第五章 材料变形与再结晶答案

第五章 固体材料的塑性变形 Chapter 5 Plastic Deformation

作业1：在面心立方晶体结构中，有一位错可以在(111) 和 ?111? 晶面上发生交滑移，请确定这个位错的伯氏矢量？ Solution: b??110?

a2

作业2：在面心立方晶体中有三个滑移系，假定在Au晶体的[100]上施加2MPa的拉伸应力，其临界分切应力是0.91MPa。证明滑移不会在(111)晶面的三个滑移系上滑移？

The three slip systems in the (111) plane are (111) ?101?, (111) ?110?, (111) ?011?. Because [100]??011?, that is λ=90?, so ?( resolred shear stress in (111)?011?) is 0.

Another two ?1?45? ?100???101?

?2?45? ?100???110? cos45??2 23 3 cos60????101??110????cos??cos??2?232???0.816MPa?0.91MPa 233So：Measurable slip will not occur on any of the three slip systems in the (111) plane.

作业3.：在面心立方晶体中，沿[123]方向施加2 MPa的正应力。滑移面是(111)，滑移方向是[101]。请确定 临界分切应力τ

cr

To solve this problem, we must find both cosθ and cosφ. This can be done suing the vector dot product:

?123???111???1?2?3?0.167

?123??111?143?123???101??1?0?3?0.756

Cosθ =

?123??101?142Cosφ=

Solving equation ?cR??cos?cos? for τcR and substituting the data given in the problem statement yields: τcR=(2Mpa)×(0.617)×(0.756)=0.933Mpa

作业4：假定某面心立方晶体可以开动的滑移系为?111?[011]。试回答： （1）给出引起滑移的单位位错得相应矢量，并说明之。

（2）如果滑移是由纯刃位错引起的，试指出位错线的方向。 （3）指出上述情况下，滑移时位错线的运动方向。

（4）假定在该滑移系上作用一大小为：7?106N/m2的切应力，试计算单位刃型位错线的受力的大小和方向。 （设晶格常数为a=0.2nm）

解：（1）b为滑移方向上的一个原子间距（大小）。方向为滑移方向，故b??011?

a2（2）位错线一定在滑移面上，（与法线相垂直），且垂直于b，则位错线方向与?011??111?垂直。

U?k1l2?k2l1

V?l1h2?l2h1 211

???211? b [011] W?h1k2?h2k1

（3）滑移时位错线运动方向即为b方向 （4）??7?106Nm2 单位刃型位错受力大小，方向

f??b?7?106?a22220?1?1??0.2?10?9?7?106Nm?1?10?3N/m 22方向?位错线 方向∥b。

作业5：若铜单晶可以在所有滑移系滑移，并且其表面平行于（001）， 试画出表面出现的滑移线痕迹，并确定滑移线之间的夹角。若铜单晶的表面平行于（111）， 情况又如何？

表面平行于（001）面 滑移线痕迹，夹角90°

表面平行于（111）面 夹角60°

作业6：铜单晶拉伸时，若力轴为[001],临界分切应力值?k?0.64MPa,问多大的拉伸应力能使晶体开始滑动？ 解：fcc，四个滑移面与(001)夹角相同，

22?2??12???2???260° 即cos??cos60???3 3每四个滑移面上的三条边中有一条与力轴垂直，分切应力为0，而另外两条边共计8条边等级。（即8个等级滑移系），其与力轴夹角为

45°，即cos45??2?cos?，则使晶体开始滑移的条件是2????cos?cos???k，

故???k0.64??0.64?3?2?1.567MPa

cos?cos?323?2

作业7： 拉伸铜单晶体时，若拉伸力轴的方向为[001],??106Pa。求（111）面上柏氏矢量b??101?的螺型位错线上所受的力

a2（aCu?0.36nm?3.6?）。

解：设外加拉应力在（111）滑移面上沿?101?晶向的分切应力为?，则????cos?cos?

式中，?为[001]与[111]夹角，λ为[001]与?101?夹角，

则??106?11??4.0825?105Pa 32若螺型位错线上受的力为Fd，

2?0.36?10?9?1.039?10?4Nm 2则Fd??b?4.0825?105?

作业8：拉制半成品铜丝的过程如图所示，试画出不同阶段的组织与

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