多自由度机械手课程设计

机电一体化系统设计课程设计 设计题目： 内 装：

1. 设计说明书 2. 装配图 3. 控制电路原理图 4. ……. 专 业： 姓 名： 学 号： 指导教师： 完成日期： 成 绩：

福建农林大学机电工程学院

机电一体化系统设计课程设计说明书

设计题目： 学 院： 专业年级： 学 号： 学生姓名： 指导教师：

年 月 日

一、机械手的概述 .................................................................................................... 1 1.1 机械手的组成和分类 ......................................................................................... 1 1.2 应用机械手的意义 ............................................................................................. 1 二、总体方案设计 .................................................................................................... 3 2.1 设计任务............................................................................................................. 3 2.2 总体方案确定..................................................................................................... 3

2.2.1机械手基本形式的选择............................................................................ 3 2.2.2机械手的主要部件及运动........................................................................ 3 2.2.3驱动机构的选择........................................................................................ 4 三、机械系统设计..................................................................................................... 5 3.1机械手手部的设计计算...................................................................................... 5

3.1.1手部设计基本要求.................................................................................... 5 3.1.3机械手手抓的设计计算............................................................................ 5 3.1.4.机械手手抓夹持精度的分析计算............................................................ 8 3.1.5弹簧的设计计算........................................................................................ 9 3.2腕部的设计计算................................................................................................ 11

3.2.1 腕部设计的基本要求............................................................................. 11 3.2.3 腕部结构和驱动机构的选择................................................................. 12 3.2.4 腕部的设计计算..................................................................................... 12 3.3臂部的设计及有关计算.................................................................................... 15

3.3.1 臂部设计的基本要求............................................................................. 15 3.3.2 手臂的典型机构以及结构的选择......................................................... 16 3.3.3 液压缸工作压力和结构的确定............................................................. 18 3.4机身的设计计算................................................................................................ 19

3.4.1 机身的整体设计..................................................................................... 19 3.4.2 机身回转机构的设计计算..................................................................... 20 3.4.3 机身升降机构的计算............................................................................. 22 3.4.4 轴承的选择分析..................................................................................... 25 四、控制系统硬件电路设计................................................................................... 26 4.1可编程序控器的简介........................................................................................ 26 4.2 PLC的结构，种类和分类 ............................................................................... 26 4.3 FX2n系列三菱PLC特点 ................................................................................ 30 4.4 接近开关传感器............................................................................................... 28 4.5 I/O接口简介 ..................................................................................................... 29 4.6 行程开关的介绍............................................................................................... 30

4.6.1 行程开关的概念..................................................................................... 30 4.6.2 行程开关的作用及原理......................................................................... 30 4.7电路的总体设计................................................................................................ 30

4.7.1回路的设计.............................................................................................. 30 4.7.2 系统输入/输出分布表 ........................................................................... 31 4.7.3机械手的程序设计.................................................................................. 33 4.7.4 步进电机的运行控制............................................................................. 33 五、参 考 文 献 .................................................................................................... 34

一、机械手的概述

机械手也被称为自动手能模仿人手和臂的某些动作功能，用以按固定程序抓取、搬运物件或操作工具的自动操作装置。它可代替人的繁重劳动以实现生产的机械化和自动化，能在有害环境下操作以保护人身安全，因而广泛应用于机械制造、冶金、电子、轻工和原子能等领域。随着工业机械化和自动化的发展以及气动技术自身的一些优点，气动机械手已经广泛应用在生产自动化的各个行业。

1.1机械手的组成和分类

1.1.1机械手的组成

机械手主要由手部、运动机构和控制系统三大部分组成。手部是用来抓持工件（或工具）的部件，根据被抓持物件的形状、尺寸、重量、材料和作业要求而有多种结构形式，如夹持型、托持型和吸附型等。运动机构，使手部完成各种转动（摆动）、移动或复合运动来实现规定的动作，改变被抓持物件的位置和姿势。运动机构的升降、伸缩、旋转等独立运动方式，称为机械手的自由度。为了抓取空间中任意位置和方位的物体，需有6个自由度。自由度是机械手设计的关键参数。自由度越多，机械手的灵活性越大，通用性越广，其结构也越复杂。一般专用机械手有2～3个自由度。

1.1.2机械手的分类

机械手一般分为三类：第一类是不需要人工操作的通用机械手。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序,以完成各项规定的操作。它的特点是具备普通机械的性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。第二类是需要人工才做的，称为操作机。它起源于原子、军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。第三类是用专用机械手，主要附属于自动机床或自动线上，用以解决机床上下料和工件送。这种机械手在国外称为“Mechanical Hand”，它是为主机服务的，由主机驱动；除少数以外，工作程序一般是固定的，因此是专用的。

在国外，目前主要是搞第一类通用机械手，国外称为机器人。本课题所做的机械手是属于第三类机械手。

1.2 应用机械手的意义

随着科学技术的发展，机械手也越来越多的地被应用在各行各业中。在机械工业中，铸、焊、铆、冲、压、热处理、机械加工、装配、检验、喷漆、电镀等工种都有应用的实理。其他领域，如轻工业、建筑业、国防工业等工作中也均有所应用。

在机械工业中，应用机械手的意义可以概括如下：一、以提高生产过程中的自动化程度应用机械手有利于实现材料的传送、工件的装卸、刀具的更换以及机器的装配等的自动化的

1

程度，从而可以提高劳动生产率和降低生产成本。二、以改善劳动条件，避免人身事故在高温、高压、低温、低压、有灰尘、噪声、臭味、有放射性或有其他毒性污染以及工作空间狭窄的场合中，用人手直接操作是有危险或根本不可能的，而应用机械 手即可部分或全部代替人安全的完成作业，使劳动条件得以改善。在一些简单、重复，特别是较笨重的操作中，以机械手代替人进行工作，可以避免由于操作疲劳或疏忽而造成的人身事故。三、可以减轻人力，并便于有节奏的生产应用机械手代替人进行工作，这是直接减少人力的一个侧面，同时由于应用机械手可以连续的工作，这是减少人力的另一个侧面。因此，在自动化机床的综合加自动线上，目前几乎都没有机械手，以减少人力和更准确的控制生产的节拍，便于有节 奏的进行工作生产。

综上所述，有效的应用机械手，是发展机械工业的必然趋势。

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二、总体方案设计

2.1 设计任务

基本要求:

设计一个多自由度机械手（至少要有三个自由度）将最大重量为24Kg的工件，由车间的一条流水线搬到别一条线上；

二条流水线的距离为：1000mm； 工作节拍为：40s；

工件：最大直径为160mm 的棒料；

2.2 总体方案确定

2.2.1机械手基本形式的选择

常见的工业机械手根据手臂的动作形态，按坐标形式大致可以分为以下4种:：(1)直角坐标型机械手；(2)圆柱坐标型机械手； ( 3)极坐标型机械手； (4)关节型机机械手。其中圆柱坐标型机械手结构简单紧凑,定位精度较高,占地面积小，因此本设计采用圆柱坐标，如下图所示。

2.2.2机械手的主要部件及运动

在圆柱坐在圆柱坐标式机械手的基本方案选定后，根据设计任务，为了满足设计要求，本设计关于机械手具有4个自由度既：手抓张合；手臂伸缩；手臂回转；手臂升降5个主要运动。本设计机械手主要由4个大部件和5个液压缸组成：（1）手部，采用一个直线液压缸，通过机构运动实现手抓的张合。（2） 腕部，采用一个回转液压缸实现手部回转（3）臂部，

3

采用直线缸来实现手臂平动1.2m 升降和回转。

。（4）机身，采用一个直线缸和一个回转缸来实现手臂

2.2.3驱动机构的选择

驱动机构是工业机械手的重要组成部分, 工业机械手的性能价格比在很大程度上取决于

驱动方案及其装置。根据动力源的不同, 工业机械手的驱动机构大致可分为液压、气动、电动和机械驱动等四类。采用液压机构驱动机械手,结构简单、尺寸紧凑、重量轻、控制方便，驱动力大等优点。因此，机械手的驱动方案选择液压驱动。

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三、机械系统设计

3.1机械手手部的设计计算

3.1.1手部设计基本要求

（1） 应具有适当的夹紧力和驱动力。应当考虑到在一定的夹紧力下，不同的传动机构所需的驱动力大小是不同的。

（2） 手指应具有一定的张开范围，手指应该具有足够的开闭角度（手指从张开到闭合绕支点所转过的角度）??，以便于抓取工件。

（3） 要求结构紧凑、重量轻、效率高，在保证本身刚度、强度的前提下，尽可能使结构紧凑、重量轻，以利于减轻手臂的负载。 （4） 应保证手抓的夹持精度。

3.1.3机械手手抓的设计计算

1.选择手抓的类型及夹紧装置

本设计是设计平动搬运机械手的设计，考虑到所要达到的原始参数：手抓张合角

??=600，夹取重量为30Kg。常用的工业机械手手部,按握持工件的原理,分为夹持和吸附两

大类。吸附式常用于抓取工件表面平整、面积较大的板状物体,不适合用于本方案。本设计机械手采用夹持式手指,夹持式机械手按运动形式可分为回转型和平移型。平移型手指的张开闭合靠手指的平行移动,这种手指结构简单, 适于夹持平板方料, 且工件径向尺寸的变化不影响其轴心的位置, 其理论夹持误差零。若采用典型的平移型手指, 驱动力需加在手指移动方向上,这样会使结构变得复杂且体积庞大。显然是不合适的，因此不选择这种类型。

通过综合考虑，本设计选择二指回转型手抓，采用滑槽杠杆这种结构方式。夹紧装置选择常开式夹紧装置，它在弹簧的作用下机械手手抓闭和，在压力油作用下，弹簧被压缩，从而机械手手指张开。

2 .手抓的力学分析

下面对其基本结构进行力学分析：滑槽杠杆 图3.1（a）为常见的滑槽杠杆式手部结构。

αααα(a) (b)

5

αα

图3.1 滑槽杠杆式手部结构、受力分析 1——手指 2——销轴 3——杠杆

在杠杆3的作用下，销轴2向上的拉力为F，并通过销轴中心O点，两手指1的滑槽对销轴的反作用力为F1和F2，其力的方向垂直于滑槽的中心线延长线于A及B。

由

oo1和oo2并指向o点，FF交1和2的

?Fx=0 得 F1?F2

y

?F=0 得

F1?F

2cos?' F 1??F1由

?M?F?=0 得F01'1?FNh

a cos?

h? F=

bcos2?FN （3.1） a式中 a——手指的回转支点到对称中心的距离（mm）.

?——工件被夹紧时手指的滑槽方向与两回转支点的夹角。 由分析可知，当驱动力F一定时，?角增大，则握力

0FN也随之增大，但?角过大会导致拉

0杆行程过大，以及手部结构增大，因此最好?=30~40。 3.夹紧力及驱动力的计算

手指加在工件上的夹紧力，是设计手部的主要依据。必须对大小、方向和作用点进行分析计算。一般来说，需要克服工件重力所产生的静载荷以及工件运动状态变化的惯性力产生的载荷，以便工件保持可靠的夹紧状态。

手指对工件的夹紧力可按公式计算： FN?K1K2K3G （3.2） 式中

K1——安全系数，通常1.2~2.0；

k2——工作情况系数，主要考虑惯性力的影响。可近似按下式估K?1?b其中a，

2avmax t响重力方向的最大上升加速度；a?

vmax——运载时工件最大上升速度

t响——系统达到最高速度的时间，一般选取0.03~0.5s

K3——方位系数，根据手指与工件位置不同进行选择。

G——被抓取工件所受重力（N）。

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表3-1 液压缸的工作压力

作用在活塞上外力F（N） 小于5000 5000~10000 10000~20000

液压缸工作压力Mpa 0.8~1 1.5~2.0 2.5~3.0 作用在活塞上外力F（N） 20000~30000 30000~50000 50000以上 液压缸工作压力Mpa 2.0~4.0 4.0~5.0 5.0~8.0 F计算：设a=100mm,b=50mm,10

00动力F和 驱动液压缸的尺寸。

(1) 设K1?1.5

0.1b0.5=1.02 K2?1? =1?a9.8 K3?0.5 根据公式，将已知条件带入：

? FN=1.5?1.02?0.5?588N?449.8N （2）根据驱动力公式得： F计算? （3）取??0.85

2?10002cos30?449.8=1378N ??50

F实际?F计算??1378?1621N0.85

（4）确定液压缸的直径D

F实际??D?42?d2?p

选取活塞杆直径d=0.5D,选择液压缸压力油工作压力P=0.8~1MPa,

?

根据表4.1（JB826-66），选取液压缸内径为：D=63mm 则活塞杆内径为:

D=63?0.5=31.5mm，选取d=32mm

4. 手抓夹持范围计算

为了保证手抓张开角为60，活塞杆运动长度为34mm。

手抓夹持范围，手指长100mm,当手抓没有张开角的时候，根据机构设计，它的最小夹持半径

0?p?1?0.52?4F实际?4?1621?0.5875??0.8?10?0.75R1?40，当张开60时，如图3.2（b）所示，最

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0

大夹持半径

R2计算如下：

R2?100?tg300?40cos300?90

?机械手的夹持半径从40~90mm

图3.2 手抓张开示意图

3.1.4.机械手手抓夹持精度的分析计算

机械手的精度设计要求工件定位准确,抓取精度高,重复定位精度和运动稳定性好,并有足够的抓取能力。

机械手能否准确夹持工件，把工件送到指定位置，不仅取决于机械手的定位精度（由臂部和腕部等运动部件来决定），而且也于机械手夹持误差大小有关。特别是在多品种的中、 小批量生产中，为了适应工件尺寸在一定范围内变化，一定进行机械手的夹持误差。

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θβ

图3.3 手抓夹持误差分析示意图 该设计以棒料来分析机械手的夹持误差精度。 机械手的夹持范围为80mm~200mm。 一般夹持误差不超过1mm,分析如下： 工件的平均半径：Rcp?90?40?65mm 20手指长l?100mm,取V型夹角2??120

偏转角?按最佳偏转角确定：

??cos?1RCP600 ?cos?1?460lsin?100?sin60

计算 R0?lsin?cos??100?sin600cos460?60.15 当

R0?RMAX?RMINS时带入有：

?RR?R??R?l2??max??2lMAXcos???2?l2??MAX??2lmincos??0.678

sin?sin??sin???2sin??22

夹持误差满足设计要求。

3.1.5弹簧的设计计算

选择弹簧是压缩条件，选择圆柱压缩弹簧。如图3.4所示，计算过程?13?如下。

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图3.4 圆柱螺旋弹簧的几何参数

(1).选择硅锰弹簧钢，查取许用切应力????800MPa (2).选择旋绕比C=8，则

K?K?4C?10.615 （3.3） ?4C?464C?10.615?4?8??10.615???1.183 ?4C?46?4?8??46D42??5.25mmC8

(3).根据安装空间选择弹簧中径D=42mm，估算弹簧丝直径

d?

(4).试算弹簧丝直径 d'?1.6FMAXKC??? （3.4）

d'?1.6FMAXKC????1.61621?1.183?8?7mm

800?106(5). 根据变形情况确定弹簧圈的有效圈数：

n?Gd?MAX （3.5）

8FMAXC380000?106?0.007Gd?2.86 n??MAX?8?1621?838FMAXC3选择标准为n?3，弹簧的总圈数n1?n?1.5?3?1.5?4.5圈 (6).最后确定

D?42mm，d?7mm10

，

D1?D?d?42?7?35mm，

D2?D?d?42?7?52mm

(7).对于压缩弹簧稳定性的验算

对于压缩弹簧如果长度较大时，则受力后容易失去稳定性，这在工作中是不允许的。为了避免这种现象压缩弹簧的长细比b?取：

H074??1.76，本设计弹簧是2端自由，根据下列选D12b?5.3,当一端固定；b?3.7；b?2.6。 当两端固定时，一端自由时，当两端自由转动时，

结论本设计弹簧b?1.76?2.6，因此弹簧稳定性合适。

(8).疲劳强度和应力强度的验算。

对于循环次数多、在变应力下工作的弹簧，还应该进一步对弹簧的疲劳强度和静应力强度进行验算（如果变载荷的作用次数N?10，或者载荷变化幅度不大时，可只进行静应力强

度验算）。现在由于本设计是在恒定载荷情况下，所以只进行静应力强度验算。计算公式：

3SSca??S?SSS?max；s选取1.3~1.7（力学性精确能高） ??max?max?8KDF 3?d8?1.184?0.0428KD??1621?598756479 F3.14?0.0073?d3SSca结论：经过校核，弹簧适应。

?s800?106pa???1.3361?max598756479pa

3.2腕部的设计计算

3.2.1 腕部设计的基本要求

（1） 力求结构紧凑、重量轻

腕部处于手臂的最前端，它连同手部的静、动载荷均由臂部承担。显然，腕

部的结构、重量和动力载荷，直接影响着臂部的结构、重量和运转性能。因此，在腕部设计时，必须力求结构紧凑，重量轻。

（2）结构考虑，合理布局

腕部作为机械手的执行机构，又承担连接和支撑作用，除保证力和运动的要求外，要有足够的强度、刚度外，还应综合考虑，合理布局，解决好腕部与臂部和手部的连接。 （3） 必须考虑工作条件

对于本设计，机械手的工作条件是在工作场合中搬运加工的棒料，因此不太受环境影响，没有处在高温和腐蚀性的工作介质中，所以对机械手的腕部没有太多不利因素。

11

3.2.3 腕部结构和驱动机构的选择

本设计要求手腕回转180，综合以上的分析考虑到各种因素，腕部结构选择具有一个自由度的回转驱动腕部结构，采用液压驱动。

03.2.4 腕部的设计计算

1. 腕部设计考虑的参数

夹取工件重量30Kg，回转180。

02. 腕部的驱动力矩计算

（1） 腕部的驱动力矩需要的力矩（2） 腕部回转支撑处的摩擦力矩

M惯M摩。 。

0夹取棒料直径100mm，长度1000mm，重量30Kg，当手部回转180时，计算 力矩：

（1） 手抓、手抓驱动液压缸及回转液压缸转动件等效为一个圆柱体，高为220mm，直径120mm，其重力估算G=3.14

G???0.062?0.22?7800Kgm3?9.8NKg?190N

（2） 擦力矩M摩?0.1m。

（3） 启动过程所转过的角度?启?18=0.314rad，等速转动角速度??2.616s。

0?2?2M惯??J?J工件?2?启 （4.1）

查取转动惯量公式有：

J?11190NMR2??0.062N?m?s2?0.0342N?m?s2 229.8NKg1G2160?9.82l?3R2??1?3?0.052??5.0125N?m?s2 ??12g129.8J工件?2.6162代入： M惯??0.0342?5.0125??55N?m

2?0.314M?M惯?M摩?M惯?0.1MM?；

55?61.11N?m0.9

3. 腕部驱动力的计算

表4-1 液压缸的内径系列（JB826-66） （mm） 20 70

25 75 32 80 40 85 50 90 12

55 95 63 100 65 105

110 125 130 140 160 180 200 250 设定腕部的部分尺寸：根据表4-1设缸体内空半径R=110mm，外径根据表3-2选择121mm,这个是液压缸壁最小厚度，考虑到实际装配问题后，其外径为226mm；动片宽度b=66mm,输出轴r=22.5mm.基本尺寸示如图4.1所示。则回转缸工作压力

P?2M2?61.11??7.35Mpa，选择8Mpa 2222b?R?r?0.066??0.055?0.0225?图4.1 腕部液压缸剖截面结构示意

表4.2 标准液压缸外径（JB1068-67） （mm）

液压缸内径 20钢P?160Mpa 45钢40 50 63 80 90 100 110 125 140 150 160 180 200 50 60 76 95 108 121 133 168 146 180 194 219 245 50 60 76 95 108 121 133 168 146 180 194 219 245 P?200Mpa 4. 液压缸盖螺钉的计算 图4.2 缸盖螺钉间距示意 表4.3 螺钉间距t与压力P之间的关系 工作压力P（Mpa） 0.5~1.5 1.5~2.5 2.5~5.0 5.0~10.0

缸盖螺钉的计算，如图4.2所示，t为螺钉的间距，间距跟工作压强有关，见表4.3，在这种联结中，每个螺钉在危险剖面上承受的拉力

螺钉的间距t(mm) 小于150 小于120 小于100 小于80 FQ0?FQ?FQs' （4.2）

计算：

液压缸工作压强为P=8Mpa,所以螺钉间距t小于80mm,试选择8个螺钉，

13

?D8?3.14?0.11?43.17?808，所以选择螺钉数目合适Z=8个

220.112?0.0452危险截面S??R??r???0.007908875m2

4FQ?PSF?KFQ?7908.875N；QS ； K?1.51.8 ZFQS?KFQ?1.5?7908.8?11863.3N

所以 FQ?FQ?FQ'=11863.3+10545=19772N

0s螺钉材料选择Q235，则????螺钉的直径 d??sn?240?160MPa（n?1.21.52.5）

4?1.3FQ0???? （4.4）

d?4?1.3FQ0?????4?1.3?19772?0.0159m 63.14?160?10螺钉的直径选择d=16mm. 5.动片和输出轴间的连接螺钉

（1） 动片和输出轴间的连接螺钉

动片和输出轴之间的连接结构见上图。连接螺钉一般为偶数，对称安装，并用两个定位

销定位。连接螺钉的作用：使动片和输出轴之间的配合紧密。

bp2d2D?d?M?FZf??摩Q28

bpFQ?D2?d2??4Zfd于是得 (4.5)

D——动片的外径；

f——被连接件配合面间的摩擦系数，刚对铜取f=0.15

?合螺钉的强度条件为

1.3FQ?d124???? (4.6)

d1?或 带入有关数据，得

4FQ???? (4.7) bp0.066?8?10622FQ?D?d??0.112?0.0452??24627N ??4Zfd4?Z?0.15?0.032 14

螺钉材料选择Q235，则????螺钉的直径 d??sn?240?200MPa（n?1.21.22.5）

4?1.3FQ0?????4?1.3?24627?0.012m 63.14?200?10螺钉的直径选择d=12mm.选择M12的开槽盘头螺钉。

3.3臂部的设计及有关计算

手臂部件是机械手的主要握持部件。它的作用是支撑腕部和手部（包括工件或工具），并带动它们作空间运动。手臂运动应该包括3个运动：伸缩、回转和升降。本章叙述手臂的伸缩运动，手臂的回转和升降运动设置在机身处，将在下一章叙述。

臂部运动的目的：把手部送到空间运动范围内任意一点。如果改变手部的姿态（方位），则用腕部的自由度加以实现。因此，一般来说臂部应该具备3个自由度才能满足基本要求，既手臂伸缩、左右回转、和升降运动。手臂的各种运动通常用驱动机构和各种传动机构来实现，从臂部的受力情况分析，它在工作中即直接承受腕部、手部、和工件的静、动载荷，而且自身运动较多。因此，它的结构、工作范围、灵活性等直接影响到机械手的工作性能。

3.3.1 臂部设计的基本要求

1.臂部应承载能力大、刚度好、自重轻

（1） 根据受力情况，合理选择截面形状和轮廓尺寸。 （2） 提高支撑刚度和合理选择支撑点的距离。 （3） 合理布置作用力的位置和方向。 （4） 注意简化结构。 （5） 提高配合精度。

2.臂部运动速度要高，惯性要小

机械手手部的运动速度是机械手的主要参数之一，它反映机械手的生产水平。对于高速度运动的机械手，其最大移动速度设计在1000~1500mm/s,最大回转角速度设计在180°/s内，大部分平均移动速度为1000mm/s，平均回转角速度在90°/s。在速度和回转角速度一定的情况下，减小自身重量是减小惯性的最有效，最直接的办法，因此，机械手臂部要尽可能的轻。减少惯量具体有3个途径：

（1） 减少手臂运动件的重量，采用铝合金材料。 （2） 减少臂部运动件的轮廓尺寸。

（3） 减少回转半径?，再安排机械手动作顺序时，先缩后回转（或先回转后伸缩），尽可

能在较小的前伸位置下进行回转动作。

（4） 驱动系统中设有缓冲装置。 3.手臂动作应该灵活

为减少手臂运动之间的摩擦阻力，尽可能用滚动摩擦代替滑动摩擦。对于悬臂式的机械手，其传动件、导向件和定位件布置合理，使手臂运动尽可能平衡，以减少对升降支撑轴线的偏心力矩，特别要防止发生机构卡死（自锁现象）。为此，必须计算使之满足不自锁的条件。

15

总结：以上要求是相互制约的，应该综合考虑这些问题，只有这样，才能设计出完美的、性能良好的机械手。

3.3.2 手臂的典型机构以及结构的选择

1. 手臂的典型运动机构

常见的手臂伸缩机构有以下几种： （1） 双导杆手臂伸缩机构。

（2） 手臂的典型运动形式有：直线运动，如手臂的伸缩，升降和横向移动；回转运动，

如手臂的左右摆动，上下摆动；符合运动，如直线运动和回转运动组合，两直线运动的双层液压缸空心结构。

（3） 双活塞杆液压岗结构。 （4） 活塞杆和齿轮齿条机构。 2. 手臂运动机构的选择

通过以上，综合考虑，本设计选择双导杆伸缩机构，使用液压驱动,液压缸选取双作用液压缸。

3. 手臂直线运动的驱动力计算

先进行粗略的估算，或类比同类结构，根据运动参数初步确定有关机构的主要尺寸，再进行校核计算，修正设计。如此反复，绘出最终的结构。

做水平伸缩直线运动的液压缸的驱动力根据液压缸运动时所克服的摩擦、惯性等几个方面的阻力，来确定来确定液压缸所需要的驱动力。液压缸活塞的驱动力的计算。

F?F摩?F密?F回?F惯4. 手臂摩擦力的分析与计算 分析：

(5.1)

摩擦力的计算 不同的配置和不同的导向截面形状，其摩擦阻力是不同的，要根据具体情况进行估算。上图是机械手的手臂示意图，本设计是双导向杆，导向杆对称配置在伸缩岗两侧。

图 5.1 机械手臂部受力示意

计算如下：

16

由于导向杆对称配置，两导向杆受力均衡，可按一个导向杆计算。

?M得

A?0 ，

G总L?aFb

Fb?G总La ， ?Y?0 ，G总?Fb?Fa

?L?a?Fa?G总?''?F?F?F??F??Fba摩b摩a?a? ，摩得

?2L?a? (5.2) ?F摩??'G总???a?式中

G总——参与运动的零部件所受的总重力（含工件）

（N）；

L——手臂与运动的零部件的总重量的重心到导向支撑的前端的距离（m）,参考上一

节的计算;

a——导向支撑的长度（m）;

'? ——当量摩擦系数，其值与导向支撑的截面有关。

对于圆柱面：

?'???4?????????1.271.57??2?

?——摩擦系数，对于静摩擦且无润滑时：

钢对青铜：取μ=0.1~0.15

钢对铸铁：取μ=0.18~0.3

导向杆的材料选择钢，导向支撑选择铸铁L=1.69-0.028=1.41m,导向支撑a设计为0.016m

将有关数据代入进行计算

?'?0.20?1.5?0.3 ，G总?1070N，

?2L??2?1.41?0.16?F摩?G总?'??1070?0.3?????5978.6N0.16?a???

5.手臂惯性力的计算

本设计要求手臂平动是V=5mmin,在计算惯性力的时候,设置启动时间?t?0.2s，启动速(5.3)

度

?V=V=

0.083mS,

F惯?G总?v g?tF惯?G总?v1070N?0.083S??45.5N 9.8NKg?0.02Sg?t6. 密封装置的摩擦阻力

17

不同的密封圈其摩擦阻力不同，在手臂设计中，采用O型密封，当液压缸工作压力小于10Mpa。液压缸处密封的总摩擦阻力可以近似为：F封?0.03F。 经过以上分析计算最后计算出液压缸的驱动力：

F?0.03F?F摩?F惯=6210N

3.3.3 液压缸工作压力和结构的确定

经过上面的计算，确定了液压缸的驱动力F=6210N，根据表3.1选择液压缸的工作压力P=2MPa

（1） 确定液压缸的结构尺寸：

液压缸内径的计算，如图5.2所示

图5.2 双作用液压缸示意图

当油进入无杆腔：

F?F1??p?D24?

当油进入有杆腔中：

F?F2??pS?Fp1

??D2?d2?4?

液压缸的有效面积：

D?故有

4FF?1.13?p1??p1 （无杆腔） (5.4) 4F?d2?p1? （有杆腔） (5.5)

D?F=6210N，

p1=2?106pa，选择机械效率?0.95

?将有关数据代入：

18

D?

4FF6210??1.13?1.13?0.06460m6?p1?p10.95?2?10

根据表4-1（JB826-66），选择标准液压缸内径系列，选择D=65mm. （2） 液压缸外径的设计

根据装配等因素，考虑到液压缸的臂厚在7mm，所以该液压缸的外径为79mm. （3） 活塞杆的计算校核

活塞杆的尺寸要满足活塞（或液压缸）运动的要求和强度要求。对于杆长L大于直径d的15倍以上，按拉、压强度计算：

??F?4d2???? (5.6)

设计中活塞杆取材料为碳刚，故???=100~120Mpa，活塞直径d=20mm,L=1360mm,现在进

??行校核。

F?4?6210d2?4?19.8?106Mpa?100?106

?0.022结论： 活塞杆的强度足够。

3.4机身的设计计算

机身是直接支撑和驱动手臂的部件。一般实现手臂的回转和升降运动，这些

运动的传动机构都安在机身上，或者直接构成机身的躯干与底座相连。因此，臂部的运动越多，机身的机构和受力情况就越复杂。机身是可以固定的，也可以是行走的，既可以沿地面或架空轨道运动。 3.4.1 机身的整体设计

按照设计要求，机械手要实现手臂1800的回转运动，实现手臂的回转运动机构一般设计在机身处。为了设计出合理的运动机构，就要综合考虑，分析。

机身承载着手臂，做回转，升降运动，是机械手的重要组成部分。常用的机身结构有以下几种：

（1） 回转缸置于升降之下的结构。这种结构优点是能承受较大偏重力矩。其缺点是回转运

动传动路线长，花键轴的变形对回转精度的影响较大。

（2） 回转缸置于升降之上的结构。这种结构采用单缸活塞杆，内部导向，结构紧凑。但回

转缸与臂部一起升降，运动部件较大。

（3） 活塞缸和齿条齿轮机构。手臂的回转运动是通过齿条齿轮机构来实现：齿条的往复运

动带动与手臂连接的齿轮作往复回转，从而使手臂左右摆动。

分析：

19

经过综合考虑，本设计选用回转缸置于升降缸之上的结构。本设计机身包括两个运动，机身的回转和升降。如上图所示，回转机构置于升降缸之上的机身结构。手臂部件与回转缸的上端盖连接，回转缸的动片与缸体连接，由缸体带动手臂回转运动。回转缸的转轴与升降缸的活塞杆是一体的。活塞杆采用空心，内装一花键套与花键轴配合，活塞升降由花键轴导向。花键轴与与升降缸的下端盖用键来固定，下短盖与连接地面的的底座固定。这样就固定了花键轴，也就通过花键轴固定了活塞杆。这种结构是导向杆在内部，结构紧凑。具体结构见下图。

驱动机构是液压驱动，回转缸通过两个油孔，一个进油孔，一个排油孔，分别通向回转叶片的两侧来实现叶片回转。回转角度一般靠机械挡块来决定，对于本设计就是考虑两个叶片之间可以转动的角度，为满足设计要求，设计中动片和静片之间可以回转1800。

3.4.2 机身回转机构的设计计算 （1） 回转缸驱动力矩的计算

手臂回转缸的回转驱动力矩置处的摩擦阻力矩

M驱，应该与手臂运动时所产生的惯性力矩M惯及各密封装

M阻相平衡。

M驱?M惯?M阻?M回 (6.1)

惯性力矩的计算

M惯?J0??J0?? (6.2) ?t式中 ??——回转缸动片角速度变化量（rads），在起动过程中??=?；

?t——起动过程的时间(s);

J0——手臂回转部件（包括工件）对回转轴线的转动惯量（N?m?s2）

。

若手臂回转零件的重心与回转轴的距离为?，则

J0?Jc?G2?g (6.3)

式中

Jc——回转零件的重心的转动惯量。

Jcz?m?l2?3R2?12 (6.4)

回转部件可以等效为一个长1800mm，直径为60mm的圆柱体，质量为159.2Kg.设置起动

0

角度?=18，则起动角速度??=0.314rads，起动时间设计为0.1s。

Jcz?m?l2?3R2?12?43N?m?s2

20

J0?Jc?G2??1495N?m?s2 g2??0.314=1495??4694.3N?m?s ?t0.1M惯?J0??J0密封处的摩擦阻力矩可以粗略估算下这里忽略不计。 经过以上的计算

M阻=0.03M驱，由于回油背差一般非常的小，故在

M驱=4839.5N?m?s2

（2） 回转缸尺寸的初步确定

设计回转缸的静片和动片宽b=60mm，选择液压缸的工作压强为8Mpa。d为输出轴与动片连接处的直径，设d=50mm,则回转缸的内径通过下列计算：

D?8M驱?d2bp (6.5) D=151mm

既设计液压缸的内径为150mm,根据表4.2选择液压缸的基本外径尺寸180mm(不是最终尺寸)，再经过配合等条件的考虑。

（3） 液压缸盖螺钉的计算

根据表4.3所示，因为回转缸的工作压力为8Mpa,所以螺钉间距t小于80mm,根据初步估算， L??D?3.14?150?471mm，t'?个面6个，两个面是12个）。

L471??78.5Z6t,所以缸盖螺钉的数目为（一

0.152?0.052危险截面S??R??r???0.0157m2

422所以，FQ?PS?20933N ZFQS?KFQ K?1.51.8

FQS?KFQ=1.5?20933?31400N

所以FQ=20933+31400=52333N

0螺钉材料选择Q235，则????螺钉的直径d??sn?240?200MPa（n?1.21.22.5）

4?1.3FQ0?????4?1.3?52333?0.020m 63.14?200?10螺钉的直径选择d=20mm.选择M20的开槽盘头螺钉。

经过以上的计算，需要螺钉来连接，最终确定的液压缸内径为150mm，外径为230mm，输出轴径为50mm

（4） 动片和输出轴间的连接螺钉

21

连接螺钉一般为偶数，对称安装，并用两个定位销定位。连接螺钉的作用：使动片

bp2d2D?d?M?FZf??摩Q2和输出轴之间的配合紧密。 8

于是得

式中

FQ?bpD2?d2??4Zfd

FQ——每个螺钉预紧力；

D——动片的外径；

f——被连接件配合面间的摩擦系数，刚对铜取f=0.15 螺钉的强度条件为

?合1.3FQ?d421????

d1?或 带入有关数据，得

4FQ???? 6bp0.06?8?1022FQ?D?d??0.152?0.052??40000N?4Zfd=4?Z?0.15?0.05

螺钉材料选择Q235，则????螺钉的直径 d??sn?240?200MPa（n?1.21.22.5）

4?1.3FQ0?????4?1.3?40000?0.0135m 63.14?200?10螺钉的直径选择d=14mm.选择M14的开槽盘头螺钉。

3.4.3 机身升降机构的计算

1.手臂偏重力矩的计算

22

图 6.3 手臂各部件重心位置图

（1） 零件重量

G工件、

G爪、G腕、G臂等。

G工件?60Kg

现在对机械手手臂做粗略估算：G爪和G腕总共=33Kg

G臂?16.2Kg

G总?G工件+G爪+G腕+G臂=109.2Kg

(2)计算零件的重心位置，求出重心到回转轴线的距离?。

?工件=1920mm

?手和腕=1.69mm ?臂=0.88mm

???工件G工件??手腕G手腕??臂G臂G (6.6)

总???工件G工件??手腕G手腕??臂G臂G?1650mm

总

23

所以，回转半径??1650mm

(3) 计算偏重力矩

M偏?G总? (6.7)

M偏?G总??109.2Kg?9.8?1.650m?1765N?m

2 .升降不自锁条件分析计算 手臂在

G总的作用下有向下的趋势，而里柱导套有防止这种趋势。

由力的平衡条件有

FR1FR2=

，

FR1h=

G总?

G总?FF即 R1=R2=h

所谓的不自锁条件为：

G总G总

F1?F2?2F1?2FR1fG总?2hf ，h

即 取f?0.16则 h2?f

0.32? (6.8)

? 当?=1650mm时，0.32?=528mm

因此在设计中必须考虑到立柱导套必须大于528mm 3. 手臂做升降运动的液压缸驱动力的计算

F?F惯?F摩?F密?F回?G式中F摩——摩擦阻力，参考图5.3

F摩?2F1f 取f=0.16 G——零件及工件所受的总重。

(6.9)

（1）F惯的计算

F惯?G总?vg?t

G设定速度为?V=4mmin;起动或制动的时间差?t=0.02s;总近似估算为286.1Kg;将

数据带入上面公式有：

F惯?G总?v286?0.067ms?958.1Ng?t=9.8?0.02s

24

（2）

F摩的计算

F摩?2FR1f

FR1?FR2?G总?286Kg?9.8NKg?1.65m??8725.6N h0.53m? F摩?2FRf?2?8725.6?0.16=2792.2N

1（3）液压缸在这里选择O型密封，所以密封摩擦力可以通过近似估算 最后通过以上计算

当液压缸向上驱动时，F=6756N

当液压缸向下驱动时，F=6756-?286?2?=6184N

F密?0.03F

3.4.4 轴承的选择分析

对于升降缸的运动，对于机身回转用的轴承有影响，因此，这里要充分考虑这个问题。对于本设计，采用一支点，双固定，另一支点游动的支撑结构。作为固定支撑的轴承，应能承受双向轴向载荷，故内外圈在轴向全要固定。其结构参看本章开始的——机身结构示意图5.3。本设计采用两个角接触球轴承，面对面或者背对背的组合结构。这种结构可以承受双向轴向载荷。

25

四、控制系统硬件电路设计

考虑到机械手的通用性，同时使用点位控制，因此我们采用可编程序控制器(PLC)对机械手进行控制.当机械手的动作流程改变时，只需改变PLC程序即可实现，非常方便快捷。

4.1可编程序控器的简介

1969年，美国数字设备公司(DEC) 研制出第一台PLC，在美国通用汽车自动装配线上试用，获得了成功。这种新型的工业控制装置以其简单易懂，操作方便，可靠性高，通用灵活，体积小，使用寿命长等一系列优点，很快地在美国其他工业领域推广应用。到1971年，已经成功地应用于食品，饮料，冶金，造纸等工业。这一新型工业控制装置的出现，也受到了世界其他国家的高度重视。1971年，日本从美国引进了这项新技术，很快研制出了日本第一台PLC。1973年，西欧国家也研制出它们的第一台PLC。我国从1974年开始研制,于1977年开始工业应用。

4.2 PLC的结构，种类和分类

PLC实质是一种专用于工业控制的计算机，其硬件结构基本上与微型计算机相同，如图所示：

图5-1

（一）中央处理单元(CPU)

中央处理单元(CPU)是PLC的控制中枢。它按照PLC系统程序赋予的功能接收并存储从编程器键入的用户程序和数据；检查电源、存储器、I/O以及警戒定时器的状态，并能诊断用户程序中的语法错误。 （二） 存储器

26

存放系统软件的存储器称为系统程序存储器。 存放应用软件的存储器称为用户程序存储器。 （三） 电源

PLC的电源在整个系统中起着十分重要得作用。如果没有一个良好的、可靠得电源系统是无法正常工作的，因此PLC的制造商对电源的设计和制造也十分重视。

一般交流电压波动在+10%(+15%)范围内，可以不采取其它措施而将PLC直接连接到交流电网上去。

常见的PLC的类型挺多的，有三菱的FX系列、西门子的S7系列、台湾的丰炜等等。

plc的分类有： (一) 小型PLC

小型PLC的I/O点数一般在128点以下，其特点是体积小、结构紧凑，整个硬件融为一体，除了开关量I/O以外，还可以连接模拟量I/O以及其他各种特殊功能模块。它能执行包括逻辑运算、计时、计数、算术运算、数据处理和传送、通讯联网以及各种应用指令。 (二) 中型PLC

中型PLC采用模块化结构，其I/O点数一般在256~1024点之间。I/O的处理方式除了采用一般PLC通用的扫描处理方式外，还能采用直接处理方式，即在扫描用户程序的过程中，直接读输入，刷新输出。它能联接各种特殊功能模块，

通讯联网功能更强，指令系统更丰富，内存容量更大，扫描速度更快。 (三) 大型PLC

一般I/O点数在1024点以上的称为大型PLC。大型PLC的软、硬件功能极强。具有极强的自诊断功能。通讯联网功能强，有各种通讯联网的模块，可以构成三级通讯网，实现工厂生产管理自动化。大型PLC还可以采用三CPU构成表决式系统，使机器的可靠性更高。

4.3 FX2n系列三菱PLC特点：

1、集成型高性能。CPU、电源、输入输出三为一体。

对6种基本单元，可以以最小8点为单元连接输入输出扩展设备，最大可以扩展输入输出256点。

2、高速运算

基本指令：0.08μs/指令 应用指令:1.52～数100μs/指令

27

3、安心、宽裕的存储器规格 内置8000步RAM存贮器

安装存储盒后，最大可以扩展到16000步。 4、丰富的软元件范围

辅助继电器：3072点，定时器：256点，计数：235点 数据寄存器；8000点

5、除了具有输入输出16～256点的一般速途，还有模拟量控制、定位控制等特殊控制。

6、面向海外的产品适合各种安全规格 为大量实际应用而开发的特殊功能：

开发了各个范围的特殊功能模块以满足不同的需要----模拟I/O，高速计数器。

定位控制达到16轴，脉冲串输出或为J和K型热电偶或Pt传感器开发了温度模块。

对每一个FX2n主单元可配置总计达8个特殊功能模块。

4.4 接近开关传感器

1 接近开关传感器的概念 在各类开关中，有一种对接近它物件有“感知”能力的元件——位移传感器。利用位移传感器对接近物体的敏感特性达到控制开关通或断的目的，这就是接近开关。

当有物体移向接近开关，并接近到一定距离时，位移传感器才有“感知”，开关才会动作。通常把这个距离叫“检出距离”。不同的接近开关检出距离也不同。

2 接近传感器的选型和检测对于不同的材质的检测体和不同的检测距离，应选用不同类型的接近传感器，以使其在系统中具有高的性能价格比，为此在选型中应遵循以下原则：

（1）当检测体为金属材料时，应选用高频振荡型接近传感器，该类型接近传感器对铁镍、A3钢类检测体检测最灵敏。对铝、黄铜和不锈钢类检测体，其检测灵敏度就低。

（2）当检测体为非金属材料时，如；木材、纸张、塑料、玻璃和水等，应选用电容型接近传感器。

（3）金属体和非金属要进行远距离检测和控制时，应选用光电型接近传感器或超声波型接近传感器。

（4）对于检测体为金属时，若检测灵敏度要求不高时，可选用价格低廉的磁性接近式传感器或霍尔式接近传感器。

28

3 接近开关传感器的原理图:

4.5 I/O接口简介

（1）I/O接口的概念 CPU与外部设备、存储器的连接和数据交换都需要通过接口设备来实现，前者被称为I/O接口，而后者则被称为存储器接口。存储器通常在CPU的同步控制下工作，接口电路比较简单；而I/O设备品种繁多，其相应的接口电路也各不相同，因此，习惯上说到接口只是指I/O接口。

(2）接口的分类

I/O接口的功能是负责实现CPU通过系统总线把I/O电路和 外围设备联系在一起，按照电路和设备的复杂程度，I/O接口的硬件主要分为两大类：

1）I/O接口芯片

这些芯片大都是集成电路，通过CPU输入不同的命令和参数，并控制相关的I/O电路和简单的外设作相应的操作，常见的接口芯片如定时／计数器、中断控制器、DMA控制器、并行接口等。

2）I/O接口控制卡

有若干个集成电路按一定的逻辑组成为一个部件，或者直接与CPU同在主板上，或是一个插件插在系统总线插槽上。

按照接口的连接对象来分，又可以将他们分为串行接口、并行接口、键盘接口和磁盘接口等。

29

4.6 行程开关的介绍

4.6.1 行程开关的概念

行程开关就是一种由物体的位移来决定电路通断的开关。行程开关又称限位开关,可以安装在相对静止的物体(如固定架、门框等，简称静物)上或者运动的物体（如行车、门等，简称动物）上。当物体接近静物时，开关的连杆驱动开关的接点引起闭合的接点分断或者断开的接点闭合。由开关接点开、合状态的改变去控制电路和机构的动作。 4.6.2 行程开关的作用及原理

行程开关用于控制机械设备的行程及限位保护。在实际生产中，将行程开关安

装在预先安排的位置，当装于生产机械运动部件上的模块撞击行程开关时，行程开关的触点动作，实现电路的切换。因此，行程开关是一种根据运动部件的行程位置而切换电路的电器，它的作用原理与按钮类似。行程开关广泛用于各类机床和起重机械，用以控制其行程、进行终端限位保护。在电梯的控制电路中，还利用行程开关来控制开关轿门的速度、自动开关门的限位，轿厢的上、下限位保护。

4.7电路的总体设计

4.7.1回路的设计

整个系统的回路设计如下:

30

机械手右旋转 机械手上升 机械手手臂伸长 机械手下降 机械手手腕右旋 机械手加紧 机械手上升 机械手手腕左旋 机械手手臂收缩 机械手左旋 机械手下降 机械手手臂伸长 机械手手腕右旋 机械手下降 机械手松开 机械手手臂收缩

4.7.2 系统输入/输出分布表

输入

31

输出

X0 SQ1 X1 SQ2 X2 SQ3 X3 SQ4 X4 SQ5 X5 SQ6 X6 SQ7 X7 SQ8 X10 SQ9 右旋限位开关 上升限位开关 手臂伸长限位开关 手腕右转限位开关 下降限位开关 工件光电检测开关 手腕左转限位开关 手臂收缩限位开关 左转限位开关 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 YA1 YA2 YA3 YA4 YA5 YA6 YA7 KA1 右旋电磁阀 左旋电磁阀 手臂伸长电磁阀 手臂收缩电磁阀 上升电磁阀 下降电磁阀 手腕右转电磁阀 手腕左转电磁阀 加紧电磁阀 松开电磁阀 Y10 YA8 YA9 X11 SQ10 机械手光电限位开关 Y11X12 SB5 X13 SB6 X14 SB7 X15 YJ2 X16 SB8 X17 SB8 X26 YJ4 X27 K1 X30 K2

停止按钮 复位按钮 步进电机手动启动 步进电机停止按钮 暂停按钮 急停按钮 接近传感器 空气压缩机启动 系统启动 Y12 YA10 急停电磁阀 Y30 YA11 步进电机 Y31 YA15 空气压缩机继电 32

4.7.3机械手的程序设计

自动线的输送动作由步进电动机带动实现间隔输送，实现设计要求的输送状况。其工作的过程是：机械手首先处于初始位置，然后经过一系列的动作将断续传送带上的工件拿走，此时传送带上的光电检测检测开关检测到工件被取走。然后传送带开始转动，当检测到下一个工件时传送带停止转动等待机械手来取工件，当然只要机械手取走工件传送带就开始转动，这样设计是为了节省工作时间从而不会出现机械手等待传送带的时间。

对程序的要求如下：

(1)首先启动机械手时机械手自动复位处于初始位置；

(2)在机械手工作前还要对其进行设备的检测即机械手空运行一次而且机械手的每一个动作都有相应的定时器进行监控若超出规定的运行时间则认为是设备出现故障。

(3)机械手设有急停按钮（一般情况下是不被允许使用的）只有出现紧急情况时才允许按此按钮，按下此按钮将切断储气罐与各汽缸的联系将被切断各汽缸处于无动力状态。 4.7.4 步进电机的运行控制

由于传送带的速度要求不高且精度也不是太高所以本设计选择三相步进电机通电方式为三相双三拍，利用PLC中的M8014特殊功能继电器向环形脉冲分配器中发送脉冲然后经光电转换和功放电路驱动步进电机。

环形脉冲分配器选择YB013芯片此芯片为专用三相步进电机环形脉冲分配器此芯片工作稳定性能优良在实际生产中被广泛应用。

33

五、参 考 文 献

[1] 濮良贵.记名刚.机械设计[M].北京:高等教育出版社,2003

[2] 张立勋.孟庆鑫,张今瑜.机电一体化系统设计[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2000

[3] 房小翠.单片微型计算机与机电接口技术.国防工业出版社,2002 [4] 王小明. 电动机的单片机控制. 北京航空航天大学出版社,2002 [5] 李建勇.机电一体化技术.科学出版社.2004

[6] 李广弟.朱月秀，王秀山.单片机基础.北京航空航天大学出版社,2001 [7] 徐灏.机械设计手册（3）.机械工业出版社,2003 [8] 张建民.机电一体化系统设计.北京理工出版社,2004 [9] 徐灏等.机械设计手册[M].北京:机械工业出版社,2000

[10] 郑学坚.周斌.微型计算机原理及应用.清华大学出版社,2003 [11] 吴振彪.机电综合设计指导[M].湛江:湛江海洋大学,1999

[12].杨入清.现代机械设计—系统与结构[M].上海:上海科学技术文献出版社,2000

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4zgr.html