多元线性回归实验中国城市居民食品消费需求函数模型

多元线性回归分析

取1996-2015年中国城镇居民人均消费支出及价格指数如下表所示（单位：元）

年份 城镇居民人均食品消费支出Q 城镇居民人均消费支出X 3919.5 4185.6 4331.6 4615.9 4998 5309 6029.9 6510.9 7182.1 7942.9 8696.6 9997.5 11242.9 12264.6 13471.5 15160.9 16674.3 18488 食品价格指数P1 107.9 100.1 96.9 95.6 97.4 100.1 99.5 103.4 109.1 103.1 102.5 111.7 114.5 101 107.1 111.6 105.1 104.6 城镇居民消费价格总指数P0 108.8 103.1 99.4 98.7 100.8 100.7 99 100.9 103.3 101.6 101.5 104.5 105.6 99.1 103.2 105.3 102.7 102.6 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 1904.7 1942.6 1926.9 1932.1 1971.3 2014 2271.8 2416.9 2709.6 2914.4 3111.9 3628 4259.8 4478.5 4804.7 5506.3 6040.9 5571 2014 2015 6000 6360 19968 21392 103.3 102.3 102.1 101.5 注：以上数据来源于《中国统计年鉴》（1996-2015）。从2013年起，国家统计局开展了城乡一体化住户收支与生活状况调查，2013年及以后数据来源于此项调查。与2013年前的分城镇和农村住户调查的调查范围、调查方法、指标口径有所不同。 1、回归分析结果

从回归结果分析，虽然模型的拟合优度很高，且整体通过F检验，但是p1、p0参数估计值没有通过t检验，并且拒绝原假设犯错的概率极高，且可以判断变量之间存在自相关性。因此，可以得出结论：该模型不显著。

检验序列多重共线性：

从简单相关系数矩阵可以看出P0与P1之间的相关系数在0.808之上，可以判断P0与P1之间存在多重共线性。

利用逐步回归法修正多重共线性：

分别将X、P1、P0对Q进行回归，从以上回归结果可以看出Q受X的影响最大，因此选择第一个式子作为初始的回归模型。

将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻求最佳回归方程。

回归估计方程如下：

Q = -2208.0065 + 0.2743*X + 29.0911*P1 （24.9825） （2.4202） 2 0 9780 F=378.0763 DW=1.1995 ??

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/52qt.html