数学报告格式

数学学习报告的写法

1、 自学之后有哪些问题。 2、 讨论、小组学习、展示课之后解决了哪 些问题，用哪些方法解决的。并对解决方法进行评价（方法应用的数学思想、局限性、

应用环境）还有哪些问题没有解决，怎样解决，解决的效果。 3、 习题课之后又有哪些新问题，是对哪部 分知识理解不够深刻。怎样解决的，并对方法评价。 4、 记上典型例题，典型例题是对哪部分知 识的拓展和解释。篇二：数学实验报告格式 《数学实验》实验报告

（ 2012 年 03 月 30 日） 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），5个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角

部分）. 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1

3 2 2 1 0 ]

城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修：两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1）某学生希

望所修课程最少。 2）某学生希望课程少学分多。 3）某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00，储蓄所可以雇佣两类服务员： 全职：每天100元 中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间 半职：每人40 元 必须连续工作4小时 1）储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人，为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2）

如果不能雇佣半时服务员，花费多少？ 3）如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少？ 二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） ?1

1、用xik?? ?0

i人去了k城市 ?1

（i=1...5） xjh?? i人不去k城市?0

j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5)

dij表示i和j的通话时间；ckh表示城市k和h之间的费率，数学模型： 5555 min ????c

kh

dijxikxjh i?1

j?1k?1h?1 ?5

??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1...5 s.t.??xik?k?1 5

???xjh?1k?1...5j?1?5 ??x?1 j?1...5 ?jhh?1 2、用x?1

i?该学生选了该课程? ?0

该学生不选该课程 9

1) 数学模型：min z=?xi i?1

xik、xjh均为0、1变量 i=1...9）

（ 3)数学模型：min y=0.7z+0.3w ????????????

?x1?x2?x3?x4?x5?2?

s.t.?x3?x5?x6?x8?x9?3 xi?0且为整 ?x4?x6?x7?x9?2? ?2x3?x1?x3?0?x?x?0 47 ?

?2x5?x1?x2?0?x?x?0 67 ?

?x8?x5?0? ?2x9?x1?x2?0 9?

??xi?6?i?1 3、用yi(i?1...5),表示从上午9:00--下午1:00各整时间点所雇用的半职人员的人数；用x1表示中午12:00--下午1:00之间吃饭的全职人员的人数，用x2表示下午1:00--下午

2:00吃饭的全职人员的人数。数学模型： 1) min 100(x1?x2)?40(y1?y2?y3?y4?y5) ?x1?x2?y1?4??x1?x2?y1?y2?3?x?x?12?y1?y2?y3?4?x2?y1?y2?y3?y4?6?? x1?y2?y3?y4?y5?5

s.t.?x1

?x2?y3?y4?y5?6? x1,x2,yi 均为正整数（

?x1?x2?y4?y5?8?x1?x2?y5?8 ?5 ?? ? yi?3 i?1

2) min 100(x1?x2) ?x1?x2? 4? ?x1

?x2?3?x1?x2?4 ?

s.t.?x? 2?6

x1,x2均为正整数 ?x1?5??

x1?x2?6?x1?x2?8??x1?x2 ?8

3) min 100(x1?x2)?40(y1?y2?y3?y4?y5) ?x1?x2?y1?4? ?

x1?x2?y1?y2?3?x1?x2?y1?y2?y3?4? s.t.?x?2?y1?y2?y3?y4?6

x?y x1,x2,yi均为正整数（ ?12?y3?y4?y5?5??

x1?x2?y3?y4?y5?6?x1?x2?y4?y5?8?? x1?x2?y5?8 i?1...5）

i?1...5）篇三：数学科专题研究报告格式 數學科專題研究報告格式

封面部分： 內文部分： 一、 研究動機 二、 研究目的

三、 研究設備及器材 四、 研究過程或方法 五、 研究結果 六、 討論 七、 結論

八、 參考資料及其他 書寫說明：

１．專題研究報告一律以a4大小紙張由左至右打字印刷。 ２．內容使用數字（標題）次序為一、（一）、１、（１）。 ３．參考資料請依作者姓氏排序： 中文依筆劃多寡排列；西文依字母順序排列； 若中、西文並列時，則先中文後西文。 參考文獻之寫法，若為 a.期刊論文，可依下列次序書寫： (1) 作者(2)出版年(3)論文篇名(4)期刊名稱(5)卷期(6)頁數 b.圖書單行本，可依下列次序書寫： (1) 作者(2)書名(3)版次(4)出版地(5)出版社(6)頁數(7)出版年 備註：

1.於十月二十九日及十二月三十一日各繳交一篇，並列入學期成績之作業成績計算。 2.請寫研究性質之報告(非一般之讀書報告)。 3.請勿直接抄襲或下載他人作品。篇四：附录1 数学实验报告范例 附录1 数学实验报告范例 范例1

河海大学常州校区 20 — 20 学年第 学期 数学实验报告 学院 年级 学号 姓名 成绩 实验内容：

1、 对不同的数μ，作出曲线y?x的图形； 2、 对不同的数t ，作出函数y? ? 11

?的图形； 22 1?x1?(x?t) 实验目的： 观察初等函数的图形，研究函数的一些特性。 实验1——幂函数y?x的图形 对μ=2??7

的正整数时，其图形如下： ? 对μ=-7??-2的负整数时，其图形如下： 对μ=非整数时，其图形如下： 通过图形的观察，我们可以得出如下结论： 1、 当μ为偶数时，函数为偶函数，当μ为奇数时，函数为奇函数； 2、 当μ为正整数时，函数的定义域为一切实数，当μ为负正数时，函数的定义域为x

≠0； 3、 当μ为一般的实数时，函数的定义域为x>0，我们注意到y?x与y? 不一样。

4、 对任意μ，曲线y?x都过点(1,1)，当0<μ1<μ ?

2 时有x 2 3

x2的定义域 ?1 ?x ?2

（0<x<1）及

x ?1 ?x ?2 （x>1）。

实验二——函数y? 11

?的图形 22 1?x1?(x?t)

在mathcad区域内输入两个函数： 分别对t=1、3、15，在同一坐标区域内作出函数g(x)、g(x-t)、f(x,t)的图形： 从图形中我们可以得到： 1、 函数g(x)与函数g(x-t)的形状相同，只是最大值的位置改变，当t增大时，g(x-t)的最大 值向右平移；（可以想象当t变小时，g(x-t)的最大值向左平移）。 2、 函数f(x,t)是函数g(x)与函数g(x-t)的叠加，当t的绝对值较小时，函数f(x,t)只有一个峰

值，当t的绝对值较大时，函数f(x,t)有两个峰值。 3、 可以通过调节t值，来观察一个峰值与两个峰值的临界点。可得t=1.154（作函数f(x,t) 再乘上108在区间（0.5，0.65）内进行观察）。 4、 函数f(x,t)只有一个峰值的充要要是，其极大值只有一个，也就是f(x,t)只有一个驻点。

可以用mathcad得出临界点的精确值： 这里f(x,t)对变量x的导函数为零的根有5个，其中最后两个为复数，当 ?t2?4?2t?t2?4?0时，f(x,t)只有一个驻点。再用mathcad的计算得： 其实根为

范例2 2

3?1.1547005384 。 3 河海大学常州校区 20 — 20 学年第 学期 数学实验报告 学院 年级 学号 姓名 成绩 实验内容： 一个由n个人组成的团队，如果对某一重要事情作出决定，就要判断其正确性。每个人能对事物作出的判断一般是不同的，假设第k个人能作出正确判断的概率为pk，（不正确的判断就是1-pk），如果采用“少数服从多数”为原则，即对n个人（设n为奇数）有r个人同意，n-r个人不同意，如果r > n - r ，那么决定按r个为的意见（同意），否则决定按n - r个人的意见（不同意）。试说明这一原则是否合理。 实验目的：

熟悉概率论的具体应用，掌握利用计算机进行模拟，并比较与理论值的差异。 具体实验过程： 一、 问题分析 每个人能作出正确判断的概率pk≥0.5。事件b表示“事实上为正确的结果”，把n个人

作出的判断看作n个相互独立的随机变量x k ：

?1第k个人作出同意决定 xk??，

?0第k个人作出不同意决定 有：p(x k=0 | b)= 1-pk p(x k =1 | b)= pk （k=1,2,??n） 记：z = x 1 + x 2 +??+ x n ，则z表示对某一事件作出同意决定的人数。考虑随机变量，y?? ?1z?n/2

，则事件{y=1}表示团队作出同意的决定，事件{y=0}表示团队 ?0z?n/2 作出不同意的决定。“少数服从多数”原则是否合理，就是要计算概率p{y=1|b}=？ 二、 计算机模拟 先给定一个奇数n，（如n=9）和向量p=(p0,p1,?,pn?1)，产生n个随机数 x?(x0,x1,?,xn?1)，从而可求得z和y的模拟值。mathcad的计算过程如下（这 里我们取p的每个分量都是0.55）： 输出结果为u=6, y=1。（表示在一次模拟中，有6人同意，3人不同意，团队的决定是同意）

一次模拟不能说明问题，也无法估计概率p{y=1|b}。如果对上面的计算重复m次，求出事件{y=1}的频率，就可以估计概率p{y=1|b}。下面是一个完整的mathcad计算程序，其返

回值f(m)就是事件{y=1}的频率： 从重复2000次的结果可以看出，概率p{y=1|b}约为0.632>0.55。 下面考虑对不同

的向量p，得出对应的返回值f(2000) a） pt=[0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5 ] b） pt=[0.5，0.5，0.6，0.6，0.6，0.7，0.7，0.75，0.75 ] c） pt=[0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7 ] d） pt=[0.8，0.8，0.8，0.8，0.8，0.8，0.8，0.85，0.85 ] 模拟计算结果如下表： 从上表中可以看出，除了情形a以外，其它情形的结果都表明“少数服从多数”的原则是合理的。如对情形c而言，每个人所作出的正确判断都是70%，采用“少数服从多数”的

原则，所作出的正确判断大于90%。 情形a是一种极端情形，表明每个人几乎没有判断能力，因而采用“少数服从多数”的原则也体现不出优点。如果每人所作出正确判断是0.55，那么就明显体现出这一原则的优点了，（这时正确率为0.632），如果每人所作出正确判断是0.51，可得团队所作出的判断正确

率大于0.51。 三、 理论计算

1、 每人所作出的正确判断都为p（p≥0.5） 要计算概率p{y=1|b}=p{u≥n/2}，这里随机变量u服从参数为n、p的二项分布。对n=9，

利用mathcad计算可得：篇五：现代数学专题选讲学习报告格式 《现代数学专题选讲》学习报告格式 一、标题（二小黑体加粗） 二、学生姓名：××× 指导老师：××× （小四号，宋体） 三、电子科技大学应用数学学院2006级××××专业×班 （小五号，宋体） 四、摘要（200-250字）（小五号，宋体） 五、关键词（3-5个）（小五号，宋体） 六、正文(300-6000字) （五号，宋体） 1、 引言

2、 主题内容

3、 结束语（内容总结）

七、参考文献 示范论文

拓扑学在混沌等价刻画与函数连续性研究 中的一些应用

学生姓名：××× 指导老师：××× （电子科技大学应用数学学院2006级××××专业××班，学号××××××） 摘要 本文将devaney混沌定义推广到一般拓扑空间, 利用拓扑空间结构简单性, 发现并且证明了devaney混沌映射的周期点与拓扑空间的开集之间的本质联系: 连续自映射是devaney混沌的当且仅当任何二非空开集共享同一周期轨. 并且用类似的方法, 在数学分析中得到了函数连续的一个充要条件. 通过这两个实例, 在一定程度上说明了点集拓扑在数学

教学与研究中的重要性.

关键词 拓扑空间 连续映射 混沌 周期轨 逆像 半个世纪以来, 拓扑学一直被誉为现代数学的“三大基础”之一. 各重点高校的数学专业(无论是本科数学专业还是研究生)都始终不移将其作为是一门专业基础课程. 然而, 作为

新步入数学专业的普通数学工作者自然要问: 问题1 为什么拓扑学是数学的一门基础课程? 问题2 拓扑学对数学研究和大学数学课程的教学究竟有何指导作用?. 关于问题1, 人们可以在学习了拓扑学的基础内容(点集拓扑)之后, 在继续学习《泛函分析》、《微分几何》（整体）、《动力系统理论》、《非线性分析》等数学理论课程的过程中逐步地寻找到答案。

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