一次函数第六课时- 一次函数的应用2

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案

年级 八 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 年级组长签名

班级 姓名 时间

课题：12.2 一次函数（第六课时 一次函数应用— 方案选择）预学案 一、自学目标（认定目标不放松） 1．能将简单的实际问题转化为建立一次函数问题而得到解决。 2.在解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。 二、自学过程 1、认真阅读课本P43-44的内容，把重点、难点、疑点做好标记。 2. 阅读例6，读懂题目的意思，回答下面的问题： （1）到H地旅游，原价每人100元， 甲旅行社的优惠措施是每位游客打 折，现价每人 元。 设人数为x人 ,选甲旅行社的费用为y1，列出关系式： 乙旅行社的优惠措施是先交 元，然后每位游客打 折。 设人数为x人 ,选甲旅行社的费用为y2，列出关系式： （2）在同一坐标系中画出得到的两个一次函数的图像。 （3）观察图象回答下列问题： ①参加旅游的人数是多少人时，甲、乙两家旅游社的费用一样？ ②参加旅游的人数是多少人时，选择甲旅行社比较合算？ ③参加旅游的人数是多少人时，选择乙旅行社比较合算？ 5.试一试：课本p44练习T1 T2 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问：

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孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案

课题：12.2 一次函数（第六课时 一次函数应用— 方案选择P43-44） 【研学目标】1.通过小组自学、探究、讨论交流，能从实际问题中获取信息，将简单的实际问题转化为数学问题，从而利用一次函数解决 “方案设计”的实际问题； 2．在探究“方案设计”问题的过程中，体会函数在数学应用中的重要地位。 【研学重点】能从实际问题中获取信息，利用一次函数解决“方案设计”的实际问题。 【研学难点】把实际问题转化成数学问题，用一次函数解决“方案设计”的实际问题 【研学过程】 一、自学质疑 1. 请仔细阅读教科书P43-44。 2. 师友交流预学案。 3. 小组展示本节课的质疑问题，师板书。 二、合作探究 1. 情境导入 某单位急需用车，但是又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租车费是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题： （1） 每月行驶的 路程在什么范围内，租国营公司的车合算？ 答： 。 （2） 每月行驶的路程等于多少千米时，租两家车费用相同？ 答： 。 （3） 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？ 答： 。 （4） 求出y1，y2的函数表达式。

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2. 合作探究 【探究1】一次函数的应用-选择方案 例1（课本P43例6）某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H旅游。当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠，问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？ 练习1：A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B旅2行社的优惠办法：每人均按票价优惠． 3⑴请分别写出A、B两家旅行社的收费y1（元）、y2（元）与家庭旅游人数x（人）之间的函数关系式． ⑵你将选择哪家旅行社？ 练习2：小明想买部手机，某电信公司的广告资料是手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题. (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式； (2)若每月通话时间为300分，小明应选择哪类收费方式？ (3)每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？ (4)小明该选择哪类收费标准？ : 3. 小结解疑 三、总结提升 1. 生做测学案 2. 展示交流，师点评。 3. 分层作业和课外作业。

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孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案

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1、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x－6的图象交点在y轴上，则k值为 。

2、如图，l1表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，l2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系。

（1）当x=1时，销售收入= 万元，销售成本= 万

y/万元元。

利润（收入－成本）= 万元。

（2）一天销售 件时，销售收入等于销售成本。 （3）l1对应的函数表达式是 。 （4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？

21L1L2O2x/件3. 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；

（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

4.A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为一人90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一个购全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按

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2票价优惠。你将选择哪家旅行社？ 3

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