2017国考行测小题型讲解：方阵问题

2017国考行测小题型讲解：方阵问题

方阵问题在公考中也时常出现，这类问题题干往往比较简短，且和实际生活十分密切，如果对方阵的基础知识有所了解，这类问题就变得极易求解。下面中公教育专家介绍一下方阵问题的基本概念以及一些必知的特点。

方阵概念：在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。若将方阵最外面一周看成一圈，依次向方阵里圈，每向里一层，方阵的每边数目是相差2的，每层数目之间相差8。

方阵一般分为两种：实心方阵与中空方阵。 实心方阵的特点： 每层总数=(每边数-1)*4 每边数 =每层总数/4+1 方阵总数=外层边数*外层边数 方阵的总数永远是一个平方数

空心方阵的特点： 每层总数=(每边数-1)*4 每边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数*外层边数-最里层边数*最里层边数

【例题1】在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【中公解析】已知方阵一行有30人，根据：每层总数=(每边数-1)*4=(30-1)*4=116人，又知每层数目之间相差8，所以外侧的第二层有116-8=108人，因此最外两层应为116+108=224，选B。

【例题2】小明用棋子摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小明一共摆了多少粒棋子?

A.149 B.49 C.127 D.20

【中公解析】方法一：已知是方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为7*7=49个。选B。

方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。

【例题3】阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【中公解析】已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。

【例题4】高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?

A.20 B.21 C.22 D.24

【中公解析】已知实心方阵时每边16人，则说明共有16*16=256人，若设方阵最外层有x人，则根据方阵每层人数相差8，则从外到内每层人数依次有x，x-8，x-16，x-24，则x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因为每边数 =每层总数/4+1=76/4+1=20人。选A。

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