2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题 (4)
更新时间:2024-06-02 01:53:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2018年春学期期中考试
八年级数学试卷
(考试用时:120分钟 满分:150分)
说明:1.答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上.
2.考生答题用0.5毫米黑色墨水笔.
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一
项是符合题目要求的,请把正确选项的字母填写在下表中)
1. 下列代数式中,不是..
分式的是( ▲ ) A.
1baaba B.?a C.2 D.
a?b 2.如果把分式yx中的x和y都扩大3倍,那么分式yx的值应 ( ▲ )
A.扩大3倍 B.不变 C.扩大6倍 D.缩小3倍 3.下列根式是最简二次根式的是( ▲ )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 4. 已知一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,那么反比例函数y?k
x
满足( ▲ ) A.当x>0时,y>0 B.y随x的增大而增大 C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限 5. 化简?x3结果正确的是( ▲ )
A.xx B.?xx C.x?x D.?x?x 6.已知反比例函数y?
k
x
,当自变量x 满足 -4≤x≤?12时,对应的函数值y满足
-16≤y≤-2,则k的值为( ▲ ) A.4 B. 8
C.16 D.64
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 7. 化简:(?2)2? .
3ab28.约分:6a2b= .
9.如果a?3b(a?0),则a?ba?b的值为_______.
10.如图,点P是反比例函数y=
k的图象上一点,过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F,x若四边形PEOF的面积S=5,则k=________.
2
11.已知直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm,则该直角三角形的面积为_______cm.
12.若分式
x?y的值为0,则x、y需要满足的条件为 ____. x?113. 若y?1?2x?2x?1,则x?y?_______.
14. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y?m的图象相交于点 xA(2,3)和点B(n,?1),则关于x的不等式kx?b?15. 已知(m,n)是函数y?
m的解集是 . x2
与y??x?3的一个交点,则m2?n2?3mn的值为_ _. x
16. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,
点A在反比例函数y?k(x?0)的图象上,点D的坐标为(7,3).将菱形ABCD沿x轴正方x
向平移 个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上.
[来源:学。科。网]
17. (本题满分10分)
计算:(1)18?8 (2)(3?1)2?(3?5)(3?5).
18. (本题满分12分) (1)化简:
19. (本题满分8分)
第10题图
第14题图 第16题图
三、解答题(本大题共10小题,共102分)
2ax2??1? (2)解方程:. a?22?a2x?11?2x
在温度不变的条件下,一定量的气体的压强p (Pa)与它的体积V(m)成反比例函数.已知当V=200m3时,p=50 Pa.
(1)求出V与p的函数表达式; (2)当V=100m3时,求p的值.
20. (本题满分8分) 已知关于x的分式方程
3
42m??2. x?1x?1x?1(1)解这个分式方程(结果用m表示);
(2)若这个分式方程的解是非负数,求实数m的取值范围.
21.(本题满分8分)
某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动,先遣队与大 队同时出发,先遣队的速度是大队速度的1.2倍,结果先遣队比大队早到30分钟,求先遣队的速度和大队速度.
22. (本题满分10分)
如果最简二次根式4a?5与13?2a是同类二次根式. (1)求出a的值;
2(2)若a≤x≤2a,化简:|x?2|?x?12x?36. [来源:Z_xx_k.Com]
[来源:学科网ZXXK]
23. (本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCO的对角线BO在x 轴上,若正方形ABCO的边长为22,点B在x负半轴上,反比例函数y?(1)求该反比例函数的解析式;
(2)当函数值y>-2时,请直接写出自变量x的取值范围;
(3)若点P是反比例函数上的一点,且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积,
求点P的坐标.
24. (本题满分10分)
第23题图
[来源:学科网]
k
的图象经过C点. x
3a2?4a?4)?已知分式A=(a?1?. a?1a?1(1) 化简这个分式;
(2) 当a>2时,把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B,问:分式 ..
B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了?试说明理由. (3) 若A的值是整数,且a也为整数,求出符合条件的所有a值的和.
25. (本题满分12分)
数学阅读:
古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为S?这个公式称为“海伦公式”. 数学应用:
如图1,在△ABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7. (1)请运用海伦公式求△ABC的面积;
(2)设AB边上的高为h1,AC边上的高h2,求h1?h2的值;
(3)如图2,AD、BE为△ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求△ABI的面积.
第25题图
p(p?a)(p?b)(p?c),其中p?(a?b?c).
12
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