(精品推荐)高中数学必修3第一章《算法初步》基础题型(讲学案)+基础训练(含答案)

更新时间:2023-12-16 21:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载

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高中数学必修3第一章《算法初步》 基础题型(讲学案)+基础训练(精品)

循环结构的算法设计

?专题归纳

在程序设计中循环结构是非常重要的一种逻辑结构.循环结构又分为当型和直到型两种,同学们在学习使用这两种结构时很容易犯概念不清的错误.当型循环在每次执行循环体前先对控制条件进行判断,当条件满足时,再执行循环体,不满足时则停止;直到型循环则先在执行了一次循环体之后,再对控制条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足时则停止.

在算法的三种基本逻辑结构中,循环结构也是学习的难点.用循环结构表达算法,关键要做好三点:①确定循环变量和初始值;②确定算法中反复执行的部分,即循环体;③确定循环的终止条件.循环结构有两种模式,其流程图模式为:

(1)直到型(UNTIL型)循环(如下图):

(2)当型(WHILE型)循环(如下图):

?例题分析

下面4个图是为计算22,42,?,1002各项相加而绘制的流程图.根

1

据流程图回答:

(1)其中正确的流程图有哪几个?错误的流程图有哪几个?错误的要指出错在何处.

(2)错误的流程图中,按该流程图所蕴含的算法,能否执行到底?若能,最后输出的结果是什么?

解析:(1)正确的流程图只有图4.题目要求22,42,?,1002各项相加,其中各项的指数不变,底数递增且增量为定值2,所以计数变量初始值为2;循环体部分sum←sum+i2,i←i+2;循环的终止条件i≤100成立时执行循环体,或

i>100不成立时执行循环体.

(2)按照图1的流程,执行结果为sum←22+42+(42+1)+(42+2)+?+(42

+84);按图2,程序为死循环;按图3,输出执行结果为sum←22+42+?+982.

?跟踪训练

1.分析下面流程图中算法的功能及错误.

2

解析:功能是求积为624的相邻两个偶数.但是本流程图中的循环结构是错误的,出现了当型与直到型的混用、错用.如果是当型循环结构,应该是在满足条件时,执行循环体,而本图却是在不满足条件时执行了循环体,这与当型循环结构要求矛盾;本流程图如果采用的是直到型循环结构,则应该先执行一次循环体,然后再对控制条件进行判断,而本题却是先判断,后执行循环体,这与直到型循环结构也是不相适应的.正确的应为下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两种.

2.某程序框图如下图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )

3

A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 答案:A

3.某城市缺水问题比较突出,为了制订节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1,?,xn(单位:吨),根据下图所示的程序框图,若n=2,且x1,x2 分别为1,2,则输出的结果s为________.

1

答案:

4

高考中算法问题的设计

?专题归纳

高考中算法问题的题型通常是客观题.问题的设计主要有两类:一是推断运

4

行相应的程序后输出的值,二是补全程序框图.

?例题分析

一、推断运行相应的程序后输出的值

阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.3

解析:第一次运行程序时i=1,s=3;第二次运行程序时i=2,s=4;第三次运行程序时i=3,s=1;第四次运行程序时i=4,s=0,此时执行i=i+1后i=5,故输出s=0.

答案:B

点评:涉及循环语句的问题通常可以采用一次次执行循环体的方式解决. 二、补全程序框图

如图所示是求12+22+32+?+1002的值的程序框图,则正整数n=

________.

5

解析:因为第一次判断执行后,i=1,s=12,第二次判断执行后,i=2,s=12+22,而题目要求计算12+22+32+?+1002,故n=100.

答案:100

?跟踪训练

4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i的值等于( )

A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C

6

5.下图是求实数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填________.

答案:x>0(或x>0?)或x≥0(或x≥0?)

6.如下图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=________.

答案:12

7.已知函数y={log2x,x≥2,2-x,x<2, 下图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图,①处应填写________;②处应填写________.

7

答案:x<2 y=log2x

8

高中数学必修3第一章《算法初步》基础检测

(满分150分,时间120分钟)

一、选择题(每小题5分,共50分) 1.下列说法错误的是( )

A.一个算法应包含有限的操作步骤,而不能是无限的 B.有的算法执行完后,可能有无数个结果 C.一个算法可以有0个或多个输入

D.算法中的每一步都是确定的,算法的含义是唯一的 2.程序框图中表示计算、赋值功能的是( ) A.

B.

C.

D.

3.在赋值语句中,“N=N+1”是( ) A.没有意义 B.N与N+1相等

C.将N的原值加1再赋给N,N的值增加1 D.无法进行

4.用二分法求方程x2-5=0的近似根的算法中要用哪些算法结构( )

A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.以上都用5.如图1-1所示的程序框图,若输入n=5,则输出的n值为( )

图1-1

A.3 B.1 C.-1 D.-3

6.阅读如图1-2所示的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为( )

9

图1-2

A.7 B.6 C.5 D.4 7.左下程序语句输出的结果S为( ) A.17 B.19 C.21 D.23

INPUT nS=0i=1

i=1WHILE i<8

WHILE S=2*i+3

i=i+2 S=S+i i=i+1WEND

PRINT SWENDENDPRINT “S=”;SEND8.编写程序求S=1+2+3+?+n的值(n由键盘输入),程序如上,在程序的横线上应填( )

A.i>n B.i>=n C.i<n D.i<=n

9.某程序框图如图1-3,该程序运行后输出的值是( ) 11

A.-3 B.- C. D.2

23

10

图1-3

10.如图1-4(1)、(2),它们表示的都是输出所有立方不大于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为( )

图1-4

A.n3≤1000,n3>1000 B.n3<1000,n3≥1000 C.n3>1000,n3≤1000 D.n3≥1000,n3<1000 二、填空题(每小题5分,共20分)

11.把二进制数1011(2)化为十进制数是________.

12.某算法的程序框图如图1-5,若输出结果为2,则输入的实数x的值是________.

图1-5

13.如图1-6所示的程序框图,输出的W=________.

11

图1-6

14.如图1-7所示的程序框图,若输入x=8,则输出k=____________;若输出k=2,则输入x的取值范围是_____________.

图1-7

三、解答题(共80分)

15.(12分)写出作△ABC外接圆的一个算法.

16.(12分)某城区一中要求学生数学学分由数学成绩构成,数学成绩由数学考试成绩和平时成绩两部分决定,且各占50%.若数学成绩大于或等于60分,获得2学分;否则不能获得学分,即0学分.设计一个算法,通过数学考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框

12

图.

17.(14分)编写一个程序,输入正方形的边长,输出它的对角线长和面积的值.

18.(14分)某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:

??0.53ω ?ω≤50?,f=? ?50×0.53+?ω-50?×0.85 ?ω>50?.?

其中f(单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克),试写出一个计算费用f的算法,并画出相应的程序框图.

13

19.(14分)根据下面的要求,求满足1+2+3+?+n>500的最小自然数n. (1)画出执行该问题的程序框图;

(2)以下是解决该问题的一个程序,但有几处错误,请找出错误并予以更正.

i=1S=1n=0

DO S<=500 S=S+i

i=i+1

n=n+1WEND

PRINT n+1END

20.(14分)火车站对乘客退票收取一定的费用,具体办法是:按票价每10元(不足10元按10元计算)核收2元;2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后,返还的金额y元的算法的程序框图( 注:可用函数[x]表示某些算式,[x]表示不超过x的最大整数).

14

第一章自主检测

1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.A 11.11 解析:1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20=11. 12.4 解析:∵log2x=2,∴x=4>1.

13.22 解析:程序执行过程为S=1-0=1,T=T+2=3;S=9-1=8,T=T+2=5;=25-8=17,此时S≥10,退出循环,W=S+T=17+5=22,输出W.

14.4 (28,57]

15.解:第一步,作线段AB的垂直平分线l1. 第二步,作线段BC的垂直平分线l2,交l1于点O.

第三步,以O为圆心,OA为半径作圆,则圆O就是△ABC的外接圆. 16.解:算法如下:

第一步,输入考试成绩a和平时成绩b. 第二步,计算数学成绩S=

a+b

2

. 第三步,若S≥60,则学分c=2;否则,学分c=0. 第四步:输出c. 程序框图如图D26.

图D26

17.解:程序如下: INPUT “a=”;al=SQR?2?*as=a*aPRINT “l,s=”;l,s END

18.解:算法如下:

15

S

第一步,输入物品重量ω.

第二步,如果ω≤50,那么f=0.53ω;否则f=50×0.53+(ω-50)×0.85. 第三步,输出物品重量ω和托运费f. 相应的程序框图如图D27.

图D27

19.解:(1)程序框图如图D28或图D29.

或者:

图D28 图D29

(2)①S=1应改为S=0; ②DO应改为WHILE;

③PRINT n+1应改为PRINT n. 20.解:如图D30.

16

图D30

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/4wd5.html

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