2013年福建省教师职务晋升中级职称试卷(初中数学)

福建省2013年晋升中级教师职务考试试卷

（初中数学）

题次 得分

一、选择题（本题有5小题，每小题2分，共10分）

1．下列图形中，轴对称图形有??????????????????????????〖 〗

A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个

一 二 三 四 总分 2．如果小明、小华、小颖各写一个0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的数，则其中有

两个数相同的概率是????????????????????????〖 〗 A．大于0.5 B．0.7 C．0.3 D．0.28

3南平与福州相距280km，甲车在南平，乙车在福州，两车同时出发，相向而行，在A

地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地． 如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到南平， 设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距 离y（km）与时间t（时）的函数关系如图，则甲、 乙两车的速度分别为??????????〖 〗

280 140 y/km 0 1 2 3 4 5 x/时

A．70、70 B．60、80 C．70、80 D．条件不足，不能求 4．在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门12米处的远射， 正好射中了2. 4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物

线y=ax2＋bx＋c（如图），则下列结论： ①a＜－

11

；②－ ＜a＜0；③a－b＋c＞0；④0＜b＜－12a． 6060

其中正确的结论是?????????????????????????〖 〗 A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④

5．已知一次函数y = kx+b，当自变量x的取值在－2≤x≤6时，相应的函数值y的取值

是－11≤y≤9，则此函数的表达式是?????????????????〖 〗 A．y = 2. 5x－6 B．y =－2 . 5x＋4 C．y = 2 .5x－6或y =－2 .5x＋4 D．以上都不对

初中数学（共１０页） 第1页

二、填空题（本题有5小题，共12分）

6．如图，已知五边形ABCDE，分别以五边形的顶点

为圆心作单位圆，且互不相交．则图中阴影部分 的面积为 ．

E A B C D 7．在直角坐标系中，将△ABO第一次变换成△A1B1O，第二次变换成△A2B2O，第三次

变换成△A3B3O， 已知A（1，3）、A1(2，3)、A2(4，3)、A3（8，3）、 B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．按上述变换的规律再将△A3B3O变换成△A4B4O，则点A4、B4的坐标分别为A4（ ， ）、B4（ ， ）．

8．已知y=（x－a）（b－x）－1 ,且a?b，若α,β是方程y =0的根（α<β），则实数a，

b, α，β的大小关系是

9．一群鸽子放飞回来，如果每只笼里飞进4只，还有19只在天空飞翔；如果每只笼里

飞进6只，还有一只笼里不到6只鸽子．则有鸽子 只，有笼 只． 10．在下列的横线上填数，使这列数具有某种规律．

３，５，７， ， ， ．

小颖在第一格填上11；则第二格填上 ，其规律是 ； 小刚在第一格填上17；则第三格填上 ，其规律是 ． 三、解答题（本题有5个小题，共28分） 11．（6分）画图题

（1）如图所示, 在正方体ABCD?A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P, P到直线A1B1的距离与到直线BC的距离相等．在侧面AB1上，请你大致画出动点P所在的曲线．

初中数学（共１０页） 第2页

（2）如图，有一棵大树AB和一棵小树CD，在大树的左侧还有一盏高悬的路灯EF（EF＞AB），灯杆、大树、小树的底部在一条直线上．在这盏灯的照射下，大树的影子一定长吗？请画图说明．

B D A C

之间的关系。

12．（4分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形

初中数学（共１０页） 第3页

13．（6分）我们知道，任意一个直角三角形总能分割成两个直角三角形（如下图1）．

请问：一个等腰三角形，能分割成2个等腰三角形吗？这种等腰三角形具有怎么样的特性？请一一举例，画图说明．

图1

图2

初中数学（共１０页） 第4页

14．（6分）已知，⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于点A、B，且A、B两点的横

坐标是一元二次方程x2－4x＋3=0的两个根，以弦AB为一边在x轴的下方作正方形ABDE．

（1）求tan∠ABC的值；

（2）在正方形ABDE的边上是否存在一点P，使得△ABP与△OCA相似；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若⊙M以每秒1个单位的速度匀速沿竖直方向向下移动，当⊙M与正方形1

ABDE重叠部分的面积为⊙M面积的 时，⊙M移动了多少时间？

6

C O A

E D ·M

B x

y

初中数学（共１０页） 第5页

初中数学答案 一、ADABC

二、6．1.5Π 7.（16,3）（32,0） 8. a＜α＜β＜b

9. 59、63、67，10、11、12 10。18，59

三、11．（1）（2）略 12．

平行四边形 矩 形 正方形

菱 形

或

平行四边形

菱形 矩形 正方形

13．

等腰Rt△ 顶角360 底角360 顶角1800/7

14．（1）tan∠ABC=3 /3

（2）存在，P1（1，－23 /3），P2（3，－23 /3）

（3）t=3 /2 15．（1）挪威，日本 （2）日本，日本

16．关于数学的界定/ 理念 / 教学内容 / 结构 / 教材编写建议 / 范例 / 九年设计 17．（1）不恰当 （2）情景陌生，难理解 / 不公平 / 只有计算 18．（1）结合三个基本理念论述 （2）例证为非课程标准下的中考题。 19．（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围；

经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；

能根据一次函数、二次函数的图象求二元一次方程组、一元二次方程的近似解。 （2）标准要求“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程”；

能掌握用估算的方法确定方程的解，渗透“夹逼”的数学方法。

20．要体现：掌握学生的学习情况，评价学生的学习行为，及时复习与巩固，交流与自主探索。

初中数学（共１０页） 第11页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4wt7.html