数学最全最经典习题册

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二元一次方程组应用题练习

1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。

2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

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3、已知梯形的高是7，面积是56cm，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，

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一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。

10、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？

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12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？

15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？

16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额320%）。

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17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？

19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？

20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元 ，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？

21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？

23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？

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24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”； 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。 请根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

25、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A超市销售额今年比去年增加15%；B超市销售额今年比去年增加10%；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元。根据以上信息，请你求出A、B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.

26.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

列二元一次方程组解应用题专题

◆知能点分类训练

知能点1 数量的和、差、倍、分问题

1．一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_____．

2．一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．

3．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、?女生各有多少人．设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组_______． 4．甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去

1，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、?乙两条5绳各长多少米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（ ）．

?x?y?17?x?y?17?? A．?B.?11x??y?1x??y?1???5?5

?x?y?17?x?y?17?? C.?1D.?1x?x?y?1x?x?y?1???5?55

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5．已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km．设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则下列方程组符合题意的一组是（ ）． A．??x?y?836?5x?6y?1284?x?y?836B.??6y?5x?1284?y?x?836C.??6y?5x?1284?y?x?836 D.??5x?6y?1284

知能点2 古代问题 6．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，?一房九客一房空．”那么有_______间房，有_____位客人．

7．今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，?可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）．若设大桶盛x斛米，?小桶盛y斛米，则可列方程组为__________． 8．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只 9．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？ 你能用方程组来解这个问题吗？

◆规律方法应用 10．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？

11．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，?最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，?这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？

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12．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，?则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 9元/人 票 价 13元/人 11元/人

◆中考真题实战 13．（吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003?年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500?人，?某人估计2005?年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．

第八章 不等式单元测试

一、选择题

1． 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 ２．不等式

1x＜2的非负整数解有（ ） 2A．4个 B．5个 C．3个 D．2个 ３．－5x＞3的解集是（ ） A．x＞－

3333 B．x≥－ C．x＜－ D．x≤－ 5555?2x?1?0４．不等式组?的解集是（ ）

4?x?0?A．

1111≤x≤4 B．＜x≤4 C．＜x＜4 D．≤x＜4 2222５．在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）

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A． B。

C． D。

?2m?1?76．满足不等式组?的整数m的值有（ ）

10?m?7?A．1个 B．2个 C．3个D．4个 7．若方程组??3x?y?k?1的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是（ ）

?x?3y?3A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4

８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）

xx30.55≤20 B．18≤22－≤20 100100xC．18≤22－0.55x≤20 D．18≤22－≤20

10A．18≤22－

10．已知关于x的不等式组?A．－2 B．－ 二．填空题

?x?a?bb的解集为3≤x＜5，则的值为（ ）

a?2x?a?2b?111 C．－4 D．－ 2412m－1

x－8＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝_____。 2112．若x＜－1，则x_____（填“＞”、“＜”）。

x11．若

13．不等式6－12x＜0的解集是_____。 14．不等式组??x?1?3的解集是_____。

2x?3?15????x?5?1的非负整数解是_____。 15．不等式组??2??4?x?116．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是_____。

17．如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是_____。

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18．如果n是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n为_____。

?3x?2y?p?119．已知关于x的方程组?的解满足x＞y，则p的取值范围是_____。

4x?3y?p?1?20．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生在

学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。 三．解答题

21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）－5x+15≥0 （2）3(x+2)≥4+2x

（3）2（x＋1）－3（x＋2）＜0 （2）

22．解下列不等式组：

x?1x?1＜－2 34??3x?0?2x?3?6?x（1）? （2）?

4x?7?01?4x?5x?2??

2x-15x+2?(3) － ≥-1 (4)?46?2x 46x?2??3x?3?5?x?1???33

?2x?y?m23．（1）当m为何值时，方程组?的解是正数？

x?4y?8?

?x?y?2k（2）已知方程组?的解x与y的和为负数，求k的取值范围．

x?3y?1?5k?

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24．当m取何值时，关于x的方程3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x的解在－5和5之间？

25．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆，其中变速车保管费时每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆0.3元。

（1）若设一般车停放的辆数为x，总保管费的收入为y元，试写出y与x的关系式；

（2）若估计前来停放的3500辆自行车，变速车的辆数不少于25％，但不大于40％，试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围。

第八章 不等式与不等式（组）练习题

A卷 ·基础知识（一）

一、选择题（438=32） 1、下列数中是不等式

2x>50的解的有（ ） 3 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60

Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、2x?1 Ｃ、2x≤５ 3、若a?b，则下列不等式中正确的是（ ） Ａ、?3?a??3?b Ｂ、a?b?0 Ｃ、a?Ｄ、

1?3x≥０ x131b Ｄ、?2a??2b 34、用不等式表示与的差不大于?2，正确的是（ ）

Ａ、d?e??2 Ｂ、d?e??2 Ｃ、d?e??2 Ｄ、d?e??2

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?x?25、不等式组?的解集为（ ）

x?2?A 、x>?2 B、?2

6、不等式6x?8>3x?8的解集为（ ）

11 B 、x<0 C、x>0 D、x< 227、不等式x?2<6的正整数解有（ ）

A、x>

A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个 8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）

-2-101234

A 、x?3 B、?2?x?3 C、 x??2 D、?2?x?3 二、填空题（336=18） 9、“x的一半与2的差不大于?1”所对应的不等式是 10、不等号填空：若a

12、直接写出下列不等式（组）的解集

①x?2?4 ②?5x?10

③ ??x??1

?x?213、不等式?x?3?0的最大整数解是

14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g?10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是

三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’32=12’） 15、5x?15?4x?13 16、

2x?1?33x?4 6

四、解方程组（632=12）

?x?5?1?2x17、?

3x?2?4x?

11

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x?21?4x??x??18、 ?23

??1?3x?2(2x?1)

五、解答题（832=16） 19、代数式1?

3x?11?2x的值不大于的值，求x的范围

32?x?y?320、方程组?的解为负数，求a的范围

x?2y?a?3?

六、列不等式（组）解应用题 （10）

22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

七、附加题：（10’）

3x?5x?1??3?22、已知，x满足?x?1 化简 x?2?x?5

??1?4?

12

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A卷 ·基础知识（二）

一、选择题（4′38=32′）

1．若?a?a,则a必为（ ）

A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

?x?1?0２．不等式组?的解集是（ ）

x?2?0? Ａ、?2?x?1 Ｂ、x?1 Ｃ、?2?x Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（ ）

Ａ、3x??3的解集是x??1 Ｂ、－１０是2x??10的解

Ｃ、x?2的整数解有无数多个 Ｄ、x?2的负整数解只有有限多个

?2x?1４．不等式组?的解在数轴上可以表示为（ ）

x?3?0?

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A、 B、

-4-3-2-1012-4-3-2-1012C、 D、 -4-3-2-1012-4-3-2-10125.不等式组??1?x?0 的整数解是（ ）

2x?1??3? Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、a2b

７．关于x的方程5x?12?4a的解都是负数，则a的取值范围（ ） Ａ、a>３ Ｂ、a-３ ８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空（３3１０＝３０）

９．当x 时，代数式2x?5的值不大于零 １０.若x<１，则?2x?2 ０（用“>”“=”或“”号填空） １１.不等式7?2x>１，的正整数解是

１２. 不等式?x>a?10的解集为x<３，则a １３.若a>b>c，则不等式组?x?b的解集是

??x?c??x?a222x?a?1的解集是－１

１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量?0.6”其中蛋白质

的含量为 _____ g

x?a１７.若不等式组?的解集为x>３，则a的取值范围是 ??x?3三、解答题（５′3２＋６′3２＋８′＋８′＝３８′） １８.解不等式①

x?2x?21?4x?(x?1)?1 ； ②1?? 223并分别把它们的解集在数轴上表示出来

14

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１９.解不等式组

?3x?1?5(x?1)?x?(3x?2)?4??①?1?2x ②?46?5x

x?6??1?x??3?4?3

２０.关于x,y的方程组??x?y?m?1的解满足x>y

?x?y?3m?1求m的最小整数值

２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每

天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）

附加题(10)

22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为

６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

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B卷 · 能力训练（一）

一、选择题（438=32）

1、将不等式组??x?1?2(x?1)?的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

?1?2x?1?3?32x A、 B、

-3-2-10123-3-2-10123 C、 D、

-3-2-10123-3-2-101232、已知，关于x的不等式2x?a??3的解集如图所示，则a的值等于（ A、 0 B 、1 C-1、-1 0D、2

1?x?23、已知关于x的不等式组??x??1无解，则a的取值范围是（ ）

??x?a

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） 阳光家教网 www.ygjj.com 七年级数学学习资料

A、a??1 B、a?2 C、?1?a?2 D、a??1或a?2 4、不等式ax?a的解集为x?1，则a的取值范围是（ ） A 、a?0 B、a?0 C、a?0 D、a?0 5、 如果m?n?0，那么下列结论不正确的是（ ）

11n? D、 ?1 nmm6、关于x的方程5x?12?4a的解都是负数，则x的取值范围是（ ） A 、a?3 Ｂ、a??3 Ｃ、a?3 Ｄ、a??3

A、m?9?n?9 B、?m??n C、7、若3x?2?2?3x，则（ ） Ａ、x?2222 Ｂ、x? Ｃ、x? Ｄ、x? 33338、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多

可打（ ）

Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折 二、填空：（３′3９＝２７′）

x?a?09、已知关于x的不等式组???3?2x??1的整数解有５个，则a的取值范围

是________

10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为x元，则x的值范围是_________

11、满足x?5?3x?1的x的最小整数是________

12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________ 13、已知2x?y?0且x?5?y，则x,y的取值范围是x_________；y_________ 14、若a?0，则不等式ax?b的解集是_______________ 15、若不等式组??2x?3?0无解，则m的取值范围是________________

x?m?16、不等式组??3x?1?0的整数解为________________

?2x?5?x?2a的解集是_____________

x?4a?17、当a?0时，不等式组?三、解答题 18、解不等式

3?x2x?5?1?并把解集在数轴上表示出来（7′） 2617

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?x?2(x?3)?8?19、求不等式组?x1的整数解 （7′）

?(x?3)??4?2

20、代数式

x?3的值是否能同时大于代数式2x?3和1?x的值？ 5说明理由？（8′）

21、若不等式5(x?2)?8?6(x?1)?7的最小整数解是方程2x?ax?3的解，求

4a?

14的值 （9′） a

22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到

或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′）

23．附加题：（10′）

某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

18

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①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。

②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

B卷 · 能力训练（二）

一、填空题（3′39=27′）

1． 当x 时，2?3x为正数

1??x?22． 不等式组?2的整数解是

??x?4223． 当m 时，ma?mb的a?b

4． 若不等式组??x?a?1无解，则a的取值范围是

?x?2a?15． 已知不等式3x?a?0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是 6． 关于x的方程5(x?1)?x?3m?11若其解是非正数，则m的取值范围是

19

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7． 当a 时，(a?2)x?2的解为x??1 28． 一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这

种剂量x应该满足

?x?4x???19． 若关于x的不等式?3的解集为x?２，则k的取值范围是 2??x?k?0二、选择题（３′3９＝２７′）

１０.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）

Ａ、

m3?m Ｂ、m?2?m?2 Ｃ、m??m Ｄ、5a?3a １１.不等式7?2x?0的正整数解有（ ）

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个 １２.已知a?0,?1?b?０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ） A 、a?ab?ab2 Ｂ、ab?ab2?a

Ｃ、ab?a?ab2 Ｄ、ab?a?ab2

１３.若x?4?4?x，则x的取值范围是（ ） Ａ、x?4 Ｂ、x?4 Ｃ、x?4 Ｄ、x?4 １４.a,b表示的数如图所示，则a?1?b?1的的值是（ ）

ab

-2-1012 Ａ、a?b Ｂ、a?b?2 Ｃ、2?a?b Ｄ、?a?b １5.不等式??x?5??23?x?4的解集表示在数轴上为图中的（）

? -10 (A)123-101(B)23 -10123-10123

(C)(D)１６.不等式组??a?1?x?a?2?x?5的解集是3?x?a?2，则a的取值范围是（ ?3Ａ、a?1 Ｂ、a?3 Ｃ、a?1或a?3 Ｄ、1?a?3

20

）

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?x?y?3１７.若方程组?的解是负数，则a的取值范围是（ ）

x?2y?a?3? Ａ、?3?a?6 Ｂ、a?6 Ｃ、a??3 Ｄ、无解 １８.若不等式组

?1?x?2有解，则k的取值范围是（ ） ??x?k Ａ、k?2 Ｂ、k?2 Ｃ、k?1 Ｄ、1?k?2 三、解答题（１９～22每题７分，23题8分，２４题10分） １９.解不等式

２０.

2x?1?45x?2??1 60.4?x0.2?x??1 0.20.5?x?2x?6???3521.解不等式组?

xx?2?1??5??2?3

?3(x?1)?2(4?x)?2x?3?２２.解不等式??2x?1

?5??x?3?1

?x?m?n23.若不等式组?的解是?3?x?5，求不等式mx?n?0的解集。

x?m?n?

21

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２４.在车站开始检票时，有a(a?0)各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍

有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需３０min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需１０min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？ 25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 水深h（m）87654321O24681012141618202224时间t（时） 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时； （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？

22

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人教版七年级下册期末复习数学试卷

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ） ．．．

A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 2.下列各式中,正确的是( )

2 A.16=±4 B.±16=4 C.3?27=-3 D.(?4)=-4

3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ） ．．

A．??x?a?x??a?x?a?x??a B．? C．? D．?

?x??b?x??b?x??b?x?b4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）

(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为?

?x?1的方程组是（ ） y?2?23

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6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）

A．1000 B．1100 C．1150 D．1200

?x?y?1?x?y??1?x?y?3?x?2y??3A.? B.? C.? D.?

3x?y?53x?y??53x?y?13x?y?5????APBCA A1 小刚 D B B1 C C1 小华小军

(1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是 （ ）A．4 B．3 C．2 D．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

1，则这个多边形的边数是（ ） 2A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）

A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2

10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示, 小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )

A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.

李庄13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.

14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一

火车站点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.

15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,?则∠ABC=_______度.

16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.

DA17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是

_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x2-25│+y?3=0,则x=_______,y=_______.

BC三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

?x?3(x?2)?4,?19．解不等式组：?2x?1x?1,并把解集在数轴上表示出来．

?.?2?5

24

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31?2?x?y?20．解方程组：?3 42??4(x?y)?3(2x?y)?17

21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

EA12DCB

22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD的度数.

AFEB

23长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 票价 1～50人 10元/人 51～100人 100人以上 8元/人 5元/人 CD

某校九年级甲、乙两个班共100?多人去该公园举行毕业联欢活动,?其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;?如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

24、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要

25

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求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．

第九章 多边形测试卷

一、填一填(每小题2分，共32分)

1、等腰三角形两边长分别是3cm和5cm，则这个三角形的周长是＿＿。 2、等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则这个三角形的周长是＿＿。 3、等腰三角形的一个角是70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。 4、在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，则∠C＝＿＿，∠A＝＿＿。 5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。

5、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足，铺在一起的各个A角的度数之和为＿＿＿。

6、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。 7、三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是＿＿＿。

8、四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝＿＿ 9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为n，则每个外角为＿＿＿。 10、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。 12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。

13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，则∠BDC的度数是＿＿。 14、已知：多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是＿ 15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边

EBCDAD12BC数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30°，则这个多边形的边数是＿＿。 16、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式h2(m－k)n＝＿＿＿。

二、选一选！(每小题2分，共34分)

26

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17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标 有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。

A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块 18、三角形的高是＿＿。

A、射线 B、线段 C、直线 D、射线或直线

19、直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。 A、135°B、45°C、45°或135° D、非以上答案。 20、三角形一边上的中线把原三角形分成两个＿＿。

A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形 21、如图，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有＿＿。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

22、现有两条线段，它们分别长12cm和15cm，若要组成一个三角形，则下列四条线段中，应选取＿＿＿。 A、2cm B、3cm C、20cm D、30cm

23、若ΔABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长可为＿＿＿。A、7 B、6 C、5 D、4

24、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是＿＿＿＿。A、8 B、9 C、10 D、11

25、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和中2160°，那么原来多边形的边数是＿＿＿。A、5 B、6 C、7 D、8

26、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这上个三角形是＿＿＿。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

27、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是＿＿＿＿。A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形 28、能够铺满地面的正多边形组合是＿＿＿＿。

A、正六边形和正方形 B、正五边形和正八边形 C、正方形和正八边形 D、正三角形和正十边形

29、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是＿＿＿＿。

27

3412ABEDC 阳光家教网 www.ygjj.com 七年级数学学习资料

A、∠A＋∠B＝∠CB∠A＝∠B＝

1∠C C、∠A＝90°－∠B D、∠A－∠B＝90° 230、三角形三条高的交点一定在（ ）

A、三角形的内部 B、三角形的外部

C、三角形的内部或外部． D、三角形的内部、外部或顶点

31、16、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是＿＿＿。A、15或17 B、16或15 C、15 D、16或15或17

32、若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为＿。 A、7 B、6 C、5 D、4

33、若ΔABC边为a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝＿＿＿。 A、－a－b－c B、a＋b＋c C、a＋b－c D、a－b＋c 三、算一算!(每小题4分，共16分)

34、已知：ΔABC的周长为36cm，a、b、c是三角形三边的长，且a＋b＝2c，b＝2a，求a、b、c的值。

35、在ΔABC中，AB＝AC，中线BD把ΔABC的周长分为12和9两部分，求ΔABC各边的长。

36、已知?ABC中，?A比2?B大40，?B比2?C少10，求各角的度数．

37、一个零件如图所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32和21°，检验工

00C人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？

28

DAB 阳光家教网 www.ygjj.com 七年级数学学习资料

四、实践与探索！(每小题6分，共18分)

38、如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。

①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。 ②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。

③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。 ⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿。 ⑥如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已∠A，则∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿。

39、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形； ①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形；

②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形。经过上面的探AICBA知BCP究，③你可以归纳过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分＿＿＿＿个三角形 (含n的代数式表示)。

④请下面画出的多边形中，来证明n边形内角和的公式。

⑤请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明n边形的内角和的公式。

40、①正三角形与正方形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。 ②正方形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。 ③正三角形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。

④正三角形、正方形和正六边形三者结合一起能否铺满地面？如果可以，请给出方案。

五、试一试！(每小题10分，共20分)

29

ABCDKJIAKJH1G1BCIH1EF1DEF1G1 阳光家教网 www.ygjj.com 七年级数学学习资料

41、已知：如图，D、E是ΔABC内两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC。

42、有边数分别为a、b、c型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在A点，恰好能覆盖住A点及其周围小区域，请你写出一个关于a、b、c之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？

ADBEC第十章 轴对称单元测试卷

一、选择题：

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在下列三角形中是轴对称图形的是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等边三角形

3．一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（ ）

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A．3条 B．5条 C．7条 D．9条 4．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角 的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ） A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，2

6．下列说法中，正确的有几个？（ ）

①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题

7．在△ABC中，AB=AC，若∠B=∠A则三个内角分别为∠A= ，∠B= ，

1∠C= ；若∠C=∠A，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。

3 8．等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为 度。

9．若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为 。 10．若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为 度。 11．△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB+BC=6cm，则BC= 。 12．等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是 cm。

13．等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于260°，则其顶角是 °。

14．如图（1）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，BD是角平分线，

BE=BD，那么∠AED= °。

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15．如图（2）所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE= cm，AC= cm。 16．如图（3）所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= °，若△ADE的周长为19cm，则

17．如图（4）所示，△ABC中，∠B=55°，AD=AE，∠AED=65°，则∠C= 。

18．如图（5）所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=

32

BC= cm。

1∠2，求∠B的度数。 2 阳光家教网 www.ygjj.com 七年级数学学习资料

19．等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？

20．如图（6）所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数。

21．如图（7）所示，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD⊥BC于D，求证：AB+BD=DC

22．已知：图A、图B，分别是636正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。

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请观察图形并解答下列问题。 1．填空：SA：SB的值是 。 2．请在画出一平方单图形。

图C的网格上个面积为8个位的中心对称

第六章 二元一次方程组

参 考 答 案

一、选择题

1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．

2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．

3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6．B

7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．

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8．B

二、填空题

44?2x4?3y 10． －10

3324411．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．

33?x??2,12．－1 解析：把?代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．

?y?39．

13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，

?x?111?∴x=1，y=－，把?代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1． 122y????2?x?1?x?2?x?3?x?414．解：? ????y?4?y?3?y?2?y?1解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1． ∴x+y=5的正整数解为??x?1?y?4?x?2??y?3?x?3??y?2?x?4 ??y?115．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等， 此题答案不唯一． 16．1 4 解析：将??x?2?mx?y?3中进行求解． 代入方程组??y??1?x?ny?6三、解答题

17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+53（－3）=－3，∴x=4，

∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴33（－3）－2a34=a+2，∴a=－

11． 918．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，?∴a≠2，b≠－1

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0． （?若系数为0，则该项就是0）

19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3， ∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－

1． 2113时，x－y=1+=； 222111当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．

222当x=1，y=－

解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．

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1?x?421．解：经验算?是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．

2y?1??x?y?1322．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得?．

?0.8x?2y?20?4y?1?x （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得?．

5(y?1)?x?23．解：满足，不一定．

解析：∵??x?y?25的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，?

?2x?y?8?x?y?25．

2x?y?8?∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组， 如x=10，y=12，不满足方程组?24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．

二元一次方程组应用题练习

参考答案:

12.解:

设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意,得?x?y?25①??1700x?1800y?44000②?x?10解得??y?15??5分 ??8分?元?共获纯利:2400?10?2600?15?63000答:王大伯一共获纯利63000元21. 解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，

依题意得。???10分?x?y?500解得x=300，y=200

?[(1?50%)x?(1?40%)y]90%?500?157答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元

25.解: 设去年A超市销售额为x万元，B 超市销售额为y万元，

由题意得??x?y?150,

??1?15%?x??1?10%?y?170,解得??x?100,

y?50.?36

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100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.

答：A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为115万元， 27. 解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x?8)元 根据题意，得4 x?8?x?452 解这个方程，得 x ?92 4 x?8?4?92?8?360 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。 解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元 根据题意，得?

52?x?y?4

y?4x?8?

?x?92 解这个方程组，得?

y?360? 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金： 4（元） 52?80%?361.6 因为3，所以可以选择超市A购买。 61.6?400 在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金： 3（元） 60?2?362 因为3，所以也可以选择在超市B购买。 ??4分 62?400 因为3，所以在超市A购买更省钱。 ??5分 62?361.6

30.解: 设制作一个小狗用时间t1分钟，可得工资x元，制作一辆小汽车用时间t2分钟，可得工资y元。依题意得

?t1?t2?35?x?y?2.15 ???3x?2y?5.05?3t1?2t2?85解得：t1?15，t2＝20， x?0.75，y?1.4

就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具a件，则生产小狗2a件，此时可得工资：

M＝1.4a?0.75?2a?100?100?2.9a

又因为工人每月工作8325360＝12000分钟，所以二月份可生产玩具汽车 20a＋1532a＝12000 解得 a＝240件。

故二月份可领工资796元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。

列二元一次方程组解应用题专题

参 考 答 案

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1．

56m3142m[点拨：设宽为x（m），长为y（m），根据题意得356?x???y?2x?10,?3解得?] ??2(x?y)?132,?y?142?3??y?2x?3 2．11 60 3．??x?y?2464.C5.B?5x?y?3 6.8637.?x?5y?2?8．解：设有x只鸡，y只兔子，由题意得

?x?y?35,?x?23, 解得???2x?4y?94,?y?12. 答：笼子里有23只鸡和12只兔子． 9．解：设驴子驮x袋，骡子驮y袋， 根据题意，得??y?1?2(x?1),?x?5, 解得??y?1?x?1.?y?7. 解得

答：驴子驮5袋，骡子驮7袋．

10．解：设女生x人，男生y人，由题意得

?y?x?1,?x?4, 解得???2(y?1)?x,?y?3. 答：船上女生有4人，男生有3人．

11．解：∵老虎跨2步6m，狮子跨3步6m，在折返点老虎多跨一步，∴狮子胜． 12．解：设七年级（1）班有x名学生，七年级（2）班有y名学生，

?x?y?104,?x?48,根据题意可列? 解这个方程组,得?13x?11y?1240.y?56.?? 答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．

13．解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人，

则可列??7x?8y,?x?2400, 解得?2x?3y?1500,y?2100.?? ∵2 300>2 100，

∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势。

第八章 不等式单元测试

参 考 答 案

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1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8．A 9．A 10。B 11。1 12。＜ 13。x＞

11 14。4＜x＜6 15。0，1，2，3 16。k＜－ 17。9≤m＜12 2218。2或4或6 19。p＞－6 20。28

21。（1）x＞－4，

（2）x＜－17，22。（1）x＞0；（2）

1≤x＜3 3??????4m?8??4m?8?0 23。解方程组得?x?因为方程组的解为正数，即?7??7??16?m16?my??0??7??7所以2＜m＜16

24。解方程得x＝2m＋2，由题意应有－5≤2m＋2≤5，所以－

73≤m≤ 2225。（1）由题意得y＝0.3x＋0.5（3500－x），即y＝－0.2x＋1750；

（2）由题意知，一般车应在60％到75％之间，即3500360％＜x＜3500375％，即2100＜x＜2625。又x＝8750－5y，从而有2100＜8750－5y＜2625，故1225＜y＜1330。即该管理站这个星期日的保管费收入在1225到1330元之间。

第八章 不等式与不等式（组）练习题

参 考 答 案

A（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。x?2??1 10. >、>、< 12. x>6、

x>-2, -1-28 16. x≤-2 四、17. 无解

1247?x?3 五、19.x? 20 .a<-3 六、 21. 13； 七、 22. 7

555（二） 一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9. x?? 10.> 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无

218 .

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?x?210解c

11x?3?324?x?3 20. 1 21. 12或13 22.甲50人，乙 100人 ②

2915001500?x?B（一）一、CBBCDACB 二、9。?4?a?3 10. 11. –2 12. 3 1211bb313. x<-5 y<-10 14 .x?或x? 15. m? 16.0,1,2 17. x>2a 三、18. x??2

2aa①?1?x?19. 0，?1,?2,3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。 10?x?11甲、乙两地的路程大于10Km，23. ①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次

时，购买A类年票合算。

2是 2。3，4； 3。0 ； 4。 a?2 5。 2?a?5 6。m?2 37. =-2 8. 15?x?40 9. k??2 二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、

（二）一、1。大于

19. x??x?m?n413 20 .x?? 21. x?6 22,?1?x?1 23. 解 ? 所以535?x?n?m?x?n?m?n?m?5?m??4 又因为 –3

人教版七年级下册期末复习数学试卷

参 考 答 案

一、选择题：(共30分)

BCCDD,CBBCD 二、填空题：（共24分）

11.±7,7,-2 12. x≤6

13.三 14.垂线段最短。 15. 40 16. 400

17. ①②③ 18. x=±5,y=3

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三、解答题：（共46分）

19. 解:第一个不等式可化为

x－3x+6≥4，其解集为x≤1． 第二个不等式可化为 2(2x－1)＜5(x+1)，

有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7． ∴ 原不等式组的解集为－7＜x≤1． 把解集表示在数轴上为： －7 1 ?8x?9y?620. 解：原方程可化为 ?

2x?7y?17?0?∴ ??8x?9y?6?0

?8x?28y?68?03． 2两方程相减，可得 37y+74=0， ∴ y=－2．从而 x??3?x???因此，原方程组的解为 ?2

??y??221. ∠B=∠C。 理由：

∵AD∥BC

∴∠1=∠B，∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C

22. 解:因为∠AFE=90°,

所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.

所以∠CED=?∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D

=180°-55°-42=83°.

24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.

?8x?10y?920根据题意得?

5x?5y?515?解得??x?55

?y?48 故甲班有55人,乙班有48人.

25. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得

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?0x?)153?35x?25(5 ?

15x?35(5?0x?)1150? 解得28≤x≤30．

因为x为整数，所以x只能取28，29，30．

相应地（5O-x）的值为22，21，20． 所以共有三种调运方案．

第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节； 第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节； 第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节．

第十章轴对称单元测试题【参考答案】

一、选择题

1．C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 二、填空题

7. 60°，60°，60°，108°，36°，36° 8.26°或38° 9. 2cm，2cm 10．60° 11.2cm

12. 3或2 13.100° 14.107° 15. 4, 16, 16.115°, 19 17. 75° 三、解答题

解：∵DE垂直平分AB

∴AD=BD ∴∠2=∠B ∵ADC=∠2+∠B ∴∠ADC=2∠2

∵∠1+∠ACD+∠ADC=180° ∴∠1+2∠2+90°=180° 即∠1+2∠2=90° ∵∠1=

521∠2 2∴∠2=90° ∴∠2=36° ∴∠B=36°

19．解∵△ABC为等腰三角形

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∴AB=AC

∵DE为AB的中垂线 ∴AD=BD ∵BC+CD+BD=26 ∴BC+CD+AD=26 即BC+AC=26 ∵AB=10cm ∴AC=10cm ∴BC=16cm

20. ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵BC=BD ∴∠BDC=∠C ∵AD=DE

∴∠DEA=∠A ∵DE=EB ∴∠EBD=∠EDB 设∠EBD=x° 则∠EDB=x°

∵∠DEA=∠EBD+∠EDB ∴∠DEA=2x° ∴∠A=2x° ∴BDC=∠A+∠DBA ∵∠BDC=3x° ∴∠C=3x° ∴∠ABC=3x°

∠A+∠C+∠ABC=180° ∴2x+3x+3x=180 ∴x=22.5 ∴∠A=2x=45° 21．在CD上取一点E，使DE=BD，连结AE

∵AD⊥BC，DE=BD ∴AB=AE ∴∠B=∠1 ∵∠B=2∠C ∴∠1=∠C+∠2 ∴∠2=∠C ∴AE=CE ∴AB=CE ∴AB+BD=CE+DE=CD 即AB+BD=CD 22．（1）18：22 （9：11）

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