2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题 (4)

2018年春学期期中考试

八年级数学试卷

(考试用时:120分钟 满分:150分)

说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上．

2．考生答题用0.5毫米黑色墨水笔.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一

项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）

1. 下列代数式中，不是．．

分式的是（ ▲ ） A．

1baaba B．?a C．2 D．

a?b 2.如果把分式yx中的x和y都扩大3倍，那么分式yx的值应 （ ▲ ）

A．扩大3倍 B．不变 C．扩大6倍 D．缩小3倍 3.下列根式是最简二次根式的是（ ▲ ）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 4. 已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，那么反比例函数y?k

x

满足（ ▲ ） A.当x＞0时，y＞0 B.y随x的增大而增大 C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限 5. 化简?x3结果正确的是（ ▲ ）

A．xx B．?xx C．x?x D．?x?x 6.已知反比例函数y?

k

x

，当自变量x 满足 -4≤x≤?12时，对应的函数值y满足

-16≤y≤-2，则k的值为（ ▲ ） A．4 B． 8

C．16 D．64

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 化简：(?2)2? ．

3ab28.约分：6a2b= ．

9.如果a?3b(a?0)，则a?ba?b的值为_______.

10.如图，点P是反比例函数y＝

k的图象上一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F，x若四边形PEOF的面积S＝5，则k=________．

2

11.已知直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则该直角三角形的面积为_______cm.

12.若分式

x?y的值为0，则x、y需要满足的条件为 ____． x?113. 若y?1?2x?2x?1，则x?y?_______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y?m的图象相交于点 xA(2,3)和点B(n,?1)，则关于x的不等式kx?b?15. 已知(m,n)是函数y?

m的解集是 ． x2

与y??x?3的一个交点，则m2?n2?3mn的值为_ _． x

16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，

点A在反比例函数y?k(x?0)的图象上，点D的坐标为(7,3)．将菱形ABCD沿x轴正方x

向平移 个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上．

[来源:学。科。网]

17. （本题满分10分）

计算：（1）18?8 （2）(3?1)2?(3?5)(3?5).

18. （本题满分12分） （1）化简：

19. （本题满分8分）

第10题图

第14题图 第16题图

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

2ax2??1? （2）解方程：. a?22?a2x?11?2x

在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p (Pa)与它的体积V(m)成反比例函数.已知当V=200m3时，p=50 Pa.

（1）求出V与p的函数表达式； （2）当V=100m3时，求p的值.

20. （本题满分8分） 已知关于x的分式方程

3

42m??2. x?1x?1x?1（1）解这个分式方程（结果用m表示）；

（2）若这个分式方程的解是非负数，求实数m的取值范围.

21.（本题满分8分）

某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大 队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，求先遣队的速度和大队速度.

22. （本题满分10分）

如果最简二次根式4a?5与13?2a是同类二次根式. （1）求出a的值；

2（2）若a≤x≤2a，化简：|x?2|?x?12x?36. [来源:Z_xx_k.Com]

[来源:学科网ZXXK]

23. （本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x 轴上，若正方形ABCO的边长为22，点B在x负半轴上，反比例函数y?（1）求该反比例函数的解析式；

（2）当函数值y＞-2时，请直接写出自变量x的取值范围；

（3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，

求点P的坐标．

24. （本题满分10分）

第23题图

[来源:学科网]

k

的图象经过C点． x

3a2?4a?4)?已知分式A=(a?1?. a?1a?1(1) 化简这个分式；

(2) 当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式 ．．

B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由. (3) 若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.

25. （本题满分12分）

数学阅读：

古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S?这个公式称为“海伦公式”． 数学应用：

如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7. （1）请运用海伦公式求△ABC的面积；

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高h2，求h1?h2的值；

（3）如图2，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

第25题图

p(p?a)(p?b)(p?c)，其中p?(a?b?c).

12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4zl6.html