6-1-9 - 鸡兔同笼问题.题库学生版 doc

鸡兔同笼问题

板块一、两个对象的“鸡兔同笼”

【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

【巩固】 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：

点点家养的鸡和兔各有多少只？

【巩固】 鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试

计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？

【巩固】 动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？

【巩固】 鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？

【例 2】 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多

少只？

【巩固】 一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

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【巩固】 鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？

【巩固】 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?

【巩固】 鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？

【巩固】 鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

【巩固】 鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只 ？

【例 3】 在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个

轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

【巩固】 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，

问老师买上衣和裤子各多少件？

【巩固】 小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已

知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？

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【例 4】 （中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗

粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？

【巩固】 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？

【巩固】 100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？

【解析】 从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚

用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？

【例 5】 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这

批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

【巩固】 乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每

打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？

【巩固】 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,

破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只

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【例 6】 （2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得

脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发。 20分，

【巩固】 某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他

做对了多少道题？

【巩固】 数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得

了60分，他做对了几道题？

【巩固】 东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒

扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？

【巩固】 (第八届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题)

一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对 题，做错 题，没做 题．

【巩固】 春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名

同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了_____道题.

【巩固】 某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．

题号 做错人数 一 4 二 6 三 10 四 20 五 39 还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？

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【例 7】 (小学数学奥林匹克初赛试题)孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共62张，合计226元，孙阿姨

这两种人民币各有多少张？

【巩固】 小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？

【巩固】 有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?

【巩固】 小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2

分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？

【巩固】 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两

种邮票各买了多少张

【巩固】 四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，

那么单程票和往返票相差多少张？

【巩固】 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每

天打12页，问李明、张亮各打了多少天？

【解析】 某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，

那么其中有多少间大宿舍？

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【巩固】 （2000年北京市“迎春杯”决赛）使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要

兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？

【例 8】 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白

鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?

【巩固】 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20

千克，问大小桶各多少个?

【巩固】 三(1)班有象棋、飞行棋共14副，恰好可供全班40名同学同时进行活动．象棋要2人下一副，

飞行棋要4人下一副，则飞行棋和跳棋各有几副？

【巩固】 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装

4吨，那么这批钢材有多少吨？

【巩固】 王老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问

大船、小船各租几条？

【巩固】 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采14个．它一连几天采了112个松果，

平均每天采14个．问这几天中有几个雨天？

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【巩固】 小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，雨天每天只能采6个．它一连几天采了80个松果，平均

每天采8个．那么其中有几天是雨天呢？

【例 9】 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，

如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？

【巩固】 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15

道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？

【例 10】 大、小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘15千克，一

只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克．一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？

【例 11】 今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是

弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？

【例 12】 一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,

因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？

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板块二、多个对象的“鸡兔同笼”

【例 13】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条

腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？

【巩固】 食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其

中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？

【例 14】 (希望杯培训题)

在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道．选择题和填空题每题4分，解答题每题10分．这次考试总分是100分，其中选择题和解答题的分值比填空题多4分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？

【例 15】 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1

只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？

【巩固】 某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的

有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？

【巩固】 有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的

两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张？

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【例11】 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只红

球．如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球．那么箱子里原有红球多少只？

【例 16】 商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了

55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？

【例 17】 从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,

平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米

【例 18】 某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.

共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名？

【例 19】 有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人

6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位？

【例 20】 一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚

猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有几只？

【例 21】 学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅

笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支 ？

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