人教版六年级上册《圆环的面积》教学设计

人教版六年级上册《圆环的面积》教学设计

一、教学目标：

1、使学生理解环形,掌握环形面积的计算方法。

2、培养学生的动手操作水平,观察水平和想像水平,建立初步的空间观点。

3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的水平。

二、教学重、难点：

重点：掌握环形面积的计算方法并利用这个模型解决实际问题

难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观点。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

激趣导入：

1、这幅图，你知道了什么？

2、中国第一次参加奥运会…上一届奥运会中获得金牌总数世界第三位。

3、这次成功申奥，是全国人民的光荣，我们要热爱祖国、热爱运动，积极

参加体育锻炼。

一大一小的同心圆

环形的特点

夹住的部分

（设计意图：从学生应该掌握的常识，和身边发生过的事情入手，让学生体会到数学就在生活中就在我们身边，同时渗透学生热爱祖国和热爱运动的思想）

二、探索交流，解决问题。

（一）画、剪、制环形：

1 、师：请同学们在硬纸板上画个半径为10厘米和5厘米的同心圆。

生：按照要求画同心圆。

2、师：请同学们先剪下所画的大圆再剪下所画的小圆

问：剩下的部分是什么图形？

生：环形。

师：（拿着学生剪的环形）

提问：“这个环形是怎样得到的？”

生：从外圆中去掉一个内圆。

师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举几例．

（屏幕显示生活中有环形的物体，并闪动环形让学生观察．）

（设计意图：这过程以学生“画——剪——制”的亲自实践贯穿始终，同时在这个过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中使用，在使用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观点。）

（二）探索环形面积的计算方法．

小组讨论：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？

汇报交流：这个环形的面积实际就是=外圆面积-内圆面积

师：那求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积S=πr2

已知直径求面积S=π（）2

已知周长求面积S=π（）2

（设计意图：因为学生有了亲自实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。）

（三）教学例2。

出示例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

师引导提问：它的面积指的是什么图形的面积？

生：环形的面积。

师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？

生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外半径和内半径。

据生答板书：

（1）外圆面积：3.14×62

=3.14 ×36

=113.04(平方厘米)

(2)内圆面积： 3.14 ×22

=3.14 ×4

=12.56(平方厘米)

(3)环形的面积：113.04-12.53=100.48(平方厘米)

答：这个环形的面积是100.48平方厘米.

问：怎样列综合算式？

还有没有更简便的列式方法？

生：3.14×62－3.14 ×22

生：环形的面积=外圆面积-内圆面积

3.14×62－3.14 ×22

＝3.14 ×(62－22)

＝3.14 ×32

＝100.48(平方厘米)

答：这个环形的面积是100.48平方厘米.

小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

（设计意图：例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，体现学生创新精神。）

三、巩固应用内化提升。

1、课本练习十六的第4题；

2、拓展练习：一个圆环，内圆半径是5厘米，环宽2厘米，求这个圆环的面积

是多少平方厘米？（已知内圆半径和环宽应求出外圆半径，就是5＋2＝7厘米，然后根据圆环面积的计算方法求出问题）

（设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不但巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提升了学生应用知识解决实际问题的水平，增强了学生的数学应用意识。）

四、回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

板书设计：

环形的面积计算

环形的面积=外圆面积-内圆面积

S环＝π×R2－π×r2

3.14×62－3.14 ×22

＝3.14 ×(62－22)

＝3.14 ×32

＝100.48(平方厘米)

答：这个环形的面积是100.48平方厘米.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4y3l.html