数学教育学练习（二）

数学教育学练习（二）

一、判断题

1．数学教师的数学专业基础是根本，而不必过多地学习、关注、研究数学教育。（ × ） 2 ．学生自主评价是数学教学过程中极为重要的环节，教师应给学生创造更多的机会来进行反思和发表他们自己的观点。 （ √ ）

3 ．数学教学采用探究式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。 （ √ ） 4 ．数学课堂教学的重点是指对掌握某一部份知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容。 （ × ） 5 ．数学问题的设计提出的问题应该是学生感到困难的问题。 （ × ） 6 ．课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。 （ × ） 7 ．目前，我们只能使“提高学生的数学素质”和“获得应试能力”之间能够得到尽可能的妥协。 （ √ ） 8 ．波利亚认为，中学数学教育的根本目的就是教会学生怎样解题。 （ × ） 9 ．注意“基本程式”的掌握和加强“自主探究”之间的平衡，是双基教学进一步发展的紧迫任务 （√ ） 10 ．我国从 20 世纪 90 年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色。 （√） 11、逻辑思维能力是各种数学能力的核心。（ × ）

12、试题题目的多少应根据估计学生能有较充裕的时间完成解答及检查而定，一般按老师解题时间与学生解题时间之比为1：6比较合适。（ × ）

13、在“以学生为中心”的理论指导下，数学教学过程的典型模式是讲、听、记、练的模式。 （ × ）

14、数学原理是数学知识的细胞，也是思维的单位元，是学生在学习数学中赖以思维的基础。 （ × ）

15．数学活动，一般理解为教师教的活动。（ × ） 16．数学竞赛是选拔人才的唯一途径。（× ）

17．数学教学设计是一个要按课本要求进行的，不必进行个人创造的过程。（ × ）

18．欧氏几何公理体系是公理化方法的典范。（√ ） 二、填空题

1 ．一个成功的教学离不开学生学习主动性与 积极性 的激发。

2 ．追求“动手实践，自主探究与 合作交流 ”为特征的学习方式已成为课堂教学改革的

一大亮点。

3 ．数学教学 目标 的确定，是数学教学设计的起点。 4 ．教学中的 难点 是指学生接受起来比较困难的知识点。

5 ．良好的问题情境可以使教学内容触及学生的 情绪 和意志领域，成为提高教学效率的重要手段。

6 ．数学概念的教学设计过程一般分为概念的引入、形成、巩固、 运用 等几个阶段。 7 ．建构主义的数学教育理论的主要观点是知识不是通过感观和交流被动获得的，而是通

过 认识主体 的反省抽象来主动建构的。 8 ．中国传统的数学双基教学，以重视 逻辑演绎 为主要特征。

9 ． 20 世纪 90 年代，我国数学教学目标反映了 素质与能力 的发展的要求。 10 ．由“以教师为中心”，逐步转向更多的 “学生参与” ，是当前我国数学教学模式的发展趋势之一。

11.前苏联克鲁捷斯基的权威著作《中小学生数学能力心理学》，确定数学能力的组成部分：把数学材料形式化；_概括数学材料发现共同点_； 运用数学符号运算；连贯而有节奏的逻辑推理；缩短推理结构进行间接推理；逆向思维能力；_思维的灵活性_ ；数字记忆；空间概念 。 12.义务教育《数学课程标准》将数学内容分为 _数与代数__ 、空间与图形、_概率与统计_和实践与综合运用四个学习领域。

13、普通高中《数学课程标准》关于课程的基本理念提出：高中数学课程应具有 基础性 和选择性 使不同的学生在数学上得到不同的发展。

14、普通高中《数学课程标准》关于课程的基本理念为：构建共同基础，提供发展平台；提供多样化课程，适应个性选择 ；倡导积极主动，勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”；强调本质，注意适度形式化；注意揭示数学文化的人文价值___ ；注重信息技术与数学课程的整合。 15、《义务教育数学课程标准》明确提出了数学课程的总体目标，然后从_知识与技能__、数学思考、_解决问题___、情感与态度四个维度进一步对数学课程总体目标进行了阐述。

16、义务教育数学课程标准提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识 。

17、人们普遍认为思维能力是能力的核心，思维能力不仅包括__逻辑思维__，还包括_归纳、猜想等非逻辑思维__。

18、 数学教师必须具备丰富的数学知识，掌握数学技能，更重要的是理解数学的本质，即掌握数学思想方法，而评价一堂数学课的质量，首先要关注的也是教学过程是否揭示了数学的本质。比如，在“方程”这个概念教学中，应揭示方程是一种数学模型，其目的是通过已知数与未知数之间建立的等式关系来寻求未知数。比“含有未知数的等式叫方程”要深刻得多；平面直角坐标系的本质在于将“位置”数量化，为数形结合打基础，而不是在数轴定义、数轴和实数系之间的一一对应等问题上做过多的停留。

19、 中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是 函数思想、方程思想和概率统计思想。 20、数学教育技术具有计算和猜想、动态演示、智能化的推理和证明、专项研究等功能。 21、 数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，更重要的是 学习获得知识的思维活动过程 以及 所运用的数学思想与方法 。

22、 数学教学设计的中心任务就是设计出一个或一组问题，把数学教学活动组织成 提出问题 和 解决问题 的过程，让学生在其中“做数学”、“学数学、增长知识、发展能力。 23、 一般来说，可以从以下几个方面来设计数学课中的讨论:是 学生明确讨论的问题 ；给学生充分讨论空间 和 反馈调节 。

24. 教案三要素是：明确教学目标、形成设计意图和 _制定教学过程___________。 25. 波利亚解题的四个步骤是：了解问题、拟定计划、__实行计划__________和回顾。 26. 《全日制义务教育数学课程标准》一开始就提出三句话：“人人学有__价值的_______的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得不同的发展。” 27．数学习题按题型可分封闭性习题和__开放性习题____________。

28．我们“双基”教学理论，主要在以下四个方面有独特的认识：（1）运算速度；（2）知识的记忆；（3）适度形式化的逻辑要求；（4）_重复训练___________。

29．吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词：联系、挑战、变化和__魅力______。 30. 在《普通高中数学课程标准》的基本理念中，学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、__阅读自学_________等学习数学方式。

31. 弗赖登塔数学教育理论可以用三个词加以概括：现实、__数学化________ 和再创造。 32.数学教学要让学生从整体上把握数学概念和_数学思想__。

33．数学教育理论著作《作为教育任务的数学》作者是___弗赖登塔尔_________________。 34．在数学教学中，把_______结论已知_____的题目称为问题。 三、 单项选择题：

1、确定了中国古代的数学体系、内容和思想方法，被誉为中国古代划时代的数学著作是（ ）。

(A) 《周髀算经》 (B)《几何原本》 (C) 《九章算术》 (D)《算经十书》 2、20世纪“新数学运动”的导火线（诱因）是（ ）。 (A)第二次世界大战结束 (B) 计算机的发明

(C)DNA分子结构的发现 (D)1957年苏联人造地球卫星上天

3、比较适当的试题分量一般是按教师解题时间与学生解题时间之比为（ C ）。 (A) 1∶5 (B) 1∶4 (C) 1∶2 (D) 2∶5

4、中学数学教学大纲中要求培养学生的三个数学基本能力是（ ）。 (A) 运算能力、逻辑思维能力和空间想象力 (B) 分析能力、归纳能力和推理能力 (C) 运算能力、分析能力和解题能力 (D) 分析能力、解题能力和空间想象力 四、简答题

1 ．形成数学教学设计意图，需要从哪几个方面去考虑？ 104 2 ．中学数学课堂教学的基本技能一般有哪些？ 118 3 ．确定中学数学教学目的主要依据是什么？192 4 ．我国数学教学模式的发展有哪些趋势？

5.简述荷兰数学教育家弗赖登塔尔数学教育理论的基本观点

6.20世纪我国数学教学观有什么重要的变化？

7.数学教育的目的应是培养学生的数学能力。一般的数学能力包括学习数学新知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力、数学创新能力。除了一般的数学能力外，还有哪些只有数学学科才有的“数学思维能力”，请列举出来（至少6种）86 8.好的数学问题一般应具有什么样的特点？ 9.近年来我国数学教学观有什么重要的变化？

10.常用的数学课堂教学基本技能有哪些？（要求至少举出6个） 11. 波利亚对数学教育有什么样基本的看法？ 12．简述数学史对数学教育的作用。

13．教师教学风格的形成大致要经历哪四个阶段？ 14．简述我国“双基”数学教学过程的主要特点。 15．数学教育的基本功能是什么？ 16．数学史教育应遵循哪些个原则？

17．简述建构主义理论关于数学教育的基本认识。 五、论述题

1 ．中学数学命题教学的教案应包括哪些基本内容？其中占内容的比例最大且重要的内容是哪一部分？在教学设计上要特别注意哪些方面？

2 ．谈谈你对《普通高中数学课程标准》的基本理念的认识和理解。 3.在数学教学中，如何更好地发挥学生的主体作用？ 六、分析题

1、两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

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