几何证明初步测试题

第5章《几何证明初步》测试题

一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列命题中，是真命题的是（ ）

A．互补的两个角若相等，则两角都是直角 B．直线是平角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．相等的角是对顶角 2．如图，AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C，且CE平分∠DCF,∠1=800 ， 则 等于（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°

AB1 2

C3D3．如图，AB∥CD，∠1=140O，∠2=70O，那么∠3等于（ ） A．10° B．20° C．30° D．40°

4. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ） A.设这个角是450，它的余角是450，但450=450 B.设这个角是600，它的余角是300但300＜600 C.设这个角是300，它的余角是600但300＜600 D.设这个角是500，它的余角是400但400＜500

5.如图，点D在AB上，点E在AC上并且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC B D A

E

C

6．如图，在△ABC中，∠C=90?，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

7．如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度

数为（ ） A． 15° B． 25° C． 30° D． 50°

8. 如图，∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜，∠AOB=40O.在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）

A. 60O B. 80O C. 100O D.120O

9.如图，直角三角形ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC,BE平分∠ABC， 交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ） A、AB=BF B、AE=EB C、AD=DC D、∠ABE=∠DFE A

E B

F C

D

10.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，

将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） A．150° B．210° C．105° D．75°

11.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ） A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DCA=60°

12.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 二、填空题（每题4分，共20分）

13、在△ABC中，∠A比它的外角大10°，则∠B+∠C= 度．

14、将命题“同角的余角相等”写成“如果?那么”的形式：

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D， 且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为

16.在△ABC中：①有两个角是60°；②两边上的高相等；③有两边相等且有一个角是60°；④三个外角相等，能使△ABC为等边三角形的是 （填序号） 17.已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD?为一边作等边三角形BDE，

连结AE，则AD_______AE+AB．（填“>”或“＝”或“<”）

第5章《几何证明初步》测试题答案卷

一、选择题（每题3分，共36分） 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

20.（14分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E,ED延长后交BC的延长

线于F.

求证：(1)若CD=CF,则△ABC为等腰三角形： (2)若CD=CF,且∠F=30°，则△ABC为等边三角形。

21.（10分）如图，BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC.

求证：AD是∠BAC的平分线.

二、填空题（每题4分，共20分）

13. 14.

15. 16. 17. 三、解答题（共44分）

18.（10分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于F. （1）求证：CF∥AB

（2）求∠DFC的度数.

19.（10分）如图，已知AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。 求证：∠B=∠CAF。

EBADFC

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