佳木斯第一中学高一月考数学试题

佳木斯第一中学2012年11月30日

高一学年上学期第二次月考

一.选择题(每题只有一个正确选项每题5分共60分)

1.集合A?(x,y)x?1??y?2??0，B???1,2?则必有（ ） A.A?B B.A?B C.A?B D.A?B?? 2.已知角?的终边经过点(3,?1)则角?的最小正角（ ） A.

2?3?2? B.

11?6 C.

5?6 D.

3?4

3.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A.2 B.sin2 C.4.cos(???)??A.?12135132sin1 D.2sin1

且?是第四象限角，则sin(??2?)的值（ ） C.?1213 B.

1213 D.

512

5.f(x)为R上的奇函数，且满足f(x)?f(x?4)当x?(0,2)时有f(x)?2x2则

f(7)? （ ）

A．98 B.-98 C.-2 D.2

6. 角?的终边上一点p的坐标为(sin2,?cos2)，则?的一个弧度数（ ） A.??2 B.

?2?2 C.

3?2?2 D.2??2

7.函数f(x)的部分图像如图所示,则函数f(x)的解析式为( ) A.f(x)?x?sinx B.f(x)?

cosxx C.f(x)?x?cosx D.f(x)?x(x??2)(x?3?2)

y

?3?2??2o?23?2x

1

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8. 若cos(2235?12??)?1313(??????13?2)则cos(?12??)等于( )

A. B. C.? D.?3?2且x?223

9. 函数y?tanx?cosx(0?x?

?2)的图像是( )

A. B. C. D.

10.设a?log1tan750,b?log1sin250,c?()221cos2502则它们的大小关系为( )

A.a?c?b B.b?c?a C.a?b?c D.b?a?c 11.若函数f(x)同时满足下列三个性质(1)最小正周期为?(2)图像关于x?????上是增函数,则y?f(x)的解析式是( )

??6,3????3对称(3)在区间

?x???A.y?sin(2x?) B.y?sin(?) C.y?cos(2x?) D.y?cos(2x?)

6266312.函数y?11?x的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等

于（ ）

A. 2 B.4 C.6 D.8 二．填空题（每题5分共20分）

13. tan315?2sin(150)?cos225的值是 .

14.已知tan???2,?在第四象限,则cos?? . ??15.设函数f(x)?2co若设函数?s(x??对任意x?R都有f(?x)?f(?x)33000g(x)?3si?n(x???则)g(?3)的值是 .

16.关于函数f(x)?4sin(2x??3),x?R有下列命题

①f(x1)?f(x2)?0可得x1?x2必是?的整数倍; ②y?f(x)的表达式可以改写成y?4cos(2x?③y?f(x)图像关于点(??6,0)对称

?6);

2

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④函数y?f(x)向右平移⑤y?f(x)图像向左平移

2?3得到y?g(x)图像,则g(x)是奇函数;

?6得到y?4cos2x图像;

其中正确的序号是 . 三.解答题(本小题共6小题共70分) 17. (本小题满分10分) 五点法画函数y?2sin(2x?18.(本小题满分12分) （1）化简1?cos?1?cos??1?cos?3?(???2?)

1?cos?2?6), x??0,??的图像。

（2）已知tan??2,求2sin2??3sin?cos??2cos2?的值. 19. (本小题满分12分)

一中三校区卫生员要对厕所进行例行消毒,已知药物释放过程中室内每立方米空气中的药物量为y(毫克)与时间t(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t的函数关系式y?(116)t?a(a为

常数),如图所示,根据图中所提供的信息回答下列问题

(1) 从药物释放开始每立方米空气中的药物量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式; (2)根据测定当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克学生方可使用厕所,那么从药物释放开始至少要经过多少小时后学生可以使用厕所.

y 1 o

0.1 t 3

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20. (本小题满分12分)

定义在???,3?上的减函数f?x?，使f?a2?sinx??f?a?1?cos2x?对任意x?R恒成立，求实数a的范围.

????21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)?log2 2sin(?x?)?1??43??(1)求定义域,值域；

(2)求单调递增区间;

(3)若函数y?g(x)与函数f(x)图像关于x?22. (本小题满分12分)

已知函数f(x)??x?2ex?m?1,g(x)?x?(1)若g(x)?m有零点,求m的取值范围.

(2)确定m的取值范围使g(x)?f(x)?0有两个相异实根.

223对称，求g(x)的解析式。

e2x(x?0)

4

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