2022年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷

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2020年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）化简23()a a -所得的结果是( )

A ．5a

B ．5a -

C ．6a

D ．6a -

2．（3分）下列事件是随机事件的是( )

A ．画一个三角形，其内角和是360?

B ．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7

C ．射击运动员射击一次，命中靶心

D ．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

3．（3分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．（3分）若2(1)|21|0x y -++=，则x y +的值为( )

A ．12-

B ．32-

C ．32

D ．12

5．（3分）如图，在ABC ?中，//DE BC ，且DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，

若:2:3AD AB =，则ADE ?和ABC ?的面积之比等于( )

A ．2:3

B ．4:9

C ．4:5

D 236．（3分）图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的边缘54AC BD cm ==，且与闸机侧立面夹角30PCA BDQ ∠=∠=?．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )

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A ．(54310)cm

B ．(54210)cm

C ．64 cm

D ．54cm

7．（3分）若点1(2020,)A y -、2(2021,)B y 都在双曲线32a y x

+=上，且12y y >，则a 的取值范围是( ) A ．0a < B ．0a >

C ．32a >-

D ．32

a <- 8．（3分）若11(x a a =+不取0和1)-，2111x x =-，3211x x =-，?，111n n x x -=-，则2020x 等于( )

A ．1a +

B ．1a a +

C ．1a -

D ．a

9．（3分）一辆货车早晨7:00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程()y km 与行驶时间()x h 的完整的函数图象（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：

①甲乙两地之间的路程是100km ； ②前半个小时，货车的平均速度是40/km h ； ③8:00时，货车已行驶的路程是60km ； ④最后40km 货车行驶的平均速度是100/km h ； ⑤货车到达乙地的时间是8:24． 其中，正确的结论是( )

A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤10．（3分）已知：如图，AC，BC分别是半圆O和半圆O'的直径，半圆O的弦MC交半圆O'于N．若2

MN=，则AB等于()

A．

2

cosα

B

．

2

sinα

C．2cosα

g D．2sinα

g

二、填空题（本大题共8小题，第11～13题每小题3分，第14～18题每小题3分，共29分．需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．（3分）比较大小：

1

2

-

2

3

-．（填“>”或“<”号）．

12．（3分）在比例尺为1:500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为km．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点(2,4)

A，(4,0)

B，以原点O为位似中心，把OAB

?缩小得到△OA B''．若B'的坐标为(2,0)，则点A'的坐标为．14．（3分）一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，

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要使摸出红球的概率为2

3

，则袋中应再添加红球

个（以上球除颜色外其他都相同）．15．（3分）为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．设甲工程队每天整治河道xm，根据题意列方程为．

16．（3分）已知一次函数3

y kx

=-的图象与x轴的交点坐标为

(x，0)，且

23

x

剟，则k的取值范围是．

17．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边BC上，连接AE，设点B关于直线AE的对称点为点B'，且点B'在正方形内部，连接EB'并延长交边CD于点F，过点E作EG AE

⊥交射线AF于点G，连接CG．若17

BE=，则CG的长为．

18．（3分）若二次函数221(

y x ax a

=--为常数）的图象在25

x

-剟的部分与x轴有两个公共点，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（12分）（1）计算：20

|2|(1)(2020)sin30

-+-+--?；

（2）解方程组：

29,

32 5.

x y

x y

+=

?

?

-=-

?

①

②

20．（11分）先化简，再求值：

524

(2)

23

m

m

m m

-

--

--

g，其中

1

2

m=-．

21．（11分）热气球的探测器显示，从热气球R看一栋楼顶部P的仰角α为45?，看这栋楼底部Q的俯角β为60?，热气球与楼的水平距离为200，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

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