山东省聊城市莘县重点初中2022学年人教版七年级上学期第三次月考

- 1 - 数学试题

一 选择题

1下列各式中不是代数式的是( )

A 0

B 2+5=7

C π

D 3

b a + 2下列变量之间的关系不是函数关系的是( )

A.矩形的一条边长是6 cm ，它的面积S cm 与另一边长x cm 的关系

B.正方形的面积与周长的关系

C.圆的面积与周长的关系

D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系

3 已知正方形的边长为a ,若边长增加x ,用代数式表示正方形的面积的增加值为

A.(a +x )2-a 2

B. (a -x )2+a 2

C.(a +x )2+a 2

D.a 2-(a +x )2

4 下列说法中,不正确的是

A .单项式是整式

B 多项式1-r 2-r -r 3

423πππ是按r 的降幂排列的 C.含加减运算的代数式都是多项式 D. 不含加减运算的整式都是单项式

5 在多项式x 3-xy 2＋25的最高次项是

A.x 3

B.x 3，xy 2

C.x 3，-xy 2

D.25

6 若一个圆的周长为c ，则其面积为( )

A π22c ??? ??

B 24c π

C π2

2c ??? ??π D π4c 7 两个数的和是m ，其中一个数是a-1，则另一个数的

5

2是( ) A 52(m-a) B 52(m-a)+1 C 52(m-a-1) D 52[m-(a-1)] 8 重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是( )

A ;323x x -=

B ();3253x x -=

C ();3235x x -=

D .326x x -=

9 下列根据等式的性质正确的是( )

A. 由y x 3

231=-，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x

- 1 - C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x

二 填空题

10 –π2

x y 的系数是( )，次数是( )。

11 已知a –b=3，c+d=2，则(b+c)– (a –d)的值是( )。

12 若多项式2x 3–8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2

-5x+3的和不含二次项，则m 等于( )。 13 设等腰三角形的周长为4cm ，底边长为xcm ，腰长为ycm ，那么它的腰长y 与底边长x 之间的函数关系为( )

14 观察一组数:1,5,9,13,17,21，…….其中第10个数为( ) 15 长方形的一边长为2a+b ，另一边比它长a-b ，则此长方形的周长为( )

16 某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是( ) 三 解答题

17 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:

x/kg

0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15

(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式．

(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

18 若|x|=2，求下式的值:3x 2-[7x 2-2(x 2-3x) -2x]

19 若同类项mx

2a+2y 2与0.4xy 3b+4的和为零，则a 、b 、m 的值分别是多少？ 2020 解方程() 8x -202

1x 31=+ 21 如果关于x 的方程2x+a=x-1的解是-4，那么a 的值是多少

22青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可

以达到每小时12020，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时．如果通过非冻土地段需要t小时，

(1)用含有t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米？

(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求t(精确到O．O1)及冻土地段的长(精确到个位)．

答案

一、选择

1B 2D 3A 4C 5C 6C 7D 8C 9B

二、填空题

10、3 11、-1 12、4 13、y=- x+2 14、37 15、10a+5b 16、

ab+

三、解答题

17 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:

- 1 -

- 1 -

(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式．

(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

解:(1)解:(1)由表可知:常量为0.5，12，

所以，弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为y=0.5x+12，

(2)当x=10kg 时，代入y=0.5x+12，

解得y=17cm ，即弹簧总长为17cm ．

18 解:原式=3x 2-(7x 2-2x 2

+6x-2x)

=3x 2-5x 2-4x

=-2x 2-4x ，

∵|x|=2，

∴x=±2，

当x=2时，原式=-2×22-4

×2=-16；

当x=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=0 2020 解方程:

解:去分母(方程两边都乘6)，得

2x+3(2020)=48

去括号，得 2x+60-3x=48

移项，得 2x-3x=48-60

合并同类项，得 -x=-12

系数化为1，得 x=12

8x)(202

1x 31=-+

当x=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=0

21 解:∵方程2x+a=x-1的解是x=-4

代入可得

-8+a=-4-1

a=3

∴3a-2=9-2=7

22 解:(1)∵列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时．如果通过非冻土地段需要t小时，

∴通过冻土地段需要(t+0.77)小时，

∵列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时12020，

∴非冻土地段比冻土地段长:12020100(t+0.77)=202077km；

(2)根据题意得出:

12020100(t+0.77)=1118，

解得:t≈4.73(小时)，

冻土地段长为:(4.73+0.77)×100=550(千米)．

答:通过非冻土地段的时间为4.73时，冻土地段长550千米．

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