第一章练习题及答案

第一章

一、单项选择题（每小题1分）

1．一维势箱解的量子化由来（）

a. 人为假定

b. 求解微分方程的结果

c. 由势能函数决定的

d. 由微分方程的边界条件决定的。

答案：d.

2．下列算符哪个是线性算符（）

a. exp

b. ▽2

c. sin

d.

答案：b.

3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0→+∞)（）

a. sinx

b. e-x

c. 1/(x-1)

d. f(x) = e x ( 0≤ x ≤ 1); f(x) = 1 ( x > 1)

答案：b.

4．基态氢原子径向分布函数D(r) ~ r图表示（）

a. 几率随r的变化

b. 几率密度随r的变化

c. 单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化

d. 表示在给定方向角度上，波函数随r的变化

答案：c.

5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（ ）

a.薛定谔

b. 狄拉克

c. 海森堡 c.波恩 答案：c.

6．立方势箱中2

2

810ma h E <时有多少种状态（ ） a. 11 b. 3 c. 7

d. 2

答案：c. 7.立方势箱在22

812ma

h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（

） a.5，20 b. 6，6

c. 5，11

d. 6，17 答案：c. 8．下列函数哪个是22

dx

d 的本征函数（ ） a. mx

e b. sin 2x

c. x 2+y 2

d. (a-x)e -x

答案：a. 9．立方势箱中22

87ma

h E <时有多少种状态（ ）

a. 11

b. 3

c. 4

d. 2

答案：c.

10．立方势箱中22

89ma

h E <时有多少种状态（ ） a. 11 b. 3 c. 4 d. 2

答案：c.

11.已知x e 2是算符x P

?的本征函数，相应的本征值为（ ） a. i h 2 b. i

h 4 c. 4ih d. π

i h 答案：d. 12．已知2e 2x 是算符x

i ??-

的本征函数，相应的本征值为（ ） a. -2 b. -4i c. -4ih d. -ih/π 答案：d.

13.下列条件不是品优函数必备条件的是（ ）

a. 连续

b. 单值

c. 归一

d. 有限或平方可积 答案：c.

16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（

）处

a. 0

b. a

0c. ∞ d. 2 a

答案：a.

17．类氢体系

m

43

ψ的简并态有几个（）

a. 16

b. 9

c. 7

d. 3

答案：a.

18.对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是（）

a. 它的取值规定了m的取值范围

b. 它的取值与体系能量大小有关

c. 它的最大取值由解R方程决定

d. 它的取值决定了轨道角动量M的大小

答案：b.

21．He+体系

321

ψ的径向节面数为（）

a. 4

b. 1

c. 2

d. 0

答案：d.

22．Li2＋体系

3p

ψ的径向节面数为（）

a. 4

b. 1

c. 2

d. 0

答案：b.

23．类氢离子体系Ψ

的径向节面数为（）

310

a. 4

b. 1

c. 2

d. 0

答案：b.

24．若l = 3 ，则物理量M z有多少个取值（）

a. 2

b. 3

c. 5

d. 7

答案：d.

25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）

a. 6

b. 9

c. 12

d. 16

答案：d.

26．由类氢离子薛定谔方程到R，○H，Ф方程，未采用以下那种手段（）

a. 球极坐标变换

b. 变量分离

c. 核固定近似

d. 线性变分法

答案：d.

27．电子自旋是（）

28．具有一种顺时针或逆时针的自转

b. 具有一种类似地球自转的运动

c. 具有一种非空间轨道运动的固有角动量

d. 因实验无法测定，以上说法都不对。

答案：c.

28

．原子轨道的含义是（ ）

a. 原子空间运动的轨道

b. 描述原子中电子运动的轨道

c. 描述原子空间轨道运动的状态函数

d. 描述原子中单个电子空间运动的状态函数 答案：d.

29．对H 原子而言，m 32ψ的简并态有几个（ ） a. 16 b. 9

c. 7

d. 3 答案：b.

30．氢原子211ψ轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量Mz 等于（ ）

a. b. 2

c. 0

d. - 答案：a.

31.下列图形中哪个是R 1s 2(r)的函数曲线（ ）

a.R 22 22

r r

答案：c.

32．多电子原子的Schrodinger 方程中N 个电子排斥势能项可写成（ ） a. ∑j i ij r ,121 b. ∑≠j i ij r 121 c.∑j i ij

r ,1 d.∑>j i ij r 121 答案：b.

33．一维谐振子的势能表达式为22

1kx V =

，则该体系的定态Schrodinger 方程中的哈密顿算符为（ ） a. 221kx b. 222

212kx m +? c. 222212kx m -?- d.2222

12kx m +?- 答案：d.

34．氢原子基态电子几率密度最大的位置在何处（ ） a. r = 0 b. r = a 0

c. r = 2a 0 d . r =∞

答案：a.

35.氢原子1s 态，径向分布函数D(r)极大值在( )

a. r=0

b. r = a 0

c. r = 2a 0

d. r =∞

答案：b. 36．若l = 2 ，则物理量Mz 有多少个取值（ ） a. 2

b. 3

c. 5

d. 4 答案：c. 37．He ＋离子的3p 轨道上运动的电子角动量大小||M 等于（ ） a. 3 b. 2 c. d. 2

答案：b.

38．Li 2＋体系pz 3ψ的径向节面数为（ ）

a. 4

b. 1

c. 2

d. 0

答案：b. 40．下列函数中，不是Z

M ?的本征函数的为（ ） a. Y S b. Y pz c. Y 1,-1 d. Y Px

答案：d.

41. H 原子的s 轨道的角动量为（ ） a. π2h b. π22h c. 0 d. -π2h 答案：c.

42. Be 3+ 的1s 轨道能应为多少-R （ ）

a. 13.6

b. 1

c. 16

d. 4

答案：c.

ψ状态，则下列结论何者正确（）43.已知He+处于

311

a. E = -R/9

b.简并度为 1

c. 径向分布函数的峰只有一个

d. 以上三个答案都不正确

答案：d.

ψ态，其轨道角动量与z轴的夹角44. 氢原子处在

321

为（）

a. 65.9o

b. 45o

c. 60o

d. 90o

答案：a.

45. Be3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s 轨道能，该轨道可能是（）

a. 1s

b. 2s

c. 4d

d. 3p

答案：c.

46. 5f波函数的径向分布函数图的节面数为（）

a. 1

b. 2

c. 4

d. 3

答案：a.

47. 对于氢原子径向分布函数D? ~ r图,下列说法错误的是（）

a. 径向峰数与节面数都于n,l有关

b. 核周围电子出现的几率为0

c. l 相同，n 愈大，则最高峰离核愈远

d. 最高峰所对应的r 处，电子出现的几率密度最大 答案：d.

48.电子云图是下列哪一种函数的图形（ ）

a. D(r)

b.R 2(r)

c.),,(2?θr ψ

d. ),,(?θr ψ 答案：c.

49.已知类氢波函数px 2ψ的各种图形，推测px 3ψ图形，下列说法错误的是（ ）

a.角度部分的图形相同

b.电子云图相同

c.径向分布函数图不同

d.界面图不同

答案：b.

50.氢原子中电子处于pz 2ψ状态，其角动量在下列哪个轴上的投影有确定值（ ）

a. x 轴

b. y 轴

c. z 轴

d. x, y 轴 答案：c.

二、多项选择题（每小题2分）

1．下列各电子运动状态中，哪一种不可能存在（ ） a. 410ψ b. 220ψ c. 301ψ d. 311ψ e. 131-ψ 答案：b.c.

2. 对原子中任一电子，下列结论何者正确（ ） a. 23=S M b. 21=sz M c. 2

1=SZ M d. 2

1-=sz M e. 0=sz M 答案：a.c.

3. 下列哪些条件并非品优波函数的必备条件（ ） a. 归一化 b. 连续 c.正交性

d. 单值

e. 平方可积

答案：a.c.

6.求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似（ ）

a. 核固定近似

b.变量分离

c.中心力场近似

d.轨道近似

e.变分法 答案：a.b.

7．由类氢离子薛定谔方程到R ，○H ，Ф方程，采用以下那种手段（ ）

a. 球极坐标变换

b. 变量分离

c. 轨道近似 d . 线性变分法 e.核固定近似

答案：a.b.e.

8．已知类氢波函数px 2ψ的各种图形，推测px 3ψ图形，

下列说法正确的是（）

a.角度部分的图形相同

b.电子云图相同

c.径向分布函数图不同

d.界面图不同

e.径向截面数相同

答案：a.c.d.

9．对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述正确的是（）

a. 它的取值规定了m的取值范围

b. 它的取值与体系能量大小有关

c. 它的最大取值由解R方程决定

d. 它的取值由m决定

e. 它的取值决定了轨道角动量M的大小

答案：a.c.e.

10. 对于氢原子径向分布函数D(r) ~ r图,下列说法正确的是（）

a.径向峰数与节面数都于n,l有关

b.核周围电子出现的几率为0

c.l相同，n愈大，则最高峰离核愈远

d.最高峰所对应的r处，电子出现的几率密度最大

e.只与有n关，而与l无关

答案：a.b.c.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/522l.html