04级大学物理2试卷

一、选择题：（共30分，每题3分）

1、如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：

a qqA q d （Ａ）6?0；（Ｂ）12?0；

P qq（Ｃ）24?0；（Ｄ）48?0。

一、2图

2、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一、1图 一点P处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为：

（A）E?0，U?0；（B）E?0，U?0；（C）E?0，U?0；（D）E?0，U?0 3、一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联，当电容器两极板间为真空时，电

c b ??场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质

??时，电场强度为E，电位移为D，则：

????????E?E?，D?DE?E，D??D0r0； （B）0r0； （A）

????????（C）E?E0?r，D?D0?r； （D）E?E0，D?D0

4、磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时， （Ａ）顺磁质?r?0，抗磁质?r?0，铁磁质?r??1； （Ｂ）顺磁质?r?1，抗磁质?r?1，铁磁质?r??1；

?r?1，铁磁质?r??1；

（Ｄ）顺磁质?r?0，抗磁质?r?0，铁磁质?r?1。

（Ｃ）顺磁质?r?1，抗磁质0?5、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，R?2r，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：

（Ａ）BR?2Br； （Ｂ）BR?Br； （Ｃ）2BR?Br； （Ｄ） BR?4Br。 6、如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈Ｐ的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可

忽略不计。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与 P Q的磁场能量的比值是： ε

（A）4； （B）2； （C）1； （D）1/2。

Q

?6图 一、LLH7、如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路1、2磁场强度的环流中，

必有：

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

?????H?dl??H?dlL1L2L1L2?????H?dl??H?dl； ； ；

L1 L2

?????H?dl??H?dlL1L2???H?dl?0L1一、7图 。

8、若?粒子（电量为2e）在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是：

（Ａ）h/?2eRB?； （Ｂ）h/?eRB?； （Ｃ）1/?2eRBh?； （Ｄ）1/?eRBh?。 9、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：（?a?x?a），那么粒子在x?5a/6处出现的几率密度为：

??x??1acos3?x2a1111（Ａ）2a； （Ｂ）a； （Ｃ）2a； （Ｄ）a。

10、P型半导体中杂质原子所形成的局部能级（也称受主能级），在能带结构中应处于 （Ａ）满带中；（Ｂ）导带中；（Ｃ）禁带中，但接近满带顶；（Ｄ）禁带中，但接近导带底。

二、填空题：（共30分，每题3分）

1、一薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，纸筒内由

?7?2??4??10N?A?r?5000的铁芯充满，则线圈的自感系数L?_________。0（）

场强的方向沿x轴正向时为正值，反之为负值，这是 E 由___________产生的电场。

3、四根辐条的金属轮子 在均匀磁场B中转动，转轴

?2、图中图线表示一种面对称性静电场的场强E的分布，x表示离对称面的距离，规定

× × × ×

× × × ×

R ?O a x 与B平行，轮子和辐条都是 × × × ?×

· 导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动势为 B b × × × × __________________，电势最高点是在______________处。 二、2图

二、3图 CW004、一空气平行板电容器，其电容值为，充电后将电源断开，其储存的电场能量为。 今在两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，则此时电容值C?________，储存的电场能量W?___________．

5、某光电管阴极对于??4910?的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71伏，当入

?19射光的波长为 _______ ?时，其遏止电压变为1.43伏。（e?1.6?10C，

?h?6.63?10?34J?s）

6、欲使氢原子发射莱曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为1216?

?19的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是 _________eV。（e?1.6?10C，

h?6.63?10?34J?s）

7、主量子数n?4的量子态中，角量子数l的可能取值为_________________；磁量子

数ml的可能取值为___________________。

8、微观低速的（非相对论性）体系的波函数?满足薛定谔方程，其数学表达式为________。

9、自旋量子数为______________的粒子称为费米子，自旋量子数为_______________的粒子称为玻色子；________________体系遵循泡利不相容原理。

???x，p?z?___________。 ?，z??___________；p10、x，px＝___________；y三、计算题：（共40分，每题10分）

1、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点

??????的电场强度。

2、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图，传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小B的分布。

R3

R2· R1 i A B b

I I l a

D C

三、3图

三、2图

3、如图所示，一长直导线通有交变电流i?I0sin?t，在它旁边有一长方形线圈

ABCD，长为l，宽为(b?a)。线圈和导线在同一平面内。求：（1）穿过回路ABCD的

磁通量?m；（2）回路ABCD中的感应电动势?。

??14、氢原子波函数为

的能量本征态，求E的可能值、相应的概率及平均值。 一、选择题：（共30分，每题3分） 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 C 5 B 6 D ?2?10100??210?2?211?3?310?，其中?nlm是氢原子

7 C 8 A 9 A 10 C 二、填

空题：（共30分，每题3分）

1、3.7 H

2、无限大带正电均匀平面

a

4、?rC0； W0/?r

3、?BnR；

325、3.82?10 6、10.2

7、０、１、２、３； ０、±１、±２、±３

??22????????U??i??2???t 或 ??8、

9、半奇数； 整数； 费米子 10、i?；0；0 三、计算题：（共40分，每题10分）

??2?2???????U??i??2??x2??t ??1、解：选取圆心O为原点，坐标轴O?xy如图所示，其中Ox轴沿半圆环的对称轴．在环上任意取一小段圆弧dl?Rd?，其上带电量：

dq??Qdl?/??R???Qd??/?-------------------１分

它在O点产生的场强为：在x、y轴方向的两个分量

dE?dqQ?d?2224??0R4??0R---------------------２分

dl d?R dEx x ? O dEydE y dEx?dEcos??cos?d?4?2?0R2

QdEy?dEsin??sin?d?4?2?0R2--------------------3分

Q对两个分量分别积分：

Ex??dEx?Ey??dEy?Q4??0RQ4??0R2222?????/2?/2cos?d??Q2?2?0R2

?/2?/2sin?d??0--------------------3分

由此得：

??E?Exi?Q2、解：由安培环路定理：

2?2?0R2--------------------1分

??H??dl??Ii

?i?0IrIrB?2?R12，2?R12--------------３分 0?r?R1区域：2?rH?Ir2/R12，

?IIH?B?0R1?r?R2区域：2?rH?I，2?r-------------------------３分 2?r，

H?22?r2?R2I?I?r2?R2??H?1?22?rH?I?2??222?r?R3?R2? R2?r?R3区域：?R3?R2，

????2?r2?R2?I??1?2?B??H?2??2?r?R3?R2?-------------------------------------------------------3分

r?R3区域： H?0， B?0--------------------------------------------------------１分

3、解：① 建立Ox坐标系，如图。

② 设线圈回路的绕行方向为顺时针方向，则线圈平面的法向垂直纸面向里。--------１分 ③ 在x处取一宽度为dx的面元，如图所示，则：dS?ldx

dx ?iB?02?x，方向垂直纸面向里----2分 x处的磁感应强度为：

???0id?m?B?dS?ldxdS2?x穿过面元的磁通量为：----１分

穿过回路ABCD的磁通量为：

i

A B b x a l O 三、3图 C D ?m??Sd?m??ba?0il?Ilbdx?00sin?t?ln2?x2?a--2分

④根据电磁感应定律，回路ABCD中的感应电动势为：

??? d? mdt--------2分

?0I0l?bcos?t?ln2?a-------１分

⑤?的方向：??0时，感应电动势的方向为顺时针方向；??0时，感应电动势的方向为

??逆时针方向。-------------------１分

4、解：根据给出的氢原子波函数的表达式，可知能量E的可能值为：E1、E2、E3，其中：

E1?13.6eV、E2??3.4eV、E3??1.51eV-----------------3分

2由于：102?1102?2102?3102102?1-----------------------1分

2所以，能量为E1的概率为

P1??225---------------------1分

能量为E2的概率为

P2?110?22102?310---------------------1分

能量为E3的概率为

P3?310?310---------------------1分

能量的平均值为：E?P1E1?P2E2?P3E3-----------------------2分

??6.913eV--------------------1分

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