Casio计算器测量程序

半边书生 二○○四年三月

用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集

总 说 明

本套程序共包含平曲线、竖曲线、方位角等共 个程序，是本人查阅大量测量书籍并结合工地实践历经半年编成，是一本

原创、简捷、实用、功能强大的用于公路路线测量放样的CASIO 4X00型计算器程序集。是一本用于公路工程测量的不可多得的工具册。本集子中所有的范例均出自某二级公路，其参数附后。

从二○○二年五月初的平、竖曲线主体编完，也就是本集子的雏型出来以后，经过半年左右的酝酿、编写、修正、归纳，后续的各程序已基本成型。从那时起至今，我又将新的灵感新的功能不断地融合到其中使之不断成长。 功能简介：

A>

平曲线

可单独计算直-缓1-圆-缓2-直型不对称曲线，也可配合程序【ALL ROAD】计算一条路线的大地坐标(只需输入桩号、边中距即可得出该点的大地坐标)。 B>

竖曲线

可单独计算二次抛物线型竖曲线,也可配合程序【DATA】计算一条路线的各桩高程（只需输入该点的桩号即可得出该点的设计高程）。 C>

方位角

可单独计算两点之间的方位角和平距，也可配合程序【H.CURVE】直接得出测站点到放样点的平距和方位角。 D>

超高(正在完善中)

可根据相邻的两段曲线要素及路线设计标准自动计算各处中桩与边桩的高差。（以中桩标高为设计标高） E>

曲线要素复核

可根据输入的曲线要素自动计算各个参数,以此与设计文件的参数对照用于检查设计文件的正确与否。 F>

锥坡放样

根据输入的值及点值自动计算出正交锥坡弧线上各点的大地坐标，直接输入仪器放出该点。还可任意加密。 G>

横断面面积计算(正在完善中…………)

根据公路横断面的尺寸设定好参数，逐点输入各变化点的平距和高差程序能自己计算出该断面的挖填面积。（不理想，没有解决半填半挖断面的问题，填方断面计算也不理想） H>

求多边形所围面积程序

只需输入变化点个数然后逐个输入各相邻变化点之间的平距和高差即可得出各点所围成的多边形面积。具有自动闭合到第一点的功能，注意一定要是凸形多边形不要输入交叉多边形，理论上可以计算N个边的多边形。程序简单明了，功能强大可用于清淤、换填等收方面积计算。 I>

公路工程测量动态控制系统(正在完善中…………)

首先，将整条路线的参数输入计算器后,只需将路线上某一需要测量点的三维大地坐标XYH测量出来。

a、 将XYH和该处近似桩号输入，经计算器分析计算后，即可得出该点的正交桩号、边中距、加宽宽度、路肩边

缘设计标高、高差等参数并分析设计高程与地面高程之间的高差而计算出该点应有的坐标，直接输入全站仪后放样出该点。如此反复即可实时地搜索出该处桩号的边桩。如果边中距在半个路面宽度以内，则直接得出该处路面的设计标高并与地面标高比较得出高差，此功能可用于监理单位测量工程师检查验收路面高程且不受桩号限制。也可用于设计单位直接测量出路线上某处正交构造物的具体位置。

b、 将XYH和该处一准确桩号输入，经计算器分析计算后，即可得出该点的桩号、斜交交角、与所输入桩号的直

线距离。

c、 将XYH和该处一近似桩号及指定交角（右角）输入，经计算器分析计算后，即可得出对应该角度的路线中桩

的桩号、该点与对应中桩的直线距离。bc两项功能可用于设计单位直接测量出路线上某处斜交构造物的具体位置，大大简化了计算量，使效率成倍提高。

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§1 平面曲线计算程序组

【简介】

该程序组中分主路线平曲线程序和公路平面线元计算程序。主路线平曲线程序可计算

对称基本型、不对称基本型、单圆曲线、凸型曲线、卵型曲线等复杂线型。界面简洁，输入快速，既可配合子程序【ALL ROAD】综合运行，亦可单独运行；公路平面线元计算程序以一个主程序可计算直线、圆曲线、两圆夹缓和曲线、单一缓和曲线几乎涵盖了互通匝道曲线中的所有类型。既可单独运行，也可配合子程序【ZDYS】综合运行。两者均可直接得出中（边）桩大地坐标和相对于测站点的极坐标。是一个严密的、正确的、实用的、不可多得的大型程序组。拥有它，真正做到了只需带一个4800计算器，就能放样包含匝道在内的任一交角的中（边）桩大地坐标。

§1-1-1 主路线平曲线程序

包括:【H.CURVE】（可在4800上单独运行也可综合运行）、【AZIMUTH】（方位角程序，可配

合主程序运行也可单独运行，用于坐标反算）、【LXCL】（用于4500单独运行的优化版） 程序框图： 运行 进行下一轮运算 设定计算器状态 Peg NO.=?输入桩号 所求桩号值在的曲线要素范围外运行子程序 输入各曲线要素的值 【ALL ROAD】 WIDTH=?输入边中距值 计算Ly、O、P、T1、T2值 桩号在圆曲线内(Q≤D+L+G) 桩号在缓和曲线内(Q≤D+L和Q≤D+L+G+M) 计算主点桩号 并判定所属曲线段 桩号在直线内(Q≤D)计算圆曲线段的 切线纵横支距值 计算缓和段的切线纵内 横支距并判定曲线段 桩号在第二缓和曲线内 桩号在第一缓和曲线内 计算圆曲线和第一缓和段的计算第二缓和段的 中桩大地坐标值 中桩大地坐标值 计算圆曲线段的和缓和曲线段垂直于切线方向的方位角 计算边桩大地坐标值 要得出测站点到放样点的极坐标 运行子程序【AZIMUTH】 计算直线段的中桩大地坐标值 和垂直于切线方向的方位角 3 计算得出极坐标值 用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集

§1-1-2 主路线平曲线程序及各子程序说明

本主程序共69行，既可以计算一条线路的含对称、不对称型基本曲线的各正（斜）交的中、边桩（简称综合程序），也可以单独计算一段含对称、不对称型基本曲线的各正（斜）交的中、边桩（简称单个程序）。在运行综合程序前，先必须在子程序【ALL ROAD】中将第一句“Goto1”（已加粗）删除，然后按路线的起讫顺序将各曲线要素输入，如果只运行单个程序用于一段产交点的计算则直接运行程序【H.CURVE】。

例1：有一段曲线：第一个HZ点为K8+240.755,E、N分别为交点的横、纵坐标,F为交点桩号，B为两交点边的偏角，R为半径，L为缓和曲线长（如两缓和曲线不等长则将L、M分别作为第一、二缓和曲线长写入，再将此句后的Goto2改为Goto3即可）；A为上一交点到此交点的方位角,将以上曲线要素在L1中逐个输入（无顺序要求）。在式Ln+6中，C为边桩和该处中桩的切线方向的交角（右角），正交为C=90°，斜交则输入其交角（用于计算涵洞、构造物等）；K为一段曲线的起点。在式Ln+2中K表示上一交点的HZ，在式Ln+6中K按整个路线的起点写入，如起点为K8+000则写为8000；W为边桩至该处中桩的距离。取Width(宽度)之意，如若只计算中桩坐标或距离中桩#m桩的坐标，则在式Ln+8中写入W=0或W= #，运行时只要输入桩号即可得出该点的坐标。要放边桩，则将语句“W=0”删除运行时输入桩号和距中桩##.##m即可;程序【H.CURVE】中将L6中“18000”应写为终点里程，其它变量值含义不变。如果最后一个HZ点到终点为一段直线，则在在程序【ALL ROAD】中将Ln步中的“18000”也输为终点里程，Ln中的R、B不应取很大的数，且R应不等于0；B应不等于0或1，L可为任意数值，F可取一大于终点的值，例如18100，E=终点X+F-终点桩3cosA,N=终点Y+F-终点桩3sinA。如果终点落在曲线上则Ln可按正常要素写入。

好了，上述准备工作完成后，我们来运行程序，按计算器中的FILE键，选中主程序【H.CURVE】，运行。①计算器问：Peg NO.？—输入要求的中桩桩号。在运行一段时间后，大约5秒（CASIO 4800）后，②又问：WIDTH？—边桩到中桩的距离。若放中桩输０，左边桩＃＃.＃＃m则输入－＃＃.＃＃m，右边桩＃＃.＃＃m则输入＃＃.＃＃m。③大约１秒后你就能看到所得出的坐标X=＃＃＃＃＃.＃＃＃，Ｙ＝＃＃＃＃＃.＃＃＃了。如果你将Ｗ＝##写入了【ALL ROAD】则只运行步骤①，稍候即可直截得出该处坐标了。在【ALL ROAD】中Ln+6行Ｃ是边桩到路线中桩切线方向的夹角（右角），正交则写为90°如果为斜交，例如：写为C=65°，运行。则程序会在第①步执行后显示“ANG=65.000”，按EXE键就会执行第③步。这样你在计算一个斜交的涵洞或构造物后，如不记得将C=90°改回来，程序就会自动显示交角，就避免了当你将此程序用于计算边桩时会出现的非正交情况。如果你要用极坐标法放样，即要得出该测站点到放样点的距离和方位角，那么方位角程序【AZIMUTH】可为你服务。你只需在程序【H.CURVE】中将“L61:Goto0”删除,再将测站点坐标分别写入D、G即可，运行。在执行完第③步后就会显示：方位角：“AZIMUTH A-B=###.###”按SHIFT

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①

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键和°′″键将其化为角度值，水平距离：“H.DIST=###.###”

程序【AZIMUTH】还可用于单独计算两点之间的方位角和距离，具体操作如下：假若我要计算点A（75164.137,89483.716）到点B(75169.446,89475.823)的方位角α

A-B，则按计算

器中的FILE键，选中程序【AZIMUTH】，运行。①Z?—为主程序中构成循环而用的，在这儿我们必须输入1，如要连续计算多组，则只需输入一次。②XA？输入75164.137,③YA? 输入89483.716，④XB？输入75169.446,⑤YB? 输入89475.823,⑤立即显示方位角A-B：“AZIMUTH A-B=344.4077”按SHIFT键和°′″键将其化为角度值:344°24′27.8″，距离：“JU LI=9.5124”再按EXE键则会执行②XB？输入??。

如果你要单独计算一段曲线（从上一交点的HZ点算到本交点的ZH点）则可在程序【ALL ROAD】中将加粗的语句“L1：Goto1”写入，运行,计算器会问：R，LS1，LS2，JD，JD X，JD Y，CORNER,AZIMUTH,R.ANG,STAT的值，则分别按各值所代表的数值输入。当桩号超出这段曲线的范围则程序会自动反复显示“PEG NO.?”,“WIDTH?”，以提示你输入下一段曲线要素。若你只需要单个程序则可将【ALL ROAD】中的第Ln+2句写入【H.CURVE】中以替代其L06句，并将其L07句删除，而程序【ALL ROAD】也可以删除。 注意：

此程序能用于计算对称完整曲线（直—缓—圆—缓—直）、单圆曲线（直—圆—直）、两缓和曲线不相等的复曲线（直—缓1—圆—缓2—直）和无圆曲线的两缓和曲线相连的曲线（直—缓—缓—直），计算断链时要分开算。有兴趣者还可将竖曲线，甚至超高加宽也一同编入，构成一个“公路测量动态控制系统”。我试着编过，能运行，无奈我们正在修建的这条公路交点太多（平曲线24个，竖曲线48个，路线长达10km）CASIO 4800装不下，只好作罢。

§1-1-3 路线测量 公路平面线元计算程序

公路平面线型总是由直线、圆曲线、缓和曲线组合而成的，我们称直线段、圆弧段和缓和段为组成平面线型的单元，即线元，它是构成公路平面线形的基本元素。一条复杂多变的公路平面线形总是由若干个线元首尾相连而成的，一旦各个线元确定，平面线形就随之确定。因此，公路平面线型设计实际上是线元的选择、布置、组合和计算。

§1-1-4互通匝道曲线元综合计算

简单说明：单个程序，单独运行时,L05行不写入，综合运行时，需配合【ZDYS】运行。专为CASIO4800而编,亦可改用于4500，需按输入习惯稍作调整。此程序能用于计算对完整缓和曲线{[QD（ZH）（RQ=∞）—ZD（RZ=常数）]；[QD（RQ=常数）—ZD（HZ）（RZ=∞）]}、圆曲线[QD（RQ=常数）—ZD（RZ=R1）]、起点半径非∞的缓和曲线[QD（RQ=常数1）—ZD（RZ=常数2）]和直线[QD（RQ=∞）—ZD（RZ=∞）]。 程序框图：

运行 进行下一轮运算 设定计算器状态 Peg NO.=?输入桩号 WIDTH=?输入边中距值 ①

5 运行子程序 【ZDYS】

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所求桩号值在的曲线要素范围外 输入各曲线要素的值 圆曲线元(R=S) 直线元(RS=64) 根据输入的半径值 并判定所属曲线段 缓和曲线元(R≠S≠∞) PJ=？输入偏角值

R.ANG=？输入右交角值

再次根据输入的半径 圆曲线元(R=S) 直线元(RS=64) 并判定所属曲线段 A=？输入缓和曲线参数

计算圆曲线元的 的切线纵横支距值 缓和曲线元(R≠S≠∞) 计算圆曲线元的中桩大地坐标值和垂直于切线方向的方位角 计算各种情况下 的切线纵横支距值缓和曲线元的J、M、T、V值 计算圆曲线元的中桩大地坐标值和垂直于切线方向的方位角 计算各种情况下缓和元的中桩大地坐 标值和垂直于切线方向的方位角 计算边桩大地坐标值 要得出测站点到放样点的极坐标 运行子程序【AZIMUTH】 计算各种情况下缓和曲线元 的切线纵横支距值 计算得出极坐标值

§1-1-5匝道曲线要素写入程序

简单说明：匝道要素写入程序。配合主程序【CURVE ELEMENT】运行，计算放样点坐标。 程序框图： 从【CURVE ELEMENT】中调入运行 3 2 输入1、2、3、4、5 调用C匝道要素 调用B匝道要素 分别进入ABCDE匝道 计算 4 1 5 调用D匝道要素 调用A匝道要素 调用E匝道要素 Goto 6 设定F值，正交为90 斜交为交角值 各输入值含义： PEG NO. —所求点桩号；WIDTH—（边中距）边桩到中桩的距离；XQ—起点X坐标；YQ—起点Y坐标；AZIMUTH QD—起点处切线方位角；QD—起点桩号；RQ=>R∞InpuT8—起点半径，如果为∞则输为8；RZ=>R∞InpuT8—终点半径，如果为∞则输为8；A—缓和曲线参数，只有当曲

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线为缓和曲线时才会出现；PJ—偏角，按左负右正输入，如果为缓和曲线段可输入+1或-1。如果为直线则不会出现；R.ANG—（右角）边桩与中桩切线方向右交角；

§2 竖向曲线（高程）计算程序组

【简介】

该程序组中分主竖曲线程序和超高加宽程序。竖曲线程序可计算公路常用的二次抛物线线型。既可配合子程序【DATA】综合运行，亦可单独运行；超高加宽程序中的超高部份以一个主程序可计算绕中轴、边轴旋转的不同地形的高速、二级路超高加宽。既可单独运行，也可配合子程序【ALL ROAD】综合运行，可自动根据两平曲线要素来判断是否有公切点、是S型还是C型曲线，可自动得出计算点相对于该处设计标高的高差。加宽部份可以计算高次抛物线加宽和直线加宽。如果由竖曲线和超高加宽程序配合计算则可直接得出该点的设计高程。是一个严密的、庞大的、实用的、不可多得的大型程序组。拥有它，真正做到了只需带一个4800计算器，就能计算任意桩号处的任意点设计标高。

§2-1竖曲线

程序框图：

进行下一轮运算 设定计算器状态 Peg NO.=? 输入桩号 所求桩号值在的竖曲线要素范围外运行子程序 输入各要素的值 【DATA】 计算W、T值 根据输入的桩号值 判定所属曲线段抛物线坡段运行 H值 显示设计高程 H值

计算各种情况下的设计标高 H值 直坡段 计算设计标高 §2-2竖曲线说明

本程序适用于计算采用二次抛物线过渡的竖曲线。从上一交点的曲直点计算到该交点的曲直点。运行时将i1——交点前一个坡度的代数值的百分数,如0.3%则i1输入为0.3，i2——交点前一个坡度的代数值的百分数,格式同前。R——竖曲线半径，SJD——竖交点桩号，STAT——曲线计算起点（上一交点的桩号+其切线长），H0——竖交点设计标高，PEG NO.？——所要求点的桩号逐个输入，则会得出该点的设计高程：H=＃＃＃.＃＃，如果你要计算

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出设计高程与地面高程的高差则可将L28:Goto7删除，在得出H的值后计算器会问D？——输入地面高程，马上显示高差H=±＃＃＃.＃＃。如果桩号超出起点或者曲直点的值则会显示：1.RUN AGAIN<重新运行> 2.CONTINUE<继续运行>，输入1则重新运行程序，即输入下段竖曲线要素，输入2或其它值则会继续要求输入桩号，该方法可以防止因桩号误输而出现要重新输入曲线要素的情况，也可以不重新运行程序即可输入下一段曲线要素。

如果要将此程序编为单独运行程序只须将L04行去掉，程序【DATA】亦可删除。 建议：

你可将程序按File1：【H.CURVE】，File2：【V.CURVE】，File3：【AZIMUTH】，File4：【ALL ROAD】File5：【DATA】的顺序写入，这样只要你一按计算器中的FILE键，就可直截进入【H.CURVE】程序，按三下FILE键就可进入【AZIMUTH】程序。方便、快捷。

§2-3超高加宽程序 §2-3-1 超高程序说明

该程序的编写是根据一段路线为：二级公路改建工程，以交点K15+594.946分界，K8+000~K15+594.946为平原微丘区设计，K15+594.946~K18+000为山岭重丘区设计，有两段大半径单圆曲线，因R>2500故不设超高。不设加宽。旋转方式为绕中线旋转。应用时要根据实际情况修改少许语句，如：L34行中K表示路面宽度，J表示路肩宽度，A表示路面横坡度，Y表示路肩横坡度，T表示中桩到设计高程的高差，如果要直接得出左、右桩设计高程则在L33行中将倾斜的文字内容写入（L34行中T=0删除），则运行时在输入桩号和宽度之后将中桩设计高程HS输入即可得出左、右桩设计高程，如果只要得出左右桩与中桩的高差则可将HS输为0为避免烦锁可在L34行中将T=0输入，而L33行中倾斜的文字则可以不要。

假如有一段曲线要素：JDn：半径：687.79第一缓和段长：95第二缓和段长：95偏角：16°25′26.8″（右）交点桩号：K10+591.581；JDn+1：半径：250第一缓和段长：90第二缓和段长：90偏角：54°11′15.7″（左）交点桩号：K10+910.447

运行程序：先将JDn的曲线要素按：Rn——半径，LS1n——第一缓和段长，LS2n——第二缓和段长，JDn——交点桩号，CORNERn——偏角（左负右正）。输入后，程序又问：Rn-1？??CORNERn-1？就将JDn-1的各要素输入。接着计算器又问：PEG NO.？输入要求点的桩号，WIDTH？输入路肩（面）到中桩的距离，即显示：H LEF=±#.＃＃，H MID=±#.＃＃,H RIG=±#.＃＃分别表示左、中、右到中桩的高差。该程序只能从JDn-1的HY点算至JDn的HY点，如果桩号超出该范围则会显示：1.RUN AGAIN 2.CONTINUE？输入1则重新运行程序（注意：该法只能是从终点算到起点才可第一次只需输入两段曲线要素，以后每次只要输入上一段要素就可以了），即输入下两段曲线要素，输入2或其它值则会继续要求输入桩号，该方法可以防止因桩号误输而出现要重新输入曲线要素的情况，也可以不重新运行程序即可输入下一段曲线要素。

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注意：本程序对有公切点的相邻两曲线的两缓和段计算为：S型曲线则在公切点GQ处回到双向横坡的“提肩阶段”，C型曲线则在公切点GQ点处形成斜向内侧的单向横坡中间段按直线内插法计算。不论那种曲线，只要有公切点，程序都会在运行到缓和段时自动显示GQ=＃＃＃＃＃.＃＃＃，本程序暂不考虑部份缓和段超高的情况。

§3 其它实用程序组 §3-1曲线要素复核

程序框图： 进行下一轮运算 设定计算器状态 输入R、LS、JD、PJ等 各曲线要素值 计算Ly、 O、P 所求桩号值在的曲线要素范围外运行子程序 输入各曲线要素的值 【ZDYS】 圆曲线元(R=S) 直线元(RS=64) 根据输入的半径值 并判定所属曲线段运行 缓和曲线元(R≠S≠∞) PJ=？输入偏角值

R.ANG=？输入右交角值

再次根据输入的半径 圆曲线元(R=S) 直线元(RS=64) 并判定所属曲线段 A=？输入缓和曲线参数

计算圆曲线元的 的切线纵横支距值 缓和曲线元(R≠S≠∞) 计算圆曲线元的中桩大地坐标值和垂直于切线方向的方位角 计算各种情况下 的切线纵横支距值缓和曲线元的J、M、T、V值 计算圆曲线元的中桩大地坐标值和垂直于切线方向的方位角 计算各种情况下缓和元的中桩大地坐 标值和垂直于切线方向的方位角 计算边桩大地坐标值 要得出测站点到放样点的极坐标 运行子程序【AZIMUTH】 计算各种情况下缓和曲线元 的切线纵横支距值 计算得出极坐标值 R——半径、LS1——第一缓和曲线、LS2——第二缓和曲线JD——交点桩号、CORNER—

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—偏角，左负右正、ZY——直圆点、ZH——直缓点、HY——缓圆点、QZ——曲中点、YH——圆缓点、HZ——缓直点、YZ——圆直点、E0——外距、J——校正值（切曲差）

§3-2锥坡放样

程序名：【ZHUI PO】

说明：该程序为一锥坡放样程序，方便、简单、明了。适用于正交桥台、墙背锥坡放样，其输出结果可以直截输入到全站仪中用于坐标放样。运行程序【ZHUI PO】，将各变量按以下图示或说明值输入： 路中心线ABHJ—锥坡基础标高AZIMUTHi1:2D左侧锥坡桥台右侧锥坡1:i1E（X0，Y0）CFHJ—锥坡坡尖标高路面左侧边坡右侧边坡 图1 X0，Y0——锥坡尖的横、纵坐标，i1—路基坡度，i2—锥坡迎水面坡度，AZIMUTH—桥台侧面指向河心的方位角，1.LEFT 2.RIGHT—如果要放样的锥坡为左侧锥坡则输为1，反之输为2，n为等分数，其值应在0~1之间。当n值输入的间隔越密集，则打出的点就越密集，注意：当n值输入到0.9~1.0之间时应加密，因为其变化较大。怎么样？试试看！

§3-3求多边形所围面积程序（输入相邻点平距和高差）

§3-4 横断面积计算（不太理想，还需要改进）

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用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集 注意： 当X坐标为负时按实际输入，边坡为二级放坡时要另外计算。本程序只能计算变化点数不大于5个的横断面，如果某横断面变化点数少于5个则可将其中任意几个输为相同值。图2 说明：该程序L03行中将其各变量按上图所示数值输入。本程序只能计算普通的断面形式，如果一个断面既有挖方又有填方则不能计算。 §3-5 公路工程测量动态控制系统

未完成????

这是一个庞大而复杂的工程，也是我梦寐以求的程序。这得益于我买的一本书《公路施工测量》，书里是用BASIC程序编的很大，可是我觉得需要输入的值太多还可以更进一步地编辑，我想用4800编成一个简明版。

从事公路工程测量的我们都知道，以前无论是路基施工阶段还是路面施工阶段，施工测量的主要任务就是恢复中线、放样高程和控制边线（即放样平、纵、横）。而且在每个阶段都要反复进行这三项工作，任务十分繁重。另外，这三项工作通常又是分开顺序进行，即先恢复中桩，然后丈量边桩，再放样高程，等这三项工作完成了，才能进行施工作业。不仅需要的人员多，而且效率低，容易造成施工现场机械作业和施工人员、测量人员相互干扰，对各方面产生不良影响，很容易出现差错。

现在有了全站仪，我们实现了人员大大减少、精度大大提高，可以直接放样出边桩，但对于测量人员来说，计算量仍然很大，而且容易出错。

施工现场每天都在发生变化，随着工程的进展，公路在逐渐成型。假如我们能随时知道任一施工点的平面位置和施工标高以及设计标高，我们就可以控制整个施工过程，达到指导施工的目的。

一、公路三维空间体模型的概念

公路是一个三维空间体。中线和横断面确定了三维空间体中某点的平面位置，而纵断面则确定了该点的空间位置（即高程位置）。通俗地讲，假如知道了某点对应的中桩桩号，又知道了该点离中线的横向距离，也知道路线纵断面，那么我们就可以根据公路三维空间体的模型求出该点的设计高程，这就是公路三维空间体模型的概念。公路三维空间体模型的三大要素即平、纵、横。

二、任一点的三维坐标计算

不论三维空间体模型的概念是如何抽象，施工测量的任务就是要把这个模型放到实地上，成为一个实实在在的空间体，这个空间体表面上每一点坐标即X、Y、H（X、Y是平面坐标，H是设计标高）。如何根据公路三维空间体的模型求出任一点P的坐标（X、Y、H）呢？

利用导线控制点测量任一点P的平面坐标（XP、YP）和地面高程HP是非常容易的。过

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P点作一方位线αM必然会与路中线上某点M的切线垂直，即αM=α切±90°。据此可算得垂足M的坐标，进而求出M的桩号和PM的距离H.DIST。

再考虑点M所在的竖曲线、有无超高和加宽，从而求出该点的设计标高。由于篇幅，此处不作详述。

到此，任一点P的三维坐标（XP、YP、HP）便求解出来。

三、公路施工动态控制系统

1、 动态控制的概念

假如P点是施工点，那么，知道了HP和hp,我们就知道该点是继续填还是继续挖。如果在施工阶段不断地对各施工点进行观测，就能达到对施工进行动态控制，这就是公路施工动态控制的概念。

2、 动态控制系统和放样工作平台的建立

动态控制系统是由“人员+设备”组成的工作平台。测量人员通过操作仪器设备，随时指导施工作业，控制施工过程和标准。这个工作平台建立在导线点或具有三维坐标的任意点上，相对固定。这里的设备主要是“全站仪+便携式计算机”。 一个工作平台的控制范围是有限的，在几公里一个标段中，往往需要几个这样的工作平台。在施工范围小而集中的桥梁、匝道的施工中动态控制更能体现出优越性。 精度：平面坐标测算中，一般由全站仪精度而定，加上大气改正就可以了，在测量设计高程时，我们可以用“反测法”精确确定仪高，而不建议用直接用钢尺从导线点上丈量的办法。现将“反测法”介绍如下：

在导线点上设站后，将一后视水准点的高程和棱镜高输入仪器，照准棱镜中心，用“坐标测量”测量方法测量该点的三维坐标，此时显示出该水准点的高程为-###.##,此数值的绝对值即该测站的仪器中心高度。为了可靠起见，可多取两点用正测法放样其他点高程。需注意的是水准点距离测站应适中，大约在150~350m左右较好。棱镜高应测准。

3、 公路三维空间模型

平、纵、横是公路三维空间模型的三大要素。平纵在此省略，这里重点介绍横断面和曲线超高、加宽。

1） 横断面的基本形式，图中： 2） 曲线超高

一般情况下，曲线超高采用下列两种形式：

① 绕中轴旋转 lc=

② 绕未加宽路面边缘旋转 3） 曲线加宽

一般情况下，小半径的圆曲线内侧设置加宽W，圆曲线内全加宽，加宽渐变设在与圆曲线相连的缓和曲线全长内或圆曲线前后的某一段直线内。加宽渐变通常按高次抛物线内插，即：

bj=W×(4k3-3k4) （8-1）

k=li/lj

式中：li——加宽点离加宽起点的距离

lj——加宽段全长

bj——加宽点的加宽值

然而，对于互通立交匝道则完全不是这样。缓和曲线和圆曲线段内路面均为全加宽，无加宽渐变段。而硬路肩的宽度却由0渐变为2.0m。 归纳互通立交匝道的路基路面加宽有如下几种情型：

a)在内侧加宽，有加宽渐变，加宽渐变值计算用式（8-1） b)在外侧加宽，有加宽渐变，加宽渐变值计算用式（8-1）

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用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集

c)两侧同时加宽，有加宽渐变，加宽渐变值计算用式（8-1）

d)无加宽渐变，不管是缓和曲线还是圆曲线段，内侧均加宽定值。

因此，在互通立交放样时，要特别注意设计图纸中超高加宽是如何设计的。

注释①：如果将【AZIMUTH】中的L27~L29步程式改为蓝色程式则显示出来的方位角###.######即为###°##′##。##″，不必再按SHIFT键和°′″键将其化为角度值。

§4 后 记

本程序集是本人借鉴许多工程测量方面的书籍和别人的一些长处，在工作闲暇时独立编写并独立打印成册，是本人的一项研究成果。自编写之日起到脱稿止，共历时半年有余，其中有五次较大的修改，或增加程序，或修正错误，或补充说明，时至今日，终成正果。

参加工作之初，本人就梦想有一天能拥有一套自已的用于公路测量方面的程序，想不到这个梦想竟在一年后的今天变成了现实，你们可能也想不到一个小小的貌似普通科学计算器的CASIO 4800、CASIO 4500型计算器能进行如此大的工程计算吧？其实我们想不到的事情还很多。

由于本人手上只有CASIO 4800计算器，本程序集可以不加修改就能在CASIO 4500计算器上运行，也只能在CASIO 4×00型计算器上运行，经编者半年多的反复调试，不断完善，该程序集共有平曲线（一个是综合程序、一个是单独运行）、竖曲线、超高、方位角、曲线要素复核、锥坡放样、横断面面积计算等八个程序，都是经过本人深思熟虑并结合公路测量的实际情况精心调试而编成的，每个程序、每一个步骤都有文字解释，大型程序还附有详细的使用说明。其中横断面面积计算尚未完全完成，另我还有将平曲线加宽程序编出的构思。后方、前方、侧方交会法的程序很简单，一般的全站仪中都有，故本人未将其编入此程序集。届时将能胜任一般的乃至较复杂的公路工程测量放样、复核工作。有其独特的实用性和便利性。诚然，每一个程序都有其局限性，不能面面俱到。由于编者水平有限，本程序集中存在如下问题：1、平曲线程序不能用于计算非完整不对称曲线（如虚交点曲线）、匝道、回头曲线等复杂线型（实际上这样的线型在我们的工作中也出现得较少，主要是通过两曲线的径向连接而成，不是很难，只是由于资历浅本人现在还未接触过，如果哪位仁兄有此方面的资料可否提供给小弟？）、计算断链桩时要分开算；2、超高程序不能计算绕边线旋转的超高方式，不考虑部份缓和段超高；等等。

想想编程时那环环相扣的逻辑转换和经反复调试得出的正确答案时的欣喜，犹回味无穷。本程序集在编写时得到了许多同行和师长的得力帮助也借鉴了一些别人的长处，所以成果是大家的，吾辈不敢独享，希望对读了此程序集的同行们有所收益。不足之处还请各位斧正！更希望能与大家相互切磋、探讨！

§5 主 要 参 考 文 献

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用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集

1、蒋承楷主编2道路勘测设计2北京2人民交通出版社21996年8月 2、张雨化主编2道路勘测设计2北京2人民交通出版社21997年10月

3、王文锐、秦建平编著2公路工程实用测设技术2北京2人民交通出版社21996年9月 4、聂让编著2全站仪与高等级公路测量2北京2人民交通出版社21997年5月 5、张保成主编2公路工程测量员实用读本2北京2人民交通出版社22000年6月 6、宋文主编2公路施工测量2北京2人民交通出版社22000年9月

7、聂让、许金良、邓云潮主编2公路施工测量手册2北京2人民交通出版社22000年8月 8、张坤宜编著2交通土木工程测量2北京2人民交通出版社21999年3月

9、吴国雄、王福建编著2公路平面线形曲线型设计方法2北京2人民交通出版社21999年11月 10、DOT MATRIX LCD CASIO fx-4800P操作说明书·CASIO COMPUTER CO.,LTD.·Japan

注意：

在运行平曲线程序计算桩坐标时，如果桩号为主点桩，如K12+558.886时由于径向连接的误差可能会出现坐标不对（一般相差较远）的情况，一般情况下很容易发觉（在放样时如果方向和距离与前、后桩差得较远就可以看得出来；也可对照前、后桩的坐标看出）解决方案：将桩号前后移一个很小的距离（小于1mm）即可避开，如：将桩号改为K12+558.8859,这样对桩坐标的影响基本上可以忽略不计。

附：

用于其它方面的CASIO4X00小程序

压实度检测

程序名:【YA SHI DU】

L01:LbI1………………………………………………………………………………………将该处行标标为1 L02:Norm……………………………………………………………………………………将计算器设置为普通模式 L03:{DBF}:N“MAX G MIDU” …………………………………………………设置常变量并将N定义为最大干密度 L04:D“SH.K.V”=(8195-B“G.SH.T+Y.SH”)÷1.428………………………计算试坑体积 L05:E“SHI MIDU”=F“SHI TU,m”÷D…………………………………………计算湿密度 L06:X=0………………………………………………………………………………………将X赋值为0 L07:LbI2………………………………………………………………………………………将该处行标标为1 L08:{HIK}：H“H,m+G.T,m”I“H,m”K“H,m+SH.T,m”……………………设置常变量并赋值 L09:G“G.T,m”=H-I ……………………………………………………………………计算干土重 L10:J“SHUI,m”=K-H……………………………………………………………………计算水重 L11:W=100J÷G………………………………………………………………………………计算含水量

L12:X=0=>X=1:O=W:Goto2…………………………………计算完第一组后，将含水量赋予O，再转而计算第二组 L13:Fix2…………………………………………………………………………………………将小数点位设置为两位

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用于公路工程测量的CASIO4X00计算器程序集

L14:O“W1=” ………………………………………………………………………………显示第一组含水量 L15:W“W2=” ………………………………………………………………………………显示第二组含水量 L16:Q“AVG W”=(O+W)÷2……………………………………………………………显示两组平均含水量 L17:L“G.MIDU”=E÷(1+0.01Q) ……………………………………………………显示干密度

L18:Fix3…………………………………………………………………………………………将小数点位设置为三位 L19:M“YA SHI DU”=100L÷N………………………………………………………显示压实度 L20:Goto1………………………………………………………………………………………转到1继续运行

MAX G MIDU——最大干密度、SH.K.V——试坑体积、G.SH.T+Y.SH——灌沙筒重+余沙重 SHI MIDU——湿密度、SHI TU,m——湿土重、G.T,m——干土重、H,m+G.T,m——盒重+干土重、H,m——盒重、SHUI,m——水重、H,m+SH.T,m——盒重+湿土重、W1——第一组含水量、W2——第二组含水量、G.MIDU——干密度、YA SHI DU——压实度

求解四边形面积

程序名:【AREA】（用解析法编写，仅限四边形，多边形还需改进） LbI0

{ABCDEFGH}

A“X1”B“Y1”C“X2”D“Y2”E“X3”F“Y3”G“X4”H“Y4” P=0.5((E-A)(H-D)-(G-C)(F-B)) P“AREA”=AbsP Goto0

卫星电视对星参数

程序名:【STARLLITE】（方位角、仰角计算程序） LbI0

{JWS}：J“DJ”W“DJ”S“SJ”………………………DJ—地面点经度，DW—地面点纬度，SJ—同步卫星的经度 A“AZIMUTH”=tan-1(tan(J-S)÷sinW)+180………………………………………………………显示方位角 E“μ”= tan-1((cos(J-S)cosW)-0.12127)÷√(1-(cos(J-S)cosW)2))……………………显示仰角 Goto0

购买方式：欲购者可以将自己的曲线要素用e-mail发过来，我将会应你的要求将计

算器设定好，并用快递发来，4800计算器的成本和程序购买费用一共是800元、4500计算器的成本和程序购买费用一共是非曲直600元。本程序在使用过程中如因人为原因致使其损坏本人不负责维护，如因其它原因损坏或致使程序丢失，本人负责3次的维护。如果你有特定程序需要本人编写也可以与本人联系，价格面议。

说明：《用于其它方面的CASIO4X00小程序》为本人免费赠送的程序，如果在使用过程中造成的一切损失本人概不负责。

本人的联系方式：E—mail:lishucheng96@sohu.com OICQ number:83223124

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