《金版学案》2014高考总复习(人教新课标,理科)配套精讲课件第九章算法初步、统计与统计案例、概率第一节

第九章 算法初步、统计与统计案例

第一节

算法的概念与程序框图

考 纲 要 求

1.了解算法的含义，了解算法的思想. 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、 循环.

课 前 自 修知识梳理 一、算法的含义

现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的， 且能在有限步完成.广义的算法是指做某一件事的步骤 或程序.

二、算法特点

具有概括性、确切性、有限性、不唯一性、普遍性.具体地说，概括性是指能解决一类问题；确切性是指每一步操 作的内容和顺序必须是明确的；有限性是指必须在有限步内 结束并返回一个结果；不唯一性是指一个问题可以有多个算 法，算法有优劣之分；普遍性是指很多具体的问题，都可以

设计合理的算法去解决.三、程序框图 程序框图又称流程图，是一种用确定的图形、指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形.

基本的程序框和它们各自表示的功能： 程序框 名称 终端框 (起止框) 功能 表示一个算法的起始和 结束 表示一个算法输入和输 出的信息 赋值、计算 判断一个条件是否成立 连接程序框

输入、输出框 处理框 (执行框)判断框 流程线

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或 “Y”;不成立时标明“否”或“N”.

四、算法的三种基本逻辑结构和框图表示 顺序结构 条件结构 循环结构

程序 框图

顺序结构

条件结构

循环结构 从某处开始，

按照语句的先后顺结 序，从上而下依次 执行这些语句.不 具备控制流程的作 用.是任何一个算

根据某种条件是否 按照一定的条 满足来选择程序的 件，反复执行

构说 明

走向.当条件满足 某一处理步骤时，运行“是”的 的情况.用来 分支，不满足时， 处理一些反复 运行“否”的分支 进行操作的问 题

法都离不开的基本结构

五、循环语句的两种类型：当型和直到型当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环 体；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判 断，决定是否继续执行循环体.两种循环语句的语句结构及框 图如下：

说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项 工作.注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.

基础自测 1.( 2011· 淮南市一模)某程序框 图如下图所示，现输入如下四个函 数，则可以输出的函数是( )

A.f(x)=x2C.f(x)=ex

1 B.f(x)= xD.f(x)=sin x

解析：由程序框图可知输出的函数为 奇函数且有零点，只有f(x)=sin x满足. 答案：D

2.(2012· 安徽卷) 如图所示

,程 序框图(算法流程图)的输出结果是 ( )A.3 C.5 B.4 D.8

解析：用表格列出x,y每次的 取值情况见下表： x 1 2 4 8

y 1 2 3 4可以很直观地看出输出结果是y=4.

答案：B

3.(2012· 浙江卷) 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________.

1 解析：当 i=1 时，T= =1,而 i=1+1=2,不满足条件 i 1 1 >5;当 i=2 时，T= ,而 i=2+1=3,不满足条件 i>5;当 i 2 1 2 1 =3 时，T= = ,而 i=3+1=4,不满足条件 i>5;当 i=4 时， 3 6 1 6 1 T= = ,而 i=4+1=5,不满足条件 i>5;接下来，当 i=5 4 24 1 24 1 时，T= = ,而 i=5+1=6,满足条件 i>5,此时输出 T= 5 120 1 1 ,故应填 . 120 120 1 答案： 120

4.(2011· 常德市模拟)按下图所示

的程序框图运算，若输入x=8,则输出k=________;若输出k=2,则输入 x的取值范围是____________.

答案：4 (28,57]

考 点 探 究考点一对算法的理解 一个算法如下：

【例1】

第一步：S取值0,i取值1; 第二步：若i不大于12,则执行下一步，否则执行第六步； 第三步：计算S+i并将结果代替S; 第四步：用i+2的值代替i ;

第五步：转去执行第二步；第六步：输出S.

则运行以上步骤输出的结果为________.解析：本题算法用于计算1+3+5+7+9+11.故输出36.

答案：36

变式探究

1.(2012· 福州市质检)如果执行下图所示的框图，输入如 1 1 3 2 1 1 下四个复数： ①z= i, ②z=- + i, ③z= + i, ④ z= - 2 4 4 2 2 2 3 i,那么输出的复数是( ) 2A.① C.③ B.② D.④

1 解析：④|z|= 2-

3 i = 2

1 2 2 + -

3 2 =1.故选 D. 2

答案：D

考点二

设计简单问题的算法并用程序框图表示 设计求解不等式ax+b>0(a≠0)的一个算法，并

【例2】

用程序框图表示. 解析：第一步：输入a,b; 第二步：判断a的符号； 第三步：若a>0,解不等式得x>-,若a<0,解不等式得 x<-; 第四步：输出不等式的解. 程序框图如下图：

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