高三物理(鲁科版)一轮复习配套课件：3-5(小专题)动力学中常考的

第5讲 (小专题)动力学中常考的物理模型

物理问题依赖于一定的物理模型，中学阶段涉及的物理 模型众多，其中动力学中比较典型的有斜面模型，等时 圆模型、传送带模型和滑块——滑板模型等，一般情况 下，熟练地运用牛顿第二定律处理这些模型背景下的物 理问题，是我们能力的体现。

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模型一

斜面模型

斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，中学物理教 学中有一句名言：无斜面不成高考，意思是历年高考试

题中，必定有以斜面为背景的试题存在，而凡是有斜面的地方，几乎都涉及牛顿第二定律的应用。所以必须掌 握最基本的斜面模型。

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1.模型特征

物理中的斜面，通常不是题目的主体，而只是一个载体，即处于斜面上的物体通常才是真正的主体，斜面既 可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动。 2.思维模板选取 注意：①斜面是否粗糙 受力 明确 ――――――――――→ ―→ ― 研究对象 ②物体的运动方向 分析 研究过程 列方程 → 运用牛顿第二定律及 运动学公式列方程

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【典例 1】 (2014· 全国大纲卷，19)一物块 沿倾角为 θ 的斜坡向上滑动，当物块的 初速度为 v 时，上升的最大高度为 H, v 如图 1 所示；当物块的初速度为 时，上 图1 2 升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡

间的动摩擦因数和h分别为H A.tan θ 和 2 H C.tan θ 和 2

(v2 H B. ( -1)tan θ 和 2gH 2 v2 H D.( -1)tan θ 和 2gH 4

)

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解析 设物块与斜坡间的动摩擦因数为 μ,则物块沿斜坡上 滑时： mgsin θ + μmgcos θ = ma ① 加速度大小 a= μgcos θ+ gsin θ ② 当物块的初速度为 v 时，由运动学公式知 H 2 v = 2a ③ sin θ v 当物块的初速度为 时，由运动学公式知 2 v2 h ( ) = 2a ④ 2 sin θ H 由③④ 两式得 h= 4 v2 由①③ 两式得 μ=( - 1)tan θ。 2gH

答案

D能力突破

【变式训练】

1.为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如 图所示的四种情况中符合要求的是 ( )

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解析 设屋檐的底角为 θ,底边长为 2L(不变 )。雨滴做初速 度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度 a= mgsin θ 1 2 L = gsin θ, 位移大小 s= at , 而 s= , 2sin θ m 2 cos θ 4L 。 当 θ= 45° gsin 2θ 时， sin 2θ= 1 为最大值，时间 t 最短，故选项 C 正确。 cos θ = sin 2θ, 联立以上各式得 t=

答案

C

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模型二

等时圆模型

1.模型特征

图2

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(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图2甲所

示； (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑 到下端所用时间相等，如图2乙所示； (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿

不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图2丙所示。

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2.思维模板

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【典例2】

如图3所示，在倾角为θ的斜

面上方的A点处旋转一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上，木板与竖直 方向AC所成角度为α ,一小物块由A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到 斜面的时间最短，则α与θ的角的大小 图3θ D.α = 3

关系A.α =θ θ B.α = 2

(

)

C.α =2θ

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解析 如图所示， 在竖直线 AC 上选 取一点 O,以适当的长度为半径画 圆，使该圆过 A 点，且与斜面相切 于 D 点。由等时圆模型的特点知， 由 A 点沿斜面滑到 D 点所用时间比 由 A 点到达斜面上其他各点所用时 间都短。将木板下端与 D 点重合即 可，而 ∠ COD= θ,则 α=

θ2

。

答案

B

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【变式训练】

2.如图4所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC =5∶4∶3,AC杆竖直，各杆上分别套有一 质点小球a、b、d,a、b、d三小球的质量 比为1∶2∶3,现让三小球同时从各杆的顶

点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为 ( )

图4

A.1∶1∶1C.5∶8∶9

B.5∶4∶3D.1∶2∶3

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解析

本题考查等时圆知识，亦可用牛顿运动定律结合运动

学知识解析，意在考查考生灵活选用物理规律解答物理问题 的能力。由题可知A、B、C、D恰好在以AC为直径的圆上，

且C为最低点，由等时圆知识可知三小球在杆上运行时间相等，A对。 答案 A

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模型三

传送带模型

1.模型特征 (1)水平传送带模型 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能 先减速再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能 先加速再匀速 (1)传送带较短时，滑块一直减速达 到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送 带传回右端。其中v0>v返回时速度 为v,当v0<v返回时速度为v0能力突破

情景2

情景3

(2)倾斜传送带模型 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加 速

情景2

能力突破

2.思维模板

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【典例3】

(多选)(2014· 四川卷，7)如图5所

示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小 物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻 绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速 度v 2,P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻 P离开

传送带。不计定滑轮质量和摩擦， 是 图5

绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能 ( )

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解析

设P与传送带之间的滑动摩擦力为f,绳子的拉力为

T,P物体的运动图象可能为(1)v1=v2且f≥T时，P从右端离开；

(2) v2<v1且f≥T,P先匀加速运动，再匀速，P从右端离开；

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4uvq.html