基于MATLAB的语音信号处理

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

毕业论文

（2011届大学本科）

题 目： 基于MATLAB的声音信号分析处理研究

学 院： 信息与计算机学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 071 姓 名： 葛小乐 学 号： 07103040106 主指导教师： 刘富强

2011年 4月 20 日

教务处印制

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

声 明

本人郑重声明所呈交的论文是我个人在指导老师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果，不存在任何剽窃、抄袭他人学术成果的现象。我同意（ ）/不同意（ ）本论文作为学校的信息资料使用。

论文作者（签名）

年 月 日

上海商学院毕业论文（论文）报告纸

摘要

小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时-频分析，借助时-频局部分析特性，小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对小波阈值化去噪的原理介绍，运用MATLAB 中的小波工具箱，对一个含噪声信号进行阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。

本文总结了去噪的背景和国内外现状，概括了小波阀值去噪的理论知识，分析了本文算法原理，选取去噪函数和含噪语音信号，通过MATLAB仿真进行了软阀值去噪实验、硬阀值实验和软硬阀值折衷实验，计算SNR值和RMSE值来评价去噪效果，进一步通过实验分析，得出该方法较FFT变换有很大的优势。

关键词：小波变换，滤波，去噪

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

Abstract

The wavelet analysis theory is a new signal processing theory. It has a very good topicality in time and frequency, which makes the wavelet analysis very suitable for the time - frequency analysis. With the time - frequency’s local analysis characteristics, the wavelet analysis theory has become an important tool in the signal de-noising. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory.

This paper summarizes the background and abroad of the denoising status, outlines the denoising theory of wavelet threshold, choose the denoising function and the noisy speech signal,values the principle of the proposed algorithm through MATLAB simulation,through SNR and RMSE to evaluate the denoising effect, compared the advantages with FFT transform.

Key Word: Wavelet change , Filtering , Denoising

II

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

目 录

摘要 .................................................................................................................................................. 2 Abstract ............................................................................................................................................ II 目 录 .............................................................................................................................................. III 第一章 绪论 ..................................................................................................................................... 1

1.1课题背景及意义 ................................................................................................................. 1 1.2 去噪的发展历史 ................................................................................................................ 1 1.3 国内外现状和发展趋势 .................................................................................................... 2 1.4 本文主要研究内容与结构 ................................................................................................ 2 1.5 本章小结 ............................................................................................................................ 3 第二章 算法原理 ............................................................................................................................. 4

2.1小波去噪基础 ..................................................................................................................... 4 2.2 小波去噪原理 .................................................................................................................... 4 2.3 小波去噪步骤 .................................................................................................................. 5 2.4 阈值的选取与量化 ........................................................................................................ 6

2.4.1 软阈值和硬阈值 ................................................................................................... 6 2.4.2 阈值的几种形式 ................................................................................................... 6 2.4.3 阀值的选取 ........................................................................................................... 7

2.5去噪效果评价标准 ............................................................................................................. 7 2.6本章小结 ............................................................................................................................. 8 第三章 小波去噪的MATLAB实现 ............................................................................................ 9

3.1 小波去噪函数集合 .......................................................................................................... 9 3.2 小波去噪函数的选取 ...................................................................................................... 9 3.3 含噪语音信号选择 ........................................................................................................ 10 3.4 小波去噪验证仿真 ........................................................................................................ 10

3.4.1 软阀值去噪和硬阀值去噪 ................................................................................ 10 3.4.2 软硬阈值折衷去噪 ............................................................................................ 11

第四章 小波去噪的MATLAB 仿真对比试验 ......................................................................... 16 4.1 傅里叶变换 .................................................................................................................... 16 4.2 实验结果对比 ................................................................................................................ 16 4.3本章小结 ................................................................................................................................... 17 第五章 结论与展望 ..................................................................................................................... 18

5.1 结论 ................................................................................................................................ 18 5.2 展望 ................................................................................................................................ 18 参考文献......................................................................................................................................... 19 致谢 ................................................................................................................................................ 21

III

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

2.4 阈值的选取与量化

Donoho-Johnstone小波收缩去噪方法的关键步骤是如何选择阈值和如何进行门限阈值处理。在一定程度上，这一步直接关系到信号去噪的质量。

2.4.1 软阈值和硬阈值

在对小波系数作门限阈值处理操作时，可以使用软阈值处理方法或硬阈值处理方法，硬阈值处理只保留较大的小波系数并将较小的小波系数置零：

??????t (2-6) (w,t)??H0??t??软阈值处理将较小的小波系数置零但对较大的小波系数向零作了收缩：

??w?t,w?t?(w,t)??0,w?t (2-7) S??w?t,w?t直观形式见图2.2（图中取t=1）从图上可以看出软阈值处理是一种更为平滑的形式，在去噪后能产生更为光滑的结果，而硬阈值处理能够更多的保留真实信号中的尖峰等特征软阈值处理实质上是对小波分解系数作了收缩，从而Donoho-Johnstone将这种去噪技术称之为小波收缩[11][12]。

图2.2 硬阀值和软阀值

2.4.2 阈值的几种形式

阈值的选取有多种形式，选取规则都是基于含噪信号模型式(2-1)中信号水平为1 的情

6

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

况，对于噪声水平未知或非白噪声的情况可以在去噪时重新调整得到的阈值。

在MATLAB中有4种阈值函数形式[13]可以选用:

1) sqtwolog:采用固定的阈值形式，如式(2-4)，因为这种阈值形式在软门限阈值处理中

能够得到直观意义上很好的去噪效果。

2) minimaxi采用极大极小原理选择的阈值，和sqtwolog一样也是一种固定的阈值，

它产生一个最小均方误差的极值，计算公式为:

0,n?32?? t??0.3936?0.1829???log2n (2-8)

3) rigrsure:采用史坦的无偏似然估计原理进行阈值选择，首先得到一个给定阈值的风

险估计，选择风险最小的阈值t? 作为最终选择。

4) heursure：选择启发式阈值它是sqtwolog和rigrsure 的综合，当信噪比很小时,估计

有很大的噪声，这时heursure, 采用固定阈值sqtwolog。

2.4.3 阀值的选取

阈值化处理的关键问题是选择合适的阈值如果阈值(门限) 太小，去噪后的信号仍然有噪声存在；相反，如果太大，重要信号特征将被滤掉，引起偏差。从直观上，对于给定小波系数噪声越大，阈值就越大。大多数阈值选择过程是针对一组小波系数,即根据本组小波系数的统计特性，计算出一个阈值。

Donoho 等提出了一种典型阈值选取方法，从理论上给出并证明阈值与噪声的方差成正比，其大小为：

tn??2logn （2-9）

2.5 去噪效果评价标准

2.5.1.信噪比与峰值信噪比

SNR（信噪比）和PSNR（峰值信噪比）是最通用的评定信号品质的指标。对于原始图像，水印信号是噪声的话，它就会影响原始图像的品质，从而存在SNR和PSNR指标。具体计算中，由于SNR的计算复杂度相对比较大，一般采用PSNR来代替SNR。 PSNR的计算公式为

7

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

2?M?NpPSNR?10lg??(I(x,y)?Iw(x,y))MN22y?1x?1 (2-10)

式中，I(x,y)代表原始图像；Iw(x,y)代表加有水印的图像；M?N代表图像的尺寸。

2.5.2均方差（RMSE）

RMSE是图像感知质量评价最普遍的手段之一。对于衡量含有水印信息的图像和原始图像在品质上的差异，可以采用MSE作为一种评估手段，得到图像质量变化的客观指标。具体计算公式如下：

1 MSE?MN??(I(x,y)y?1x?1MN2 ?Iw(x,y)2) （2-11）

从公式（2-11）可以看出，MSE的优点是简单，便于理解。

2.6 本章小结

本章主要介绍了小波去噪的算法原理，还分别列出了去噪的步骤，接着是阀值的选取和量化，最后给出了两种去噪效果评价标准：均方差和信噪比。

8

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

第三章 小波去噪的MATLAB实现

MATLAB中的小波工具包提供了小波变化及其应用的各种功能，其中小波去噪方面分为软阀值化和硬阀值化，而且可以选择使用图形界面操作工具或者去噪函数集合两种形式，图形界面操作工具直观易用，而利用函数集合可以实现更灵活强大的功能。利用小波去噪函数在MATLAB中做了一系列仿真实验，充分体会到了小波去噪的强大功能和优势。 3.1 小波去噪函数集合

MATLAB中常用的小波去噪函数[14]有。

1) x=wnoise(fun,n):产生Donoho-Johnstone设计的6种用于测试小波去噪效果的典型测

试数据，函数根据输入参数fun的值输出名为“blocks”，“bumps”，“heavy”，“doppler”，“quadchirp”或“mishmash”的6种函数数据，数据长度为2n。这6种测试数据在验证和仿真实验时非常有用。

2) [xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,level,wname):最主要的一维小波去噪函数。其中输

入参数 为输入需要的信号，tptr为2.3节中4种阀值形式， sorh设定为“s”表示用软门限阀值或硬门限阀值处理。2.3节中说过4 种阈值形式是基于信号水平为1 的高斯白噪声模型推导得到的，当噪声不是白噪声时，必须在小波分解的不同层次估计噪声水平，scal=“one”不进行重新估计，scal=“sln”。只根据第一层小波分解系数估计噪声水平,scal=“mln”在每个不同的小波分解层次估计噪声水平，根据scal参数的设定，wden（）函数决定最终应用于每一个小波分解层次的阀值函数。最后两个参数level和wname表示利用名为wname的小波对信号分解结构[cxd,lxd]。还有功能更强大的用于一维或二维小波去噪或压缩的函数wdencmp()。 3) thr=thselect(x,tptr):去噪阀值选择函数。

4) y=wthresh(x,sorh,t)：对信号x做阀值为t的门限阀值处理。 3.2 小波去噪函数的选取

从3.1节中可以看出小波变换有众多的小波函数可以选择，使得同一信号可以在不同的变换基上展开，得到不同的结果。因此，在试验中选用一个恰当的小波函数是很重要的，通常是考虑小波变换的有效性、通用性和系数的唯一性。

对正交小波来说，通常考虑两个变换因素，分别是支撑度和消失矩阶数。其中支撑越长，则频率分辨率就越高，频带间干扰减小，但缺点就是时域分辨率变差，计算量相应增大。如果支撑是有限的，这样的数字滤波器就会更实际更具体。消失矩则定义了小波变换的有效性，

9

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

消失矩越高则变换系数衰减越快，变换也就更有效。

对于支撑长度为2N的正交小波函数，其消失矩阶数最高为N.Daubechies小波即为具有最高消失矩的紧支撑正交小波，从这个方面看，Daubechies小波具有一定的优势。

具体问题具体分析，针对语音去噪，必须考虑运算量、频率分辨率、时域分辨率等因素。实际应用中，目前主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波函数的好坏，并由此选择小波函数。

表3.1 常见的小波性质对比

小波函数 正交性 DWT 支撑度 对称性 小波函数消失矩阶数 Harr 有 可以 1 对称 1 Dbn 有 可以 2N-1 近似对称 N symN 有 可以 2N-1 近似对称 N 综合比较，本文中选用的是DbN函数进行实验的，效果相对比较好。 3.3 含噪语音信号选择

常见的随机噪声主要分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。单频噪声是一种连续波得干扰，它可视为一个已调正弦波，但其幅度、频率或相位是不能事先预知的，主要特点是占有级窄的频带，但在频率轴上的位置可以实测。单频噪声不是在所有通信系统中都存在。脉冲噪声是突发出现的幅度高而持续时间短的离散脉冲，主要特点是其突发的脉冲幅度大，但持续时间短，且相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。起伏噪声是以热噪声为代表的噪声，主要特点是无论在时域内还是频域内他们总是普遍存在和不可避免的。一般来说，起伏噪声是影响语音通信质量的主要因素之一。

本文实验中第一部分选取的是采集的leleccum.mat含噪语音信号和含高斯白噪声语音信号，对比实验中选取的noisbloc含噪语音信号，其中的噪声均属于起伏噪声，这是本文的研究重点。有效去除起伏噪声，才能确保语音通信质量。 3.4 小波去噪验证仿真

3.4.1 软阀值去噪和硬阀值去噪

1） 先装载采集的信号leleccum.mat。

2） 选取信号中的采样点，本实验中使用的是第2000到第3450个采样点。 3） 利用Db1小波函数对原始信号进行3层小波分解，提取系数。

10

上海商学院毕业设计（论文）报告纸

致谢

毕业设计是大学本科四年最后一次考核环节，也是最重要的一次考核，是衡量一个本科学生是否具有能够运用自己所学的专业知识解决具体问题的能力。首先感谢母校，上海商学院四年来对我的培养和帮助，为我的大学生活提供了良好的环境。

本次毕业设计，我特别要感谢刘富强老师，刘老师在整个论文工作中，细心负责、言传身教、平易近人、严格要求的作风和品格使我深有感触。可以说赵晓群老师是我所见过最负责和最严格的老师之一，的论文能在指定的时间里的完成，刘老师起到了不可估量的作用。同时也感谢身边一起努力的同学们，在我困惑和犯错时给予的帮助和鼓励。

最后恳切希望各位老师认真审阅，指出其中的不足之处。

21

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/51nd.html