现代心理与教育统计学课后题

第一章 绪论

1. 名词解释

随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量

总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本 个体：构成总体的每个基本单元称为个体

次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示

频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一

数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示

概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能

预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率

统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值

参 数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标

观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观

测值，也就是具体数据

2. 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义

心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

3. 选用统计方法有哪几个步骤？

首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的

其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要

第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件

4. 什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量 随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量

5. 怎样理解总体、样本与个体？

总体N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。特点：①大小随研究问题而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定

样本n：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用n表示，又叫样本容量。特点：①样本容量越大，对总体的代表性越强 ②样本不同，统计方法不同

总体与样本可以相互转化。

个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点

6. 何谓次数、频率及概率

次数f：随机事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表示 频率：即相对次数，即某个事件次数被总事件除，用比例、百分数表示 概率P：又称机率或然率，用P表示，指某事件在无限管侧重所能预料的相对出现次数。估计值（后验）：几次观测中出现m次，P（A）=m/n 真实值（先验）：特殊情况下，直接计算的比值 （结果有限，出现可能性相等）

7. 统计量与参数之间有何区别和关系？

参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值 二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化

参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示 当试验次数=总体大小时，二者为同一指标

当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值

8. 试举例说明各种数据类型之间的区别？

9. 下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味着什么？ 17.0千克 89.85厘米 199.2秒 93.5分是测量数据 17人 25本是计数数据

10. 说明下面符号代表的意义

μ反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值

X反映样本平均数

ρ 表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数 r 样本相关系数

σ反映总体分散情况的统计指标标准差 s样本标准差

β表示两个特性中体之间数量关系的回归系数 N n

第二章 统计图表

1. 统计分组应注意哪些问题？

① 分类要正确，以被研究对象的本质为基础 ② 分类标志要明确，要包括所有数据 ③ 如删除过失所造成的变异数据，要遵循3σ原则 2. 直条图适合哪种资料？

条形图也叫做直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。 3. 圆形图适合哪种资料

又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较，显示的资料多以相对数（如百分数）为

主

4. 将下列的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表、直方图、次数多边形。

177167116130199198225212180171144138191.5 .4 .7 .9 .1 .3 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 171147172195190206153217179242212171241.5 .0 .0 .5 .0 .7 .2 .0 .2 .2 .8 .0 .0 176165201145163178162188176172215177180.5 .4 .0 .5 .0 .0 .0 .1 .5 .2 .0 .9 .5 193190167170189180217186180182171147160.0 .5 .3 .5 .5 .1 .0 .3 .0 .5 .0 .0 .5 153157143148146150177200137143179185181.2 .5 .5 .5 .4 .5 .1 .1 .5 .7 .5 .5 .6

最大值242.2 最小值116.7 全距为125.5

N=65 代入公式K=1.87（N-1）2/5=9.8 所以K取10 定组距13 最低组的下限取115

表2-1 次数分布表

分组区间 组中值（Xc） 次数（f） 频率（P） 百分次数（%） 232~ 238 2 0.03 3 219~ 225 1 0.02 2 206~ 212 6 0.09 9 193~ 199 6 0.09 9 180~ 186 14 0.22 22 167~ 173 16 0.25 25 154~ 160 5 0.08 8 141~ 147 11 0.17 17 128~ 134 3 0.05 5 115~ 121 1 0.02 2 合计 65 1.00 100

表2-2 累加次数分布表 向上累加次数 向下累加次数

分组区

次数（f） 实际累加次数相对累加实际累加次数相对累加间

（cf） 次数 （cf） 次数

232~ 2 65 1.00 2 0.03 219~ 1 63 0.97 3 0.05 206~ 6 62 0.95 9 0.14 193~ 6 56 0.86 15 0.23 180~ 14 50 0.77 29 0.45 167~ 16 36 0.55 45 0.69 154~ 5 20 0.31 50 0.77 141~ 11 15 0.23 61 0.94

128~ 115~ 3 1 4 1 0.06 0.02 64 65 0.98 1.00

7. 下面是一项美国高中生打工方式的调查结果。根据这些数据用手工方式和计

算方式个制作一个条形图。并通过自己的体会说明两种制图方式的差别和优缺点

打工方式 高二（%） 高三（%） 看护孩子 26.0 5.0 商店销售 7.5 22.0 餐饮服务 11.5 17.5 其他零工 8.0 1.5

30 25 20 15 10 5 0 高二 高三 看护孩子 商店销售 餐饮服务 其他零工

左侧Y轴名称为：打工人数百分比 下侧X轴名称为：打工方式

第三章 集中量数

1. 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？ 应用算术平均数必须遵循以下几个原则： ① 同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质的数据。 ② 平均数与个体数据相结合的原则 ③ 平均数与标准差、方差相结合原则

2. 中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？

中数适用于：① 当一组观测结果中出现两个极端数目时 ② 次数分布表两端数据或个别数据不清楚时 ③ 要快速估计一组数据代表值时

众数适用于：①要快速且粗略的求一组数据代表值时 ②数据不同质时，表示典型情况③次数分布中有两极端的数目时 ④粗略估计次数分布的形态时，用M-Mo作为表示次数分布是否偏态的指标（正态：M=Md=Mo； 正偏：M>Md>Mo; 负偏：M

几何平均数适用于①少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态 ②等距、等比量表实验③平均增长率，按一定比例变化时 调和平均数适用于①工作量固定，记录各被试完成相同工作所用时间 ②学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量

3. 对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。

⑴ 4 5 6 6 7 29 中数=6 ⑵ 3 4 5 5 7 5 众数=5

⑶ 2 3 5 6 7 8 9 平均数=5.71 4. 求下列次数分布的平均数、中数。 分组 f 分组 f 65~ 1 35~ 34 60~ 4 30~ 21 55~ 6 25~ 16 50~ 8 20~ 11 45~ 16 15~ 9 40~ 24 10~ 7 解：组中值由“精确上下限”算得；设估计平均值在35~组，即AM=37；中数所在组为35~，fMD=34,其精确下限Lb=34.5，该组以下各组次数累加为Fb=21+16+11+9+7=64 分组 f 组中值 d=(Xi-AM)/i fd 65~ 1 67 6 6 60~ 4 62 5 20 55~ 6 57 4 24 50~ 8 52 3 24 45~ 16 47 2 32 40~ 24 42 1 24 35~ 34 37 0 0 30~ 21 32 -1 -21 25~ 16 27 -2 -32 20~ 11 22 -3 -33 15~ 9 17 -4 -36 10~ 7 12 -5 -35 ∑N=157 ∑fd=-27

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