多项式练习题及答案

单项式乘多项式练习题

一．解答题（共18小题）

1．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．

2．计算：

（1）6x 3xy （2）（4a﹣b）（﹣2b）

3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy）

4．计算：

（1）（﹣12abc） （﹣abc）=； （2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1） （﹣2ab）= _________ ． 5．计算：﹣6a

（﹣

7．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣ab）（b﹣

a+）

9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b

）米，坝高

米．

2

2

2

2

2

2

2

22

2

2

22

2

2

2

2

2

﹣a+2） 6．﹣3x （2x﹣x+4）

2

（1）求防洪堤坝的横断面积；

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

10．2ab（5ab+3ab） 11

．计算：

12．计算：2x（x﹣x+3） 13．（﹣4a+12ab﹣7ab）（﹣4a）= _________ ．

14．计算：xy（3xy﹣xy+y） 15．（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）

16．计算：（﹣2ab）（3b﹣4a+6）

17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x，得到的结果是x﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

3

2

33

2

2

．

18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

多项式

一、填空题

1.计算：3x(xy x2y) _____________.

2.计算：a2(a4 4a2 16) 4(a4 4a2 16) =________． 3.若3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则k=____ ___． 4.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式

的值是 cm。

5.当x=3，y=1时，代数式（x＋y）（x－y）＋y2的值是__________. 6.若

是同类项，则

．

7．计算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________． 8．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．

二、选择题

1. 化简a(a 1) a(1 a)的结果是（ ）

A．2a ； B． 2a； C．0 ； D．2a 2a. 2.下列计算中正确的是 （ ） A.a

10

2

22

a

9

3

2 a6 2a2 ； B.2x x2 y 2x3 2xy；

19

3C.a a a ； D.a

3

3

a6.

2x和x，它的体积等于 （ ） 3. 一个长方体的长、宽、高分别是3x 4、

A.3x 4x； B.x ； C.6x 8x； D.6x 8x. 4. 计算：(6ab 4ab) 3ab的结果是（ ）

A.18ab 12ab；B.18ab 12ab；C.18ab 12ab；D.18ab 12ab.

2

3

3

2

3

3

2

2

3

2

2

2

2

3

2

3

2

2

2

2

22

5.若且，，则的值为（ ）

A． B．1 C． D．

6．下列各式计算正确的是（ ）

A．（x+5）（x-5）=x-10x+25 B．（2x+3）（x-3）=2x-9 C．（3x+2）（3x-1）=9x+3x-2 D．（x-1）（x+7）=x-6x-7

2

2

2

2

7．已知（x+3）（x-2）=x+ax+b，则a、b的值分别是（ ）

A．a=-1，b=-6 B．a=1，b=-6 C．a=-1，b=6 D．a=1，b=6 8．计算（a-b）（a+ab+b）的结果是（ ）

A．a-b B．a-3ab+3ab-b C．a+b D．a-2ab+2ab-b

三、解答题 1.计算：

3

3

3

2

2

3

3

3

3

2

2

3

2

2

2

11

(1) 2ab (a2b 2ab2)； (2)(x3 x2y) ( 12xy)；

63

1

(3)( 4a) (ab2 3a3b 1)； (4) ( x3y2)(4y 8xy3)；

2

(5)a(a b) b(b a)； (6) 3x(x2 2x 1) 2x2(x 1).

2．先化简，再求值：x 2(1

32x

x) x(2 )，其中x 2 232

22

3.某同学在计算一个多项式乘以-3x时，因抄错符号，算成了加上-3x，得到的答案是2

x-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？

4.已知：A 2ab,B 3ab a b ,C 2a2b 3ab2，且a、b 异号，a是绝对值最小的负整数，b

5．若（x+mx+8）（x-3x+n）的展开式中不含x和x项，求m和n的值

2

2

3

2

11

，求3A·B-A·C的值. 22

参考答案与试题解析

一．解答题（共18小题）

1．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．

2222

2．计算： （1）6x 3xy

（2）（4a﹣b）（﹣2b） 2

2

3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy） 2

4．计算：

（1）（﹣12abc） （﹣abc）= ；

（2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1） （﹣2ab）= ﹣6a ．

2

2

2

33

24

23

2

22

2

2

445

5．计算：﹣6a （﹣﹣a+2

）

6．﹣3x （2x﹣x+4） 2

7．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2

2

2

8．计算：（﹣ab）（b﹣a+）

22

9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b

）米，坝高（1）求防洪堤坝的横断面积；

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 米．

10．2ab（5ab+3ab）

2

11．计算：．

12．计算：2x（x

﹣x+3） 2

13．（﹣4a+12ab﹣7a

b）（﹣4a）= 16a﹣48a ． 323325453

14．计算：xy（3xy﹣xy+y）

222

15．（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）

22

16．计算：（﹣2ab）（3b﹣4a+6）

232

17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x，得到的结果是x﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

22

2

18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

多项式参考答案 一填空

1.3x2y 3x3y 2. a 64； 3.-4. 4.－32 5.－2 6.：3

22

7．x+4x-21；1-4a 8．x-y-1 二选择

1.B； 2.B； 3.C 4.A. 5.C 6．C 7．B 8．A 三解答

432

1.(1) 2ab 4ab； (2) 2xy 4xy； (3) 4ab 12ab 4a；

3

2

2

3

2

2

4

6

(4) 2x3y3 4x4y5； (5)a2 b2； (6) x3 4x2 3x.

14x28

2 x，. 2．

333

3. 12x 15x 3x. 4.解：由题意得a 1,b

4

3

2

11113223

，原式= 16ab 21ab，当a 1,b 时，原式=.

822

5.m=3，n=1

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