西南科技大学量子力学基础期末试题

西南科技大学2010-2011-2学期

《量子力学基础》本科期末考试试卷（A卷）

课程代码 1 1 3 9 9 1 2 8 0 命题单位 材料学院：材料系教研室 一、填空题（每空3分，共30分）

1、一切实物粒子都具有波粒二象性，试估计一个质量为60kg，身高170cm，运动速度为2m/s的人的德布罗意波长(1)。

2、一维线性谐振子的能量本征值为（2），二维同性谐振子的能量本征值为（3）。

??H?(0)?H??，写出其能量一级修正(4),二级修正(5),波3、对于一个微扰系统，其哈密顿量可写为H函数的一级修正(6)。

4、写出动量各分量算符之间的对易关系（7）。

5、力学量F的本征值是否与表象有关（8）？力学量F对应的矩阵是否和表象有关（9）？ (答‘是’或‘不是’或‘可能是’)。

6、一组力学量算符具有共同完备本征函数系的充要条件是（10）。

二、简答题（每题10分，共40分） 1、试说明玻尔量子论的局限性。

2、简述波函数的统计解释及波函数的性质。

3、力学量有确定值的条件是什么？两力学量同时有确定值的条件是什么？4、简述简并微扰理论适用的条件。

三、解答题（共30分）

1、（20分）已知一粒子处于如下状态??12Y11(?,?)?Y21(?,?)， 33试问（1）Ψ是否是 L2 的本征态？

（2）Ψ是否是 Lz 的本征态？ （3）求 L2 的平均值。

2、（10分）结合库仑场谈谈简并度和势场对称性的关系。

2010-2011-2学期

《量子力学基础》-A卷 第 1 页 共 1 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4w0o.html