图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)
更新时间:2023-04-29 21:15:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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图形找规律专项练习60题(有答案)
1.按如下方式摆放餐桌和椅子:
填表中缺少可坐人数_________ ;_________ .
2.观察表中三角形个数的变化规律:
图形
012…n
横截线
条数
6…
三角形
个数
若三角形的横截线有0条,则三角形的个数是6;若三角形的横截线有n条,则三角形的个数是_________ (用含n的代数式表示).
3.如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段_________ 条.
4.如图是由数字组成的三角形,除最顶端的1以外,以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律,则最下排数字中x的值是_________ ,y的值是_________ .
5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成,依照图中规律,第六个图形中有_________ 个单位正方
形.
6.如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律,第7个图形中共有_________ 根火柴
棒.
7.图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点,得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图4;按此方法继续下去,第n个图的所有正方形个数是_________ 个.
8.观察下列图案:
它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第6个图案中共有_________ 个三角形.
9.如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第二个正方形的面积是_________ ;第六个正方形的面积是
_________ .
10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形有1个小正方形,第2个图形有3个小正方形,第3个图形有6个小正方形,第4个图形有10个小正方形…,按照这样的规律,则第10个图形有_________ 个小正方形.
11.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ .
12.为庆祝“六一”儿童节,幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示,则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ .
13.如图,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有10个交点,六条直线相交最多有_________ 个交点,二十条直线相交最多有_________ 个交点.
14.用火柴棒按如图所示的方式搭图形,按照这样的规律搭下去,填写下表:
图形编号(1)(2)(3)…n
火柴根数
从左到右依次为_________ _________ _________ _________ .
15.图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接三边中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形.如此继续作下去,则在得到的第5个图形中,白色的正三角形的个数是_________ .
16.如图,一块圆形烙饼切一刀可以切成2块,若切两刀最多可以切成4块,切三刀最多可以切成7块…通过观察、计算填下表(其中S表示切n刀最多可以切成的块数)后,可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成_________ 块(结果用n的代数式表示).
n012345…n
S1247
17.如图,是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案.第(1)个图案只有1个等腰梯形,其两腰之和为4,上下底之和为3,周长为7;第(2)个图案由3个等腰梯形拼成,其周长为13;…第(n)个图案由(2n﹣1)个等腰梯形拼成,其周长为_________ .(用正整数n表示)
18.下列各图均是用有一定规律的点组成的图案,用S表示第n个图案中点的总数,则S= _________ (用含n 的式子表示).
19.如图,由若干盆花摆成图案,每个点表示一盆花,几何图形的每条边上(包括两个顶点)都摆有n(n≥3)盆花,每个图案中花盆总数为S,按照图中的规律可以推断S与n(n≥3)的关系是_________ .
20.用火柴棍象如图这样搭图形,搭第n个图形需要_________ 根火柴棍.
21.现有黑色三角形“”和白色三角形“”共有2011个,按照一定的规律排列如下:
则黑色三角形有_________ 个.
22.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:
○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…
请问第2011个棋子是黑的还是白的答:_________ .
23.观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空:
梯形的个数12345…
图形的周长58111417…
当梯形个数为2007个时,这时图形的周长为_________
24.如图,下面是一些小正方形组成的图案,第4个图案有_________ 个小正方形组成;第n个图案有_________
个小正方形组成.
25.如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形:
依照此规律,第7个图形中火柴棒的根数是_________ .
26.图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案的棋子总数为s,按图的排列规律推断,s与n之间的关系可用式子_________ 表示.
27.观察下列图形,它是按一定规律排列的,那么第_________ 个图形中,十字星与五角星的个数和为27
个.
28.2条直线最多只有1个交点;3条直线最多只有3个交点;4条直线最多只有6个交点;2000条直线最多只有_________ 个交点.
29.以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成,请填写图2、图3中的周长,并以此推断出图10的周长为
_________ .
30.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么设第n个图案中有白色地面砖m块,则m与n的函数关系式是_________ .
31.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子
(2)写出第n个图形黑色棋子的颗数
(3)是否存在某个图形有2012颗黑色棋子若存在,求出是第几个图形;若不存在,请说明理由.
32.如图,给出四个点阵,s表示每个点阵中点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,
(1)猜想第n个点阵中的点的个数s= _________ .
(2)若已知点阵中点的个数为37,问这个点阵是第几个
33.用棋子摆出下列一组图形:
(1)填写下表:
图形编号123456
图中棋子数5811141720
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形所需棋子的枚数;
(3)其中某一图形可能共有2011枚棋子吗若不可能,请说明理由;若可能,请你求出是第几个图形.
34.观察图中四个顶点的数字规律:
(1)数字“30”在_________ 个正方形的_________ ;
(2)请你用含有n(n≥1的整数)的式子表示正方形四个顶点的数字规律;
(3)数字“2011”应标在什么位置.
35.如图,各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数为S.
问:①当每条边有2盆花时,花盆的总数S是多少
②当每条边有3盆花时,花盆的总数S是多少
③当每条边有4盆花时,花盆的总数S是多少
④当每条边有10盆花时,花盆的总数S是多少
⑤按此规律推断,当每条边有n盆花时,花盆的总数S是多少
36.如下图是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第④、第⑤个“上”字分别需用_________ 和_________ 枚棋子;
(2)第n个“上”字需用_________ 枚棋子;
(3)七(3)班有50名同学,把每一位同学当做一枚棋子,能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字若能,请计算最下一“横”的学生数;若不能,请说明理由.
37.下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计.
线段上点的个数线段的总条数
1
1+2=3
1+2+3=6
……
(1)请你完成探究,并把探究结果填在相应的表格里;
(2)若在同一线段上有10个点,则线段的总条数为_________ ;若在同一线段上有n个点,则有_________ 条线段(用含n 的式子表示)
(3)若你所在的班级有60名学生,20年后参加同学聚会,见面时每两个同学之间握一次手,共握手_________ 次.
38.如图是用棋子摆成的“H”字.
(1)摆成第一个“H”字需要_________ 个棋子;摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为
_________ ;
(2)问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子
39.我们知道,两条直线相交只有一个交点.请你探究:
(1)三条直线两两相交,最多有_________ 个交点;
(2)四条直线两两相交,最多有_________ 个交点;
(3)n条直线两两相交,最多有_________ 个交点(n为正整数,且n≥2).
40.如图所示,小王玩游戏:一张纸片,第一次将其撕成四小片,手中共有4张纸片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片.如此进行下去,当小王撕到第n次时,手张共有S张纸片.根据上述情况:
(1)用含n的代数式表示S;
(2)当小王撕到第几次时,他手中共有70张小纸片
41.如图①是一张长方形餐桌,四周可坐6人,2张这样的桌子按图②方式拼接,四周可坐10人.现将若干张这样的餐桌按图③方式拼接起来:
(1)三张餐桌按题中的拼接方式,四周可坐_________ 人;
(2)n张餐桌按上面的方式拼接,四周可坐_________ 人(用含n的代数式表示).若用餐人数为26人,则这样的餐桌需要_________ 张.
42.用棋子摆出下列一组图形:
(1)填写下表:
图形编号123456
图形中的棋子
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;(用含n的代数式表示)
(3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗
43.如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,(1)第5个“广”字中的棋子个数是_________ .
(2)第n个“广”字需要多少枚棋子
44.如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答有关问题:
(1)在第n个图中共有_________ 块黑瓷砖,_________ 块白瓷砖;
(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形你能通过计算说明吗
45.用火柴棒按如图的方式搭三角形.
照这样搭下去:
(1)搭4个这样的三角形要用_________ 根火柴棒;13根火柴棒可以搭_________ 个这样的三角形;(2)搭n个这样的三角形要用_________ 根火柴棒(用含n的代数式表示).
46.观察图中的棋子:
(1)按照这样的规律摆下去,第4个图形中的棋子个数是多少
(2)用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数;
(3)求第20个图形需棋子多少个
47.如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.那么照这样垒下去,请你观察规律,并完成下列问题.
(1)填出下表中未填的两个空格:
阶梯级数一级二级三级四级
石墩块数39
(2)当垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩多少块(用含n的代数式表示)并求当n=100时,共用正方体石墩多少块
48.有一张厚度为毫米的纸,将它对折1次后,厚度为2×毫米.
(1)对折3次后,厚度为多少毫米
(2)对折n次后,厚度为多少毫米
(3)对折n次后,可以得到多少条折痕
49.如图所示,用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:
按此规律,第n个图形,每一横行有_________ 块瓷砖,每一竖列有_________ 块瓷砖(用含n的代数式表示)
按此规律,铺设了一矩形地面,共用瓷砖506块,请问这一矩形的每一横行有多少块瓷砖,每一竖列有多少瓷砖50.找规律:观察下面的星阵图和相应的等式,探究其中的规律.
(1)在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式:
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
④_________ ;
⑤_________ ;
⑥_________ ;
(2)通过猜想,写出第n个星阵图相对应的等式.
51.将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,如此循环下去,如图所示:
(1)完成下表:
所剪次数n 1 2 3 4 5
正方形个数Sn 4
(2)剪n次共有S n个正方形,请用含n的代数式表示S n= _________ ;
(3)若原正方形的边长为1,则第n次所剪得的正方形边长是_________ (用含n的代数式表示).
52.如图是用五角星摆成的三角形图案,每条边上有n(n>1)个点(即五角星),每个图案的总点数(即五角星总数)用S表示.
(1)观察图案,当n=6时,S= _________ ;
(2)分析上面的一些特例,你能得出怎样的规律(用n表示S)
(3)当n=2008时,求S.
53.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的格点的个数,请回答下列问题:
(1)由里向外第1个正方形(实线)四条边上的格点个数共有_________ 个;由里向外第2个正方形(实线)四条边上的格点个数共有_________ 个;由里向外第3个正方形(实线)四条边上的格点个数共有_________ 个;
(2)由里向外第10个正方形(实线)四条边上的格点个数共有_________ 个;
(3)由里向外第n个正方形(实线)四条边上的格点个数共有_________ 个.
54.下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个花盆,每个图案花盆总数是S.
(1)按要求填表:
n 2 3 4 5…
S 4 8 12…
(2)写出当n=10时,S= _________ .
(3)写出S与n的关系式:S= _________ .
(4)用42个花盆能摆出类似的图案吗
55.如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究并解答下列问题.
(1)在第1个图中,共有白色瓷砖_________ 块.
(2)在第2个图中,共有白色瓷砖_________ 块.
(3)在第3个图中,共有白色瓷砖_________ 块.
(4)在第10个图中,共有白色瓷砖_________ 块.
(5)在第n个图中,共有白色瓷砖_________ 块.
56.淮北市为创建文明城市,各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案,每条边(包括两个顶点)上有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为S,当n=2时,S=3;n=3时,S=6;n=4时,S=10.
(1)当n=6时,S= _________ ;n=100时,S= _________ .
(2)你能得出怎样的规律用n表示S.
57.下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察,图(2)比图(1)多出2个“树枝”,
图(3)比图(2)多出4个“树枝”,图(4)比图(3)多出8个“树枝”,按此规律:
图(5)比图(4)多出_________ 个树枝;
图(6)比图(5)多出_________ 个树枝;
图(8)比图(7)多出_________ 个树枝;
…
图(n+1)比图(n)多出_________ 个树枝.
58.如图是用棋子成的“T”字图案.从图案中可以出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”图案需要11枚棋子.
(1)照此规律,摆成第八个图案需要几枚棋子
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子
(3)摆成第2010个图案需要几枚棋子
59.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案:
(1)当黑砖n=1时,白砖有_________ 块,当黑砖n=2时,白砖有_________ 块,当黑砖n=3时,白砖有_________ 块.
(2)第n个图案中,白色地砖共_________ 块.
60.下列图案是晋商大院窗格的一部分.其中,“o”代表窗纸上所贴的剪纸.
探索并回答下列问题:
(1)第6个图案中所贴剪纸“o”的个数是_________ ;
(2)第n个图案中所贴剪纸“o”的个数是_________ ;
(3)是否存在一个图案,其上所贴剪纸“o”的个数为2012个若存在,指出是第几个;若不存在,请说明理由.
图形找规律60题参考答案:
1.结合图形和表格,不难发现:1张桌子座6人,多一张桌子多2人.4张桌子可以座10+2=12.即n张桌子时,共座6+2(n﹣1)=2n+4.
2.当横截线有n条时,在6个的基础上多了n个6,即三角形的个数共有6+6n=6(n+1)个.故应填6(n+1)或6n+6
3.∵画1个点,可得3条线段,2+1=3;
画2个点,可得6条线段,3+2+1=6;
画3个点,可得10条线段,4+3+2+1=10;
…;
画n个点,则可得(1+2+3+…+n+n+1)=
条线段.
所以画10个点,可得=66条线段;
4.根据图形可以发现,
第七排的第一个数和第二数与第八排的第二个数相等,而第八排的第二个数就是x,所以x=61.
另外,由图形可知,x右边的数是2×61=122,y左边的数是2×61+56=178,
所以y=178+46=224
5.根据题意分析可得:第1个图案中正方形的个数2个,第2个图案中正方形的个数比第1个图案中正方形的个数多4个,第3个图案中正方形的个数比第2个图案中正方形的个数多6个…,依照图中规律,第六个图形中有2+4+6+8+10+12=42个单位正方形
6.图形从上到下可以分成几行,第n行中,斜放的火柴有2n根,下面横放的有n根,因而图形中有n排三角形时,火柴的根数是:斜放的是2+4+…+2n=2(1+2+…+n)横放的是:1+2+3+…+n,则每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=
2
1)
n
n3
(把n=7代入就可以求出.
故第7个图形中共有=84根火柴棒
7.图1中,是1个正方形;
图2中,是1+4=5个正方形;
图3中,是1+4×2=9个正方形;
依此类推,第n个图的所有正方形个数是1+4(n﹣1)=4n﹣3.
8.∵第1个图案中有2×2+2×1=6个三角形;
第2个图案中有2×3+2×2=10个三角形;
第3个图案中有2×4+2×3=14个三角形;
…
∴第6个图案中有2×7+2×6=26个三角形.
故答案为26
9.∵正方形的边长是1,
所以它的斜边长是:=,
所以第二个正方形的面积是:×=,
第三个正方形的面积为=()2,
以此类推,第n个正方形的面积为()n﹣1,
所以第六个正方形的面积是()6﹣1=;
故答案为:,.
10.∵第一个有1个小正方形,第二个有1+2个,第三个有1+2+3个,第四个有1+2+3+4,第五个有1+2+3+4+5,∴则第10个图形有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个.
故答案为:55
11.依题意得:(1)摆第1个“小屋子”需要5个点;摆第2个“小屋子”需要11个点;
摆第3个“小屋子”需要17个点.
当n=n时,需要的点数为(6n﹣1)个.
故答案为6n﹣1
12.由图形可知:
第一个金鱼需用火柴棒的根数为:2+6=8;
第二个金鱼需用火柴棒的根数为:2+2×6=14;
第三个金鱼需用火柴棒的根数为:2+3×6=20;
…;
第n个金鱼需用火柴棒的根数为:2+n×6=2+6n.
故答案为2+6n
13.6条直线两两相交,最多有n(n﹣1)=×6×5=15,20条直线两两相交,最多有n(n﹣1)=×20×19=190.故答案为:15,190.
14.如表格所示:
图形编
号
(1)(2)(3)…n
火柴根
数
71217…5n+2
15.设白三角形x个,黑三角形y个,
则:n=1时,x=0,y=1;
n=2时,x=0+1=1,y=3;
n=3时,x=3+1=4,y=9;
n=4时,x=4+9=13,y=27;
当n=5时,x=13+27=40,
所以白的正三角形个数为:40,
故答案为:4016.n=1时,S=1+1=2,
n=2时,S=1+1+2=4,
n=3时,S=1+1+2+3=7,
n=4时,S=1+1+2+3+4=11,
…
所以当切n刀时,S=1+1+2+3+4+…+n=1+n(n+1)
=n2+n+1.
故答案为n2+n+1
17.根据题意得:
第(1)个图案只有1个等腰梯形,周长为3×1+4=7;第(2)个图案由3个等腰梯形拼成,其周长为3×3+4=13;第(3)个图案由5个等腰梯形拼成,其周长为3×5+4=19;…
第(n)个图案由(2n﹣1)个等腰梯形拼成,其周长为3(2n﹣1)+4=6n+1;
故答案为:6n+1
18.观察发现:
第1个图形有S=9×1+1=10个点,
第2个图形有S=9×2+1=19个点,
第3个图形有S=9×3+1=28个点,
…
第n个图形有S=9n+1个点.
故答案为:9n+1
19.n=3时,S=6=3×3﹣3=3,
n=4时,S=12=4×4﹣4,
n=5时,S=20=5×5﹣5,
…,
依此类推,边数为n数,S=n?n﹣n=n(n﹣1).
故答案为:n(n﹣1).
20.结合图形,发现:搭第n个三角形,需要3+2(n
﹣1)=2n+1(根).
故答案为2n+1
21.因为2011÷6=335…1.余下的1个根据顺序应是黑色三角形,所以共有1+335×3=1006.
故答案为:1006
22.从所给的图中可以看出,每六个棋子为一个循环,∵2011÷6=335…1,
∴第2011个棋子是白的.
故答案为:白
23.依题意可求出梯形个数与图形周长的关系为3n+2=周长,
当梯形个数为2007个时,这时图形的周长为3×
2007+2=6023.
故答案为:6023.
24.观察图形知:
第一个图形有1=12个小正方形;
第二个图形有1+3=4=22个小正方形;
第三个图形有1+3+5=9=32个小正方形;
…
第n个图形共有1+2+3+…+(2n﹣1)=n2个小正方形,当n=4时,有n2=42=16个小正方形.
故答案为:16,n2
25.根据已知图形可以发现:
第2个图形中,火柴棒的根数是7;
第3个图形中,火柴棒的根数是10;
第4个图形中,火柴棒的根数是13;
∵每增加一个正方形火柴棒数增加3,
∴第n个图形中应有的火柴棒数为:4+3(n﹣1)=3n+1.当n=7时,4+3(n﹣1)=4+3×6=22,
故答案为:22
26.观察图形发现:
当n=2时,s=4,
当n=3时,s=9,
当n=4时,s=16,
当n=5时,s=25,
…
当n=n时,s=n2,
故答案为:s=n2
27.∵第1个图形中,十字星与五角星的个数和为3×2=6,
第2个图形中,十字星与五角星的个数和为3×3=9,第3个图形中,十字星与五角星的个数和为3×4=12,…
而27=3×9,
∴第8个图形中,十字星与五角星的个数和=3×9=27.故答案为:8
28.2条直线最多的交点个数为1,
3条直线最多的交点个数为1+2=3,
4条直线最多的交点个数为1+2+3=6,
5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10,
…
所以2000条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…
+1999==1999000.
故答案为1999000
29.∵小正方形的边长是1,
∴图1的周长是:1×4=4,
图2的周长是:2×4=8,
图3的周长是3×4=12,
…
第n个图的周长是4n,
∴图10的周长是10×4=40;
故答案为:8,12,40
30.首先发现:第一个图案中,有白色的是6个,后边是依次多4个.
所以第n个图案中,是6+4(n﹣1)=4n+2.
∴m与n的函数关系式是m=4n+2.
故答案为:4n+2.
31.第一个图需棋子6,
第二个图需棋子9,
第三个图需棋子12,
第四个图需棋子15,
第五个图需棋子18,
…
第n个图需棋子3(n+1)枚.
(1)当n=6时,3×(6+1)=21;
当n=7时,3×(7+1)=24;
(2)第n个图需棋子3(n+1)枚.
(3)设第n个图形有2012颗黑色棋子,
根据(1)得3(n+1)=2012
解得n=,
所以不存在某个图形有2012颗黑色棋子
32.(1)由点阵图形可得它们的点的个数分别为:1,5,9,13,…,并得出以下规律:
第一个点数:1=1+4×(1﹣1)
第二个点数:5=1+4×(2﹣1)
第三个点数:9=1+4×(3﹣1)第四个点数:13=1+4×(4﹣1)
…
因此可得:
第n个点数:1+4×(n﹣1)=4n﹣3.
故答案为:4n﹣3;
(2)设这个点阵是x个,根据(1)得:
1+4×(x﹣1)=37
解得:x=10.
答:这个点阵是10个
33.(1)观察图形,得出枚数分别是,5,8,11,…,每个比前一个多3个,所以图形编号为5,6的棋字子数分别为17,20.
故答案为:17和20.
(2)由(1)得,图中棋子数是首项为5,公差为3的等差数列,
所以摆第n个图形所需棋子的枚数为:5+3(n﹣1)=3n+2.(3)不可能
由3n+2=2010,
解得:n=669,
∵n为整数,
∴n=669不合题意
故其中某一图形不可能共有2011枚棋子
34.(1)由图可知,每个正方形标4个数字,
∵30÷4=7…2,
∴数字30在第8个正方形的第2个位置,即右上角;故答案为:8,右上角;
(2)左下角是4的倍数,按照逆时针顺序依次减1,
即正方形左下角顶点数字:4n,
正方形左上角顶点数字:4n﹣1,
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