宝鸡市2019年中考数学猜题卷及答案

宝鸡市2019年中考数学猜题卷及答案

（全卷共120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确．．．．的）

1．在0，－1，－2，3这四个数中，最小的数是( ) A．0 B．－1 C．－2 D．3

2．截至5月21日，全县完成工业开票销售337.53亿元，337.53亿元用科学计数法表示为（ ）

元． A. 33.753×10

9

B. 3.3753×10 C. 0.33753×10

1011

D. 0.033753×10

12

3．在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算正确的是（ ） A．3x+4x＝7x

2

2

4

B．2x?3x＝6x C．x÷x＝x D.（x）＝x

333632248

5．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ） A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小

B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同

D. 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于

1 21 26．函数y＝的图象经过点（﹣，2），则函数y＝kx﹣2的图象不经过第几象限（ ） A．一

B．二

C．三 D．四

7．设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝较小的根，则（ ）

A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣

8. 如图，在平行四边形4 BCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA =3：4，EF=3，则CD的长为（ ）

1

A.7 B.4 C.3 D.12

9．如图，⊙C经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角∠APE等于( )

A． 15° B．25° C．30° D．45°

10.2019年某区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（ ）

A.李丽的速度随时间的增大而增大 B.吴梅的平均速度比李丽的平均速度大 C.在起跑后180秒时，两人相遇 D.在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面

第Ⅱ卷

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．计算：9??2? 。

12. 实数a在数轴上的位置如图，则a?3=____________。

a01

13．如图，△ABO中，AO＝AB，点B（10，0），点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且

2

CD＝6.5，则A点坐标为 。

14．线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为 。

15. 如图,点C、D 是以AB为直径的半圆上的两点, 点O是半圆圆心.若 OA=2 ,∠ COD= 120° ,则图中阴影部分图形的面积和为 。

DC120°AOB

16．如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为 。

三、解答题（共8小题，72分） 17．（本小题满分8分）

计算：?3?2sin60?+??2?+12. 18. （本小题满分8分）

先化简，再求值：(1?31a，其中a?2?1． )?2aa?13

19．（本小题满分10分）

已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． 求证：OE＝OF．

20．（本小题满分10分）

2018年5月13日，大国重器--中国第一艘国产航母正式海试，某校团支部为了了解同学们对 此事的知晓情况，随机抽取了部分同学进行调查，并根据收集到的信息绘制了如下两幅不完整的统计图，图中A表示“知道得很详细”，B表示“知道个大概”，C表示“听说了”，D表示“完全不知道”，请根据途中提供的信息完成下列问题：

（1）扇形统计图中A对应的圆心角是 度，并补全折线统计图．

（2）被抽取的同学中有4位同学都是班级的信息员，其中有一位信息员属于D类，校团支部从 这4位信息员中随机选出两位作为校广播站某访谈节目的嘉宾，请用列表法或画树状图法，求出属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率．

21．（本小题满分10分）

某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．

（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？ 22. （本小题满分12分）

已知抛物线y＝a（x+m）2+2（m＜0）交x轴于A，B两点（A，B两点不重合），顶点为M．

4

（1）当a＝﹣，点A的坐标为（1，0）时，求顶点M的坐标．

（2）如图，若N为抛物线y＝﹣a（x+m）﹣2的顶点，依次连结点A，M，B，N得四边形AMBN， 取边BN的中点C，连结MC交x轴于点D，设△ADM与△BDM的面积分别为S1，S2，求S1：S2的值．

2

23. （本小题满分14分） 【问题提出】

我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．

【初步思考】

在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：

①AB=CD； ⑤∠BAD=∠BCD； ②AD=BC； ⑥∠ABC=∠ADC； ③AB∥CD； ⑦OA=OC； ④AD∥BC； ⑧OB=OD． 那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？ 【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型： Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；

Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；

Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．

（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．

（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理． 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

5

定理1： ； 定理2： ； 定理3： ．

（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：

真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形． （4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．

假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．

参 考 答 案

第Ⅰ卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确．．．．的）

1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D

第Ⅱ卷

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）

211. 1 12. 3－a 13.（5，12） 14. （2a，2b） 15.? 16. 18

3三、解答题（共5小题，每小题46分，32分）

17.解：原式=3-2?3-8+23 =3-5 26

18．（本小题满分8分）

原式=

a?1aa?a?1??a?1??1a?1

当a=2 -1时，原式=122?1?1 =2

19．（本小题满分10分）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，

∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴∠AEO＝∠CFO＝90°， 在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（AAS）， ∴OE＝OF．

20．（本小题满分10分）

解：（1）∵被调查的总人数为30÷50%＝60人， ∴B类别的人数为60×25%＝15人， 则A类别人数为60﹣（15+30+10）＝5人， ∴扇形统计图中A对应的圆心角是360°×＝30°，补全图形如下：

故答案为：30；

（2）将其他3人分别记为甲、乙、丙，

7

画树状图如下：

由树状图知共有12种等可能结果，其中属于D类的信息员被选为的嘉宾的有6种结果， 所以属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率为21. （本小题满分10分）

解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，

依题意得：解之得：

．

，

＝．

答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨． （2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨， 依题意得：a≤（330﹣a）×2， 解得：a≤220，

设获得的利润为W元，则W＝70a+40（330﹣a）＝30a+13200， 根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大 当W取最大值时a＝220， 即W＝19800元．

所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费． 22. （本小题满分12分）

解：（1）把a＝﹣，A（1，0）代入y＝a（x+m）+2得﹣（x+m）+2＝0， 解得m1＝﹣5，

2

2

m2＝3，

∵m＜0， ∴m＝﹣5，

∴顶点M的坐标（5，2）； （2）连接MN交AB于H，如图， ∵M（﹣m，2），N（﹣m，﹣2）， ∴M、N点关于x轴对称，

8

∴MH＝NH， ∵C为BN中点， ∴D为△BNM的重心， ∴HD：BD＝1：2．

由抛物线的轴对称性可得AH＝BH， ∴AD：DB＝2：1， ∴S1：S2＝2．

23. （本小题满分14分）

（1）解：Ⅱ关于对角的2个条件可分为“⑤⑥”共1种情形； Ⅲ关于对角线的2个条件可分为“⑦⑧”共1种情形；

Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个可分为“①⑤，③⑤”共2种情形； Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个可分为“①⑦，③⑦”共2种情形； Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个可分为“⑤⑦，⑥⑦”共2种情形．

（2）解：定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形

（3）证明：∵∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°， ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，

∴2∠BAD+2∠ABC=360°，2∠ABC+2∠BCD=360°． ∴∠BAD+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°． ∴AD∥BC，AB∥CD．

∴四边形ABCD是平行四边形．

真命题2：四边形ABCD中，若AB∥CD，∠BAD=∠BCD，则四边形ABCD是平行四边形； 真命题3：四边形ABCD中，若AB∥CD，OA=OC，则四边形ABCD是平行四边形； 真命题4：四边形ABCD中，若∠ABC=∠ADC，OA=OC，则四边形ABCD是平行四边形；

9

（4）解：假命题2：四边形ABCD中，若AB=CD，∠BAD=∠BCD，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例如下：如图△ABC中，AB=AC，在BC上取一点D，连接AD，

把△ADC翻转得如图所示的四边形ABDC， ∵AB=AC，∴∠B=∠C．

在四边形ABDC中，AB=CD，∠B=∠C， 显然，四边形ABDC不是平行四边形．

假命题3：四边形ABCD中，若AB=CD，OA=OC，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例如下：如图，OA=OC，直线l经过点O，分别以A、C为圆心， 一定的长为半径画弧交直线l于点B、D，得如图所示的四边形ABCD，

在四边形ABCD中，AB=CD，OA=OC， 显然，四边形ABDC不是平行四边形．

假命题4：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，OA=OC，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例如下：如图，筝形ABCD中，∠BAD=∠BCD，OA=OC，显然四边形ABCD不是平行四边形．

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4ut5.html