结晶学与矿物学试题(1)

结晶学与矿物学试题及答案

一、 填空

1、晶体是具有（ ）的固体。 2、晶体中存在（ ）种对称型。

3、单形符号｛100｝在等轴中代表（ ）单形。

4、矿物晶体在外力作用下，沿一定的结晶方向破裂成一系列光滑平面的固有特

性称为（ ）；不依一定的结晶方向破裂而形成各种不平整的断面，称为（ ）。

5、按晶体化学的分类原则，矿物可分为自然元素、（ ）、氧化物及

氢氧化物、（ ）和卤化物等大类。 6、某矿物的晶体化学式为Mg［(OH)2，应属（ ）大类、（ ）3Si4O10］

类的矿物。

7、方铅矿和方解石的晶体化学式分别为（ ）和（ ）。 8、铝在硅酸盐中起着双重作用，它可以呈四次配位，形成（ ）；它也可

以呈六次配位，形成（ ）。 9、钻石的矿物名称为（ ），红宝石的矿物名称为（ ）。

10、层状硅酸盐矿物中，其结构单元层主要类型分为（ ）型和（ ）

型。

二、 判断对错（正确的划“√” ，错误的划“×” ）

1、晶体必须具有规则的几何多面体形态。（ ） 2、具有对称面的晶体，其晶面数目必然是偶数。（ ） 3、四方柱单形和八面体单形可以组成聚形。（ ） 4、一个金属光泽的矿物是透明的。（ ） 5、金刚石和石墨是同质多像变体。（ ） 6、黑云母的黑色是自色。（ ）

7、配位多面体为八面体，其中心阳离子的配位数为8。（ ） 8、褐铁矿是一个矿物种的名称。（ ）

9、层间水存在层状硅酸盐矿物的结构单元层之间。（ ） 10、萤石矿物具有｛111｝三组完全解理。（ ） 三、 选择填空（单选）

1、晶体的面角是指（ ）。

A.．晶面间的夹角 B．晶面法线间的夹角 B．晶棱间的夹角

2、同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件下，形成不同结构晶体的现象，

称为（ ）。

A．类质同像 B．同质多像 C．多型

3、斑铜矿的表面常有蓝、紫色等锖色，这属于（ ）。 A．自色 B．他色 C．假色 4、蓝晶石是典型的（ ）矿物。

1

A．沉积岩 B．岩浆岩 C．变质岩 5、辉石族矿物的络阴离子为（ ）。 A．［SiO4］4- B．［Si2O6］4- C．［Si4O11］6-

6、晶体的各个部分均具有相同的物理和化学性质，称为（ ）。

A．均一性 B．自限性 C．异向性

7、石膏的晶体化学式为Ca［SO4］〃2H2O ，其中的H2O为（ ）。

A．吸附水 B．结晶水 C．结构水 8、方解石具有（ ）完全解理。

A．三组直交 B．三组斜交 C．三组直交斜交 9、云母族矿物中的钾离子在晶体结构中位于（ ）

A．四面体片中 B．八面体片中 C．结构单元层之间 10、镁铝石榴石Mg3Al2［SiO4］3是属于（ ）系列的矿物。

A．铁铝石榴石 B．镁铝石榴石 C钙铁石榴石

四、 选择填空（多选）

1、根据晶体的对称特点，低级晶族进一步划分为（ ）等晶系。

A．三斜 B．三方 C．单斜 D．斜方

2、影响类质同像的主要内部因素是取决于（ ）。

A．等大球体紧密堆积 B．原子和离子半径 C．温度 D．离子类型和键性 3、石墨的多型变体有（ ）。 A、3R B．3T C．2H D．2M

4、决定比重（相对密度）大小的根本因素是（ ）。

A．原子量大小 B．化学键性 C．离子类型 D．质点堆积紧密程度 5、从晶体结构的变化来看，同质多像转变又可分为（ ）。

A．移位型转变 B．重建型转变 C．型变 D．有序－无序转变 6、硫化物及类似化合物大类矿物进一步划分为（ ）。 A．简单硫化物类 B．对硫化物类 C．硫盐类 D．硫酸盐类 7、长石族矿物分为（ ）亚族。

A．碱性长石 B．正长石 C．斜长石 D．钠长石 8、黄铁矿与黄铜矿肉眼鉴定的主要区别标志是（ ）。 A．颜色 B．光泽 C．比重（相对密度） D．硬度 9、磁铁矿与铬铁矿肉眼鉴定的主要区别标志是（ ）。 A．形态B．颜色 C．条痕色 D．磁性强弱

10、普通角闪石与普通辉石肉眼鉴定的主要区别标志是（ ）。 A．柱体的横切面形态 B．解理夹角 C．颜色 D．硬度

2

结晶学与矿物学试题及答案

一、 填空

1． 格子状构造 2． 32，3，7 3． 立方体，四方柱，平行双面 4． 解理，断口 5． 自然元素，硫化物及类似化合物，氧化物及氢氧化物，含氧盐，卤化物 6． 含氧盐，硅酸盐，层状硅酸盐 7． PbS，SiO2，Ca［CO3］

8． 铝硅酸盐，铝的硅酸盐 9． 金刚石，刚玉，绿柱石 10. TO（或！：！）， TOT（或2：1） 二、 判断对错

1．错 2.对 3错 4.错 5.对 6.对 7.错 8.错 9.对 10.错 三、 选择填空（单选）

1．B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A

四、 选择填空（多选） 1． ACD 2.BD 3.AC 4.AD 5.ABD 6.ABC 7.AC 8.AD 9.CD 10.AB

结晶学与矿物学试题及答案

一 填空题（每空1分，共39分）

1．晶体的基本性质有 、 、 、 、 和 。 2．结晶学中，{hkl}是 符号，（hkl）是 符号，[hkl] 是 符号。

3．空间群国际符号P4/mnm中，P表示 、4表示 、n表

22

示 、m表示 、属于 晶系。

3

4．矿物中的水，据其存在形式及在结构中的作用分

为 、 、 、 和 。

5．等大球最紧密堆积有 和 两种基本形式，球体之间存在 和 两种空隙类型。

6．按最外层电子构型。通常将阳离子划分为 、 和 等三种离子类型。

7．矿物的颜色，据其产生的原因通常可分为 、 和 三种。

8．根据晶体在三维空间的发育程度，晶体习性大致分为三种基本类型： 、 、 。 9．正长石常见的双晶是 ，斜长石的双晶是 。 10. 晶体中的化学键可以分为 、 、 、 和 等五种

二 选择题（每个1分，共10分。前7个为单选） 1、常与硫元素相结合形成硫化物的离子为：（ ） A、惰性气体型 B、铜型 C、过渡型 D、以上均可 2、珍珠光泽常常出现在下面那些部位：（ ） A、解理面上 B、断口上 C、裂开面上 D、晶面上 3、绿柱石呈现绿色是因为：（ ）

A、含有色素离子 B、色心 C、含有杂质包裹体 D、干涉效应 4、方铅矿常常与闪锌矿、黄铁矿在一起出现，它们间的关系为：（ A、共生 B、伴生 C、世代 D、假像

5、在K[AlSi3O8

]的三种有序-无序变体中，透长石对应：（ 4

）

）A、完全无序态 B、完全有序态 C、部分有序态 D、均有可能 6、聚片双晶纹出现在：（ ）

A、晶面上 B、解理面上 C、断口上 D、以上均可

7、高温石英转变成低温石英后仍保留其原来的六方双锥的外形，此种现象

称为：（ ）

A、蚀像 B、假像 C、副像 D、类质同像 8、二向延长性晶体的形态可以描述为：（ ） A、柱状 B、板状 C、鳞片状 D、纤维状 9、关于褐铁矿描述正确的有：（ ）

A、是一种矿物B、是混合物C、可用于炼铁D、是铁矿石的风化产物 10、具有金刚光泽的矿物，它的透明度可以是：（ ） A、透明 B、不透明 C、半透明 D、以上均可 得分 三 问答题（36分）

1、举例说明矿物解理产生的原因。（12分）

2. 以Si为原始几何点，找出它的相当点，画出空间格子的平面格子（A图）；以O为原始几何点，找出它的相当点，画出相应的空间格子的平面格子（B图）。这两种情况下画出的平面格子相同吗？为什么？（16分）

5

3..从晶体化学的角度说明金刚石和石墨的性质差异。（8分）

四 名词解释（5个，每个3分，共15分）

1.平行六面体 2.晶体对称定律 3 .多型 4.矿物的硬度5. 类质同像

结晶学与矿物学试及卷答案

一 填空题（每空1分，共39分）

1.自限性、均匀性、对称性、各向异性、最小内能性、稳定性 2.单形、晶面、晶棱/晶带

3.原始格子、四次中性螺旋轴、对角线滑移面、对称面、四方 4.吸附水、结晶水、结构水、层间水、沸石水

5.立方最紧密堆积、六方最紧密堆积、四面体、八面体 6.惰性气体型、铜型、过渡型 7.自色、他色、假色

8.一向延长型、二向延长型、三向延长型

6

9.卡斯巴双晶、聚片双晶

10离子键、共价键、金属键、分子键、氢键 二 选择题（每个1分，共10分。前7个为单选） 1-5 B A A A A 6-10 D C BC BCD AC 三 问答题（36分）

1、举例说明矿物解理产生的原因。（12分）

答：解理的产生严格受其晶体内部结构因素（晶格、化学键类型及其强度和分布）的控制，常沿面网间化学键力最弱的面网产生。下面按照晶格类型，将解理产生的原因分别描述如下：

1）在原子晶格中，各方向的化学键力均等，解理面∥面网密度最大的面网。 例如：金刚石晶体的解理沿{111}产生。

2）离子晶格，因静电作用，解理沿由异号离子组成的、且面网间距大的电性中和面网产生，例如：石盐的解理沿{100}产生；或者，解理面∥两层同号离子层相邻的面网，例如：萤石的解理沿{111}产生。 3）多键型的分子晶格，解理面∥由分子键联结的面网，例如：石墨的解理沿{0001}产生。

4）金属晶格，由于失去了价电子的金属阳离子为弥漫于整个晶格内的自由电子所联系，晶体受力时很容易发生晶格滑移而不致引起键的断裂。故金属晶格具强延展性而无解理。 2. 以Si为原始几何点，找出它的相当点，画出空间格子的平面格子（A图）；以O为原始几何点，找出它的相当点，画出相应的空间格

7

子的平面格子（B图）。这两种情况下画出的平面格子相同吗？为什么？（16分）

答：图A中蓝色的图形为Si为研究对象所画的平面格子，图B中蓝色的图形为O为研究对象所画的平面格子。图形相同。因为空间格子是反映晶体的格子构造规律性的几何图形。同一种晶体它的规律性是相同的，与选取的对象无关。因此，按照不同研究对象所画的平面格子相同。 3..从晶体化学的角度说明金刚石和石墨的性质差异。（8分）

答：金刚石和石墨的化学成分相同，但它们的晶体结构和晶格类型有较大差异，从而导致了它们宏观形态和物理性质上存在很大的差异。金刚石的空间格子为立方面心格子，晶格中质点以共价键联结，是典型的原子晶格晶体。其物理性质显示原子晶格的特点：硬度高，光泽强，具脆性，不导电。石墨的空间格子为三方或六方格子，层状结构，层内具共价键—金属键，层间为分子键。表现在物理性质上为晶体具明显的异向性，具{ 0001 } 极完全解理（层状结构导致），硬度低（分子键引起），金属光泽，电的良导体（金属键存在）。

四 名词解释（5个，每个3分，共15分）

1.平行六面体：空间格子中最小的重复单位，由两两相互平行的六个面围限起来的。

2.晶体对称定律：晶体中只存在1次、2次、3次、4次和6次对称轴，不会出现5次以及6次以上的对称轴。

3.多型：一种元素或化合物以两种或两种以上的层状结构存在的现象，不同

8

层状结构之间单元层是相同的，仅仅是层的堆垛方式不同

4.矿物的硬度：是指矿物抵抗外界刻划、挤压等作用的能力。摩氏硬度是一种常用的矿物的硬度描述方法。

5.类质同像：是指晶体结构中，某种质点被相似的质点所替代，键型和晶格类型不变，只是在晶胞参数略有变化，宏观性质有所改变的现象。

结晶学与矿物学试及卷答案

一．

名词解释

1．矿物：地壳天然产物；有一定化学成分、晶体结构和形态物性，相对稳定的单质和化合物；是组成岩石和矿石的基本单位；

2．晶体化学：晶体化学成分与晶体结构的关系。 3．同质多象变体：成分相同而结构不同的晶体

4．含氧盐：各种含氧酸的络阴离子与金属阳离子所组成的盐类化合物。

5．晶格类型：根据化学键划分的晶体结构类型，有离子、原子、金属、分子晶格等。 6．晶体习性：晶体常出现的单形；单体在三维空间发育的程度及自形程度。 7．矿物的假象：经交代或溶解再充填作用，新矿物保留原矿物外形的现象。 8．同质多象：化学成分相同的物质，具有不同晶体结构的现象。 9．整数定律：晶面在晶轴上截距系数之比是简单的整数比

10．晶簇的几何淘汰律：垂直或接近垂直基底的晶芽能得到良好发育和保存，其他方向的晶芽常被排挤和淘汰。

9

11．晶面花纹：晶体在生长或溶蚀过程留在晶面上的、各种形态和微形貌。

12．间层矿物（或混层矿物）：两种以上层状硅酸盐矿物的晶片沿轴方向堆砌而成的多矿物集合体 二．

判断题

1．聚形纹只能出现在晶面上。 （ √ ） 2．晕色是透明矿物表面呈现的一种假色。 （ √ ） 3．矿物的结晶水是可自由进出矿物的结构而不破坏晶格的水。 4．矿物特殊光泽的产生与该矿物表面性质及集合方式有关。 5．同质多象的每个变体都是独立的矿物种。 6．矿物多型都是独立的矿物种。 7．内部结构为左旋（31

）的石英，外形表现为左形晶。 8．结核体形成方式是围绕一个中心自内向外生长而成。 9．辉锑矿解理面上的横纹和纵纹都是聚片双晶纹。 10．与晶轴的截距分别为2a、6b、3c的晶面符号为（263）。 11．蛇纹石Mg3[Si4O10](OH)2

属三八面体型层状硅酸盐矿物。 12．叶蜡石Al2[Si4O10](OH)2属二八面体型层状硅酸盐矿物。 13．钠钙长石系列是个完全类质同象系列。 14．钾钠长石系列是个完全类质同象系列。 15．平行连生体是由多个同种晶体的晶面与晶棱相互平行连生而成的。 16．金刚光泽比半金属光泽要强些。 三．选择题

1．下列那组元素属惰性气体型离子？（ B ）

A．Fe、Co、Ni B．Ca、Mg、Al C．Pb、Zn、Hg 2．配位多面体相联的最稳定形式是（ B ）

A．共面连接 B．共角顶连接 C．共棱连接 3．矿物最稳定的物理性质是（ C ）

A．颜色 B．密度 C．解理 D．发光性 E．裂开 4．橄榄石的颜色是（ A ）

A．自色 B．假色 C．他色

10

× ） √ ） √ ） × ） × ）

√ ） × ） （ × ） （ √ ）

（ √ ） √ ） （ × ） × ） （ × ） （ （ （ （ （（（ （ （

5．蛋白石是（ C ）

A．粘土矿物 B．晶质矿物 C．非晶质矿物 6．辉锑矿柱面上的纵纹是（ B ）

A．聚片双晶纹 B．聚形纹 C．解理纹 7．石英柱面上的横纹是（ B ）

A．聚片双晶纹 B．聚形纹 C．解理纹 8．叶蜡石Al[SiO](OH)是（ A ）

24102

A．铝的硅酸盐 B．铝的铝硅酸盐 C．铝硅酸盐 9．架状硅酸盐的硅氧骨干形式是（ C ）

A．[SiO] B．[SiO] C．[SiO]

4124104810．两种不同晶体的浮生条件（ B ）

A．相同的对称型 B．相似的面网 C．相同的单形 11．硬玉属于下列那个族的矿物（ C ）

A．角闪石族 B．蛇纹石族 C．辉石族 12．吸水不膨胀并具有可塑性的矿物是（ B ） A．蒙脱石 B．高岭石 C．铝土矿 13．铜型离子容易与那种阴离子相结合（ C ）

A．氧 B．氟 C．硫 14．蛋白石的变彩是（ B ）

A．自色 B．假色 C．他色 15．高岭石Al[SiO](OH) 是（ A ）

44108

A．铝的硅酸盐 B．铝的铝硅酸盐 C．铝硅酸盐 16．对称为L44L25PC的国际符号是（ B ）

A．4/m B．4/mmm C．4m 17．混层矿物形成是因为这些矿物（ B ）

A．对称型相同 B．有相似的面网 C．有相同的单形 18．北京奥运会奖章用的昆仑玉是（ B ）

A．硬玉 B．软玉 C．岫玉

11

19．吸水后能膨胀而成糊状的矿物是（ A ）

A．蒙脱石 B．高岭石 C．叶蜡石 20．双链硅酸盐的硅氧骨干形式是（ A ）

A．[SiO] B．[SiO] C．[SiO]

41048411

四．填空题

1．选择平行六面体的原则是符合对称；棱-棱之间直角关系最多；体积最小； 2．配位多面体的主要形状有 四面体、八面体、立方体、平面三角形

3．配位多面体连接方式有_共角顶、共棱、共面_，其中以_共角顶_方式连接的结构最稳定。 4．地壳元素丰度占前八位的是 O、Si、Al、Fe、Ca、Na、K、Mg 元素；其中 O 元素占地壳质量的一半， Si 元素占地壳质量的四分之一强。

5．胶体矿物的基本特征 胶粒带电；选择性吸附介质中离子； 6．沸石水的特征是 自由出入而不破坏晶体结构

7．矿物中参加晶格的水有 结晶水、层间水、结构水、沸石水 ；不参加晶格的水有吸附水 8．矿物假色有 晕色、锖色、变彩 ；是因为 物理光学效应 造成的

9．矿物条痕色是矿物 粉末 的颜色；它能起消除 假 色，减弱 他 色，突出 自 色的作用 10．闪锌矿属于等轴晶系的晶体，其完全解理平行｛110｝，应有 6 组解理 11．矿物受外能激发会发光，当激发能停止仍持续发光的称 磷光 ；随激发能中断而 停止发光的称为 荧光

12．矿物密度大小主要受 元素的原子量和结构的堆积密度 的影响 13．矿物解理平行于 内部结构比较薄弱 方向产生

14．SiO2同质多象变体有 高、低温石英 ；TiO2同质多象变体有 金红石、锐钛矿、板钛矿 15．金含量的成色公式是 Au/Au+Ag+Cu等金属组分〃1000

16．在磁铁矿、褐铁矿、赤铁矿、铬铁矿和菱铁矿中，那些矿物不是单矿物，而是细分散的多矿物混合物？ 褐铁矿

17．矿物的密度与相对密度的区别在于 二者数值相同，但前者有单位，后者无单位； 18．晶面（hkl）与晶带[rst]的关系式是 hs+ks+lt＝0 19．绿柱石的主要变种有 祖母绿、海蓝宝石

20．组成软玉的矿物组分是 透闪石、阳起石 ；组成岫玉的主要矿物组分是 蛇纹石 。

12

五．计算应用题

1．晶面（321）与（312）同属那一个晶带？

计算结果： [ 1īī ]

2．已知萤石的晶体结构具有立方面心晶胞，钙（Ca）位于立方体晶胞的角顶和面中心，氟（F）位于

将该晶胞平分为8个小晶胞的中心；求萤石的化学式及分子数（Z）

；分子数 4 2

3．已知2H型纤维锌矿的C值是0.624nm，求10H型纤维锌矿的C值是多少？

00计算结果： 3.120nm

4．计算绿柱石BeAl[SiO]晶体结构中，氧作紧密堆积， Be和Si分别充填多少个四面体空隙？

32618

Al充填多少个八面体空隙？

计算结果：Be充填 1/12 个四面体空隙；Si充填 1/6 个四面体空隙；

Al充填 1/9 个八面体空隙；

5．闪锌矿的晶体结构具有立方面心晶胞，锌（Zn）位于立方体晶胞的角顶和面中心，硫（S）还位于将该晶胞平分为8个小晶胞中的4个小晶胞中心；求闪锌矿的化学式及分子数（Z） 计算结果：化学式 ZnS ；分子数 4

6．尖晶石MgAlO晶体结构中，氧作紧密堆积，计算Mg充填多少个四面体空隙；Al充填多少个八

24

面体空隙？

计算结果：Mg充填 1/8 个四面体空隙； Al充填 1/2 个八面体空隙； 7．晶面（210）与（110）同属那一个晶带？ 计算结果： [001]

8．求[010] 与[011]条晶棱所决定的晶面符号 计算结果： （100） 六．问答题

1．晶面与解理面有何不同？

晶面晶体最外层面网，有丰富的晶面微形貌

解理面是晶体内部的面网，新鲜干净、可见解理纹、解理台阶 1/2充填在八面体空隙里 2．类质同象替代的条件是什么？

计算结果：化学式 CaF

13

内部条件：离子半径相似；总电价平衡、化学键性和离子类型相同或相近。 外部条件：温度、压力、浓度等。 3．矿物的解理、裂开和断口有何不同？

三者均为矿物受力后破裂的性质。解理是稳定的，有一定方向性； 裂开也有一定方向性，但不是一种矿物稳定的性质；断口是无方向性的； 4．何谓类质同象混入物和类质同象混合物？

类质同象替代的元素称类质同象混入物；替代后的产物称类质同象混合物； 5．矿物的颜色、光泽、条痕色和透明度之间有何关系？

黑色条痕色者为金属色泽、不透明；重彩条痕色者为半金属光泽；浅彩条痕色者为金刚光泽；无色条痕或淡条痕色者为玻璃～金刚光泽。一般浅色矿物透明，深色矿物半透明～不透明。 6．何谓简单硫化物和复硫化物？为什么黄铁矿的硬度大于黄铜矿？

分别与和结合的化合物。黄铁矿对硫内是共价键，而呈8形交错排列格子不易滑动。 7．粘土矿物有那些的特征？

粒度小，纳米至微米级；结晶质的；含水的；属层状硅酸盐；

一、名词解释

1晶体是内部质点在三维空间周期性地重复排列构成的固体物质。晶体是具有格子构造的固体。（P179） 2矿物是有地质作用或宇宙作用所形成的、具有一定的化学成分和内部结构、在一定的物理化学条件相

对稳定的天然结晶态的单质或化合物，它们是岩石和矿物的基本组成单位。（P1） 3晶格常数为a、b、c，α、β、γ ，

ooo4晶体常数为a、b、c，α、β、γ

5面角守恒定律同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。（P12） 6面角是指晶面法线间的的夹角，其数值等于相应晶面间实际夹角的补交。

7对称面是一假象的平面，亦称镜面，相应的对称操作为对此平面的反映，它将图形平分为互为镜面的

两个相等部分。（P24）

8对称轴是一假象的直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体绕该直线旋转一定角度后，可使

相同部分重复。（P24）

9对称心是一假象的点，所对应的对称操作为反伸，通过该点作任意直线，则在此直线上距对称中心等

距离的位臵上必定可以找到对应点。（P27）

14

10旋转反伸轴是一假象的直线，如果物体绕该直线旋转一定角度后，在对此直线上的一点进行反伸，

可使相同部分重复，即所对应的操作是旋转与反伸的复合操作。（P27） 11单形是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。（P65） 12聚形是指两个或两个以上单形的聚合。

13单位面为过a、b、c的面。

ooo

14轴率从晶体宏观形态是定不出轴长的，只能根据对称特点定出a：b：c，这一比例称为轴率.。

ooo

我们把三个轴单位的连比记为a：b：c，称为轴率。（P42） 15米氏符号将晶面指数按顺序连写，并臵于小括号内，写成（hkl）的形式，此（hkl）就是国际上通

用的晶面符号———米氏符号。

16晶面条纹是由于不同单形的细窄晶面反复相聚、交替生长而在晶面上出现的一系列直线状平行条纹，

也称聚形条纹。（P196）

17矿物的颜色是矿物对入射的白色可见光中不同波长的光波吸收后，透射和反射的各种波长的可见光

的混合色。（P204）

18矿物的条痕色是矿物粉末的颜色。通常是指矿物在白色无釉瓷板上擦划所留下的粉末的颜色。

（P207）

19矿物的光泽是指矿物表面对可见光的反射能力。（P208）

20解理：矿物晶体受应力作用而超过弹性限度时，沿一定结晶学方向破裂成一系列光滑平面的固有特

性称为解理。（P211）

21矿物的硬度是指矿物抵抗外来机械作用的能力。（P214）

22摩氏硬度计是一种刻画硬度，它是以十种具有不同硬度的矿物作为标准，构成的摩氏硬度计，其它

矿物的硬度是与摩氏硬度计中的标准矿物相比较来确定的。 23布拉维法则晶体上的实际晶面平行于面网密度大的面网。（P130）

二、思考题

1晶体有哪些基本性质？（P8）

自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能性、稳定性 2各晶族各晶系的对称特点是什么？

高级晶族有多个高次轴，中级晶族只有一个高次轴，低级晶族无高次轴。 （晶系的对称特点详见课本35页） 3晶体的对称定律是什么？（P25）

15

晶体中可能出现的对称轴只能是一次轴、二次轴、三次轴、四次轴、六次轴，不可能存在五次轴及高

于六次的对称轴。

4不平行面网、面网密度与面网间距有何关系？（P7）

相互互不平行的面网，面网密度及面网间距一般不同。面网密度大的面网其面网间距亦大，反之，密

度小，间距亦小。 5怎样书写对称型？

先写对称轴，再写对称面，最后写对称中心。 6怎样描述和认识单形，认识20种常见的单形

描述单形从晶面的形状、数目，晶面间的相互关系，相互关系有成对平行、上下正对、差一定角度正

对；对称轴出露位臵和横截面的形状来描述。（常见的20种单形参考课本73页） 7单形聚合成聚形的原则是什么，怎样进行聚形分析？（P79）

单形的相聚不是任意的，必须是具有相同对称性的单形才能相聚在一起。

进行聚形分析：先确定晶体所属的对称型，再确定单形数目，确定单形名称，最后查表核对。 8选择晶轴的总原则是什么？各晶系如何选晶轴，各晶系的晶体常数特点是什么？

总原则：先选择对称轴，对称轴不够选P的法线方向为晶轴，再不够可以选主要晶棱的方向为晶轴。

（各晶系选晶轴详见课本42页。）

9肉眼估计晶面符号时怎样选择单位面？什么情况下用数字，什么情况下用字母表示？（P59） 选择单位面①选择最发育面②在三个晶轴上有截距，③截距相等或相近，④符合所属晶系晶体常数特

点。无法证明，无法知道其与（111）面的关系时用字母表示 10如何选定单形符号？（P68）

先选择代表晶面，原则是选择单形中正数最多，递减排列，在此前提下要尽可能靠近前面， 其

次靠近右边，再次靠近上面。

11等大球最紧密堆积方式有哪几种？空隙有哪几种？ 堆积方式有六方最紧密堆积和立方最紧密堆积 空隙有四面体空隙和八面体空隙 12如何书写矿物的晶体化学式？（P189） 书写晶体化学式的规则有：

①基本原则是阳离子在前，阴离子或络阴离子在后。

②对于复合化合物，阳离子按其碱性由强至弱、价态从低到高的顺序排列。

16

③附加阴离子通常写在阴离子或络阴离子之后

④矿物中的水分子写在化学式的最末尾，并用圆点将其与其它组分隔开。当含水量不定时，则常用

nHO或ap 2

⑤互为类质同像替代的离子，用圆括号括起来，并按含量由多到少的顺序排列，中间用逗号分开。 13利用条纹鉴定矿物的范围和应注意的问题是什么？（P207）

条痕对于鉴定不透明矿物和鲜艳彩色的透明——半透明矿物，尤其是硫化物或部分氧化物和自然元素

矿物，具有重要意义；而浅色或白色、无色的透明矿物，其条痕多为白色、浅灰色等浅色，无鉴定意义。

必须注意的是，有些矿物由于类质同像的混入物的影响，其条痕和颜色会有所变化。 14矿物的光泽分哪几种？变异光泽有哪几种？特点分别是什么？（P208） 矿物的光泽有

①金属光泽：反光能力很强，似平滑金属磨光面的反光。矿物具金属色，条痕呈黑色或金属色，不透

明。

②半金属光泽：反光能力较强，似未经磨光的金属表面的反光。矿物成金属色，条痕为深彩色，不透

明至半透明。

③反光较强，似金刚石般明亮耀眼的反光。矿物的颜色和条痕均为浅色、白色或无色，半透明——透

明。

④玻璃光泽：反光能力相对较弱，成普通平板玻璃表面的反光。矿物为无色、白色或浅色，条痕成无

色或白色，透明。 变异光泽有

①油脂光泽：某些具有玻璃光泽或金刚光泽、解理不发育的浅色透明矿物，在其不平坦的断口上所呈

现的如同油脂般的光泽。

②树脂光泽：在某写具金刚光泽的黄、褐或棕色透明矿物的不平坦的断口上，可见到似松香般的光泽。 ③沥青光泽：解理不发育的半透明或不透明黑色矿物，其不平坦的断口上具乌亮沥青状的光泽。 ④珍珠光泽：浅色透明矿物的极完全的解理面上呈现出如同珍珠表面或蚌壳内壁那种柔和而多彩的光

泽。

⑤丝绢光泽：无色或浅色、具玻璃光泽的透明矿物的纤维状集合体表面常呈蚕丝或丝织品状的亮光。 ⑥蜡状光泽：某些透明矿物的隐晶质或非晶质致密块体上，呈现有如蜡烛表面的光泽。 ⑦土状光泽：呈土状、粉末状或疏松多空状集合体的矿物，表面如土块般暗淡无光。

17

15元素的离子类型有哪几种？特点分别是什么？（P184）

①惰性气体型离子：包括碱金属、碱土金属及一些非金属元素的离子。碱金属、碱土金属元素的电离

势较低，离子半径较大，易于氧或卤素元素以离子键结合形成含氧盐、氧化物和卤化物。 ②铜型离子：这些元素的电离势较高，离子半径较小，极化能力很强，通常主要以共价键与硫结合形

成硫化物及其类似化合物和盐硫盐。

③过渡型离子：离子的性质也介于惰性气体型离子和铜型离子之间。最外层电子数愈接近8的，其

亲氧性欲强，愈易形成硫化物及类似化合物；而居中间位臵的Mn 、Fe ，则明显具双重倾向，主要受其所处环境的氧化还原条件所支配。 16类质同像代替的条件是什么？（P164）

①相互取代的原子或离子，其半径应当相近。②在类质同像的代替中，必须保持总价键的平衡③惰性

气体型离子在化合物中一般以离子键结合，而铜型离子在化合物中以共价键结合为主④温度增高有利于类质同像的产生，而温度降低则将限制类质同像的范围并促使类质同像混晶发生分解⑤一般来说，压力的增大将限制类质同像代替的范围并促使其离溶 17解理分几级？分别有何特点？（P212）

①极完全解理：矿物受力后极易裂成薄片，解理面平整而光滑。

②完全解理：矿物受力后易裂成光滑的平面或规则的解理快，解理面显著而平滑，常见平行解理面的

阶梯。

③中等解理：矿物受力后，常沿解理面破；破裂，解理面较小不平滑，且不太连续，常呈阶梯状，却

仍闪闪发亮，清晰可见。

④不完全解理：矿物受力后，不易裂出解理面，仅断续可见小而不平滑的解理面。

⑤极不完全解理：矿物受力后，很难出现解理面，仅在显微镜下偶尔可见零星的解理缝，通常称为无

解理。

18解离可能产生于什么方向？（P211） 解理面常沿面网间化学键力最弱的面网产生。

在原子晶格中，各方向的化学键力均等，解理面将平行于面网密度最大的即面网间距最大的面网。在

离子晶格中，由于静电作用的影响，解理将沿由异号离子组成的、且面网间距大的电性中和面网产生。对多键性的分子晶格，解理面平行于由分子键联接的面网。至于金属晶格有强延展性而无解理。 19矿物分哪几大类？硅酸盐分哪几亚类？各亚类的阴离子团形式分别是什么？（P250 、 P326 、

P316）

18

矿物分为：自然元素矿物、硫化物及其类似化合物矿物、氧化物和氢氧化物矿物、含氧盐矿物、卤化

物矿物。

硅酸盐分为：岛状结构硅酸盐、链状结构硅酸盐、层状结构硅酸盐和架状结构硅酸盐

岛状有单四面体[SiO]4-、-双四面体[SiO]6--、环状为[SiO]2n--，链状有单链[SiO]4-、双

44n3n26

链[SiO]6--，层状的有[SiO]4-，架状无

411410

20矿物的分类体系及分类依据是什么？

目前矿物学广泛采用的是以矿物的化学成分和晶体结构为依据的晶体化学分类。 （详见课本249页表格）

21自色主要是由于什么原因引起的？（P205）

矿物的自色，大多是由于组成矿物的原子或离子，受可见光的激发，发生电子跃迁或电荷的转移而造

成的，其成色机理主要是由a离子内部电子的跃迁b离子键电荷转移c能带间电荷转移d色心 22测试硬度时应注意什么？（P214）

矿物肉眼鉴定测定硬度时，必须注意选择新鲜、致密、纯净的单矿物，最好是具良好的棱角、晶面或

解理面的单晶体。为尽可能避免标准矿物的棱角被破坏，应先以高硬度的标准矿物的棱角刻划待测矿物。若待测矿物硬度较低，依次换用硬度较低的标准矿物刻划，当两矿物硬度相近时，则用标准矿物与待测矿物相互刻划，以确定两矿物硬度的相对大小。

结晶学与矿物学试及卷答案

总 分 题号 题分 一 二 三 四 五 六 七

得分 得分 一 填空题（每空1分，共29分）

1.晶体的对称不仅体现在 上，同时也体现在 上。

19

2. 中级晶族中，L2与高次轴的关系为 。

3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为 晶系，32为 晶系，mm2为 晶系，6mm为 晶系。

4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示 ，d表示 ，根据其空间群符

号可知金刚石属于

晶系，其宏观对称型的全面符号为 。

5.正长石通常发育 双晶，斜长石发育 双晶。 6.晶体中的化学键可以分为 、 、 、 和 等五种。

7.最紧密堆积原理适用于 晶格和 晶格的晶体。

8.地壳中化学元素分布最多的8种元素为 ，因此，地壳中 和

大类矿物分布最广。

9. 组成软玉的主要矿物为 和 。 10.具有TOT

和

型结构单元层的矿物有

和 ，具有TO型结构单元层的矿物有

。

二 选择题（每个2分，共28分。前7个为单选）

1、常与硫元素相结合形成硫化物的离子为：（ ） A、惰性气体型 B、铜型 C、过渡型 D、以上均可 2、珍珠光泽常常出现在下面那些部位：（ ） A、解理面上 B、断口上 C、裂开面上 D、晶面上 3、绿柱石呈现绿色是因为：（ ）

A、含有色素离子 B、色心 C、含有杂质包裹体 D、干涉效应

4、方铅矿常常与闪锌矿、黄铁矿在一起出现，它们间的关系为：（ ） A、共生 B、伴生 C、世代 D、假像

5、在K[AlSiO]的三种有序-无序变体中，透长石对应：（ ）

38

A、完全无序态 B、完全有序态 C、部分有序态 D、均有可能 6、聚片双晶纹出现在：（ ）

A、晶面上 B、解理面上 C、断口上 D、以上均可

7、高温石英转变成低温石英后仍保留其原来的六方双锥的外形，此种现象称为：（ ） A、蚀像 B、假像 C、副像 D、类质同像

20

8、二向延长性晶体的形态可以描述为：（ ） A、柱状 B、板状 C、鳞片状 D、纤维状 9、关于褐铁矿描述正确的有：（ ）

A、是一种矿物B、是混合物C、可用于炼铁D、是铁矿石的风化产物 10、具有金刚光泽的矿物，它的透明度可以

是：（

）

A、透明 B、不透明 C、半透

明

D、以上均可

11、下面矿物中，石英的异种有：

（

）

A、水晶 B、玛瑙 C、燧石

D、芙蓉石

12、硬度中等的矿物有：（ ） A、石膏 B、正长石 C、磷灰

石

D、方解石

13、具有NaCl型衍生结构的矿物有：（ ） A、黄铁矿 B、橄榄石 C、方解石 D、重晶石 14、以下矿物中，属于化学计量矿物的有：（ ）

A、铁闪锌矿 B、磁黄铁矿 C、黄铁矿 D、黄铜矿

得分 三 问答题（33分）

1、闪锌矿有深色和浅色之分，同时其他光学性质相应地也各有所不同，请解释其原因

所在。（9分）

2. 以

Si为原始几何点，找出它的相当点，画出空间格子的平面格子（A图）；以O

为原始几何点，找出

它的相当点，画出相应的空间格子的平面格子（B图）。这两种情况下画出的平面格子相同吗？为什么？（16分）

21

3..从晶体化学的角度说明金刚石和石墨的性质差异。（8分）

四 名词解释（5个，每个2分，共10分）

1. 晶体习性 2. 克拉克值 3. 假像 4. 条痕 5. 铝硅酸盐

结晶学与矿物学试及卷答案

一 填空题（每空1分，共29分）

1.几何外形、物理性质 2.垂直 3.等轴、三方、斜方、六方 4.面心格子、金刚石滑移面、等轴、3L44L36L29PC 5.卡斯巴、钠长石律聚片

6.离子键、共价键、金属键、分子键、氢键 7.金属、离子

8. O、Si、Al、Fe、Ca、Na、K、Mg 氧化物和氢氧化物 含氧盐 9. 透闪石 阳起石

10. 滑石（云母） 叶腊石（绿泥石） 高岭石 蛇纹石

二 选择题（每个2分，共28分）

22

1-5 B A A A A 6-10 D C BC BCD AC 11-14 ABCD CD AC ACD

三 问答题（33分）

（9分） 1、闪锌矿有深色和浅色之分，同时其他光学性质相应地也各有所不同，请解释其原因所在。

答：这是由于闪锌矿化学成分不同而导致的差异。在自然界中，闪锌矿（ZnS）中的Zn2+比较容易被Fe2+替代，形成类质同像混晶。当替代程度较少时，Zn2+与

S2-以共价键连接。矿物显示出原子晶格晶体的光

学性质，例如：较浅的颜色，同时条痕也很浅，矿物透明，并且是金刚光泽。当替代程度较大时，Fe2+与

S2-之间的化学键作用显现，这两种元素间的化学键向金属键过渡，从而导致矿物显示出一定金属晶格晶体

的光学性质，例如：颜色变深，条痕变深，半透明甚至不透明，半金属光泽等。

2. 以Si为原始几何点，找出它的相当点，画

出空间格子的平面格子（A图）；以O为原始几何点，找出它的相当点，画出相应的空间格子的平面格子（B图）。这两种情况下画出的平面格子相同吗？为什么？（16分） 答：图A中蓝色的图形为Si为研究对象所画的平面格子，图B中蓝色的图形为O为研究

对象所画的平面格子。图形相同。因为空间格子是反映晶体的格子构造规律性的几何图形。同一种晶体它的规律性是相同的，与选取的对象无关。因此，按照不同研究对象所画的平面格子相同。 3..从晶体化学的角度说明金刚石和石墨的性质差异。（8分）

答：金刚石和石墨的化学成分相同，但它们的晶体结构和晶格类型有较大差异，从而导致了它们宏观形态和物理性质上存在很大的差异。金刚石的空间格子为立方面心格子，晶格中质点以共价键联结，是典型的原子晶格晶体。其物理性质显示原子晶格的特点：硬度高，光泽强，具脆性，不导电。石墨的空间格子为三方或六方格子，层状结构，层内具共价键—金属键，层间为分子键。表现在物理性质上为晶体具明显的异向性，具{ 0001 } 极完全解理（层状结构导致），硬度低（分子键引起），金属光泽，电的良导体（金属键存在）。 四 名词解释（5个，每个2分，共10分）

1. 晶体习性

在一定的外界条件下，矿物晶体常常生长出的习见形态，成为晶体习性。

2. 克拉克值

元素在地壳中平均的百分含量，通常有质量克拉克值和原子克拉克值两种表示方法。

23

3.假像：矿物成分交代强烈时，一种矿物将另一种矿物完全交代，同时保留了前一种矿物的外形的现象称为

假象。

4.条痕：矿物粉末的颜色。是鉴定矿物的重要依据之一。

5.铝硅酸盐：在硅酸盐类中，Al3+以四次配位的形式，进入到[SiO]四面体中，替代一部分Si4+,这种硅

4

酸盐称为铝硅酸盐。

1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态?

答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。

2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么?

答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；

b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。因此，晶体结构中的

同种质点并不一定都是相当点。

3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。

答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。现分别叙述： a.自限性 晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。 b.均一性 因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。

c.异向性 同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。

d.对称性 晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。

e.最小内能性 晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。

f.稳定性 内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。

。 4.找出图1-2a中晶体平面结构中的相当点并画出平面空间格子（即面网）

24

答：取其中一个Si原子为研究对象，找出其相当点并画出其空间格子（见下图）

1.讨论一个晶面在与赤道平面平行、斜交或垂直时，投影点与投影基圆之间的距离关

系。

答：根据晶面极射赤平投影的步骤和方法可知：与赤道平面平行的晶面投影点位于基圆的圆心，斜交的晶面投影点位于基圆的内部，直立的晶面投影点位于基圆上。根据这一规律可知，投影点与基圆的距离由远及近顺序分别为与赤道平面平行的晶面、斜

交的晶面和垂直的晶面。

2.作立方体、四方柱的各晶面投影，讨论它们的关系。

答：立方体有六个晶面，其极射赤平投影点有六个投影点。四方柱由四个晶面组成，其投影点只有四个。四方柱的四个投影点的分布与立方体直立的四个晶面的投影点位置相同。如果将四方柱顶底面也投影，则立方体与四方柱投影结果一样，由此说明，投影图不能放映晶体的具体形状，只能反映各晶面的夹角情况。 ， m∧m=60°，m∧r=40°，作其所有晶面的投影，并在投影图中求r∧r=? 3.已知磷灰石晶体上（见附图）

答：晶面的极射赤平投影点见右图。在吴氏网中，将两个相邻的r晶面投影点旋转到过同一条大圆弧，在这条大圆弧上读取两点之间的刻度即为r∧r=42o。

4.作立方体上所有对称面的极射赤平投影。

1.总结对称轴、对称面在晶体上可能出现的位置。

答：在晶体中对称轴一般出现在三个位置：a.角顶；b.晶棱的中点；c.晶面的中心。而对称面一般出现在两个位置：a.垂直平分晶棱或晶面；b.包含晶棱。

2.旋转反伸操作是由两个操作复合而成的，这两个操作可以都是对称操作，也可以都是非对称操作，请举例说明之。

25

答：旋转反伸轴L3是由L3及C的操作复合而成，在有L3的地方是有L3和C存在的，这两个操作本身就

ii

是对称操作；旋转反伸轴L6是有L6和C的操作复合而成，在有L6的地方并没有L6和C存在的，即这两

ii

个操作本身是非对称操作，但两个非对称操作复合可以形成一个对称操作。

3.用万能公式证明：L2=P，L6=L3+P（提示：Ln=Ln×C；L3+L2=L6）

i⊥i⊥i∥

证明：∵L2=L2×C，而万能公式中L2×C= P

i⊥∴L2=P

i⊥

∵L6=L6×C，将L3+L2=L6代入可得：L6=（L3+L2∥）× C = L3+（L2 ×C）= L3+P

i∥i

4.L33L24P属于什么晶系?为什么?

答：它属于六方晶系。因为L33L24P也可以写成L63L23P，而L6为六次轴，级别比L3的轴次要高，因此

ii

在晶体分类中我们一般将L63L23P归属六方晶系。

i

5.找出晶体模型上的对称要素，分析晶体上这些对称要素共存符合于哪一条组合定理?写出晶体的对称型、晶系。

答：这一题需要模型配合动手操作才能够完成。因此简单介绍一下步骤： 1）根据各种对称要素在晶体中可能出现的位置，找出晶体中所有的对称要素；

2）结合对称型的推导（课本P32，表3-2）来分析这些对称要素共存所符合的组合定律； 3）根据找出的对称要素，按照一定的书写原则写出对称型；

4）根据晶体对称分类中晶系的划分原则，确定其所属的晶系。

1.总结下列对称型中，各对称要素在空间的分布特点，它们与三个晶轴的关系：m3m，m3，3m。

答：在m3m对称型中，其所有对称要素为3L44L36L29PC。其中对称中心C在原点；3个P分别垂直于其中一个结晶轴，另外6个P分别处于两个结晶轴夹角平分线处；6个L2分别是任意两个结晶轴的对角线；4和L3分别位于三个结晶轴的体对角线处，3个L4相互垂直且分别与一个结晶轴重合。

在m3对称型中，其所有对称要素为3L24L33PC。其中对称中心C在原点；3个P相互垂直且分别垂直于其中一个结晶轴；4和L3分别位于三个结晶轴的体对角线处，3个L2相互垂直且分别与一个结晶轴重合。 在3m对称型中，其所有对称要素为L33P。L3与Z轴重合，3个P分别垂直于X、Y、U轴。 2.区别下列对称型的国际符号：

23与32 3m与m3 6/mmm与6mm

3m与mm 4/mmm与mmm m3m与mmm

26

答：首先我们可以通过这些对称型的国际符号展示的对称要素，确定它们所属的晶系。然后将对称要素按照国际符号书写的方位分别置于其所在的位置。最后根据对称要素组合定律将完整的对称型推导出来。 23与32： 23为等轴晶系，对称型全面符号为3L24L3；32为三方晶系，对称型全面符号为L33L2。 3m与m3： 3m为三方晶系，对称型全面符号为L33P；m3为等轴晶系，对称型全面符号为3L24L33PC。 6/mmm与6mm： 6/mmm为六方晶系，对称型全面符号为L66L27PC；6mm为六方晶系，对称型全面符号为L66P。 3m与mm： 3m为三方晶系，对称型全面符号为L33P；mm为斜方晶系，对称型全面符号为L22P

4/mmm与mmm： 4/mmm为四方晶系，对称型全面符号为L44L25PC；mmm为斜方晶系，对称型全面符号为3L23PC。 m3m与mmm： m3m为等轴晶系，对称型全面符号为3L44L36L29PC；mmm为斜方晶系，对称型全面符号为3L23PC。 3.观察晶体模型，找出各模型上的对称要素，确定对称型及国际符号，并画出对称要素的赤平投影。 答：这一题需要模型配合动手操作才能够完成。因此简单介绍一下步骤： 1）根据各种对称要素在晶体中可能出现的位置，找出晶体中所有的对称要素； 2）写出其对称型后，根据晶体对称分类中晶系的划分原则，确定其所属的晶系； 3）按照晶体的定向原则（课本P42-43，表4-1）给晶体定向；

4）按照对称型国际符号的书写原则（课本P56，表4-3）写出对称型的国际符号；

5）将对称要素分别用极射赤平投影的方法投影到平面上。投影的顺序一般为先投影对称面，接着投影对称轴最后投影对称中心。

4.同一晶带的晶面，在极射赤平投影图中怎样分布?

答：同一晶带的晶面的投影先投到投影球上，它们分布在同一个大圆上。用极射赤平投影的方法投影到水平面上可以出现三种情况：分布在基圆上（水平的大圆）；分布在一条直径上（直立的大圆）；分布在一条大圆弧上（倾斜的大圆）。同一晶带的晶面投影在同一大圆上，因为同一晶带的晶面其法线处于同一圆切面上。 5.下列晶面哪些属于［001］晶带?哪些属于［010］晶带?哪些晶面为［001］与［010］二晶带所共有?（100），（010），（001），（00），（00），（00），（

0），（110），（011），（0

1111111），（101），（01），（10），

11（10），（10），（0），（01），（01）。

111111答：属于[001]的晶面有：（100），（010），（属于[010]的晶面有：（100），（001），（

1 100），（0

1 10），（

110），（110），（101），（10

1 10），（

0

110）。

00），（00

1），（101），（

1），（

1 1）。

为［001］与［010］二晶带所共有：（100），（ 6

00）。

判定晶面与晶面，晶面与晶棱，晶棱与晶棱之间的空间关系（平行，垂直或斜交）：

(1) 等轴晶系、四方晶系及斜方晶系晶体：（001）与［001］；（010）与［010］；［110］与［001］；（110）与

27

（010）。

(2) 单斜晶系晶体：（001）与［001］；［100］与［001］；（001）与（100）；（100）与（010）。 (3) 三、六方晶系晶体：（100）与（0001）；（100）与（11

1120）；（100）与（101）；（0001）与（11

1120）。

答：（1）等轴晶系中（001）与［001］垂直；（010）与［010］垂直；［110］与［001］垂直；（110）与（010）斜交。

四方晶系中（001）与［001］垂直；（010）与［010］垂直；［110］与［001］垂直；（110）与（010）斜交。 斜方晶系中（001）与［001］垂直；（010）与［010］垂直；［110］与［001］垂直；（110）与（010）斜交。 （2）单斜晶系中（001）与［001］斜交；［100］与［001］斜交；（001）与（100）斜交；（100）与（010）垂直。

（3）三、六方晶系中（10交；（0001）与（11

20）与（0001）垂直；（100）与（110）斜交；（100）与（101）斜

1 1 2 1 10）垂直。

1.可不可以说立方体单形也可以分成三对平行双面，为什么?

答：不可以。因为根据单形的定义“单形是一组由对称要素联系起来的晶面”。立方体的六个晶面全部都可以由其对称型m3m联系起来的，所以他们不能分开为三对平行双面，如果将立方体的晶面分解成为3对平行双面，则三对平行双面间不能够通过对称要素联系起来。所以不能够分开。

2.晶面与任何一个对称型的位置关系最多只能有7种，所以一个晶体上最多只能有7个单形相聚构成聚形，

此话正确与否?

答：这句话不正确。虽然一个对称型最多只能有7种单形，但多个同一种单形可以在同一晶体上相聚（如：多个具有L4PC对称型的四方双锥可以相聚在一起），因此一个晶体中单形的数目可以超过7个。这句话改为“一个晶体上最多只能有7种单形相聚构成聚形”即可。

3.根据单形的几何形态得出：立方体的对称型为m3m，五角十二面体的对称型为m3，它们的对称型不同，

所以不能相聚，对吗?为什么?

答：这一结论不对。因为“立方体的对称型为m3m，五角十二面体的对称型为m3”是从几何单形的角度得出的结果。而单形相聚原则中所说的单形是结晶单形。所以该结论有偷梁换柱之嫌。实际上立方体的结晶单形有5种对称型，其中就有一种为m3，具有这种对称型的立方体就能够与五角十二面体相聚。

4.为什么在三方晶系（除3外）和六方晶系（除

样吗?为什么?

6外），其他对称型都有六方柱这一单形?这些六方柱对称一

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答：这些六方柱都是结晶单形（课本P70，表5-5）,它们的对称型可以属于三方、六方晶系的，它们的外形相同但对称不同。因为结晶单形不仅考虑几何外形还要考虑对称程度。

5.在同一晶体中能否出现两个相同形号的单形?

答：不能。如果出现相同形号的单形，它们对应的晶面的空间方位相同，它们的晶面将重合或平行在一起。

6.菱面体与六方柱能否相聚?相聚之后其对称型属于3，m还是6/mmm?为什么?

3答：菱面体和六方柱能够相聚。相聚后对称型为

3m。因为根据课本P70，表5-5-5和P71，5-6，对称

型3中没有菱面体和六方柱，6/mmm中也没有菱面体这一单形。在相聚后对称型可以为

3m中既有菱面体又有六方柱。所以

3m。

7.在聚形中如何区分下列单形：斜方柱与四方柱；斜方双锥、四方双锥与八面体；三方单锥与四面体；三方

双锥与菱面体；菱形十二面体与五角十二面体。

答：斜方柱的横截面为菱形，四方柱的横截面为正方形。斜方双锥的三个切面均为菱形，四方双锥的横切面为正方形，两个纵切面为菱形，八面体的三个切面均为正方形。三方单锥只有3个晶面，四面体有4个晶面。三方双锥晶面不能两两相互平行，而菱面体的晶面则可以。菱形十二面体的单形符号为{110}而五角十二面体的单形符号为{hk0}。

｛100｝，｛110｝，｛111｝。 8.在等轴晶系中下列单形符号代表哪些常见单形：

答：{100}立方体，{110}菱形十二面体，{111}八面体和四面体。

9.等轴晶系、四方晶系和低级晶族中的（111）都与三个晶轴正端等交吗?｛111｝各代表什么单形?

答：不是，只有等轴晶系的（111）与三个晶轴正端等交。等轴晶系中{111}代表八面体或四面体。四方晶系中{111}可代表四方双锥、四方四面体等。斜方晶系中{111}代表斜方双锥。因为只有等轴晶系的三个晶轴上的轴单位相等，四方晶系、低级晶族的三个晶轴上的轴单位不同，所以即使是晶面（111）也不代表与三轴等交。

10.写出各晶系常见单形及单形符号，并总结归纳以下单形形号在各晶系中各代表什么单形?

｛110｝，｛111｝，｛10答：

，｛100｝，｛110｝，｛111｝。 1｝

1122｛100｝，

{100} {110} 等轴晶系 立方体 菱形十二面体 四方晶系 四方柱 四方柱 斜方晶系 平行双面 斜方柱 单斜晶系 平行双面、单面 斜方柱、反映双面、轴双面 三斜晶系 单面、平行双面 单面、平行双面 {111}

八面体、四面四方双锥、四方斜方双锥、斜方斜方柱、反映双面、单面、平行双面 29

体 单锥、四方四面体 单锥、斜方四面体 轴双面 三方晶系 ｛1011｝ ｛1010｝ ｛1120｝ ｛1121｝ 菱面体、三方单锥 三方柱、六方柱 三方柱、六方柱 菱面体、三方单锥、三方双锥、六方单锥、六方双锥 六方晶系 六方双锥、六方单锥、三方双锥 三方柱、六方柱 三方柱、六方柱 六方双锥、六方单锥、三方双锥 12.柱类单形是否都与Z轴平行?

答：不是。斜方柱就可以不平行于Z轴，如斜方柱{011}、{111}等。

13.分析晶体模型，找出它们的对称型、国际符号、晶系、定向原则、单形名称和单形符号，并作各模型上

对称要素及单形代表晶面的赤平投影。 答：步骤为：

1）根据对称要素可能出现的位置，运用对称要素组合定律，找出所有对称要素，确定对称型。 2）根据晶体对称分类中晶系的划分原则，确定其所属的晶系。 3）按照晶体的定向原则（课本P42-43，表4-1）给晶体定向。

4）按照对称型国际符号的书写原则（课本P56，表4-3）写出对称型的国际符号。 5）判断组成聚形的单形的个数

6）确定单形的名称和单形符号。判断单形名称可以依据的内容：

（2）单形晶面间的关系；（3）单性与结晶轴的关系； （1）单形晶面的个数；

（4）单形符号；

7）绘制晶体对称型和代表性晶面的极射赤平投影图。

14.已知一个菱面体为32对称型，这个菱面体是否有左右形之分?

答：这个菱面体有左右形之分。因为32对称型的对称性有左-右形之分，这是结晶单形意义上的左-右形。 4.某一点（x，y，z）在经过点群2/m的所有对称要素操作后会，最终产生什么结果?这一结果说明了群的什么性质?

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答：某一点（x，y，z）经过对称面m的操作产生点（x，-y，z），再经过对称轴2的操作产生点（-x，-y，-z），再经过对称中心的操作产生点（x，y，z），即回到了原来的出发点。这一结果说明了群的封闭性。 1.有一个mm2对称平面图形，请你划出其最小重复单位的平行四边形。 答：平行四边形见右图

2.说明为什么只有14种空间格子?

答：空间格子根据外形可以分为7种，根据结点分布可以分为4种。布拉维格子同时考虑外形和结点分布两个方面，按道理应该有28种。但28种中有些格子不能满足晶体的对称，如：立方底心格子，不能满足等轴晶系的对称，另外一些格子可以转换成更简单的格子，如：四方底心格子可以转换成为体积更小的四方原始格子。排除以上两种情况的格子，所以布拉维格子只有14种。 3.分析金红石晶体结构模型，找出图7-16中空间群各内部对称要素。

答：金红石晶体结构中的内部对称要素有：42，2，m，n，。图中的空间群内部对称要素分别标注在下图中: 4.Fd3m是晶体的什么符号?从该符号中可以看出该晶体是属于什么晶系?具什么格子类型?有些什么对称要素?

答：Fd3m是空间群的国际符号。该符号第二部分可以看出该晶体属于等轴晶系。具有立方面心格子。从符号上看，微观对称有金刚石型滑移面d，对称轴3，对称面m。该晶体对应的点群的国际符号为m3m，该点群具有的宏观对称要素为3L44L36L29PC。

5.在一个实际晶体结构中，同种原子(或离子)一定是等效点吗?一定是相当点吗?如果从实际晶体结构中画出了空间格子，空间格子上的所有点都是相当点吗?都是等效点吗?

答：实际晶体结构中，同种质点不一定是等效点，一定要是通过对称操作能重合的点才是等效点。例如：因为同种质点在晶体中可以占据不同的配位位置，对称性就不一样，如：铝的铝硅酸盐，这些铝离子不能通过内部对称要素联系在一起。

同种质点也不一定是相当点。因为相当点必须满足两个条件：质点相同，环境相同。同种质点的环境不一定相同，如：金红石晶胞中，角顶上的Ti4+与中心的Ti4+的环境不同，故它们不是相当点。

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空间格子中的点是相当点。因为从画空间格子的步骤来看，第一步就是找相当点，然后将相当点按照一定的原则连接成为空间格子。所以空间格子中的点是相当点。

空间格子中的点也是等效点。空间格子中的点是相当点，那么这些点本身是相同的质点，而且周围的环境一样，是可以通过平移操作重合在一起的。因此，它们符合等效点的定义，故空间格子中的点也是等效点。

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