GPS测量原理和应用作业

GPS测量原理与应用作业

作业内容：利用以下卫星广播星历的参数，按照课堂讲授11个计算

步骤，分别求算：PRN09号卫星的M、E、V、U、uk、rk、ik、L、及其WGS—84地心直角坐标（Xk、Yk、Zk）。

解：(1)计算观测瞬间（t）卫星的平近点角M

∵ t=t0e ∴M=MO+n△t=M0+0=-0.313083539563 (2)计算卫星偏近点角E

根据开普勒方程：M=E-esinE 可得E=M+esinE M=-0.313083539563 e=0.006797694601120 首先令E0=M=-0.313083539563

E1=M+esinE0=-0.313083539563+0.006797694601120*sin

（-0.313083539563）

=-0.31517718694487188572247694365008 E2=M+esinE1=-0.313083539563+0.006797694601120*sin

（-0.31517718694487188572247694365008）

=-0.31519072248254652618247350067603 E3=M+esinE2=-0.313083539563+0.006797694601120*sin

（-0.31519072248254652618247350067603）

=-0.31519080996050515608481444044071 E4=M+esinE3=-0.313083539563+0.006797694601120*sin

（-0.31519080996050515608481444044071）

=-0.31519081052585959080222180522868 E5=M+esinE4=-0.313083539563+0.006797694601120*sin

（-0.31519081052585959080222180522868）

=-0.31519081052951337556438204889776

E6=M+esinE5=-0.313083539563+0.006797694601120*sin

（-0.31519081052951337556438204889776）

=-0.31519081052953698932287963462757 ∴E=-0.31519081052953698932287963462757 (3)计算卫星真近点角V

据（3-4）式 cosV=(cosE-e)/（1-ecosE）可得 V=arccos[(cosE-e)/(1-ecosE)] ∵cosE负角不负， ∴V应该取E的符号 V=arctan[(1?e2*sinE)/(cosE-e)]

2

=arctan[(1?0.006797694601120*sin-0.31519081052953698

932287963462757)/(cos-0.31519081052953698932287963462757-0.006797694601120)]

=-0.3173049367443247173579157081556

（4）计算卫星升交点角距U

U=V+ω

=-0.3173049367443247173579157081556+2.683258359570

=2.365953422825675282642084291845

（5）计算摄动改正项uk、rk、ik

∵升交角距uk=U+?u U=2.365953422825675282642084291845 升交角距改正项?u=Cuc cos（2U）+Cussin（2U） =0.000002592802047730*cos

（2*2.365953422825675282642084291845）+0.000008508563041690* sin（2*2.365953422825675282642084291845） =-8.4563396890209529717734372836538e-6 ∴

升

交

角

距

uk=2.365953422825675282642084291845+-8.4563396890209529717734372836538e-6

=2.3659449664859862616891125184077 ∵卫星矢径rk=a（1-ecosE）+?r

a=26560915.7451066219234249

e=0.006797694601120 E=-0.31519081052953698932287963462757 U=2.365953422825675282642084291845 卫星向径改正项

?r=Crc cos（2U）+Crssin（2U）

=207. 4375000000*cos（2*2.365953422825675282642084291845）+48. 21875000000*sin（2*2.365953422825675282642084291845） =-44.161085773866771596149508539497 ∴卫星矢径

rk=26560915.7451066219234249*

（1-0.006797694601120*cos-0.31519081052953698932287963462757）+（-44.161085773866771596149508539497） =26389213.128280705452446799474791

∵轨道倾角ik=i0+i（t-t0e）+?I i0=0.9443303998370 t=t0e

i=0.0000000003335853237390

U=2.365953422825675282642084291845

轨道倾角改正项

?i=Cic cos（2U）+Cissin（2U）

=0.00000008940696716310*cos（

2*2.365953422825675282642084291845

+0.000000007450580596920*sin

（2*2.365953422825675282642084291845） =-5.7042391566751358568911802281184e-9 ∴轨道倾角

ik=0.9443303998370+0.0000000003335853237390*0+

（-5.7042391566751358568911802281184e-9）

=0.94433039413276084332486414310882 （6）计算观测时刻t的升交点大地经度L L=?-GAST

而?=?0e+?（t-t0e）代入上式 得：L=?0e+?（t-t0e）-GAST (3-5式) GAST=GASTW+ωet 代入3-5式得：

）

L=?0e- GASTW+?（t-t0e）-ωet 卫星星历中的：?0=?0e- GASTW

代入上式得：L=?0+?（t-t0e）-ωet 又∵t=t0e ∴L=2. 781500826530-0.0000729211567*7200.000000000 =2.25646849829

（7）WGS—84地心直角坐标（Xk、Yk、Zk） ∵x=rkcosUk， y=rksinUk ∴

x=26389213.128280705452446799474791*cos2.3659449664859862616891125184077

=-18841045.46317056315974411867501

y=26389213.128280705452446799474791*sin2.3659449664859862616891125184077

=18477163.618493036322971510880458 ∴根据公式：

Xk cosL - sinLcosik sinLsinik x Yk = siinL cosLcosik -cosLsinik y Zk 0 sinik cosik z

根据等号右边的矩阵积的： Xk xcosL-ysinLcosik

Yk = xsinL+ycosLcosik Zk ysinik ∴

Xk=-18841045.46317056315974411867501*cos2.25646849829- 18477163.618493036322971510880458*sin2.25646849829*cos 0.94433039413276084332486414310882 =3545436.3808485915297533599621823

Yk=-18841045.46317056315974411867501*sin2.25646849829+ 18477163.618493036322971510880458*cos2.25646849829cos 0.94433039413276084332486414310882 =-21442164.830415138541248392249747

Zk=18477163.618493036322971510880458*sin0.94433039413276084332486414310882

=14968434.045834123609185756870808

∴WGS—84地心直角坐标为（3545436.3808485915297533599621823、

-21442164.83041513854124839224974714968434.045834123609185756870808）

、

Yk = xsinL+ycosLcosik Zk ysinik ∴

Xk=-18841045.46317056315974411867501*cos2.25646849829- 18477163.618493036322971510880458*sin2.25646849829*cos 0.94433039413276084332486414310882 =3545436.3808485915297533599621823

Yk=-18841045.46317056315974411867501*sin2.25646849829+ 18477163.618493036322971510880458*cos2.25646849829cos 0.94433039413276084332486414310882 =-21442164.830415138541248392249747

Zk=18477163.618493036322971510880458*sin0.94433039413276084332486414310882

=14968434.045834123609185756870808

∴WGS—84地心直角坐标为（3545436.3808485915297533599621823、

-21442164.83041513854124839224974714968434.045834123609185756870808）

、

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/53tg.html