怀化市三中2009-2010学年九年级期末数学试题
更新时间:2023-12-31 19:01:01 阅读量: 教育文库 文档下载
怀化三中九年级第一学期数学期末测试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1,在反比例函数y=
2的图象上的一个点的坐标是( ) x11 A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,) D.(,2)
222.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为( ) A.1:3 B.3:2
C.2:3
D.3:1
3、下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是
A B C D
4.⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交
B.相切
2
C.相离 D.无法确定 y5、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如上右图所示,则下 列结论①a>0,②c>0,③b2-4ac>0,其中正确的有( )
0xA、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、如果两圆相切,圆心距为7cm,一个圆的半径为4cm,则另一个圆的半径为( )
A、3cm
B、11cm
C、8cm
D、3cm或11cm
7.二次函数y=(x-1)2+4的最小值是( )。 A.1
B.-1
C.4
D.-4
8.下列命题中是假命题的是 ( ) A.直角三角形两锐角互余 B.等腰三角形两底角相等
C.同旁内角互补 D.从直线外一点向直线作垂线,垂线段最短 9.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 ( ) A. k>-1 B. k>1 C. k≠0
D. k>-1且k≠0
10. 小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°,已知测角仪器高为1.5m,则古塔的高为( ) A.(203?1.5)m B.(203?1.5)m C.31.5m
D.28.5m
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在直角三角形ABC中,∠ACB=90o,以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体
是 。
12.若(a-b):(a+b)=3:7, 则a:b= 13.cos450.tan450+3.tan300-2cos600.sin450=
14.已知圆锥的底面圆直径为8cm,母线长为9cm,则它的侧面展开图的面积是 。 15.当x<0时,下列函数中,函数值y随自变量x增大而增大的是 写序号)①y=2x;②y=2-x;③y=-16、如图1,点A在反比例函数y=
(只填
2;④y=x2+6x+8。 xk的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,?那么这个x反比例函数的解析式为________。
图1 图 2 图3 17.如图2,以BC为直径,在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,
连接CD,则阴影部分的面积是 .
18.如图3,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字.同
时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在偶数上的概率是 。 19.已知正方形ABCD边长为8CM,将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动,每
秒转动90°,转动3秒后停止,则顶点A经过的路线长为 . 20.抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是直线 顶点坐标为 . 三、解答题(每小题6分,其中25小题10分。共40分) 21.计算:①已知tanA =
4,求sinA,cosA. ②cos450.tan450+3.tan300-2cos600.sin450 322、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
m的图象交于A(-2,1),B(?1,x(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
23.如图,在半径为6 cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离OC为3 cm.试求:
24.某建筑工地有10个半径为0.25m的管道,如图所示堆放,求最上面的管道的顶部距地面的
高度。(结果保留两个有效数字)
⌒ 的长. (1) 弦AB的长; (2) AB
OACB 25、如图,已知抛物线y?ax2?bx?c的顶点坐标为E(1,0),与y轴的交点坐标为(0,1). (1)求该抛物线的函数关系式.
(2)A、B是x轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥x轴交抛物线于D,过B作BC⊥x轴交抛物线于C. 设A点的坐标为(t,0),四边形ABCD的面积为S.
① 求S与t之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?
③ 当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,说明理由。
1 y D C A O
E B x
26.把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点D旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q.
(1)如图(1),当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证△APD∽△CDQ.此时,AP·CQ= .
(2)将三角板DEF由图(1)所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为α.其中0°<α<90°,问AP·CQ的值是否改变?说明你的理由.
(3)在(2)的条件下,设CQ=x,两块三角板重叠面积为y,求y与x的函数关系式.(图(2),图(3)供解题用)
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