高一数学一次函数二次函数练习题

高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2，它的图象在y轴上的截距为 4，则m 的值为（ ）

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y＝kx＋b，x＝1时，y＝－2，且在y轴上的截距为－5，那么它的解析式是（ ）

A．y＝3x＋5 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5

3．一次函数y kx k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 （ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ，则其图象的形状为 （ ）

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0，bc<0，那么ax＋by＋c＝0的图象的大致形状是（ ）

6.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a>0，b>0 B．a>0，c>0 C．b>0，c>0 D．a、b、c均

小于0

7.函数f x ax2 bx 3在 , 1 上是增函数，在 1, 上是 减函数，则（ ）

A.b 0且a 0 B.b 2a 0 C.b 2a 0 D.b,a的符号不定

8.已知函数f x m 1 x2 2mx 3为偶函数，则f x 在区间 5, 2 上是（ ）

A.增函数 B.减函数 C.部分增部分减 D.无法确定单调性

229.若二次函数f(x) 2ax 4ax b对任意的实数ｘ都满足f(3 x) f(3 x)，则2

实数ａ的值为 （ ） Ａ．33 Ｂ．－ Ｃ．－３ Ｄ．３

22

10.在同一坐标系内，函数y=ax+b和y=ax+bx+c的图象只可能是（ ）

2

11.函数f x x2 px q对任意x均有f 1 x f 1 x ，那么f 0 ,f 1 ,f 1 的大小关系是（ ）

A．f 1 f 1 f 0 B.f 0 f 1 f 1

C.f 1 f 0 f 1 D.f 1 f 0 f 1

12.如果函数f（x）=x+2（a－1）x+2在区间( ,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是 （ ）

B．a≤－3 C．a≤5 D．a≥3 2A．a≥－3

二、填空题

13．若函数f（x）=ax+2a+1的值在－1≤x≤1时有正也有负，则实数a的范围是_____________。

14．若二次函数y=x+2mx－m－2的图象的对称轴方程为x=1，则m =____________，顶点坐标为___________，递增区间为_______________。

15.函数y x2,x { 2, 1,0,1,2}的值域是16．若函数 f(x)=(K-2)x+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .

17.如果f（x）为二次函数，（0）f=2，并且f（x）=0的两根为－2和1，则f（x）=____________。

2x 3(x 0) 18.函数y x 3(0 x 1)的最大值是______________。 x 5(x 1) 222

三、解答题

19.求下列函数的定义域：（1）y 2x 12 （2）y x 5x 6 22x x 1

20.求下列函数的值域：（1）y 1

1 x2

（3）y x2 4x 9；

21．已知二次函数f x x2 2x 3，试求：

（1）当x 2,0 时，求f x 的最值；

（2）当x 2,3 时，求f x 的最值；

（3）当x t,t 1 时，求f x 的最小值g t ；

2）y x2 5x 6 4）y 2x2 12x 18（（

22.已知函数f(x) x2 |2x a| 1

（1）判断函数的奇偶性

（2）当a=1时作出函数的图像，并指出单调区间

223.已知关于x的函数y＝(m＋6)x＋2(m－1)x＋m＋1的图象与x轴总有交点．

(1)求m的取值范围；

(2)当函数图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和等于－4时，求m的值．

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