matlab第一次训练题目

实验名称: 《数学软件训练》-matlab基础训练

专业： 姓名： 班级： 学号： 时间 2015.6.235-10 指导老师： 一、实验目的及要求 （一）实验目的 回顾《数学实验》课程内容，训练基本矩阵运算及程序设计，学习老师所给自学文档。 （二）实验要求 独立完成所给实验题目，查阅书本及网络资料，完成相关作业，课后提交实验报告。 二、实验设备（环境）及要求 1、支持Intel Pentium Ⅲ及其以上CPU，内存256MB以上、硬盘1GB以上容量的微机；软件配有Windows98/2000/XP操作系统及MATLAB软件； 2、实验过程中，务必分析实验结果，按要求写出实验报告。（提交报告文档编写方式：学号+姓名） 三、实验内容与步骤 一、已知矩阵元素为 a、画出三点图(写出命令，限制坐标轴刻度) b、画出下图所示房子，并写出程序代码。 c、在此基础上画出下列图形（提示：完成矩阵的旋转等操作） d、同时定义一个旋转举证，与原矩阵元素作运算，得到如下图型，分别旋转15，45，90，215度。 二、脚本文件实现y?1?e如下图所示。 ?0.4tcos(3t),0 ≤ t ≤ 3π ，并在图上标出图名和极大值点坐标。 可能用到的函数：num2str, char, text, hold on, 具体应用自己查找help 文档。 三．编程实现分别用for 或while 循环语句计算： 1、 63K??2i?1?2?22?????263 i?0的程序，并给出运行结果。此外，实现一种避免使用循环的的计算程序。 2、任意二进制转10进制的程序。 a、随机生成一个长度为22位的二进制串 b、将此二进制串转为10进制整数 c、将整数转化为[0 2]区间的小数。 d、编写m文件函数，满足任意的二进制串可以转换为任意区间的小数。 3、 a、任意输入一个字母，如果是大写，请转换为小写，是小写，请转换为大小。 b、在网上“输入一段英文字母”，请统计出所有字母的出现次数。 4、请给出1-500，能被4整除的数，循环和判断语句同时调用。 同的原因。 四、下面时用图形表示连续调制波形y = sin(t)sin(9t) ，仿照运行，分析表现形式 不同的原因。 clear t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (1)') subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (2)') subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.') axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)') subplot(2,2,4),plot(t2,y2) axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)') 五．编程实现。 1．用图形表示连续调制波形y = sin(t)sin(9t) ，过零点及其包络线，如下图所示。 六． 数据拟合及插值 1．下面是对给定数据点（x0,y0）进行多项式三阶拟合的例子，仿照运行，掌握数据拟 合的一般方法。 % 首先给定数据对 x0=0:0.1:1; y0=[-.447,1.978,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22]; % 求拟合多项式系数 n=3; %拟合多项式的阶数，本例为3 阶多项式拟合 P＝polyfit(x0,y0,n) % 根据给定的数据对和拟合阶数求拟合多项式系数 Px=poly2str(P,’x’) % 生成拟合多项式 （字符形式） % 根据实际情况求相应的拟合函数值 xx=0:0.01:1; % 给定新的拟合自变量的范围 yy=polyval(P,xx); %根据求得的拟合多项式系数和新的自变量范围求取相应的拟合函数值 % 图示拟合结果，并标出原始数据点，以做比较 plot(xx,yy,’-b’,x0,y0,’.r’，’MarkerSize’,20), xlabel(‘x’) 说明：拟合多项式只能在给定数据所限定的范围内使用，不要任意向外拓展；上面程序 中求得的P 为多项式系数，且降幂排列，比如 P=56.6915 -87.1174 40.0070 –0.9034 则代表用来拟合的多项式为： y=56.6915x-87.1174x+40.0070x–0.9034 2．仿照题1，编程绘出对题1 中数据点（x0,y0）的四阶多项式拟合曲线。 3．下面是对题1 给定的数据对（x0,y0）采用三次多项式进行一维插值，模拟运行，并 根据结果说出插值与拟合的区别。 % 首先给定数据对 x0=0:0.1:1; y0=[-.447,1.978,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22]; % 采用三次多项式进行插值 xi=0:0.02:1; %待进行插值的数据点 yi＝interp1(x0,y0,xi,’cubic’) % 根据原始数据对，采用三次多项式（表现为使用参数 % ’cubic’实现）进行一维插值 %图示插值结果，并标出原始数据点，以做比较 plot(xi,yi,’-b’,x0,y0,’.r’,’MarkerSize’,20), xlabel(‘x’) 32结 论 2015年 6月23 日 教 师 批 阅 年 月 日

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