七年级数学上册第36课时角与角的大小比较导学案(无答案)(新版)湘

七年级数学上册第36课时角与角的大小比较导学案（无答案）（新版）

湘教

学习目标：1、通过实例，知道角的概念，会用四种方法表示角；

2、会比较两个角的大小，能观察角的和差关系；

3、知道角的平分线定义，能利用其性质进行角的计算和证明。

重点：角的表示方法及大小比较。

难点：用几何语言进行简单的说理。

目标导学：（2分钟）

下图给我们一个什么图形印象？

自学自研：（16分钟）

模块一、角的概念及表示方法

阅读教材P123~124“探究”之前的内容，完成下面的内容：

1、把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫做。射线的端点叫做角的，射线原来所在的位置叫做角的，旋转后的位置叫做角的。

角的大小由角的始边绕顶点旋转到终边位置时

的大小决定。

2、如图，当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做；当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做。

3、如图，请表示出下列各角：

归纳：角的表示方法有4种：

①用可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把

- 1 - / 3

- 2 - / 3 的字母写在中间；

②用一个大写字母表示一个（以某一个字母为顶点的角只有个）的角；

③在角的顶点处加上弧线，标注上数字，可以用这个来表示角；

④在角的顶点处加上弧

线，标注上小写希腊字母，用这个来表示角。 例1、如图，图中角的

个数有个。 例2、如图，下列

表示∠1正确的是（）。 A 、∠O；B 、∠AOB；C 、∠AOC；D 、∠OAC。

模块二、角的大小比较及角的平分线

阅读教材P124“探究”~P125，完成下面内容：

1、类似线段长短的比较，角的比较大小的方法有两种：和。

2、以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。

若射线OC 是∠AOB 的平分线，则

==∠AOB 或∠AOB==

例3、下列说法：①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍。其中有个正确。

例4、比较如图所示的各个角。

①∠AOB ∠AOC ；

②∠DOB ∠BOC ；

③∠AOC ∠BOC ；④∠AOD ∠BOD 。

例5、已知∠AOB，下列能说明射线OC 是∠AOB 的平分线的是（）。

A 、∠AOB=2∠AOC；

B 、∠BOC=∠AOB ；

- 3 - / 3 C 、∠AOC=∠BOC；D 、以上均不对。

变式1、如图，

∠AOE=∠BOC，OD 平分∠COE，那么图中除了∠AOE=∠BOC 外，相等的角共有（ ）。

A 、1对；

B 、2对；

C 、3对；

D 、4对。

变式2、已知OC 是∠AOB

内部的一条射线，∠AOC=30°，OE 是∠COB 的平分线，∠COE=40°，求∠AOB 的度数。

交流展示：（25分钟）

按照各组分配任务进行展示探讨。

课堂小结：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/50sq.html