，1 eV =1.60×1019 J) 10．（本题3分）

在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的

(A) 2倍． (B) 1.5倍．

(C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ ］

二、填空题（共30分）

11．（本题3分）

两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为+?1和+?2如图所示，则场强等于零的点与直线1 的距离a为_____________ ． 12．（本题3分）

已知某静电场的电势分布为U＝8x＋12x2y－20y2 (SI)，则该静电场在点

?1?2ad12????(1，1，0)处电场强度E＝___________i +____________j +_____________k (SI)．

13．（本题3分）

图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在 A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电

C R 荷．线段BA?R．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道

+q -q BCD移到D点，则电场力所作的

D A B O 功为______________________ ．

14．（本题3分）

一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为

?r的煤油，则电容器储能变为W0的_______________________ 倍．如果灌煤油时电容器一

直与电源相连接，则电容器储能将是W0的____________倍． 15．（本题3分）

两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1，小圆I1半径为r，通有电流I2，电流方向如图，且r<

R转到两线圈平面相互垂直位置的过程中，磁力矩所作的功为 r__________________． I2 16．（本题3分）

将一个通过电流为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为??．若均匀磁场通过此回路的磁通量为??，则回路所受磁力矩 的大小为____________________________________________．

《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 3 页 共 7 页

17．（本题3分）

真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________．

18．（本题3分）

-?子是一种基本粒子，在相对于?子静止的坐标系中测得其寿命为?0 ＝3×106 s．如果?子相对于地球的速度为v?0. 8c (c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的?子的寿命?＝____________________秒． 19．（本题3分）

静止质量为me的电子，经电势差为U的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长?＝________________________________．

20．（本题3分）

在主量子数n?3，自旋磁量子数ms?____________________．

1的量子态中，能够填充的最大电子数是2三、计算题（共40分）

21．（本题10分）

在真空中一长为l的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密 q0? ??度为?．在杆的延长线上，距杆的一端距离d的一点上，有一

d l 点电荷q0，如图所示．试求该点电荷所受的电场力． 22．（本题10分）

如图，一半径为R的带电塑料圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带 R 正电荷，面电荷密度为+??，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-??。O 当圆盘以角速度??旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R与rr ??满足什么关系？

23．（本题5分）

要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它作多少功？

-(电子静止质量me ＝9.11×1031 kg) 24．（本题10分）

如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一 ?个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿

?垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置， I v l 求 a (1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量?． b (2) 在图示位置时矩形线圈中的感应电动势。

25．（本题5分）

已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为

?(x)?2/asin(?x/a) (0 ≤x ≤a)

求发现粒子的概率为最大的位置．

《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 4 页 共 7 页

2012级大学物理（II）期末试卷A卷答案及评分标准

考试日期：2014年1月13日

一、选择题(每题3分)

A，B，B，C，D；C，C，A，D，D

二、填空题(每题3分) 11.

?1?1??2d

12. -32， 28， 0 每空1分，错一个扣1分，正负号没写对只扣1分 13. q / (6??0R)

14. 1/?r 2分 ，?r 1分 15. A??I2?0I12R?r2 无负号扣1分

16. I??tan? 17. 1∶16 18. 5?10?6 19. h1.23hnm 20. 9 或或2meUU2meeU d l ?dx x 三、计算题(每题10分)

21．解法1：选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向 ．在 x处取一电荷元?dx，它在点电荷所在处产生场强为： q 0dE??dx4??0?d?x?l2 4分

O x d+ x 整个杆上电荷在该点的场强为：

E??4??0dx?l??0?d?x?24??0d?d?l? 4分 q0?l 2分

4??0d?d?l?点电荷q0所受的电场力为：

F?解法2：选杆的右端为坐标原点，x轴沿杆的方向指向左。在x处取一电荷元?dx，它在点电荷所在处产生场强为：

dE??dx4??0?d?l?x?2 4分

整个杆上电荷在该点的场强为：

E??ldx?l 4分 ?2?04??0?d?l?x?4??0d?d?l?点电荷q0所受的电场力为：

《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 5 页 共 7 页

F?q0?l 2分

4??0d?d?l?22．解：解：带电圆盘转动时，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加．

某一半径为??的圆环的磁场为 dB??0di/(2?) 2分 而 di??2??d??[?/(2?)]????d? 2分

∴ dB??0???d?/(2?)?r1?0??d? 2分 2正电部分产生的磁感强度为 B??R?0?0??2d??d???0??2r 1分

负电部分产生的磁感强度为 B???r?0??2?0??2(R?r) 1分

今 B??B? ∴ R?2r 2分

23．解：根据功能原理，要作的功 A= ?E 1分

根据相对论能量公式 ?E = m2c2- m1c2 1分 根据相对论质量公式 m2?m0/[1?(v2/c)2]1/2

∴ A?m0c(2

m1?m0/[1?(v1/c)2]1/2 1分

12v21?2c?1v121?2c)＝4.72×10-14 J＝2.95×105 eV 2分

24．解：(1)

?(t)??B?dS??S?0I2?rldr 3分

??0Ildr??0Illnb?vt 3分 ?vtr2?a?vt

2?a?b?vt

(2)

?i??d?dt 2分

t?0?Ilv(b?a)1(?)?0 2分 2?ab2?ab?Ilv解法2：（2）t?0时，左竖边动生电动势为?i1?0 1分

2?a?Ilv右竖边动生电动势为?i2?0 1分

2?b?Ilv11(?) 2分 故动生电动势为?i??i1??i2?02?ab ?

25.解：解：先求粒子的位置概率密度

?0Ilv1?(x)?(2/a)sin2(?x/a)?(2/2a)[1?cos(2?x/a)] 2分

2(?x/a)??1时， ?(x)有最大值．在0≤x≤a范围内可得 2?x/a?? 当 cos《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 6 页 共 7 页

22∴ x?

1a． 3分 2《2012级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 7 页 共 7 页

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