谐波危害分析

谐波危害的详细分析

一、 对输电线路的影响

谐波对电晕起始和熄灭的影响是峰一峰电压的函数。峰值电压与谐波和基波的相角关系有关，所以即使有效值电压在限值以内而峰值电压高出额定值也是可能的。因此，在输电线路的设计中要适当考虑这一影响，以降低事故的可能性。

超高压长距离输电线路，常采用单相自动重合闸来提高电力系统稳定性。较大的高次谐波电流(几十安培以上)能显著地延缓潜供电流的熄灭，导致单相重合闸失败或不能采用较小的自动重合闸时间，不利于系统稳定运行。

在电缆输电的情况下，谐波电压以正比于其幅值电压的形式增加了介质的电场强度。这一影响增大了局部放电、介损和温升，缩短了电缆的使用寿命，增加了事故次数。电缆的额定电压等级越高，谐波引起的上述危害也越大。

谐波电流流过导体表面时会产生集肤效应和邻近效应。集肤效应是指导体中有交流电流流过或者处于交变电磁场中，由于电磁感应使电流或磁通在导体中分布不均匀，越接近表面处电流密度或者磁通密度越大的现象。电流频率越高，导体的电导率和磁导率越大，趋肤厚度就越小，这时只要导体的截面积稍大，集肤效应就会相当严重，使导体的电阻增大。

互靠近的导体中流过交流电流时，每一个导体不仅处于自身电流产生的磁场中，同时还处于其他导体产生的磁场中，这时各个导体中电流的分布和它单独存在时不一样，会受到邻近导体的影响，这种现象叫做邻近效应。电流频率愈高，导体靠得愈近，邻近效应愈显著。邻近效应和集肤效应是共存的，它会使导体中电流的分布更加不均匀，使导体的电阻更加增大。

以上两种现象都会使线路或设备产生更多的附加发热，从而影响绝缘寿命。除此之外，由于谐波电流会产生较高频率的电场，这种情况下绝缘的局部放电加剧，介质损耗显著增加，致使温升增加，也会影响绝缘寿命。 决定：

电流流过导体，其热效应会引起导体发热，其大小由下面的公式

2P?IRac

I为线路电流的有效值，用下式表示：

22?I32?…?In?I11?THDi2 I?I12?I2

式中：THDi－谐波电流的畸变率；

I2、I3、…In－2、3…n谐波电流有效值； I1－基波电流。

可以看出，没有谐波电流时，电流的有效值就是基波电流的大小，但是当谐波畸变率达到100%时，电流的有效值则比基波电流增大将近50%。

Rac是导体的交流电阻，用下式表示：

Rac?kcRdc?(1?kse?kpe)Rdc

式中：kc－交流电阻和直流电阻的比值，也叫附加损耗系数；

kse－集肤效应引起的电阻增大系数； kpe－邻近效应引起的电阻增大系数； Rdc－导体的直流电阻。

从式可以看出影响线路损耗的因素有两个：电流和电阻，它们同时又分别受其他因素制约。电流的大小主要由负载情况决定，电阻则受电流频率、导体材质和尺寸的影响。

一般情况下，由于谐波含量很低，可以忽略高频信号的影响，认为kc等于0。但是当谐波畸变率高时，高频信号的影响就必须考虑了。前面已经提到，电流频率越高，集肤效应和邻近效应就越明显，kc也越大。

线路损耗的增加必然导致线路温度的升高，导线外面包有绝缘层和保护层，温度的分析较为复杂，这里通过分析裸导体实现导线温度的定性判断。对于裸导体，流过一定电流时，其稳定温升有下面的公式：

I2RacTs?

?F式中：I－流过导体的电流； Rac－导体的交流电阻；

?－导体的总换热系数；F－导体的换热面积。

从式中可以看出，对于具体的电线电缆来说，如果假定两种情况下流过电流的有效值相同，那么稳定温升的差异只取决于电阻的大小。

对于电缆和电线来说，由于有厚厚的绝缘层和保护层，热交换的效率必然没有裸导体高，因此流过相同电流时，稳定温升要高一些，谐波电流引起的温升增加量相应也要增大。温度升高会加速电缆线的老化，减短电缆的寿命，严重情况可能会致使相线与中线火地之间发生短路引发火灾，甚至发生爆炸事故。据统计，2000年中国火灾中因电气原因引发的火灾为31933起，占中国火灾总数的26.1%，其中电缆老化引起的火灾占整个电气火灾的50%以上，造成了巨大的财产损失。

在化学反应动力学中,由反应速率方程及Amhenius方程,可知高分子材料的热老化方程为：

lg??a?bT

式中: ?、T－分别表示材料的寿命(h)和老化温度(K); a－与规定失效性能相关的常数;

b－(0.401×E/R)是与活化能E有关的常数,R是气体常数(8.314

J·mol-1·K-1)。

根据资料记载，对于丁苯橡胶热b?5346；对于阻燃电缆b?5394；

对于聚氯乙烯电缆b?5807。

假设温度为T1时的老化寿命为?1，T2时的老化寿命为?2，则对于丁

苯橡胶：

?2?10?1?2?10?1?2?10?15346?(T1?T2)T1×T2

对于阻燃电缆：

5309?(T1?T2)T1×T2

对于聚氯乙烯电缆：

5807?(T1?T2)T1×T2

假设温度为500时三种材料的老化寿命都为20年，那么每升高

10，电缆的寿命如下表，表中的数据表示老化寿命，单位为年：

温度 材料 丁苯橡胶 20.0 17.7 15.8 14.0 12.5 11.2 9.9 阻燃电缆 20.0 17.7 15.7 14.0 12.5 11.1 9.9 聚氯乙烯电缆 20.0 17.6 15.5 13.6 12.0 10.6 9.4 8.9 8.8 8.3 7.9 7.9 7.3 7.1 7.0 6.5 50 051 052 053 055 055 056 057 058 059 0 表A 电缆温度与老化寿命对应表

由表中的数据可以看出，三种材料的电缆，随着温度的升高，老化寿命急剧下降，当平均温度升高10℃后，老化寿命仅为正常工作温度下寿命的1/4。

二、 对变压器的影响

谐波电压的存在增加了变压器磁滞损耗、涡流损耗以及绝缘的电场强度，谐波电流的存在增加了铜损。对带有非对称性负荷的变压器而言，若负荷电流含有直流分量，引起变压器磁路饱和，会大大增加励磁电流的谐波分量，它的幅值几乎与直流电流成正比，对于较低次的谐波，这种线性关系更为明显。

谐波电流在变压器中造成的附加损耗可用下式估算：

2?P?3I?hRTKhTTh?2?

式中 Ih－通过变压器的h次谐波电流；

RT－变压器工频等值电阻；

KhT－由于 谐波的集肤效应和邻近效应使电阻增加的系数，当

h为5、7、11和13时，KhT可分别取2.1、2.5、3.2和3.7。

对于普通变压器，特别重要的影响是3次及其倍数次零序谐波，这些谐波在三角形连接的绕组中形成换流。除非设计时已经考虑到这些问题，否则这些换流将使变压器绕组过热。

对于供给不对称负荷的变压器，还有一个重要问题应当考虑到，即如果负荷电流中含有直流分量，则它将使变压器磁路的饱和度提高，

从而使交流励磁电流的谐波分量大大增加。

对电力变压器内△接法的绕组而言，虽然该接法为三次倍数的谐波电流提供了一个通路，但却增加了绕组内的环流。除非在设计时另有考虑，这一额外的环流可能使绕组电流超过额定值。

变压器副边输出谐波电压使输电线路热损耗增加，绝缘老化，寿命缩短；据有关部门试验，相同的电缆铺设条件，若通过一般的工频电流，其使用寿命为25年，而含有高次谐波的非正弦电流，其使用寿命只有9年。

三、 对无功补偿电容器的影响

电力谐波和电容器之间的作用是相互的，它不仅在电容器中产生谐波电压在电容器中产生额外的电力损耗：

额外的电力损耗，而且可能与电容器一起产生串联或并联谐振。

?c(tg?)?Unn?2?2n?10?3

式中 c—电容；tg?—介质损耗系数；

?n—n次谐波的角频率； Un—n次谐波电压有效值。

当同一母线上接有电容器和谐波源时，设电源为纯感性的，当下式成立时就会发生并联谐振。

SSSC

fn?f

式中 f—基波频率； fn—谐振频率； SS—系统短路容量； SC—电容器容量。

因在高频电路中电容阻抗较小故可略去负荷电阻。在此条件下，

当下式成立时就会发生串联谐振。

fn?f2StSL? ScZtSc

式中 St—变压器容量; Zt—变压器阻抗标幺值 SL—负荷容量; Sc—电容器容量

在电容器的作用下，谐波电流可以被放大2～5倍，而在谐振时可

达30倍以上。谐振引起的过电压和过电流会大大增加电容器的损耗

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