河北省2019届中考数学系统复习第一单元数与式第3讲分式（8年真题训练）练习

拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 第3讲 分式

命题点 分式的化简求值

xx

1．(2014·河北T7·3分)化简：－＝(C)

x－1x－1

A．0

B．1

C．x

D.x x－1

2

2．(2016·河北T4·3分)下列运算结果为x－1的是(B)

1

A．1－

x

x－1xB.·

xx＋1x＋2x＋1D. x＋1

22

x＋11C.÷

xx－1

3－2x1

3．(2017·河北T13·2分)若＝( )＋，则( )中的数是(B)

x－1x－1

A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数

4．(2018·河北T14·2分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 a－b3

5．(2015·河北T18·3分)若a＝2b≠0，则2的值为．

a－ab2

2xy＋yx＋y

6．(2013·河北T18·3分)若x＋y＝1，且x≠0，则(x＋) ÷的值为1.

xx

重难点 分式的运算

9－3a52

先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a满足a－a－6＝0.

2a－4a－23（3－a）a－9

【自主解答】解：原式＝÷

2（a－2）a－2

＝＝

3（3－a）a－2

· 2（a－2）（a＋3）（a－3）－3

.

2（a＋3）

2

2

2

2

2

D．乙和丁

∵a－a－6＝0，且a≠2，±3，∴a＝3(舍去)或a＝－2. 3

∴当a＝－2时，原式＝－.

2

bb

【变式训练1】(2018·石家庄一模)若( )÷＝，则( )中的式子是(D)

aa

A．b

1

B. b

b

C. a

2

2

bD.2 a

3

a－3a2a－2

【变式训练2】(2018·遵义)化简分式(2＋)÷2，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作

a－6a＋93－aa－9为a的值代入求值．

1

a（a－3）2a－2

解：原式＝[]÷ 2－

（a－3）a－3（a＋3）（a－3）a2（a＋3）（a－3）＝(－)· a－3a－3a－2＝

a－2（a＋3）（a－3）· a－3a－2

＝a＋3.

∵a≠－3，2，3， ∴a＝4或a＝5.

∴当a＝4时，原式＝7.(或当a＝5时，原式＝8.)

方法指导通分时，先把可以分解因式的分母分解因式，再找最简公分母，需要约分时，先把可以分解因式的分子或分母分解，再约分． 易错提示

1．分式运算的结果要化成最简分式．

2．乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．

3．所取字母的值不仅要让化简后的分式有意义，还需让原分式有意义(如：除式的分子也不能为零)．

120y3abc5xy10

1．在式子，，，，－，9x＋中，分式的个数为(B)

aπ46＋x78y

A．2

B．3

C．4

D．5

1

有意义，则x的取值范围是(C) x－3

3

2．(2018·唐山滦南县二模)若分式

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3

3．(2018·莱芜)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(D)

2＋xA. x－y

2y

B.2 x

2

2y

C.2 3x

3

2yD.2 （x－y）

2

x－1

4．(2018·唐山路北区二模)若分式的值为0，则x的值为(C)

x－1A．0 B．1 5．下列各式中，正确的是(D)

A.

b1＝ a＋2ba＋2

2

C．－1 D．±1

bb＋2B.＝ aa＋2a＋2a－4D.＝2 a－2（a－2）

22

－a＋ba＋bC.＝－

cc

（a＋b）－（a－b）

6．(2018·邯郸二模)化简的结果是(A)

4ab

A．1

1

B. 2

1

C. 4

2D．0

7．(2018·河北考试说明)化简

A.3

x－1

31÷的结果是(C) x－1x－1

C.3

x＋1

D．3(x＋1)

3

B. 3 （x－1）

8．(2018·保定竞秀区模拟)若

xy＝( )＋，则( )中的代数式为(B) x－yx＋y

2

22

A．1

B.x＋y

22

x2－y

2 C.x－yx＋y

D．x＋y

9．(2018·河北中考预测)若m等于它的倒数，则分式m2

－4m－3

m－2÷m2－3m的值为(C)

A．－1 B．3 C．－1或3 D．2或4

10．(2018·石家庄二模)如图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是(D)

计算：

3x－1＋x－31－x

2. 小明的解法： 原式＝3（x＋1）（x＋1）（x－1）－x－3

（x＋1）（x－1）

…①

＝3x＋3－x－3

（x＋1）（x－1）…②

＝

2x

（x＋1）（x－1）

…③

小红的解法：

原式＝－3（x＋1）（x＋1）（1－x）＋x－3

（1＋x）（1－x）…①

＝－3(x＋1)＋x－3…② ＝－3x－3＋x－3…③ ＝－2x－6…④

A．只有小明的正确 B．只有小红的正确 C．小明、小红都正确

D．小明、小红都不正确

2

2

11．(2018·河北中考预测)已知a＋2＋(b－1)2

＝0，则代数式a－ba3

a2·a＋b的值为2．

2

12．(2018·泰州)化简：(2－x－1x＋6x＋9

x＋1)÷x2－1

.

2

解：原式＝(2x＋2x＋1－x－1（x＋3）

x＋1)÷（x＋1）（x－1）

＝x＋3（x＋1）（x－1x＋1·）

（x＋3）2

＝

x－1

x＋3

. 13．(2018·石家庄模拟)化简aa2

－3a1

a2－4÷a＋2－2－a

，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．解：原式＝aa＋2（a＋2）（a－2）·a（a－3）＋1

a－2

＝1a（a－2）（a－3）＋－3

（a－2）（a－3）

＝

1a－3

. ∵a与2，3构成△ABC的三边， ∴1

又∵a为整数， ∴a＝2，3，4.

又∵a≠±2且a≠3，∴a＝4. ∴当a＝4时，原式＝1.

3

14．(2018·河北模拟)若代数式(A－

32aa－1)·－2a＋2

的化简结果为2a－4，则整式A为(A) A．a＋1 B．a－1

C．－a－1

D．－a＋1

15．(2018·石家庄二模)分式x2

＋xx

2

x2－1÷x2－2x＋1

的值可能等于(D)

A．2

B．1

C．0

D．－1

16．(2018·河北中考预测)如果m为整数，那么使分式m＋3

m＋1

的值为整数的m的值有(C)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

17．(2018·河北模拟)算式(aba＋ba－b

b－a)○a的运算结果是b

，则○中的运算符号是(D)

A．＋

B．－

C．×

D．÷

18．(2018·河北中考预测)老师在黑板上写出了求算式

12×1＋13×2＋14×3＋15×4

结果的计算过程．解：原式＝(1－12)＋(12－11111

3)＋(3－4)＋(4－5)

＝1＋(－1111111

2＋2)＋(－3＋3)＋(－4＋4)－5

＝1－1

5 ＝45

. 参考老师的计算方法，解答下列问题： (1)1n·（n＋2）＝12n－1

2n＋4； (2)计算2222

1×3＋2×4＋3×5＋4×6的值．

解：原式＝2×(

11111×3＋2×4＋3×5＋4×6

) ＝2×12×(1－11111113＋2－4＋3－5＋4－6)

＝1＋12－15－16

＝1715

.

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4x7o.html