运算定律第四课时 乘法交换律和结合律

运算定律

乘法交换律 乘法结合律

问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？

加法交换律 和 加法结合律。2. 我们是怎样研究加法运算定律的？ 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。

图中共有多少个小圆片，你能用算式表达吗？

3 ×4=12

4 ×3=12

3 ×4=4 ×3

观察下面每组的两个算式，它们有 什么相同点？不同点？

3×4 ○ 4×3 25×4 ○ 4×25 125×8 ○ 8×125①两个因数的大小不变。 ②因数的位置改变了。 ③积不变。

两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。5×4=4×5 36×84=84×36 158×68=68×158

两个因数交换位置，积不变，这叫 做乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个因数，则可 以写成：

a×b=b×a

填 65×15= 15 _× 65 _ 上用 31 56 × 31 = _× 56 合乘 适法 44 44× a =a ×_ 的交 任意数= 任意数× 346 346 × 数换 。 律 25 ×9 × 4=25 ×4× _ 9

先计算，再运用乘法交换律进行验算：

34 × 16

验 算

126 × 37

验 算

一共要浇多少桶水？我先计算每组植的树 要浇多少桶水。

25×(5×2) =25×10 =250(桶)我先计算一共种了多少棵树。

(25×5) ×2 =125×2

比较两种做法，你发现了什么？

25×5×2 ○ 25×(5×2)①因数的大小不变。 ②因数的位置不变。③小括号位置 改变了。 ③计算的顺序 ④积不变。

(5×4) ×6=4× (5×6) (36×84) ×12=84× (36×12)

(158×68) ×25=158× (68×25)

先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

(a×b) ×c=a× (b×c)

在下面方框中填入合适的数。 (42×4)× □=42×(□×25)

7×(□×2)=(7×35)×□9×□×8=9×(□×8) 8×9×5 × 2=(8× □ )×( 5×□)

下面各题怎样计算更简单些？125×31×8 25×4×9

9×45×2

这个游泳池长50m。他每次游多少米？

①: (50×7)×2 =350×2 =700(米)

②: (50×2) ×7 =100×7 =700(米)

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