2019-2020年高中物理必修一4.4《牛顿第二定律》word学案

2019-2020年高中物理必修一4.4《牛顿第二定律》word学案

课前自主预习 1．牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成 ，跟物体的质量成 ，加速度的方向跟合外力的方向 ．

2．在国际单位制中，力的单位是牛顿.1 N等于质量为 的物体获得 的加速度时受到的合外力．

3．在国际单位制中，公式F＝kma中的比例系数k为 ，因此，牛顿第二定律的数学表达式为 ．

4．（双选）关于a和F合的关系，以下说法不正确的是( )

A．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小 B．物体的加速度大小不变，则其一定受恒力作用 C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变 D．力停止作用，加速度也随即消失 5．（单选）一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小不可能为( )

A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 [课前自主预习]参考答案

1．正比，反比，相同；2．1 kg，1 m/s2；3．1，F＝ma 4．AB；5．A

课堂互动探究 知识点1 牛顿第二定律

新知探究 1．在保持质量不变时，不同拉力作用下物体的加速度如下表所示： 1 2 3 物理量 F/N a/(m·s-2) 9.88×10-2 0.327 7.94×10-2 0.263 5.19×10-2 0.172 由表格中的数据推算： F1FF?________N/(m·s-2) ；1?________N/(m·s-2) ；1?_________N/(m·s-2) a1a1a1由计算结果分析可得，当保持物体的质量不变时，___________________ 2．在保持拉力不变时，不同质量的物体的加速度如下表所示： 1 2 3 物理量 m/kg a/(m·s-2) 218g 0.238 302g 0.172 402g 0.129 由图中的数据分析可得，当保持物体所受拉力不变时 m1a1?m2a2?m3a3即a∝

1 m结论：质量不变时，加速度与合外力成__________；合外力F不变时，加速度与质量成_____________，加速度的方向跟合外力的方向____________。

答案：0.3021，0.3019，0.3017

F1F2F3??即a∝F a1a2a3正比，反比，相同 重点归纳

1．牛顿第二定律

(1)．内容：质量不变时，加速度与合外力成正比；合外力F不变时，加速度与质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同

(2)．数学表达式：a?k(3)．比例系数k的含义 根据F=kma知，k?F或F?kma mF，因此k在数值上等于单位质量的物体产生单位加速度时力ma的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，在国际单位制中，k=1。

2．对牛顿第二定律的理解

(1)．因果性：只要物体所受合力不为零，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因．

(2)．瞬时性．对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定．加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系，即加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失，保持时刻对应的关系．

(3)．矢量性．力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．应用牛顿第二定律解决问题时，应该规定正方向，凡是与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值．

(4)．同体性．牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a必须是对同一研究对象而言的．

[例1] 关于牛顿第二定律，下列说法正确的是 ( )

A．根据F=ma可知，只要有力作用在物体上，物体就一定能产生加速度 B．在m=F/a中，F是指物体所受外力的合力，简称合外力 C．根据m=F/a，物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比 D．物体的运动方向一定跟合外力的方向相同

解析：根据牛顿第二定律，F=ma时，F指的是合外力，故B对；而当物体受到合外力为0时，即使物体有力的作用，物体也没有加速度，故A错；m是运动物体的质量，它是物体的固有属性，与物体是否运动及是否有加速度无关，故C错；物体的运动方向可以与合外力的方向相同或相反，故D错。

答案:B 触类旁通

1．（双选）关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是（ ）

A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度无关 B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关 C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的

D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了

解析：对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关。根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，则速度不再发生变化，以后作匀速直线运动。选项A、B正确。

答案：AB

知识点2 牛顿第二定律的简单应用 新知探究

如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，如果物体与厢壁接触面是光滑的，物体__________相对车厢静止？如果物体与车厢壁间的动摩擦因数为μ，物体__________不下滑？要使物体不致下滑，车厢应该向右做_______________运动。 图4-4-1

不可能，可能，加速

重点归纳

1．应用牛顿第二定律解题的步骤

(1)确定研究对象．

(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图． (3)求合力或加速度．

(4)据F合＝ma列方程求解． 2．解题方法

(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系

??Fx＝max

的x轴或y轴所在的方向；有时也可分解加速度，即?.

?Fy＝may?

[例2] 用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m，则木块所受的滑动摩擦力为多大？

解析：设物体所受滑动摩擦力为f,加速度大小为a,物体从静止开始运动做匀加速直线运

动，由s?122s2?2at可知物体的加速度为：a?2?2m/s2?1m/s2。 2t2根据牛顿第二定律有：F合=F-f=ma。

故f=F-ma=（3-2?1）N=1N。 答案：1N

触类旁通

2．地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图4-4-2所示，恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解析：用与水平方向成37°角的力F=100N推木箱时受力如图1所示。对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向下的分力和水平向右的分

图4-4-2 力，F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替。

则：

FX?Fcos370,Fy?Fsin370

由于木箱匀速前进时所受合力为零，则在竖直方向有：

N1?Fsin370?G ①

在水平方向上有：f1?Fcos37??N1 ②

由①②两式代入数据解得：??0.174③ 若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱，受力如图1所示。则有：

0Fsin370?N2?G ④ Fcos370?f2?ma ⑤ f2??N2 ⑥

联立③④⑤⑥式代入数据解得：a?0.52m/s 答案：0.52m/s

22方法技巧\\易错易混\\实验透视 易错易混 对牛顿第二定律瞬时性的理解

牛顿第二定律是高中物理学重要的组成部分，同时也是力学问题中的基石，它具有矢量性、瞬时性等特性，其中瞬时性是同学们理解的难点。

所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。

解这类问题要明确两种基本模型的特点：

A. 轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。 B. 轻弹簧（或者橡皮绳）需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中其弹力不能突变，大小方向均不变。

[例3] 如图4-4-3所示，物体B、C分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于吊篮A的水平底板上，已知A、B、C三者质量相等，均为m，那么烧断悬挂吊篮的轻绳的瞬间，各物体加速度为多少？

图4-4-3

解析：此问题应用到弹簧的弹力不能突变的性质。未烧断绳子之前，C受到一个重力mg和弹簧的弹力F，两者平衡即F=mg。绳烧断瞬间，F不能突变，大小仍为mg，所以

。

A、B可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力2mg，弹簧向下的弹力F=mg，绳子向上的拉力

，处于平衡状态。绳子断的瞬间，拉力

，所以

消失，而弹簧的弹力不

。

能突变，所以它们受到的合力向下，大小为触类旁通

3．在如图4-4-4所示的装置中，小球m在水平细绳OA和与竖直

方向成θ角的弹簧OB作用下处于静止状态，若将绳子OA剪断，问剪断瞬间小球m的加速度大小、方向如何？

解析：以小球为研究对象，在未剪断绳子OA之前，小球m受重力mg，方向竖直向下；弹簧OB的拉力成θ角斜向上；绳子OA的拉力止状态，则弹簧OB的拉力

，方向与竖直方向

图4-4-4

，水平向左。由于小球处于静

和

，方向水平向右。当剪断绳子OA的瞬间，

和重力mg的合力与绳子OA的拉力是一对平衡力。所以

mg的合力在数值上等于绳子OA的拉力

绳子OA的拉力消失而弹簧OB的拉力来不及变化（弹簧OB的拉力使弹簧OB发生了形变，而弹簧要恢复到原长是需要时间的，所以在这一瞬间我们认为弹簧的长度并没有改变），所以此时小球受重力mg和弹簧OB的拉力牛顿第二定律

得：加速度

作用，其合力仍为

，方向水平向右。由

，方向水平向右。

4.如图4-4-5所示，，小球m在水平细绳和与竖直方向成θ角的细绳作用下处于静止状态，在剪断水平细绳的瞬间，小球的加速度大小和方向会怎样呢？

解析：将答图4-4-1中的水平绳剪断瞬间，斜拉绳的拉力发生突变，小球受力如图4所示，小球沿绳方向合力为零，

。

小球所受合力

，方向垂直斜绳向下。

图4-4-5

方法与技巧

答图4-4-1 牛顿第二定律正交分解的应用

物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，—般都

要用到正交分解法．在建立直角坐标时，不管选取哪个方向为x轴的正向时，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解．

牛顿第二定律的正交表示为 ∑Fx＝max， ∑Fy＝may，

为减小矢量的分解，在建立直角坐标,确定切x轴正方向时一般有两种方法； (1)分解力而不分解加速度,此时应规定加速度方向为x轴的正向．

(2)分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力方向为x轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解．

[例4] 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．

①当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数， 图4-4-6

②保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，如4-4-6图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少?(sin370＝0.6 cos370＝0.8)

解析：

风洞实验室是对飞机，导弹等在实验室中进行模拟动 态力学分析试验的装置，解题时不要过多追求它是什么样技 术细节，只需在对题中小球进行受力分析时多分析一个风力 F即可．

①杆水平时小球受力见答图4-4-2甲所示，由于小球匀速运动，

加速度a＝0 ∴ F-f=0， 即F - μmg＝0

②杆倾斜θ＝370 时，小球受力如答图4-4-2乙，建立如图示坐标

系，由牛顿第二定律得

x：Fcosθ+ mgsinθ- f＝ma………① y：N + Fsinθ- mgcosθ＝O………② f ＝μN……………………③ 由①②③得a＝

答图4-4-2

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