浙教版全效学习八年级下册3章复习课
更新时间:2023-03-10 01:42:01 阅读量: 综合文库 文档下载
本章复习课[学生用书B24]__
类型之一 平均数
1.[2013·衡阳]某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为:89,92,92,95,95,96,97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分,则该班的得分为__94__. 2.[2013·福州]某校女子排球队队员的年龄分布如下表:
年龄 人数 13 4 14 7 15 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是__14__岁. 3.[2013·沈阳]一组数据2,4,x,-1的平均数为3,则x的值是__7__.
类型之二 中位数与众数
4.[2013·黔东南]某中学九(1)班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛,成绩如下:126,144,134,118,126,152,这组数据中,众数和中位数分别是
( C )
A.126,126 B.130,134 C.126,130
D.118,152
5.[2013·江西]下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况: 城市 污染指数 北京 342 合肥 163 南京 165 哈尔滨 45 成都 227 南昌 163 则这组数据的中位数和众数分别是 A.164和163 C.105和164
B.105和163 D.163和164
( A ) 6.[2013·荆州]四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图3-1所示是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是
( B )
图3-1
A.20,10 C.16,15
B.10,20 D.15,16
7.[2013·安顺]已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是 A.9 C.3
( A )
B.9.5 D.12
类型之三 方差
8.[2013·咸宁]跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,1
7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m)这六次成绩的平均数为7.8,方差为60,如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,则李刚这8次跳远成绩的方差__变小__(填“变大”、“不变”或“变小”).
9.[2013·扬州]为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图3-2所示.
图3-2
(1)补充完成下面的成绩统计分析表:
组别 甲组 乙组 平均分 6.7 中位数 7.5 方差 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 20% 10% (2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是____组的学生;(填“甲”或 “乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
解:(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为6,乙组的成绩分别为5,5,6,7,7,8,8,8,8,1
9,平均分为10×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),故填表如下:
组 别 甲 组 乙 组 平均分 6.7 7.1 中位数 6 7.5 方 差 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 20% 10% (2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的中位数是7.5,小明的得分是7分,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学生; (3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,且成绩多集中在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.
类型之四 统计预测
10.某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工 人员结构 员工人数/名 月工资/元 管理人员 总经理 1 21 000 部门经理 3 8 400 科研人员 2 2 025 普通工作人员 销售人员 3 2 200 高级技工 1 800 中级技工 24 1 600 勤杂工 1 950 请你根据上述内容,解答下列问题: (1)该公司“高级技工”有__16__名;
-
(2)所有员工月工资平均数x为2 500元,中位数为__1__700__元,众数为
__1__600__元;
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员,请你回答图3-3中小张的问题,并指出表中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
图3-3
解:这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平,用1 700元或1 600元来介绍更合理些.
-
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y (结果保
-
留整数),并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平.
2 500×50-21 000-8 400×3
解:y=≈1 713(元),由于1 713与中位数或众
46
-
-
数比较接近,所以y能反映该公司员工的月工资实际水平.
11.[2013·咸宁]在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下: 11.2 10.5 11.4 10.2 11.4 11.4 11.2 9.5 12.0 10.2
(1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9,中位数是__11.2__,众数是__11.4__;
(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?说明理由; (3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由. 解:(1)中位数是11.2,众数是11.4.
(2)方法一:从样本数据的中位数是11.2可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2
厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.
方法二:从样本数据的平均数是10.9可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右,可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.
12.某数学老师为了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对她所任教的九年级甲班和乙班进行了检测.如图3-4表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:
图3-4
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级 甲班 乙班 平均数(分) 24 中位数(分) 24 众数(分) 24 (2)若把24分以上(含24分)记为“优秀”,两班各有40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中的数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些?
【解析】 (1)甲班得分为24,21,27,24,21,27,21,24,27,24,乙班
得分为24,21,30,21,27,15,27,21,24,30,从而计算平均数、中位数、众数;
(2)九年级甲班优秀人数为7人,九年级乙班优秀人数为6人,则它们所占的76
百分比为10,10;
(3)从图中观察点的离散程度或计算方差. 解:(1)24 24 21
76
(2)∵40×10=28(名),40×10=24(名),
∴估计甲班有28名学生成绩优秀,乙班有24名学生成绩优秀. (3)甲班的学生纠错的整体情况更好一些.
得分为24,21,30,21,27,15,27,21,24,30,从而计算平均数、中位数、众数;
(2)九年级甲班优秀人数为7人,九年级乙班优秀人数为6人,则它们所占的76
百分比为10,10;
(3)从图中观察点的离散程度或计算方差. 解:(1)24 24 21
76
(2)∵40×10=28(名),40×10=24(名),
∴估计甲班有28名学生成绩优秀,乙班有24名学生成绩优秀. (3)甲班的学生纠错的整体情况更好一些.
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