2007-2011年山东北京高考物理试卷 - 图文

2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科综合能力测试

二、选择题(本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确．有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

16.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为300，如图所示。则物体所受 摩擦力 A.等于零 B.大小为，方向沿斜面向下

C.大小为

32mg，方向沿斜面向上 D.大小为mg，方向沿斜面向上

17.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示。由此可求

A.前25s内汽车的平均速度 B.前l0s内汽车的加速度 C.前l0s内汽车所受的阻力

D.15～25s内台外力对汽车所做的功

18.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km／s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中．下列说法正确的是

A.箱内物体对箱子底部始终没有压力

B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 20.图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是

A.图l表示交流电，图2表示直流电

B.两种电压的有效值相等

C.图1所示电压的瞬时值表达式为u=311 sinl00πtV

D.图1所示电压经匝数比为10：l的变压器变压后，频率变为

原来的110

21.如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是

A. O点电场强度为零 B.D点电场强度为零

C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大

22.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

C.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=

D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

第Ⅱ卷(必做120分+选做32分，共152分)

【必做部分】

23.(12分)2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”救应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。

若图l为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中RB,R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图 2的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响)。要求误差较小。

提供的器材如下：

A.磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150Ω B.滑动变阻器R，全电阻约20Ω

C.电流表．量程2.5mA，内阻约30Ω D.电压表，量程3V，内阻约3kΩ E.直流电源E，电动势3V，内阻不计 F.开关S，导线若干

(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表

根据

1

上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω，

结合图1可知待测磁场的磁感应强度B=_________T。

(3)试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻直的变化规律有何不同?

(4)某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论? 25.(I 8分)两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期 性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷

q均已知，且m，两板间距h=。

(1)求粒子在0～to时间内的位移大小与极板间距h的比值。

24.(15分)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=l.5m,数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.0lkg，g=10m／s2。求：

(1)小物体从p点抛出后的水平射程。

(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。 (3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。

2

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是（ ）

A．F?mgtan? B．F＝mgtan0

C．FmgN?tan? D．FN=mgtan0

17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ） v t/s

图甲

图乙 18．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）

A．飞船变轨前后的机械能相等

轨道2 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

轨道1 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动

Q P的加速度

地球

19．某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n，n2。降压变压器原副线匝数分别为a3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（ ） A．

n2n3n?

1n4B．

n2n?n3 1n4 C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

20．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（ ）

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ） A．感应电流方向不变

B．CD段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值E＝Bav

D．感应电动势平均值E?14?Bav

22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

36。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ） A．m＝M B．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

23．(12分)请完成以下两小题。

（1）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。

①为完成实验，下述操作中必需的是 。

a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后像皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置

②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是 (2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开头可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度

3

可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为Lx）。某光敏电阻Rp在不同照度下的阻值如下表：

照度（lx） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 电阻75 40 28 23 20 18 (k?) ①根据表中数据，请在给定的坐标系（见答题卡）中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。

②如图所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(1x)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。

（不考虑控制开关对所设计电路的影响） 提供的器材如下：

光敏电源E(电动势3V，内阻不计)；

定值电阻：R1=10k?，R2=20k?，R3=40k?（限选其中之一并在图中标出） 开关S及导线若干。

24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免

货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为?1，木板与地面间的动摩擦因数?=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求?1应满足的条件。

（3）若?1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

25．（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

（1）求电压U的大小。

1（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

2（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 v0

图乙

图甲

（选做部分）

36．

4

37．(8分)（物理——物理3-４）

（1）图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl， 求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)

（2）一束单色光由左侧时 的清水的薄壁圆柱比，图2为过轴线的截面图，调 整 入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为

43，α的值。 ?

图1

图2

38．（8分）[物理——物理3-５]

(1)历史中在利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子1 1H轰击静止的X,生成两 个动能均为8.9MeV的4 2He.（1MeV=1.6×-13J）

①上述核反应方程为___________。

②质量亏损为_______________kg。

（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分v 0

别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹 簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时 刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一 起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科综合测试试卷

二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

16.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是

17.如图所示，质量分别为m1、m2两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成?角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是

A.N?m1g?m2g?Fsin? B.N?m1g?m2g?Fcos? C.f?Fcos? D.f?Fsin?

18.1970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的M和远地点的N的高度分别为439km和2384km，则

A.卫星在M点的势能大于N点的势能 B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D.卫星在N点的速度大于7.9km/s

19.一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是

A. 副线圈输出电压的频率为50Hz B. 副线圈输出电压的有效值为31V

C. P向右移动时，原、副线圈的电流比减小[来 D. P向右移动时，变压器的输出功率增加 20.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 A.c点场强大于b点场强 B.a点电势高于b点电势

C.若将一试电荷?q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

D.若在d点再固定一点电荷?Q，将一试探电荷?q由a移至b的过程中，电势能减小 21.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO’为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度vo向右运动，当运动到关于OO’对称的位置时 A.穿过回路的磁通量为零 B.回路中感应电动势大小为2Blv0

C.回路中感应电流的方向为顺时针方向 D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

22.如图所示，倾角θ=300的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳重力势能共减少了14mgl

C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功

D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和

23.（12分）请完成以下两小题。

（1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d0开始时讲模板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。

①木板的加速度可以用d、t表示为a= ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可） 。

② 改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是 。

③ 用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 。

A.可以改变滑动摩擦力的大小

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B.可以更方便地获取多组实验数据 C.可以比较精确地测出摩擦力的大小 D.可以获得更大的加速度以提高实验精度

（2）在测定金属电阻率的试验中，某同学连接电路如图所示。闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：

①若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是 （填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。

② 若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。先将选择开关旋至 档（填“欧姆×100”“直流电压10V”或者“直流电流2.5mA”）,再将 (填

“红”或“黑”)表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱。若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是 、 、 。

24.(15分) 如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长S1=3m, OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数u=0.4。（取g=10m/s2）求

（1）恒力F的作用时间t。 （2）AB与CD的高度差h。

25．（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量?q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。 （2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。 （3）粒子第n次经过电场所用的时间tn。

（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出

从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

37．（8分）【物理—物理3-4】 （1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。

①从该时刻开始计时，画出x?7.5?10?3m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。 ②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。

（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色

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光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。 ①求该玻璃棒的折射率。

②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____（填“能”“不能”或“无法确定能 否”）发生全反射。

38.(8分)【物理—物理3-5】

（1）大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：

1.89eV、10.2eV、12.09eV。跃

在 个激发态能级上，其中最高能级的 能量值是 eV（基态能量为?13.6eV）。

（2）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿

光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两 次，v1、v2应满足什么关系？

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）10

理科综合（物理部分）

16.了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合事实的是

A.焦耳发现了电流热效应的规律 B.库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C.楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕

D.牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

17.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是

A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方

18.如图所示，将小球a从地面以初速度v。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处

由静止释放，两球恰在h2处相遇（不计空气阻力）。则

A.两球同事落地

B.相遇时两球速度大小相等

C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等

19.如图所示，将两相同的木块a、b至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所

受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）

A Ffa大小不变 B Ffa方向改变 C

Ffb仍然为零 D

Ffb方向向右

20.为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图

甲

为变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某此检测得到用户打压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 （ ）

A、??1902sin(50xt)V B、??1902sin(100xt)V

C、为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移 D、为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移

21、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是

A、b点场强大于a点场强 B、B点场强小于a点场强

C、A、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差 D、试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

22.如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、

d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示 c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是

11

23.（12分）

（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。 ②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。 ③以下能引起实验误差的是________。 a．滑块的质量

b．当地重力加速度的大小 c．长度测量时的读数误差 d．小球落地和滑块撞击挡板不同时

（2）某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率。

①所得实验数据如下图，请在给出的直角坐标系上(见答题卡)画出U?I的图像。

②根据所画U?I 的图像，可求得电流I?0.20A时电源的输出功率为________W。（保留两位有效数）

②实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计。在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是 。（Rx阻值未知）

24.（15分）如图所示，在高出水平地面h?1.8m的光滑平台上放置一质量M?2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1?0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m?1kg。B与A左段间动摩擦因数u?0.4。开始时二者均静止，先对A施加F?20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x?1.2m。（取g?10ms2）求：

（1）B离开平台时的速度vB。

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB （3）A左端的长度l2

25.（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U,粒子经电场加

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速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角??30?

（1）当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30?，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0

（2）若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h

（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件

（4）若B1?B2,L1?L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。

37、（8分）（物理—物理3--4）

（1）如图所示，一列简谐波延x轴传播，实线为t1—0时的波形图，此时P质点向y轴负方向

运动，图为

t2?0.01s时的波形图。已知周期T＞0.01s。

①波延x轴________(填“正”或“负”）方向传播。 ②求波速。

（2）

（3）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。 ①求介质的折射率。

②折射光线中恰好射到M点的光线____(填“能”或“不能”）发生全反射。

38. （8分）【物理-物理3-5】

① 碘131核 不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天。

?碘131核的衰变方程：

（衰变后的元素用X表示）。

?经过________天 75%的碘131核发生了衰变。

② 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛出甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）

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14

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2005年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

15.在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是

A.光的折射现象、色散现象 B.光的反射现象、干涉现象 C.光的衍射现象、偏振现象 D.光的直线传播现象、光电效应现象

16.为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是 A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 B.根据ΔE＝Δmc2可计算核反应的能量

C.一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损 D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能

17.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标y/cx=2m的质点所处位置及运动情况是 1A.在其平衡位置下方且向上运动 B.在其平衡位置下方且向下运动 O 2 4 6 x/m C.在其平衡位置上方且向上运动 -10 D.在其平衡位置上方且向下运动

18.正弦交流电源与电阻R、交流电压表按图1所示的方式连接，R=100Ω，交流表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则

U/V Um

交变电源 V R

0 1 2 t/×10-2s

-Um 图1

图2

A.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=2 cos100πt (A)

B.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=2 cos50πt (A) C.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=52 cos100πt (V) D.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=52 cos50πt (V)

19.一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s~340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断

A.这种估算方法是错误的，不可采用

B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离 C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确

20.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出

A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8 B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4

C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9

D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4

21.现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接，在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针和右偏转。由此可以判断

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A.线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转 B.线圈A中铁芯和上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转

C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央 D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向

第Ⅱ卷 非选择题

22.“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测： 第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转

第二步：用电阻×1000挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示。

（1）第一步测量结果表明盒内______________________。

（2）图2示出了图1〔1〕和图1〔2〕中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_______Ω，图3示出了图1〔3〕中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是__________Ω。

（3）请在图4的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。

（4）一个小灯泡与3V电池组的连接情况如图5所示。如果把图5中e、f两端用导线直接相连，小灯泡仍可正常发光。欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么，e端应连接到__________接线柱，f端应连接到_______接线柱。

b a e f c 图5

图4

23.（16分）?AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求

（1）小球运动到B点时的动能

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为1

2

R时的速度大小和方向

（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

A

m O R BV CV

24.（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°

=0.8）。

现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向 （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量 （3）小球的最小动量的大小及方向。

25.（20分）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间

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安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源 提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形 成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向 垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。

已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度 v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。 （1）求发射过程中电源提供的电流强度。

（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是 多大？

（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。

设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力 的表达式。 s' 电

源m l

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2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试（北京卷）

13.目前核电站利用的核反应是

A．裂变，核燃料为铀 B。聚变，核燃料为铀 C．裂变，核燃料为氘 D。聚变，核燃料为氘

14.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是

16.水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为

A．2htan（arcsin1n） B．2htan（arcsin n） C. 2htan（arccos

1n） D．2hcot（arccos n） 17.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15s内上下震动了6次，你估计鸟的质量最接近 A．50g B．200g C．500g D．550g

18.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均

匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量

19.木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后

A．木块A所受摩擦力大小是12.5N B．木块A所受摩擦力大小是11.5N C．木块B所受摩擦力大小是9N D．木块B所受摩擦力大小是7N

20.如图所示，均强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

第II卷（选择题 共110分）

21.（18分）

（1）游标为20分度（测量值可准确到0.05mm）的卡尺示数如图1所示，两侧脚间狭缝的宽度为 mm。用激光照射该狭缝，在屏上出现衍射条纹。如果减小狭缝的宽度，衍射条纹的宽度将变 。

（2）某同学用图2所示电路，测绘标铀“3.8V，0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图像。

①除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择： 电流表：A1（量程100mA，内阻约2?）

A2（量程0.6A，内阻约0.3?）；

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电压表：V1（量程5V，内阻约5k?）； V2（量程15V，内阻约15k?）； 滑动变阻器：R1（阻值范围0～10?）； R2（阻值范围0～2k?）；

电源：E1（电动势为1.5V，内阻约为0.2?）； E2（电动势为4V，内阻约为0.04?）； 为了调节方便，测量准确，试验中应选用电流表 ，电压表 。 滑动变阻器 ，电源 ；（填器材的符号）

②根据试验数据，计算并描绘处R－U的图像如图3所示，由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为 ?；当所加电压为3.00V时，灯丝电阻为 ?，灯泡实际消耗的电功率为 W。

③根据R－U图像，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系。符合该关系的示意图是下列图中的 。

22.（16分）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。

运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s2）求 （1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

3.（18分）如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量m=2.0×10?27kg，电量q＝+1.6×10-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求 （1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10-5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；

（3）A板电势变化频率多大时，在t＝T4到t＝T2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

21

24.（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船 的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。

如图2所示，通道尺寸a＝2.0m、b＝0.15m、c＝0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0T 的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6V；海水沿y轴方向流过通 道。已知海水的电阻率?＝0.20?·m。

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以?s＝5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由 于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d＝8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U 感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U’＝U－U感计算，海水受到电磁力的80％可以转化为 对船的推力。当船以? s＝5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

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2007年高考北京理综物理试题

13、光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是 内芯 A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 外套 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 14、下列说法正确的是

A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构

C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短

D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大 15、不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则

Ek1E为 k2A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5

17、电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2 =20Ω。合上开关S后，通过电阻R2

的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则

i/A R1 +0.62 交流电源 R2

O 1 2 3 t/× 图1 -0.62 10-2s

图2

A．通过R1的电流有效值是1.2A B．R1两端的电压有效值是6V

C．通过R2的电流最大值是1.22A D．R2两端的电压最大值是62V

18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大

后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近

A．10-3s B．10-6s C．10-9s D．10-12s

19．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍。碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则

碰撞后 A．摆动的周期为

56T B．摆动的周期为

65T C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

20．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则

A．I1=I2 B．4I1=I2

C．W1=0.25Ek，W2=0.75Ek D．W1=0.20Ek，W2=0.80Ek 21（18分）

（1）图1是电子射线管示意图。接电源后，电子射线由阴极沿狭缝 荧光屏 z x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮z阴极 阳极 y

线向下（轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是 电子束 O （填选项代号） + x 图1 A．加一磁场，磁场方向沿Z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C．加一电场，电场方向沿Z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

（2）某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 实验步骤如下： a．安装好实验器材。

b．接通电源后，让拖着纸还的小车沿平板斜面向下运动，

重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集

打点计时器 纸带 的点迹，从便于度量的点开始，每两个打点间隔取一个计

数点，如图3中0、1、2、??6点所示。

小车 c．测量1、2、3??6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3?S6 接电源 d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直图2 线运动。

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e．分别计算出S1、S2、S3?S6与对应时间的比值S1S2S3S6t、、?。

1t2t3t6f．以St为纵坐标、t为横坐标，标出St与对应时间t的坐标点，画出St-t图线。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 0 S1 2 3 4 5 6 1 S 2 S3 S4 S5 图3S6

0 1 2 3 13

0 1 2 5

图4

S 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： /cm?s-80 t 1 ①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必70 须使用的有 和 。（填选项代号） 60 A．电压合适的50Hz的交流电源 B．电压可调的直流电源

50 C．刻度尺 D．秒表 40 E．天平 F重锤

②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，30 0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则S2= cm , 20 S5= cm

③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标10 0 5 10 15 20 25 t/×0.01s

点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，图5

并画出St-t图线。

④根据St-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0= m/s；它在斜面上运动的加速度

a=______m/s2。

22、（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平等正对放置，相距为a，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个?粒子从正极边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。

已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求 （1）极板间的电场强度E；

（2）?粒子在极板间运动的加速度a； （3）?粒子的初速度v0

23、（18）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量

m?3?103kg。当它在水平路面上以v?36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机输入电流I?50A，

电压U?300V。在此行驶状态下

（1）求驱动电机的输入功率P电

（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；

（3）设想改用太阳能电池给该汽车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积。结合

计算结果，简述你对该设想的思考。

已知太阳辐射的总功率P0?4?1026W，太阳到地球的距离r?1.5?1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率为15%。

24、（20分）用密度为d、电阻率为?、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb?a?。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa?边和bb?边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

L S N S L a

b

S N S

金属方框

a′ b′

磁极 金属方框 激发磁场的通电线圈

图1 装置纵截面示意图

图2 装置俯视示意图

（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖起方向足够长）； （2）当方框下落的加速度为

g2时，求方框的发热功率P； （3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为v1（v1?vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。

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2009年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 14．下列现象中，与原子核内部变化有关的是

A．?粒子散射现象 B．天然放射现象 C．光电效应现象 D．原子发光现象

15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 ．．．

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

16．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ

17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为?。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为

A．将滑块由静止释放，如果?＞tan?，滑块将下滑

B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果?＜tan?，滑块将减速下滑

C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果?=tan?，拉力大小应是2mgsin? D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果?=tan?，拉力大小应是mgsin? 19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方

C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小

20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为?。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为 A．E?2?k?(R1x?R1x?RR1x?R1x?R221221221221?R2x?R1x?RR2x?R1x?R222222222222)x

B．E?2?k?(

C．E?2?k?(?)x

18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为?的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为?。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则

?)x

D．E?2?k?(?)x

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第II卷（非选择题 共180分）

21．（18分）

（1）在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标尺上的读数x2= ；

②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离?x= mm；这种色光的波长?= nm。

（2）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9?，可当标准电阻用） 一

只电流表（量程IR=0.6A,内阻rg?0.1?）和若干导线。

①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。

②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值R?2.6?时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理

实验数据时，首先计算出每个电流值I 的倒数1I;再制作

R-1I坐标图，如图6所示，图中已标注出了（R,1I）的几个与测量对应的坐标点。请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。

③在图6上把描绘出的坐标点连成图线。

④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= V,内电阻r? ?。

22.（16分）

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1） 推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

23．（18分）

27

单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。

（1） 已知D?0.40m,B?2.5?10?3T,Q?0.12m3/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E

的大小（?去3.0）

（2） 一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却

为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；

（3） 显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体

电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

24．（20分）

（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。

质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发

生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球

依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平直轨道上，质量分别为m1、m2、m3……mn?1、mn??的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得

的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n a. 求k1n；

b. 若m1?4m0,m3?m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13最大。

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

本卷共20小题，第小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

13.属于狭义相对论基本假设的是：在不同参考系中，

A.真空中光速不变 B.时间间隔具有相对性 C.物体的质量不变 D.物体的能量与质量成正比 14.对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是

A.在相同介质中，绿光的折射率最大 B.红光的频率最高 C.在相同介质中，蓝光的波长最短 D.黄光光子的能量最小

15.太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近

A.1036 kg B.1018 kg C.1013 kg D.109 kg 16.一物体静置在平均密度为?的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

1111A.?222?4π??3??π??3π?23G?? B.?πG?? C.?? D.?G?? ???4??G????17.一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象

18.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持S不变，增大d,则θ变大 B.保持S不变，增大d,则θ变小 C.保持d不变，减小S,则θ变小 D.保持d不变，减小S,则θ不变

19.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若

t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是

20．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是

A.若x轴表示时间,y轴表示功能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系

B.若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系

C.若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系

D.若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路的感应电动势与时间的关系

第Ⅱ卷（非选择题，共180分）

本卷共11小题，共180分。

21.(18分) (1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计○G，改装成量范围是0~4V的直流电压表。

①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计○G的内电阻rg，其中电阻R0约为1k?。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用 ，电阻器R1应选用 ，电阻器R2应选用 （选填器材前的字母）。 A.电源（电动势1.5V） B.电源（电动势6V） C.电阻箱(0~999.9?) D.滑动变阻器(0~500?) E.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）(0~5.1k?)

F.电位器（0~51k?）

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是： , , , ,最后记录R1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） A.闭合S1

B.闭合S2

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C.调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

D.调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 E.调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 F.调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

③如果所得的R1的阻值为300.0?，则图1中被测电流计○G的内阻rg的测量值为 ?，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

④给电流计○G 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 k?的电阻，就可以将该电流计○G改装为量程4V的电压表。

(2)乙同学要将另一个电流计○G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表○V0、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。

①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表○G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表V0校准。请你画完图2方○框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻R选用17.0k?时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表V0的示数是4.0V时，表○G的指针恰好指到满量程的五分之二；○当R选用7.0k?时，调整R′的阻值，电压表V0的示数是2.0V，表○G的○指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表○G的内阻rg是 k?，满偏电流Ig是 mA。若要将表○G改装为量程是15V的电压表，应配备一个 k?的电阻。

22.（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角?＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求

（1）A点与O点的距离L;

（2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。

23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系

IB式UH＝RH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。

d

（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;

（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表 达式。（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;

（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。

b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

24.（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3??mn??（设各质量为已知量）。不计空气阻力。 （1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′； （2）若考虑重力的影响，

a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；

1 b.求第n次碰撞后雨滴的动能mnv'2n；

2

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31

2011年普通高等学校招生全国统一考试

13．表示放射性元素碘131（13153I）?衰变的方程是

A．131127?4131131053I?51Sb2He B．53I?54Xe??1e

C．1311301131130153I?53I?0n D．53I?52Te?1H

14．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以

A．增大S1与S2的间距

单SB．减小双缝屏到光屏的距离 1

色S

P

C．将绿光换为红光 光

S2

D．将绿光换为紫光

单缝屏 双缝屏 光屏

15．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的

A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同

16．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，

A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率

17．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器RR1 0的滑动端向下滑动的过程中，

A．电压表与电流表的示数都减小

B．电压表与电流表的小数都增大

S R2 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 VR0 E，r A D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

18．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为

A．g B．2g C．3g D．4g 19．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线

将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有

不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因是

A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大

D．线圈的自感系数较大

20．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由它们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是

A．J/C和N/C B．C/F和T?m2/s

11C．W/A和C? T?m/s D．W2??2和T?A?m

21．（18分）

（1）用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量:

①旋动部件________，使指针对准电流的\刻线。 ②将K旋转到电阻挡\×l00\的位置。

③将插入\十\、\－\插孔的表笔短接，旋动部件_______，使指针对准电阻的_________ (填\刻线\或\\。

④将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按_______的顺序避行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡\×1k\的位置 B．将K旋转到电阻挡\×10\的位置

C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接

D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准

（2）如图2，用\碰撞实验器\可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量______ (填选项前的符号)，间接地解决这个问题。 A． 小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程

②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，

32

先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_________。(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量ml、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM，ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为

_________ (用②中测量的量表示)；

若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___________ (用②中测量的量表示)。 ④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1:p1′=__ __ :11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′: p2′=11:_______。

实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值

p1p为____________。

1??p2?⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。

22．（16分）

如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。 （1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。

O

α l

F m

23．（18分）

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 (1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；

(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽， 可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

24．（20分）

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0

（1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期。 φ φ0 x

-d O d 33

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