2018-2019年高中数学北师大版《必修三》《第一章 统计》《1.3 统

2018-2019年高中数学北师大版《必修三》《第一章 统计》《1.3 统计图表》同步练习试卷【5】含答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 一、选择题

1.为了调查某班级的作业完成的情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（ ） A．13 【答案】C 【解析】 试题分析：考点：系统抽样.

2.从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率 A．不都相等 【答案】C 【解析】

试题分析：系统抽样中每个个体被抽到的概率都是相等的，∴每件产品被选中的概率故选C

考点：本题考查了系统抽样的概念

点评：掌握系统抽样的概念是正确解答此类问题的关键，属基础题

3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（ ） A．150

B．200

C．100

D．120

，

B．都不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

，所以每相邻两个数之间隔为13，所以选C. B．17

C．18

D．21

【答案】D. 【解析】

试题分析：因为抽取的可能性=样本数÷样本总数，而每个零件被抽取的可能性为25%，所以，N=30÷25%=120，选D。

考点：本题主要考查抽样的性质。

点评：简单题，抽取的可能性=样本数÷样本总数。

4.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A．45，75，15 C．30，90，15 【答案】D 【解析】

试题分析：高一抽取的人数

，高二抽取的人数

，高三抽取的人数

B．45，45，45 D．45，60，30

考点：分层抽样

点评：分层抽样的方法抽取样本时，要按照各层个体的个数与总体个数的比例关系抽取各层样本，各层样本的个数比例等于各层个数的比例

5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 （ ） A．7 【答案】B

【解析】设样本容量为n,则

B．15

C．25

D．35

6. 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（ ） A．5，10，15，20，25 C．3，13，23，33，43 【答案】C

【解析】解：从50枚最新研制的导弹中随机抽取5枚， 采用系统抽样间隔应为 50/ 5 =10， 只有B答案中导弹的编号间隔为10， 故选C．

B．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32

7.某高中共有样抽取容量为A．,, 【答案】A

人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

B．,,

C．, ,

D．, ,

【解析】依题意可得，高一年级占高中人数的年级占高中人数的抽取

，高二年级占高中人数的，高三

。根据分层抽样的概念可得，高一年级抽取

人，故选A

人，高二年级

人，高三年级抽取

8.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则 A．9 【答案】D 【解析】

试题分析：由分层抽样的特点可知考点：分层抽样

9.采用系统抽样方法从960 人中抽取32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，3，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32 人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A ，编号落入区间[451，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（ ） A．7 B．9 C．10 D．15 【答案】C 【解析】

试题分析：依据系统抽样特点可知抽到的号码表示为

得，，所以共有人数为考点：系统抽样方法.

方法点睛：本题主要考查了系统抽样方法，属于基础题.解答本题的关键是把握好系统抽样方

法的特征——“等距离抽取”，先对总体中的个体编号，然后根据样本容量分组，确定组距

（其中表示组距，

为总体中的个体总数，为样本容量），用简单随机抽样法确定

第一组抽到的个体编号，然后依次加上组距即得各组中应抽取的个体号码

.

10.某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A．20

B．40

C．60

D．80 .由

，故选C.

B．10

C．12

D．13

【答案】B

【解析】依题意,三年级的人数为

，解出

评卷人 人，设三年级应抽取n人，则有

，所以三年级应抽取40人，选B.

得 分 二、填空题

11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高二年级抽取 名学生． 【答案】15 【解析】

试题分析：根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为从高三一共可以抽取人数为：考点：数据统计的抽样.

12.某班有学生54人，有4张上海世博会门票，现根据学生的学号，用系统抽样的方法分给4位学生．若已知3号，29号，42号学生已被抽中，那么还有一个被抽到的学生学号是 ▲ 【答案】16 【解析】略

13.一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，…，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…，6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是 ． 【答案】 【解析】 试题分析：总体抽取的号码为考点：系统抽样方法.

14.某高级中学共有名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人．则该校高二年级学生人数为_________． 【答案】300

【解析】由题意得高二年级应抽取故答案为.

人，则高二年级学生人数为

，

个个体，依编号顺序分成个小组，则间隔编号为

，故答案为.

，所以在第组中

.

，那么根据题意得：

点睛：本题考查分层抽样，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以做到知二求一；用分层抽

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